В физике конденсированного состояния квазичастица — это концепция, используемая для описания коллективного поведения группы частиц, которую можно рассматривать так, как если бы они были одной частицей . Формально квазичастицы и коллективные возбуждения — это тесно связанные явления, возникающие, когда микроскопически сложная система, такая как твердое тело , ведет себя так, как если бы она содержала в вакууме различные слабо взаимодействующие частицы .
Например, когда электрон проходит через полупроводник , его движение сложным образом нарушается из-за его взаимодействия с другими электронами и атомными ядрами . Электрон ведет себя так, как если бы он имел другую эффективную массу , невозмущенно перемещаясь в вакууме. Такой электрон называется электронной квазичастицей . [1] В другом примере совокупное движение электронов в валентной зоне полупроводника или дырочной зоне в металле [2] ведет себя так, как будто материал вместо этого содержит положительно заряженные квазичастицы, называемые электронными дырками . Другие квазичастицы или коллективные возбуждения включают фонон , квазичастицу, возникающую в результате колебаний атомов твердого тела, и плазмоны , частицу, возникающую в результате плазменных колебаний .
Эти явления обычно называют квазичастицами , если они связаны с фермионами , и коллективными возбуждениями , если они связаны с бозонами [1] , хотя точное различие не является общепринятым. [3] Таким образом, электроны и электронные дырки (фермионы) обычно называют квазичастицами , а фононы и плазмоны (бозоны) обычно называют коллективными возбуждениями .
Твердые тела состоят только из трех видов частиц : электронов , протонов и нейтронов . Ни одна из них не является квазичастицей; вместо этого квазичастица — это возникающее явление , происходящее внутри твердого тела. Следовательно, хотя вполне возможно иметь одну частицу (электрон, протон или нейтрон), плавающую в пространстве, квазичастица может существовать только внутри взаимодействующих систем многих частиц, таких как твердые тела.
Движение в твердом теле чрезвычайно сложное: каждый электрон и протон толкаются и притягиваются (по закону Кулона ) всеми остальными электронами и протонами в твердом теле (которые сами могут находиться в движении). Именно эти сильные взаимодействия очень затрудняют прогнозирование и понимание поведения твердых тел (см. задачу многих тел ). С другой стороны, движение невзаимодействующей классической частицы относительно просто; он будет двигаться по прямой с постоянной скоростью. Это мотивация концепции квазичастиц: сложное движение реальных частиц в твердом теле можно математически преобразовать в гораздо более простое движение воображаемых квазичастиц, которые ведут себя скорее как невзаимодействующие частицы.
Таким образом, квазичастицы представляют собой математический инструмент для упрощения описания твердых тел.
Основная причина появления квазичастиц заключается в том, что практически невозможно напрямую описать каждую частицу в макроскопической системе. Например, едва заметная (0,1 мм) песчинка содержит около 10 17 ядер и 10 18 электронов. Каждое из них притягивает или отталкивает другое по закону Кулона . В принципе, уравнение Шредингера точно предсказывает, как будет вести себя эта система. Но уравнение Шредингера в данном случае представляет собой уравнение в частных производных (УЧП) в векторном пространстве размерностью 3×10 18 — одно измерение для каждой координаты (x, y, z) каждой частицы. Прямо и прямо пытаться решить такую УЧП на практике невозможно. Решение УЧП в двумерном пространстве обычно намного сложнее, чем решение УЧП в одномерном пространстве (аналитически или численно); решить УЧП в трехмерном пространстве еще значительно сложнее; и, таким образом, решение УЧП в пространстве размером 3×10 18 совершенно невозможно простыми методами.
Одним из факторов упрощения является то, что система в целом, как и любая квантовая система, имеет основное состояние и различные возбужденные состояния с все более высокой энергией над основным состоянием. Во многих контекстах актуальны только «низколежащие» возбужденные состояния с энергией, достаточно близкой к основному состоянию. Это происходит из-за распределения Больцмана , которое подразумевает, что тепловые флуктуации очень высоких энергий вряд ли возникнут при любой заданной температуре.
