Космологическая постоянная

Константа, представляющая плотность энергии-напряжения вакуума

Эскиз временной шкалы Вселенной в модели ΛCDM . Ускоренное расширение в последней трети временной шкалы представляет собой эпоху доминирования темной энергии .

В космологии космологическая постоянная (обычно обозначается греческой заглавной буквой лямбда : Λ ), также называемая космологической постоянной Эйнштейна , является коэффициентом, который Альберт Эйнштейн первоначально добавил к своим уравнениям поля общей теории относительности . Позже он удалил его; однако, гораздо позже он был возрожден для выражения плотности энергии пространства, или энергии вакуума , которая возникает в квантовой механике . Она тесно связана с концепцией темной энергии . ^[1]

Эйнштейн ввел константу в 1917 году ^[2], чтобы уравновесить эффект гравитации и достичь статической Вселенной , что тогда и предполагалось. Космологическая постоянная Эйнштейна была отвергнута после того, как Эдвин Хаббл подтвердил, что Вселенная расширяется. ^[3] С 1930-х до конца 1990-х годов большинство физиков соглашались с выбором Эйнштейна установить космологическую постоянную равной нулю. ^[4] Это изменилось с открытием в 1998 году того, что расширение Вселенной ускоряется , что подразумевает, что космологическая постоянная может иметь положительное значение. ^[5]

Начиная с 1990-х годов исследования показали, что, если принять космологический принцип , около 68% плотности массы-энергии Вселенной можно отнести к темной энергии. ^{[6] [7] [8]} Космологическая постоянная Λ является простейшим возможным объяснением темной энергии и используется в стандартной модели космологии, известной как модель ΛCDM .

Согласно квантовой теории поля (КТП), которая лежит в основе современной физики элементарных частиц , пустое пространство определяется вакуумным состоянием , которое состоит из набора квантовых полей . Все эти квантовые поля демонстрируют флуктуации в своем основном состоянии (самая низкая плотность энергии), возникающие из нулевой энергии, существующей повсюду в пространстве. Эти нулевые флуктуации должны вносить вклад в космологическую постоянную Λ , но фактические вычисления приводят к огромной энергии вакуума. ^[9] Расхождение между теоретизированной энергией вакуума из квантовой теории поля и наблюдаемой энергией вакуума из космологии является источником серьезных разногласий, причем предсказанные значения превышают наблюдения примерно на 120 порядков, расхождение, которое было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории физики!». ^[10] Этот вопрос называется проблемой космологической постоянной , и это одна из величайших загадок в науке, и многие физики верят, что «вакуум хранит ключ к полному пониманию природы». ^[11]

История

Космологическая постоянная была первоначально введена в статье Эйнштейна 1917 года под названием « Космологические соображения в общей теории реальности ». ^[2] Эйнштейн включил космологическую постоянную в качестве члена в свои уравнения поля для общей теории относительности, потому что он был недоволен тем, что в противном случае его уравнения не допускали бы статическую вселенную : гравитация заставила бы вселенную, которая изначально не расширялась, сжиматься. Чтобы противодействовать этой возможности, Эйнштейн добавил космологическую постоянную. ^[3] Однако Эйнштейн был недоволен добавлением этого космологического члена. Позже он заявил, что «с тех пор, как я ввел этот термин, у меня всегда была нечистая совесть. ... Я не могу поверить, что такая уродливая вещь действительно реализуется в природе». ^[12] Статическая вселенная Эйнштейна нестабильна по отношению к возмущениям плотности материи. ^[13] Более того, без космологической постоянной Эйнштейн мог бы обнаружить расширение Вселенной до наблюдений Хаббла. ^[14]

В 1929 году, вскоре после того, как Эйнштейн разработал свою статическую теорию, наблюдения Эдвина Хаббла ^[14] показали, что Вселенная, по-видимому, расширяется; это согласуется с космологическим решением исходных уравнений общей теории относительности, которое было найдено математиком Александром Фридманом , работавшим над уравнениями Эйнштейна общей теории относительности. Сообщается, что Эйнштейн ссылался на свою неспособность принять подтверждение своих уравнений — когда они предсказывали расширение Вселенной в теории, до того, как это было продемонстрировано в наблюдении космологического красного смещения — как на свою «крупнейшую ошибку» (согласно Джорджу Гамову ). ^[15]

Выяснилось, что добавление космологической постоянной к уравнениям Эйнштейна не приводит к статической Вселенной в равновесии, поскольку равновесие нестабильно : если Вселенная немного расширяется, то расширение высвобождает энергию вакуума , что вызывает еще большее расширение. Аналогично, Вселенная, которая немного сжимается, продолжит сжиматься. ^[16]

Однако космологическая постоянная оставалась предметом теоретического и эмпирического интереса. С эмпирической точки зрения космологические данные последних десятилетий убедительно свидетельствуют о том, что наша Вселенная имеет положительную космологическую постоянную. ^[5] Объяснение этого небольшого, но положительного значения является остающейся теоретической проблемой, так называемой проблемой космологической постоянной .

