Квантовые биты

В физике квантовые биения являются простыми примерами явлений , которые не могут быть описаны полуклассической теорией, но могут быть описаны полностью квантованным расчетом, особенно квантовой электродинамикой . В полуклассической теории (SCT) существует термин интерференции или ноты биений как для атомов V-типа, так и для -типа. ^{[ необходимо разъяснение ]} Однако в квантово-электродинамическом расчете (QED) атомы V-типа имеют термин биения, а атомы -типа - нет. Это весомое доказательство в поддержку квантовой электродинамики . ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \Lambda }$

Исторический обзор

Наблюдение квантовых биений было впервые сообщено AT Forrester, RA Gudmundsen и PO Johnson в 1955 году, ^[1] в эксперименте, который был выполнен на основе более раннего предложения AT Forrester, WE Parkins и E. Gerjuoy. ^[2] Этот эксперимент включал смешивание зеемановских компонентов обычного некогерентного света, то есть смешивание различных компонентов, полученных в результате разделения спектральной линии на несколько компонентов в присутствии магнитного поля из-за эффекта Зеемана . Эти световые компоненты смешивались на фотоэлектрической поверхности, и электроны, испускаемые этой поверхностью, затем возбуждали микроволновый резонатор , что позволяло измерять выходной сигнал в зависимости от магнитного поля. ^{[3] [4]}

С момента изобретения лазера квантовые биения можно продемонстрировать, используя свет, исходящий из двух разных лазерных источников. В 2017 году были обнаружены квантовые биения в излучении одного фотона из коллективного возбуждения атома. ^[5] Наблюдаемые коллективные биения не были вызваны суперпозицией возбуждения между двумя различными уровнями энергии атомов, как в обычных квантовых биениях одного атома в атомах типа. ^[6] Вместо этого один фотон сохранялся как возбуждение одного и того же уровня энергии атома, но на этот раз две группы атомов с разными скоростями были когерентно возбуждены. Эти коллективные биения возникают из-за движения между запутанными парами атомов, ^[6] которые приобретают относительную фазу из-за эффекта Доплера . ${\displaystyle V}$

V-образный и Λ {\displaystyle \Лямбда} -тип атомов

В книге «Квантовая оптика» ^[7] есть рисунок , который наглядно описывает атомы -типа и -типа. ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \Lambda }$

Проще говоря, атомы V-типа имеют 3 состояния: , , и . Уровни энергии и выше, чем у . Когда электроны в состояниях и : впоследствии распадаются на состояние , излучаются два вида излучения. ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$ ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$ ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$

В атомах типа также есть 3 состояния: , , и : . Однако в этом типе находится на самом высоком энергетическом уровне, а и : находятся на более низких уровнях. Когда два электрона в состоянии распадаются на состояния и : , соответственно, также излучаются два вида излучения. ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$ ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$ ${\displaystyle |a\rangle }$ ${\displaystyle |b\rangle }$ ${\displaystyle |c\rangle }$

Вывод ниже следует из книги « Квантовая оптика» . ^[7]

Расчет на основе полуклассической теории

В полуклассической картине вектор состояния электронов равен

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =c_{a}exp(-i\omega _{a}t)|a\rangle +c_{b}exp(-i\omega _{b}t)|b\rangle +c_{c}exp(-i\omega _{c}t)|c\rangle }$.

Если неисчезающие дипольные матричные элементы описываются как

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{ac}=e\langle a|r|c\rangle ,{\mathcal {P}}_{bc}=e\langle b|r|c\rangle }$для атомов V-типа,

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{ab}=e\langle a|r|b\rangle ,{\mathcal {P}}_{ac}=e\langle a|r|c\rangle }$для атомов -типа, ${\displaystyle \Lambda }$

тогда каждый атом имеет два микроскопических колеблющихся диполя

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{bc}(c_{b}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+c.c.}$для V-типа, когда , ${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{c},\nu _{2}=\omega _{b}-\omega _{c}}$

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ab}(c_{a}^{*}c_{b})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+c.c.}$для -типа, когда . ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{b},\nu _{2}=\omega _{a}-\omega _{c}}$

В полуклассической картине излучаемое поле будет представлять собой сумму этих двух членов

${\displaystyle E^{(+)}={\mathcal {E}}_{1}exp(-i\nu _{1}t)+{\mathcal {E}}_{2}exp(-i\nu _{2}t)}$,

поэтому ясно, что в квадратичном детекторе есть термин интерференция или биение ноты

${\displaystyle |E^{(+)}|^{2}=|{\mathcal {E}}_{1}|^{2}+|{\mathcal {E}}_{2}|^{2}+\lbrace {\mathcal {E}}_{1}^{*}{\mathcal {E}}_{2}exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack +c.c.\rbrace }$.