Квазичастицы и коллективные возбуждения представляют собой разновидность низколежащего возбужденного состояния. Например, кристалл при абсолютном нуле находится в основном состоянии , но если к кристаллу добавить один фонон (другими словами, если кристалл заставить слегка вибрировать с определенной частотой), то кристалл теперь находится в низком состоянии. лежачее возбужденное состояние. Одиночный фонон называется элементарным возбуждением . В более общем смысле, низколежащие возбужденные состояния могут содержать любое количество элементарных возбуждений (например, множество фононов вместе с другими квазичастицами и коллективными возбуждениями). [6]
Когда материал характеризуется как имеющий «несколько элементарных возбуждений», это утверждение предполагает, что различные возбуждения могут комбинироваться. Другими словами, предполагается, что возбуждения могут сосуществовать одновременно и независимо. Это никогда не бывает совсем правдой. Например, твердое тело с двумя одинаковыми фононами не имеет вдвое большей энергии возбуждения, чем твердое тело с одним фононом, потому что колебания кристалла слегка ангармоничны . Однако во многих материалах элементарные возбуждения очень близки к независимости. Поэтому в качестве отправной точки они рассматриваются как свободные, независимые объекты, а затем вносятся поправки посредством взаимодействий между элементарными возбуждениями, таких как «фонон-фононное рассеяние ».
Следовательно, используя квазичастицы/коллективные возбуждения, вместо анализа 10 18 частиц приходится иметь дело лишь с горсткой несколько независимых элементарных возбуждений. Таким образом, это эффективный подход к упрощению задачи многих тел в квантовой механике. Однако этот подход полезен не для всех систем. Например, в сильно коррелированных материалах элементарные возбуждения настолько далеки от независимости, что рассматривать их как независимые даже бесполезно в качестве отправной точки.
Различие между квазичастицами и коллективными возбуждениями
Обычно элементарное возбуждение называют «квазичастицей», если оно является фермионом , и «коллективным возбуждением», если оно является бозоном . [1] Однако точное различие не является общепринятым. [3]
Существует разница в том, как интуитивно представляются квазичастицы и коллективные возбуждения. [3] Квазичастицу обычно рассматривают как одетую частицу : в ее «ядре» она построена вокруг реальной частицы, но на поведение частицы влияет окружающая среда. Стандартным примером является «электронная квазичастица»: электрон в кристалле ведет себя так, как если бы его эффективная масса отличалась от его реальной массы. С другой стороны, коллективное возбуждение обычно считают отражением совокупного поведения системы, в «ядре» которой нет ни одной реальной частицы. Стандартный пример — фонон , характеризующий колебательное движение каждого атома в кристалле.
Однако эти две визуализации оставляют некоторую двусмысленность. Например, магнон в ферромагнетике можно рассматривать одним из двух совершенно эквивалентных способов: (а) как подвижный дефект (ненаправленный спин) при идеальном выравнивании магнитных моментов или (б) как квант коллективной спиновой волны. это включает в себя прецессию многих спинов. В первом случае магнон рассматривается как квазичастица, во втором — как коллективное возбуждение. Однако и (а), и (б) являются эквивалентными и правильными описаниями. Как показывает этот пример, интуитивное различие между квазичастицей и коллективным возбуждением не является особенно важным или принципиальным.
Проблемы, возникающие из коллективной природы квазичастиц, также обсуждались в рамках философии науки, особенно в отношении условий идентичности квазичастиц и того, следует ли их считать «реальными» по стандартам, например, сущностного реализма . [7] [8]
Влияние на объемные свойства
Исследуя свойства отдельных квазичастиц, можно получить большой объем информации о низкоэнергетических системах, в том числе о свойствах течения и теплоемкости .
В примере с теплоемкостью кристалл может накапливать энергию, образуя фононы , и/или образуя экситоны , и/или образуя плазмоны и т. д. Каждый из них вносит отдельный вклад в общую теплоемкость.