Некоторые ранние обобщения теории гравитации Эйнштейна, известные как классические единые теории поля , либо вводили космологическую постоянную на теоретических основаниях, либо обнаруживали, что она естественным образом возникает из математики. Например, Артур Эддингтон утверждал, что версия космологической постоянной уравнения вакуумного поля выражает « эпистемологическое » свойство, что Вселенная является «самокалибрующейся » , а чисто аффинная теория Эрвина Шредингера , использующая простой вариационный принцип, произвела уравнение поля с космологическим членом.

В 1990-х годах Сол Перлмуттер из Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли, Брайан Шмидт из Австралийского национального университета и Адам Рисс из Научного института космического телескопа искали сверхновые типа Ia. К тому времени они ожидали наблюдать замедление сверхновых, вызванное гравитационным притяжением массы в соответствии с теорией тяготения Эйнштейна. Первые отчеты, опубликованные в июле 1997 года в рамках проекта Supernova Cosmology Project, использовали наблюдение сверхновых для поддержки такой гипотезы замедления. Но вскоре они обнаружили, что сверхновые разлетаются ускоренно. В 1998 году обе команды объявили об этом удивительном результате. Он подразумевал, что Вселенная находится в состоянии ускоренного расширения. Для объяснения такого ускорения необходима космологическая постоянная. ^[17] После этого открытия космологическая постоянная была возвращена в уравнение общей теории относительности.

Последовательность событий 1915–1998 гг.

• В 1915 году Эйнштейн публикует свои уравнения общей теории относительности без космологической постоянной Λ .
• В 1917 году Эйнштейн добавляет параметр Λ к своим уравнениям, когда понимает, что его теория подразумевает динамическую вселенную, для которой пространство является функцией времени. Затем он дает этой константе значение, которое делает его модель Вселенной статичной и вечной (статическая вселенная Эйнштейна).
• В 1922 году русский физик Александр Фридман математически доказал, что уравнения Эйнштейна (независимо от Λ ) остаются справедливыми в динамической Вселенной.
• В 1927 году бельгийский астрофизик Жорж Леметр показал, что Вселенная расширяется, объединив общую теорию относительности с астрономическими наблюдениями, в частности с наблюдениями Хаббла.
• В 1931 году Эйнштейн принимает теорию расширяющейся Вселенной и в 1932 году совместно с голландским физиком и астрономом Виллемом де Ситтером предлагает модель непрерывно расширяющейся Вселенной с нулевой космологической постоянной (пространство-время Эйнштейна–де Ситтера).
• В 1998 году две группы астрофизиков, Supernova Cosmology Project и High-Z Supernova Search Team , провели измерения на далеких сверхновых, которые показали, что скорость удаления галактик по отношению к Млечному Пути увеличивается со временем. Вселенная находится в состоянии ускоренного расширения, что требует наличия строго положительного Λ . Вселенная могла бы содержать таинственную темную энергию, производящую отталкивающую силу, которая уравновешивает гравитационное торможение, производимое материей, содержащейся во Вселенной (см. Стандартную космологическую модель ).
  За эту работу Перлмуттер, Шмидт и Рисс совместно получили Нобелевскую премию по физике в 2011 году.

Уравнение

Оценочные соотношения темной материи и темной энергии (которая может быть космологической постоянной ^[1] ) во Вселенной. Согласно современным теориям физики, темная энергия в настоящее время доминирует как крупнейший источник энергии Вселенной, в отличие от более ранних эпох, когда она была незначительной.

Космологическая постоянная Λ появляется в уравнениях поля Эйнштейна в форме , где тензор Риччи R _μν , скаляр Риччи R и метрический тензор g _μν описывают структуру пространства-времени , тензор энергии-импульса T _μν описывает плотность энергии, плотность импульса и напряжение в этой точке пространства-времени, а κ = 8 πG / c ⁴ . Гравитационная постоянная G и скорость света c являются универсальными константами. Когда Λ равно нулю, это сводится к уравнению поля общей теории относительности, обычно используемому в 20 веке. Когда T _μν равно нулю, уравнение поля описывает пустое пространство ( вакуум ). $${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\tfrac {1}{2}}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },}$$

Космологическая постоянная имеет тот же эффект, что и собственная плотность энергии вакуума, ρ _vac (и связанное с ней давление ). В этом контексте ее обычно перемещают в правую часть уравнения, используя Λ = κρ _vac . Обычно значения плотности энергии указываются напрямую, хотя все еще используется название «космологическая постоянная». Размерность Λ обычно понимается как длина ⁻² .