Расчет на основе квантовой электродинамики

Для квантово-электродинамических расчетов следует ввести операторы рождения и уничтожения из вторичного квантования квантовой механики .

Позволять

${\displaystyle E_{n}^{(+)}=a_{n}exp(-i\nu _{n}t)}$является оператором уничтожения и

${\displaystyle E_{n}^{(-)}=a_{n}^{\dagger }exp(i\nu _{n}t)}$является оператором создания .

Тогда нота ритма становится

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle }$для V-образного типа и

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle }$для -типа, ${\displaystyle \Lambda }$

когда вектор состояния для каждого типа равен

${\displaystyle |\psi _{V}(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}|i,0\rangle +c_{1}|c,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$и

${\displaystyle |\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}'|i,0\rangle +c_{1}'|b,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}'|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$.

Термин нота ритма становится

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle =\kappa \langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle =\kappa exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle }$для V-образного типа и

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\kappa '\langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle =\kappa 'exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle }$для -типа. ${\displaystyle \Lambda }$

Однако по ортогональности собственных состояний и . ${\displaystyle \langle c|c\rangle =1}$ ${\displaystyle \langle b|c\rangle =0}$

Таким образом, для атомов V-типа существует термин «нота ритма», но не для атомов -типа. ${\displaystyle \Lambda }$

Заключение

В результате расчета атомы V-типа имеют квантовые биения, а атомы -типа - нет. Это различие вызвано квантово-механической неопределенностью . Атом V-типа распадается на состояние через испускание с и . Поскольку оба перехода распадаются на одно и то же состояние, невозможно определить, по какому пути распадается каждый из них, аналогично двухщелевому эксперименту Юнга . Однако атомы -типа распадаются на два разных состояния. Поэтому в этом случае мы можем распознать путь, даже если он распадается через два испускания, как это делает V-тип. Проще говоря, мы уже знаем путь испускания и распада. ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle |c\rangle }$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle \Lambda }$

Расчет по КЭД верен в соответствии с самым фундаментальным принципом квантовой механики — принципом неопределенности . Явления квантовых биений — хорошие примеры таких явлений, которые можно описать с помощью КЭД, но не с помощью СКТ.

Смотрите также

• Физический портал

• Квантовая электродинамика
• Эксперимент с двумя щелями
• Квантовые биения в полупроводниковой оптике

Ссылки

1. AT Forrester, RA Gudmunsen, PO Johnson, Physical Review, т. 99, стр. 1691–1700, 1955 (аннотация)
2. AT Forrester, WE Parkins, E. Gerjuoy: О возможности наблюдения частот биений между линиями в видимом спектре , Physical Review, т. 72, стр. 241–243, 1947
3. Эдвард Герджой: Атомная физика , в: H. Henry Stroke (ред.): The Physical Review—the First Hundred Years: A Selection of Seminal Papers and Commentaries , Springer, 1995, ISBN  978-1-56396-188-5 , стр. 83–102, стр. 97
4. Пол Хартман: Мемуары о Физическом Обзоре: История первых ста лет , Springer, 2008, ISBN 978-1-56396-282-0 , стр. 193 
5. Whiting, DJ; Šibalić, N.; Keaveney, J.; Adams, CS; Hughes, IG (2017-06-22). "Интерференция одиночных фотонов, вызванная движением в атомном коллективном возбуждении". Physical Review Letters . 118 (25): 253601. arXiv : 1612.05467 . Bibcode : 2017PhRvL.118y3601W. doi : 10.1103/PhysRevLett.118.253601. PMID  28696754. S2CID  5126428.
6. Haroche, S. (1976), «Квантовые биения и флуоресцентная спектроскопия с временным разрешением», High-Resolution Laser Spectroscopy , Topics in Applied Physics, т. 13, Springer Berlin Heidelberg, стр. 253–313, doi :10.1007/3540077197_23, ISBN 9783540077190
7. Marlan Orvil Scully & Muhammad Suhail Zubairy (1997). Квантовая оптика. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. стр. 18. ISBN 978-0-521-43595-6.

Дальнейшее чтение

• FG Major (2007). Квантовый ритм: принципы и применение атомных часов. Springer. ISBN 978-0-387-69533-4.
• Марлан Орвил Скалли и Мухаммад Сухейл Зубайри (1997). Квантовая оптика. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. стр. 541. ISBN 978-0-521-43595-6.