История
Идея квазичастиц зародилась в теории ферми-жидкостей Льва Ландау , которая изначально была изобретена для изучения жидкого гелия-3 . Для этих систем существует сильное сходство между понятием квазичастицы и одетыми частицами в квантовой теории поля . Динамика теории Ландау определяется кинетическим уравнением типа среднего поля . Аналогичное уравнение — уравнение Власова — справедливо для плазмы в так называемом плазменном приближении. В плазменном приближении считается, что заряженные частицы движутся в электромагнитном поле, коллективно создаваемом всеми остальными частицами, и жесткими столкновениями между заряженными частицами пренебрегают. Когда кинетическое уравнение типа среднего поля является действительным описанием системы первого порядка, поправки второго порядка определяют производство энтропии и обычно принимают форму члена столкновения типа Больцмана , в котором фигурируют только «дальние столкновения». "между виртуальными частицами . Другими словами, каждый тип кинетического уравнения среднего поля и фактически каждая теория среднего поля включает в себя концепцию квазичастиц.
Примеры квазичастиц и коллективных возбуждений
В этом разделе приведены примеры квазичастиц и коллективных возбуждений. В первом подразделе ниже приведены общие из них, которые встречаются в самых разных материалах в обычных условиях; второй подраздел содержит примеры, возникающие только в особых контекстах.
Более распространенные примеры
В твердых телах электронная квазичастица представляет собой электрон , на который влияют другие силы и взаимодействия в твердом теле. Электронная квазичастица имеет тот же заряд и спин , что и «нормальный» ( элементарная частица ) электрон, и, как и обычный электрон, она является фермионом . Однако его масса может существенно отличаться от массы нормального электрона; см. статью эффективная масса . [1] Его электрическое поле также изменяется в результате экранирования электрического поля . Во многих других отношениях, особенно в металлах в обычных условиях, эти так называемые квазичастицы Ландау [ нужна ссылка ] очень напоминают знакомые электроны; как показал « квантовый загон » Кромми , СТМ может отображать их интерференцию при рассеянии.
Дырка — это квазичастица , состоящая из отсутствия электрона в состоянии; он чаще всего используется в контексте пустых состояний в валентной зоне полупроводника . [1] Дырка имеет заряд, противоположный электрону.
Магнон – это коллективное возбуждение [1] , связанное со спиновой структурой электронов в кристаллической решетке. Это квант спиновой волны .
В материалах фотонная квазичастица — это фотон , на который влияет его взаимодействие с материалом. В частности, квазичастица фотона имеет измененное соотношение между длиной волны и энергией ( дисперсионное соотношение ), описываемое показателем преломления материала . Его также можно назвать поляритоном , особенно вблизи резонанса материала. Например, экситон-поляритон представляет собой суперпозицию экситона и фотона; фонон -поляритон — это суперпозиция фонона и фотона.
Плазмон – это коллективное возбуждение, представляющее собой квант плазменных колебаний (при котором все электроны одновременно колеблются относительно всех ионов).
Полярон — это квазичастица , которая возникает, когда электрон взаимодействует с поляризацией окружающих его ионов.
Экситон – это электрон и дырка, связанные вместе .
Плазмаритон – это спаренный оптический фонон и одетый фотон, состоящий из плазмона и фотона .
Более специализированные примеры
Ротон — коллективное возбуждение , связанное с вращением жидкости (часто сверхтекучей ) . Это квант вихря .
Композитные фермионы возникают в двумерной системе, находящейся в сильном магнитном поле, наиболее известны те системы, которые демонстрируют дробный квантовый эффект Холла . [10] Эти квазичастицы совершенно не похожи на нормальные частицы по двум причинам. Во-первых, их заряд может быть меньше заряда электрона e . Фактически они наблюдались с зарядами e/3, e/4, e/5 и e/7. [11] Во-вторых, это могут быть анионы , экзотический тип частиц, который не является ни фермионом , ни бозоном . Анион обладает простой памятью, которая исследуется на предмет использования в квантовых вычислениях. [12]
Стонеровские возбуждения в ферромагнитных металлах.