Используя значения, известные в 2018 году, и единицы Планка для Ω _Λ =0,6889 ± 0,0056 и постоянная Хаббла H ₀ =67,66 ± 0,42 (км/с)/Мпк =(2,192 7664 ± 0,0136) × 10 ⁻¹⁸  с ⁻¹ , Λ имеет значение , где — длина Планка . Положительная плотность энергии вакуума, возникающая из-за космологической постоянной, подразумевает отрицательное давление, и наоборот. Если плотность энергии положительна, соответствующее отрицательное давление будет приводить к ускоренному расширению Вселенной, что и наблюдается. ( Подробнее см. Темная энергия и космическая инфляция .) $${\displaystyle {\begin{aligned}\Lambda =3\,\left({\frac {\,H_{0}\,}{c}}\right)^{2}\Omega _{\Lambda }&=1.1056\times 10^{-52}\ {\text{m}}^{-2}\\&=2.888\times 10^{-122}\,l_{\text{P}}^{-2}\end{aligned}}}$$ ${\textstyle l_{\text{P}}}$

ΩΛ(Омега сублямбда)

Вместо самой космологической постоянной космологи часто ссылаются на соотношение между плотностью энергии, обусловленной космологической постоянной, и критической плотностью Вселенной, точкой невозврата для достаточной плотности, чтобы остановить вечное расширение Вселенной. Это соотношение обычно обозначается как Ω _Λ и оценивается как0,6889 ± 0,0056 , согласно результатам, опубликованным коллаборацией Planck в 2018 году. ^[18]

В плоской вселенной Ω _Λ — это доля энергии вселенной, обусловленная космологической постоянной, т. е. то, что мы интуитивно называем долей вселенной, состоящей из темной энергии. Обратите внимание, что это значение меняется со временем: критическая плотность меняется с космологическим временем , но плотность энергии, обусловленная космологической постоянной, остается неизменной на протяжении всей истории вселенной, поскольку количество темной энергии увеличивается по мере роста вселенной, а количество материи — нет. ^{[19] [20] [21]}

Уравнение состояния

Другое соотношение, которое используют ученые, — это уравнение состояния , обычно обозначаемое как w , которое представляет собой отношение давления, которое темная энергия оказывает на вселенную, к энергии на единицу объема. ^[22] Это соотношение равно w = −1 для космологической постоянной, используемой в уравнениях Эйнштейна; альтернативные изменяющиеся во времени формы энергии вакуума, такие как квинтэссенция, обычно используют другое значение. Значение w =−1,028 ± 0,032 , измеренное Planck Collaboration (2018) ^[18], согласуется с−1 , предполагая, что w не меняется с течением космического времени.

Положительное значение

Лямбда-CDM, ускоренное расширение вселенной. Временная линия на этой схематической диаграмме простирается от Большого взрыва/эры инфляции 13,7 млрд лет назад до настоящего космологического времени.

Наблюдения, объявленные в 1998 году за зависимостью расстояния от красного смещения для сверхновых типа Ia ^[5], показали, что расширение Вселенной ускоряется, если предположить космологический принцип . ^{[6] [7]} В сочетании с измерениями космического микроволнового фонового излучения они подразумевали значение Ω _Λ ≈ 0,7, ^[23] результат, который был поддержан и уточнен более поздними измерениями ^[24] (а также предыдущими работами ^{[25] [26]} ). Если предположить космологический принцип, как в случае со всеми моделями, использующими метрику Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера , в то время как существуют другие возможные причины ускоряющейся Вселенной , такие как квинтэссенция , космологическая постоянная во многих отношениях является простейшим решением . Таким образом, модель Лямбда-CDM, текущая стандартная модель космологии, использующая метрику FLRW, включает космологическую постоянную, которая измеряется как имеющая порядок10 ⁻⁵²  м ⁻² . Это может быть выражено как10 ⁻³⁵  с ⁻² (умножение на c ² ≈10 ¹⁷  м ² ⋅с ⁻² ) или как 10 ⁻¹²²  ℓ _P ^{−2 [27]} (где ℓ _P — длина Планка). Значение основано на последних измерениях плотности энергии вакуума, ρ _vac =5,96 × 10−27  кг/ ^{м 3} ≘5,3566 × 10 ⁻¹⁰  Дж/м ³ =3,35 ГэВ/м ³ . ^[28] Однако из-за напряженности Хаббла и диполя реликтового излучения недавно было высказано предположение, что космологический принцип больше не верен в поздней Вселенной и что метрика FLRW нарушается, ^{[29] [30] [31]} поэтому возможно, что наблюдения, обычно приписываемые ускоряющейся Вселенной, являются просто результатом того, что космологический принцип не применяется в поздней Вселенной. ^{[6] [7]}

Как было недавно показано в работах 'т Хоофта , Сасскинда и других, положительная космологическая постоянная имеет удивительные последствия, такие как конечная максимальная энтропия наблюдаемой Вселенной (см. Голографический принцип ). ^[32]

Прогнозы

Квантовая теория поля

Нерешенная задача по физике :

Почему нулевая энергия квантового вакуума не вызывает большую космологическую постоянную? Что ее отменяет?

