В теории музыкальных множеств — класс интервалов (часто сокращенно: ic ), также известный как неупорядоченный интервал класса высоты тона , интервальное расстояние , ненаправленный интервал или «(даже совершенно неправильно) как «интервал по модулю 6»» (Rahn 1980, 29; Whittall 2008, 273–74), — это кратчайшее расстояние в пространстве классов высоты звука между двумя неупорядоченными классами высоты звука . Например, класс интервала между классами высоты тона 4 и 9 равен 5, потому что 9 - 4 = 5 меньше, чем 4 - 9 = -5 ≡ 7 (по модулю 12). Дополнительную информацию о модуле 12 см . в модульной арифметике. Самый большой класс интервалов равен 6, поскольку любой больший интервал n можно уменьшить до 12 − n .
Концепция интервального класса учитывает октавную , энгармоническую и инверсионную эквивалентность . Рассмотрим, например, следующий отрывок:
(Чтобы прослушать MIDI-реализацию, нажмите следующее: ⓘ
В приведенном выше примере все четыре помеченные пары тонов или диады имеют общий «интервалальный цвет». В атональной теории это сходство обозначается интервальным классом — в данном случае ic 5. Однако тональная теория классифицирует четыре интервала по-разному: интервал 1 как идеальная квинта; 2, совершенный двенадцатый; 3, уменьшенная шестая ступень; и 4, идеальная четвертая.
Неупорядоченный интервал класса основного тона i ( a , b ) может быть определен как
где i ⟨ a , b ⟩ — упорядоченный интервал высотного класса (Ран 1980, 28).
Хотя обозначение неупорядоченных интервалов круглыми скобками, как в примере выше, возможно, является стандартом, некоторые теоретики, в том числе Роберт Моррис (1991), предпочитают использовать фигурные скобки, как в i { a , b }. Оба обозначения считаются приемлемыми.