Квазичастицы Боголюбова в сверхпроводниках. Сверхпроводимость обеспечивается куперовскими парами , обычно называемыми парами электронов, которые движутся через кристаллическую решетку без сопротивления. Разрушенная куперовская пара называется квазичастицей Боголюбова. [13] Она отличается от обычной квазичастицы в металле тем, что сочетает в себе свойства отрицательно заряженного электрона и положительно заряженной дырки (электронной пустоты). Физические объекты, такие как атомы примесей, от которых разлетаются квазичастицы в обычном металле, лишь слабо влияют на энергию куперовской пары в обычном сверхпроводнике. В обычных сверхпроводниках интерференцию между квазичастицами Боголюбова трудно обнаружить с помощью СТМ. Однако из-за их сложной глобальной электронной структуры высокотемпературные купратные сверхпроводники представляют собой другое дело. Таким образом, Дэвис и его коллеги смогли обнаружить характерные закономерности интерференции квазичастиц в Bi-2212. [14]
Майорановский фермион — это частица, которая равна своей собственной античастице и может возникать как квазичастица в некоторых сверхпроводниках или в квантовой спиновой жидкости. [15]
Магнитные монополи возникают в системах конденсированного вещества, таких как спиновый лед , и несут эффективный магнитный заряд, а также наделены другими типичными свойствами квазичастиц, такими как эффективная масса. Они могут образовываться в результате переворота спина в фрустрированных пирохлорных ферромагнетиках и взаимодействовать через кулоновский потенциал.
Ангулоны можно использовать для описания вращения молекул в растворителях. Впервые постулированное теоретически в 2015 году [17] существование ангулона было подтверждено в феврале 2017 года после серии экспериментов, продолжавшихся 20 лет. Было обнаружено, что тяжелые и легкие виды молекул вращаются внутри капель сверхтекучего гелия , что хорошо согласуется с теорией ангулона. [18] [19]
Дислон — это квантованное поле , связанное с квантованием поля смещения решетки кристаллической дислокации . Это квант вибрации и поле статических деформаций линии дислокации. [21]
Гидродинамическая пара (или дуон ) — квазичастица, состоящая из двух частиц, связанных гидродинамическими силами. Эти классические квазичастицы наблюдались как элементарные возбуждения в двумерном коллоидном кристалле, движимом вязким потоком. [22] Пары стабилизируются, потому что силы, которые частицы оказывают друг на друга, имеют одинаковую величину и направление (в отличие от сил сохранения импульса, которые противоположны третьему закону Ньютона). Образующиеся пары («дуоны») представляют собой возбуждения нулевой частоты, возникающие в дираковских конусах спектра кристалла.
^ abcdef Каширас, Эфтимиос (9 января 2003 г.). Атомная и электронная структура твердых тел. Издательство Кембриджского университета. стр. 65–69. ISBN 978-0-521-52339-4.
^ Эшкрофт; Мермин (1976). Физика твердого тела (1-е изд.). Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 299–302. ISBN978-0030839931.
^ abc Ричард Д. Мэттук, Путеводитель по диаграммам Фейнмана в задаче многих тел, с. 10. «Как мы видели, квазичастица состоит из исходной реальной, отдельной частицы плюс облака возмущенных соседей. Она ведет себя очень похоже на индивидуальную частицу, за исключением того, что у нее есть эффективная масса и время жизни. Но существуют также другие виды фиктивных частиц в системах многих тел, то есть «коллективные возбуждения». Они не концентрируются вокруг отдельных частиц, а вместо этого включают коллективное волнообразное движение всех частиц в системе одновременно».
^ «Ультрахолодные атомы позволяют напрямую наблюдать динамику квазичастиц». Мир физики . 18 марта 2021 г. Проверено 26 марта 2021 г.
^ Кожевников, А.Б. (2004). Великая наука Сталина: времена и приключения советских физиков. Лондон, Англия: Издательство Имперского колледжа. ISBN1-86094-601-1. ОСЛК 62416599.
^ Гельферт, Аксель (2003). «Манипулятивный успех и нереальное». Международные исследования в философии науки . 17 (3): 245–263. CiteSeerX 10.1.1.405.2111 . дои : 10.1080/0269859032000169451. S2CID 18345614.
^ Вильчек, Франк (2021). Основы: десять ключей к реальности . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Penguin Press. п. 88. ИСБН9780735223790. ЛЦН 2020020086.
^ "Статья о физике сегодня" .
^ "Журнал Космос". Июнь 2008 г. Архивировано из оригинала 9 июня 2008 г.
^ Вилчек, Франк (2021). Основы: десять ключей к реальности . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Penguin Press. стр. 89–90. ISBN9780735223790. ЛЦН 2020020086.
^ "Джозефсон Джанкшенс" . Обзор науки и технологий . Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса.