(еще нерешенные проблемы по физике)

Основная нерешенная проблема заключается в том, что большинство квантовых теорий поля предсказывают огромное значение для квантового вакуума . Распространенное предположение заключается в том, что квантовый вакуум эквивалентен космологической постоянной. Хотя не существует теории, которая бы поддерживала это предположение, можно привести аргументы в его пользу. ^[33]

Такие аргументы обычно основаны на размерном анализе и эффективной теории поля . Если Вселенная описывается эффективной локальной квантовой теорией поля вплоть до масштаба Планка , то мы могли бы ожидать космологическую постоянную порядка ( в приведенных единицах Планка). Как отмечено выше, измеренная космологическая постоянная меньше этого на фактор ~10 ¹²⁰ . Это расхождение было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории физики». ^[10] ${\textstyle M_{\rm {pl}}^{2}}$ ${\textstyle 1}$

Некоторые суперсимметричные теории требуют космологической постоянной, которая равна точно нулю, что еще больше усложняет ситуацию. Это проблема космологической постоянной, худшая проблема тонкой настройки в физике : нет известного естественного способа вывести крошечную космологическую постоянную, используемую в космологии, из физики элементарных частиц .

Ни один вакуум в теории струн не поддерживает метастабильную положительную космологическую постоянную, и в 2018 году группа из четырех физиков выдвинула спорную гипотезу, которая подразумевает, что такой вселенной не существует . ^[34]

Антропный принцип

Одно из возможных объяснений малого, но ненулевого значения было отмечено Стивеном Вайнбергом в 1987 году в соответствии с антропным принципом . ^[35] Вайнберг объясняет, что если бы энергия вакуума принимала разные значения в разных областях вселенной, то наблюдатели обязательно измеряли бы значения, похожие на те, которые наблюдаются: формирование поддерживающих жизнь структур было бы подавлено в областях, где энергия вакуума намного больше. В частности, если энергия вакуума отрицательна и ее абсолютное значение существенно больше, чем кажется в наблюдаемой вселенной (скажем, в 10 раз больше), при сохранении всех других переменных (например, плотности материи) постоянными, это означало бы, что вселенная замкнута; кроме того, ее время жизни было бы короче возраста нашей вселенной, возможно, слишком коротким для формирования разумной жизни. С другой стороны, вселенная с большой положительной космологической постоянной расширялась бы слишком быстро, предотвращая образование галактик. По словам Вайнберга, области, где энергия вакуума совместима с жизнью, были бы сравнительно редки. Используя этот аргумент, Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная будет иметь значение менее чем в сто раз больше ныне принятого значения. ^[36] В 1992 году Вайнберг уточнил это предсказание космологической постоянной до значения, которое в 5–10 раз превышает плотность материи. ^[37]

Этот аргумент зависит от того, что плотность энергии вакуума постоянна во всем пространстве-времени, как можно было бы ожидать, если бы темная энергия была космологической постоянной. Нет никаких доказательств того, что энергия вакуума меняется, но это может быть так, если, например, энергия вакуума является (даже частично) потенциалом скалярного поля, такого как остаточный инфлатон (см. также Квинтэссенция ). Другой теоретический подход, который занимается этим вопросом, — это теории мультивселенной , которые предсказывают большое количество «параллельных» вселенных с различными законами физики и/или значениями фундаментальных констант. Опять же, антропный принцип утверждает, что мы можем жить только в одной из вселенных, которая совместима с некоторой формой разумной жизни. Критики утверждают, что эти теории, когда используются в качестве объяснения тонкой настройки, совершают ошибку обратного игрока .

В 1995 году аргумент Вайнберга был уточнен Александром Виленкиным, который предсказал значение космологической постоянной, которое было всего в десять раз больше плотности материи ^[38] , т.е. примерно в три раза больше текущего значения, определенного с тех пор.

Неспособность обнаружить темную энергию

Попытка непосредственно наблюдать и связать кванты или поля, такие как частица-хамелеон или теория симметрона с темной энергией, в лабораторных условиях не привела к обнаружению новой силы. ^[39] Вывод о наличии темной энергии через ее взаимодействие с барионами в космическом микроволновом фоне также привел к отрицательному результату, ^[40] хотя текущие анализы были получены только в режиме линейного возмущения. Также возможно, что сложность обнаружения темной энергии связана с тем фактом, что космологическая постоянная описывает существующее, известное взаимодействие (например, электромагнитное поле). ^[41]

Смотрите также

• Большой разрыв
• механизм Хиггса
• Решение Лямбдавакуум
• Проблема иерархии
• Квантовая электродинамика
• де Ситтер-инвариант специальной теории относительности
• Эффект Унру

