В математической физике квантовые уравнения КЗ или квантовые уравнения Книжника–Замолодчикова или уравнения qKZ являются аналогом для квантовых аффинных алгебр уравнений Книжника –Замолодчикова для аффинных алгебр Каца–Муди . Они представляют собой непротиворечивую систему разностных уравнений, которой удовлетворяют N -точечные функции, вакуумные ожидания произведений первичных полей. В пределе, когда параметр деформации q приближается к 1, N -точечные функции квантовой аффинной алгебры стремятся к функциям аффинной алгебры Каца–Муди, и разностные уравнения становятся уравнениями в частных производных . Квантовые уравнения КЗ использовались для изучения точно решенных моделей в квантовой статистической механике .