^ Хоффман, Дж. Э.; МакЭлрой, К.; Ли, Д.Х.; Ланг, К.М.; Эйсаки, Х.; Учида, С.; Дэвис, Джей Си; и другие. (2002). «Визуализация интерференции квазичастиц в Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+δ ». Наука . 297 (5584): 1148–1151. arXiv : cond-mat/0209276 . Бибкод : 2002Sci...297.1148H. дои : 10.1126/science.1072640. PMID 12142440. S2CID 95868563.
^ Банерджи, А.; Бриджес, Калифорния; Ян, Ж.-К.; и другие. (4 апреля 2016 г.). «Приблизительное поведение Китаевской квантово-спиновой жидкости в сотовом магните». Природные материалы . 15 (7): 733–740. arXiv : 1504.08037 . Бибкод : 2016NatMa..15..733B. дои : 10.1038/nmat4604. PMID 27043779. S2CID 3406627.
^ Шагинян, В.Р.; и другие. (2012). «Идентификация сильно коррелированной спиновой жидкости в гербертсмите». ЭПЛ . 97 (5): 56001. arXiv : 1111.0179 . Бибкод : 2012EL.....9756001S. дои : 10.1209/0295-5075/97/56001. S2CID 119288349.
^ Шмидт, Ричард; Лемешко Михаил (18 мая 2015 г.). «Вращение квантовых примесей в присутствии многочастичного окружения». Письма о физических отзывах . 114 (20): 203001. arXiv : 1502.03447 . Бибкод : 2015PhRvL.114t3001S. doi : 10.1103/PhysRevLett.114.203001. PMID 26047225. S2CID 9111150.
↑ Лемешко, Михаил (27 февраля 2017 г.). «Квазичастичный подход к молекулам, взаимодействующим с квантовыми растворителями». Письма о физических отзывах . 118 (9): 095301. arXiv : 1610.01604 . Бибкод : 2017PhRvL.118i5301L. doi : 10.1103/PhysRevLett.118.095301. PMID 28306270. S2CID 5190749.
^ «Продемонстрировано существование новой квазичастицы». Физика.орг . Проверено 1 марта 2017 г.
^ Сюй, С.Ю.; Алидуст, Н.; Чанг, Г.; и другие. (2 июня 2017 г.). «Открытие фермионов Вейля типа II, нарушающих Лоренц, в LaAlGe». Достижения науки . 3 (6): e1603266. Бибкод : 2017SciA....3E3266X. дои : 10.1126/sciadv.1603266. ПМК 5457030 . ПМИД 28630919.
^ Ли, Минда; Цуримаки, Ёитиро; Мэн, Цинпин; Андреевич, Нина; Чжу, Имэй; Махан, Джеральд Д.; Чен, Банда (2018). «Теория взаимодействующей системы электрон-фонон-дислон - к квантовой теории дислокаций». Новый журнал физики . 20 (2): 023010. arXiv : 1708.07143 . Бибкод : 2018NJPh...20b3010L. дои : 10.1088/1367-2630/aaa383. S2CID 119423231.
^ Саид, Имран; Пак, Хёк Кю; Тлусти, Цви (26 января 2023 г.). «Квазичастицы, плоские полосы и плавление гидродинамической материи». Физика природы . 19 (4): 536–544. arXiv : 2203.13615 . Бибкод : 2023NatPh..19..536S. дои : 10.1038/s41567-022-01893-5. ISSN 1745-2481. S2CID 247749037.
Абрикосов А. А., Горьков Л. П. , Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике (1963, 1975). Прентис-Холл, Нью-Джерси; Dover Publications, Нью-Йорк, Нью-Йорк.
Д. Пинс, П. Нозьер, Теория квантовых жидкостей (1966). У.А. Бенджамин, Нью-Йорк. Том I: Нормальные ферми-жидкости (1999). Westview Press, Боулдер, Колорадо.
Дж. Негеле и Х. Орланд, Квантовые многочастичные системы (1998). Westview Press, Боулдер, Колорадо.
Внешние ссылки
PhysOrg.com – Ученые нашли новые «квазичастицы»
Любопытные «квазичастицы» ставят в тупик физиков. Жаки Хейс, Cosmos, 6 июня 2008 г. По состоянию на июнь 2008 г.