Ссылки

Сноски

1. Вполне возможно, что темная энергия объясняется статической космологической постоянной, или что эта таинственная энергия вовсе не постоянна и со временем менялась, как в случае с квинтэссенцией, см., например:
   • «Физика предполагает идею о том, что пространство содержит энергию, гравитационное воздействие которой приближается к воздействию космологической постоянной Эйнштейна Λ; в настоящее время эта концепция называется темной энергией или квинтэссенцией». Пиблз и Ратра (2003), стр. 1
   • «Тогда может показаться, что космологическая жидкость находится во власти какой-то фантастической плотности энергии, которая имеет отрицательное давление и только сегодня начала играть важную роль. Пока не построено убедительной теории, объясняющей такое положение дел, хотя космологические модели, основанные на компоненте темной энергии, таком как космологическая постоянная ( Λ ) или квинтэссенция (Q), являются ведущими кандидатами». Колдуэлл (2002), стр. 2
2. Эйнштейн (1917).
3. Rugh & Zinkernagel (2001), стр. 3
4. О том, что космологическая постоянная считается имеющей нулевое значение, см., например:
   • «Поскольку космологическая верхняя граница для | ⟨ ρ ⟩ + λ /8 πG | была значительно меньше любого значения, ожидаемого из теории частиц, большинство теоретиков частиц просто предположили, что по какой-то неизвестной причине эта величина равна нулю». Вайнберг (1989), стр. 3
   • «Эпохальным астрономическим открытием было бы установление путем убедительного наблюдения того, что Λ не равно нулю». Кэрролл, Пресс и Тернер (1992), стр. 500
   • «До 1998 года не было прямых астрономических доказательств для Λ, а верхняя граница наблюдений была настолько сильной (Λ < 10 ⁻¹²⁰  планковских единиц), что многие физики, изучающие элементарные частицы, подозревали, что некий фундаментальный принцип должен заставить ее значение быть точно равным нулю». Барроу и Шоу (2011), стр. 1
   • «Единственное другое естественное значение — Λ = 0. Если Λ действительно крошечное, но не равно нулю, это добавляет наиболее стимулирующий, хотя и загадочный ключ к физике, которую предстоит открыть». Пиблз и Ратра (2003), стр. 333
5. См. например:
   • «Это независимый результат двух команд. Проекта космологии сверхновых (Перлмуттер и др. (1999); см. также Перлмуттер и др. (1998)) и Группы поиска сверхновых с высоким Z (Рисс и др. (1998); см. также Шмидт и др. (1998))» Вайнберг (2015), стр. 376
6. Ellis, GFR (2009). "Темная энергия и неоднородность". Journal of Physics: Conference Series . 189 (1): 012011. Bibcode : 2009JPhCS.189a2011E. doi : 10.1088/1742-6596/189/1/012011 . S2CID  250670331.
7. Colin, Jacques; Mohayaee, Roya; Rameez, Mohamed; Sarkar, Subir (20 ноября 2019 г.). "Доказательства анизотропии космического ускорения". Astronomy and Astrophysics . 631 : L13. arXiv : 1808.04597 . Bibcode :2019A&A...631L..13C. doi :10.1051/0004-6361/201936373. S2CID  208175643 . Получено 25 марта 2022 г. .
8. Редд (2013)
9. Раф и Цинкернагель (2001), стр. 1
10. См. например:
    • «Это дает ответ примерно на 120 порядков выше верхних пределов Λ, установленных космологическими наблюдениями. Это, вероятно, худшее теоретическое предсказание в истории физики!» Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), стр. 187
    • «Это, как мы увидим позже, примерно на 120 порядков больше, чем допускается наблюдением». Кэрролл, Пресс и Тернер (1992), стр. 503
    • «Теоретические ожидания относительно космологической постоянной превышают наблюдаемые пределы примерно на 120 порядков». Вайнберг (1989), стр. 1
11. См. например:
    • «вакуум хранит ключ к полному пониманию природы» Дэвис (1985), стр. 104
    • «Теоретическая проблема объяснения космологической постоянной является одной из величайших задач теоретической физики. Скорее всего, нам потребуется полностью разработанная теория квантовой гравитации (возможно, теория суперструн), прежде чем мы сможем понять Λ». Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), стр. 188
12. Киршнер, Роберт П. (2004-01-06). «Диаграмма Хаббла и космическое расширение». Труды Национальной академии наук . 101 (1): 8–13. doi : 10.1073/pnas.2536799100 . ISSN  0027-8424. PMC 314128. PMID 14695886  . 
13. Эддингтон, А.С. (1930-05-09). «О нестабильности сферического мира Эйнштейна». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 90 (7): 668–678. doi : 10.1093/mnras/90.7.668 . ISSN  0035-8711.
14. Хаббл, Эдвин (1929-03-15). "Соотношение между расстоянием и радиальной скоростью среди внегалактических туманностей". Труды Национальной академии наук . 15 (3): 168–173. Bibcode :1929PNAS...15..168H. doi : 10.1073/pnas.15.3.168 . ISSN  0027-8424. PMC 522427 . PMID  16577160. 
15. Существуют некоторые споры о том, назвал ли Эйнштейн космологическую постоянную своей «самой большой ошибкой», при этом все ссылки восходят к одному человеку: Георгию Гамову . (См. Gamow (1956, 1970).) Например:
    • «Астрофизик и писатель Марио Ливио не может найти никаких документов, которые вкладывали бы эти слова в уста Эйнштейна (или, если уж на то пошло, в его перо). Вместо этого все ссылки в конечном итоге приводят к одному человеку — физику Георгию Гамову, — который сообщил об использовании Эйнштейном этой фразы в двух источниках: его посмертно опубликованной автобиографии My World Line (1970) и статье в Scientific American от сентября 1956 года». Розен (2013)
    • «Мы также считаем вполне правдоподобным, что Эйнштейн сделал такое заявление, в частности, Гамову. Мы приходим к выводу, что нет никаких сомнений в том, что Эйнштейн пришел к выводу, что введение космологической постоянной было серьезной ошибкой, и что весьма правдоподобно, что он назвал этот термин своей «самой большой ошибкой» по крайней мере один раз». O'Raifeartaigh & Mitton (2018), стр. 1
16. Райден (2003), стр. 59
17. Рисс, Адам Г.; Филиппенко, Алексей В.; Чаллис, Питер; Клоккиатти, Алехандро; Диркс, Алан; Гарнавич, Питер М.; Джиллиланд, Рон Л.; Хоган, Крейг Дж.; Джа, Саурабх; Киршнер, Роберт П.; Лейбундгут, Б.; Филлипс, М. М.; Рейсс, Дэвид; Шмидт, Брайан П.; Шоммер, Роберт А. (1998). «Наблюдательные свидетельства от сверхновых для ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной». The Astronomical Journal . 116 (3): 1009–1038. arXiv : astro-ph/9805201 . Bibcode : 1998AJ....116.1009R. doi :10.1086/300499.
18. Сотрудничество Планка (2020).
19. Сигел, Итан. «Темная энергия может не быть константой, что приведет к революции в физике». Forbes . Получено 10 сентября 2023 г.
20. Пиблз и Ратра (2003).
21. Дэвис, Пол (2021). Что гложет Вселенную?: И другие космические вопросы . Penguin Books Australia. ISBN 9780141993720.
22. Брамфилд (2007), стр. 246.
23. См., например, Бейкер и др. (1999).
24. См., например, Таблицу 9 в The Planck Collaboration (2015a), стр. 27.
25. Paál, G.; Horváth, I.; Lukács, B. (1992). «Инфляция и компактификация от красных смещений галактик?». Астрофизика и космическая наука . 191 (1): 107–124. Bibcode :1992Ap&SS.191..107P. doi :10.1007/BF00644200. S2CID  116951785.
26. Холба, Агнес; Хорват, И.; Лукач, Б.; Паал, Г. (1994). «Еще раз о периодичности квазаров». Астрофизика и космическая наука . 222 (1–2): 65–83. Бибкод : 1994Ap&SS.222...65H. дои : 10.1007/BF00627083. S2CID  118379051.
27. Барроу и Шоу (2011).
28. Рассчитано на основе постоянной Хаббла и Ω _Λ из The Planck Collaboration (2015b).
29. Абдалла, Эльсио; Абеллан, Гильермо Франко; и др. (11 марта 2022 г.), «Космология переплетена: обзор физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, связанных с космологическими напряжениями и аномалиями», Журнал астрофизики высоких энергий , 34 : 49, arXiv : 2203.06142v1 , Bibcode : 2022JHEAp..34...49A, doi : 10.1016/j.jheap.2022.04.002, S2CID  247411131.
30. Кришнан, Четан; Мохайаи, Ройя; Колгайн, Эоин О; Шейх-Джаббари, ММ; Инь, Лу (16 сентября 2021 г.). «Сигнализирует ли напряжение Хаббла о прорыве в космологии FLRW?». Классическая и квантовая гравитация . 38 (18): 184001. arXiv : 2105.09790 . Bibcode : 2021CQGra..38r4001K. doi : 10.1088/1361-6382/ac1a81. ISSN  0264-9381. S2CID  234790314.
31. Heinesen, Asta; Macpherson, Hayley J. (15 июля 2021 г.). «Расстояние светимости и анизотропная выборка неба при малых красных смещениях: численное исследование относительности». Physical Review D. 104 ( 2): 023525. arXiv : 2103.11918 . Bibcode : 2021PhRvD.104b3525M. doi : 10.1103/PhysRevD.104.023525. S2CID  232307363. Получено 25 марта 2022 г.
32. Дайсон, Клебан и Сасскинд (2002).
33. Раф и Цинкернагель (2001), стр. ?
34. Wolchover, Natalie (9 августа 2018 г.). «Темная энергия может быть несовместима с теорией струн». Журнал Quanta . Фонд Саймонса . Получено 2 апреля 2020 г.
35. Вайнберг (1987).
36. Виленкин (2006), стр. 138–139.
37. Вайнберг (1992), стр. 182.
38. Виленкин (2006), стр. 146.
39. Sabulsky, DO; Dutta, I.; Hinds, EA; Elder, B.; Burrage, C/; Copeland, EJ (2019). «Эксперимент по обнаружению сил темной энергии с использованием атомной интерферометрии». Physical Review Letters . 123 (6): 061102. arXiv : 1812.08244 . Bibcode : 2019PhRvL.123f1102S. doi : 10.1103/PhysRevLett.123.061102. PMID  31491160. S2CID  118935116.
40. Vagnozzi, S.; Visinelli, L.; Mena, O.; Mota, D. (2020). «Есть ли у нас надежда обнаружить рассеяние между темной энергией и барионами с помощью космологии?». Mon. Not. Royal Astron. Society . 493 (1): 1139. arXiv : 1911.12374 . Bibcode : 2020MNRAS.493.1139V. doi : 10.1093/mnras/staa311 .
41. Ogonowski, Piotr (2023-01-09). «Предложенный метод объединения механики сплошной среды с уравнениями поля Эйнштейна». International Journal of Modern Physics D . 32 (3): 2350010–2350024. arXiv : 2212.13113 . Bibcode :2023IJMPD..3250010O. doi :10.1142/S0218271823500104. ISSN  0218-2718. S2CID  254778036.

Библиография

Первичная литература

• Бейкер, Дж. К.; Грейндж, К.; Хобсон, М. П.; Джонс, М. Э.; Кнейссл, Р.; Ласенби, А. Н.; О'Салливан, К. М. М.; Пули, Г.; Роча, Г.; Сондерс, Р.; Скотт, П. Ф.; Уолдрам, Э. М.; и др. (1999). «Обнаружение структуры космического микроволнового фона во втором поле с помощью космического телескопа анизотропии». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 308 (4): 1173–1178. arXiv : astro-ph/9904415 . Bibcode : 1999MNRAS.308.1173B. doi : 10.1046/j.1365-8711.1999.02829.x . ISSN  0035-8711. S2CID  10867413.
• Дайсон, Л.; Клебан, М.; Сасскинд, Л. (2002). «Тревожные следствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Bibcode : 2002JHEP...10..011D. doi : 10.1088/1126-6708/2002/10/011. ISSN  1029-8479. S2CID  2344440.
• Эйнштейн, А. (1917). «Космологические исследования всех теорий относительности». Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften . часть 1. Берлин, Германия: 142–152. Бибкод : 1917SPAW.......142E. Архивировано из оригинала 21 марта 2019 г. Проверено 15 ноября 2014 г.
• Гамов, Г. (1956). «Эволюционная вселенная». Scientific American . 195 (3): 136–156. Bibcode : 1956SciAm.195c.136G. doi : 10.1038/scientificamerican0956-136. JSTOR  24941749.
• Гамов, Г. (1970). Моя мировая линия: Неофициальная автобиография . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Viking Press. ISBN 978-0-670-50376-6. LCCN  79094855. OCLC  70097.
• Perlmutter, S.; Aldering, G.; Valle, M. Della; Deustua, S.; Ellis, RS; Fabbro, S.; Fruchter, A.; Goldhaber, G.; Groom, DE; Hook, IM; Kim, AG; Kim, MY; Knop, RA; Lidman, C.; McMahon, RG; Nugent, P.; Pain, R.; Panagia, N.; Pennypacker, CR; Ruiz-Lapuente, P.; Schaefer, B.; Walton, N. (1998). "Открытие взрыва сверхновой в возрасте половины возраста Вселенной". Nature . 391 (6662): 51–54. arXiv : astro-ph/9712212 . Bibcode :1998Natur.391...51P. doi : 10.1038/34124. ISSN  0028-0836. S2CID  4329577.
• Перлмуттер, С.; Олдеринг, Г.; Гольдхабер, Г.; Кноп, РА; Ньюджент, П.; Кастро, П.Г.; Деустуа, С.; Фаббро, С.; Губар, А.; Грум, Делавэр; Хук, И.М.; Ким, АГ; Ким, МОЙ; Ли, Джей Си; Нуньес, Нью-Джерси; Боль, Р.; Пеннипакер, Чехия; Куимби, Р.; Лидман, К.; Эллис, РС; Ирвин, М.; МакМахон, Р.Г.; Руис-Лапуэнте, П.; Уолтон, Н.; Шефер, Б.; Бойл, Би Джей; Филиппенко А.В.; Мэтисон, Т.; Фрухтер, А.С.; Панагия, Н.; Ньюберг, HJM; Коуч, WJ; Проект космологии сверхновых (1999). «Измерения Ω и Λ по 42 сверхновым с большим красным смещением». The Astrophysical Journal . 517 (2): 565–586. arXiv : astro-ph/9812133 . Bibcode :1999ApJ...517..565P. doi :10.1086/ 307221. ISSN  0004-637X. S2CID  118910636.
• Riess, AG; Filippenko, AV; Challis, P.; Clocchiatti, A.; Diercks, A.; Garnavich, PM; Gilliland, RL; Hogan, CJ; Jha, S.; Kirshner, RP; Leibundgut, B.; Phillips, MM; Reiss, D.; Schmidt, BP; Schommer, RA; Smith, RC; Spyromilio, J.; Stubbs, C.; Suntzeff, NB; Tonry, J. (1998). "Наблюдательные свидетельства сверхновых для ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной". The Astronomical Journal . 116 (3): 1009–1038. arXiv : astro-ph/9805201 . Bibcode :1998AJ....116.1009R. doi : 10.1086/300499. ISSN  0004-6256. S2CID  15640044.
• Schmidt, BP; Suntzeff, NB; Phillips, MM; Schommer, RA; Clocchiatti, A.; Kirshner, RP; Garnavich, P.; Challis, P.; Leibundgut, B.; Spyromilio, J.; Riess, AG; Filippenko, AV; Hamuy, M.; Smith, RC; Hogan, C.; Stubbs, C.; Diercks, A.; Reiss, D.; Gilliland, R.; Tonry, J.; Maza, J.; Dressler, A.; Walsh, J.; Ciardullo, R. (1998). «Поиск сверхновых с высоким Z: измерение космического замедления и глобальной кривизны Вселенной с использованием сверхновых типа Ia». The Astrophysical Journal . 507 (1): 46–63. arXiv : astro-ph/9805200 . Bibcode :1998ApJ...507...46S. doi :10.1086/306308. ISSN  0004-637X. S2CID  15762698.
• Сотрудничество Planck (2016). "Результаты Planck 2015 I. Обзор продуктов и научных результатов". Астрономия и астрофизика . 594 : A1. arXiv : 1502.01582 . Bibcode :2016A&A...594A...1P. doi :10.1051/0004-6361/201527101. S2CID  119213675.
• Сотрудничество Planck (2016). "Результаты Planck 2015. XIII. Космологические параметры". Астрономия и астрофизика . 594 : A13. arXiv : 1502.01589 . Bibcode : 2016A&A...594A..13P. doi : 10.1051/0004-6361/201525830. ISSN  0004-6361. S2CID  119262962.
• Сотрудничество Planck (2020). "Результаты Planck 2018. VI. Космологические параметры". Астрономия и астрофизика . 641 : A6. arXiv : 1807.06209 . Bibcode : 2020A&A...641A...6P. doi : 10.1051/0004-6361/201833910. S2CID  119335614.
• Вайнберг, С. (1987). «Антропная граница космологической константы». Phys. Rev. Lett . 59 (22): 2607–2610. Bibcode : 1987PhRvL..59.2607W. doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2607. PMID  10035596.

Вторичная литература: новости, научно-популярные статьи и книги

• Эбботт, Ларри (1988). «Тайна космологической константы». Scientific American . 258 (5): 106–113. Bibcode : 1988SciAm.258e.106A. doi : 10.1038/scientificamerican0588-106. ISSN  0036-8733. S2CID  30023659.
• Barrow, JD; Webb, JK (2005). "Непостоянные константы" (PDF) . Scientific American . 292 (6): 56–63. Bibcode :2005SciAm.292f..56B. doi :10.1038/scientificamerican0605-56. ISSN  0036-8733. PMID  15934653. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• Brumfiel, G. (2007). "Постоянная проблема" (PDF) . Nature . 448 (7151): 245–248. Bibcode :2007Natur.448..245B. doi : 10.1038/448245a . ISSN  0028-0836. PMID  17637631. S2CID  4428576. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• Дэвис, PCW (1985). Суперсила: Поиск великой унифицированной теории природы. Нью-Йорк: Simon and Schuster. ISBN 978-0-671-47685-4. LCCN  84005473. OCLC  12397205.
• Hogan, J. (2007). «Добро пожаловать на темную сторону» (PDF) . Nature . 448 (7151): 240–245. Bibcode :2007Natur.448..240H. doi : 10.1038/448240a . ISSN  0028-0836. PMID  17637630. S2CID  4415960. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• O'Raifeartaigh, C.; Mitton, S. (2018). «Самая большая ошибка Эйнштейна — допрос легенды». Physics in Perspective . 20 (4): 318–341. arXiv : 1804.06768 . doi : 10.1007/s00016-018-0228-9. S2CID  119097586.
• Redd, NT (2013). "Что такое темная энергия?". space.com . Архивировано из оригинала 19 мая 2016 года . Получено 28 октября 2018 года .
• Розен, Р. Дж. (2013). «Эйнштейн, вероятно, никогда не произносил одну из своих самых часто цитируемых фраз». theatlantic.com . The Atlantic. Архивировано из оригинала 10 августа 2013 г. . Получено 6 марта 2017 г. .

Вторичная литература: обзорные статьи, монографии и учебники

• Барроу, Дж. Д.; Шоу, Дж. Д. (2011). «Значение космологической постоянной». Общая теория относительности и гравитация . 43 (10): 2555–2560. arXiv : 1105.3105 . Bibcode :2011GReGr..43.2555B. doi :10.1007/s10714-011-1199-1. ISSN  0001-7701. S2CID  55125081.
• Колдуэлл, RR (2002). «Призрачная угроза? Космологические последствия компонента темной энергии со сверхотрицательным уравнением состояния». Physics Letters B . 545 (1–2): 23–29. arXiv : astro-ph/9908168 . Bibcode :2002PhLB..545...23C. doi :10.1016/S0370-2693(02)02589-3. ISSN  0370-2693. S2CID  9820570.
• Carroll, SM ; Press, WH ; Turner, EL (1992). "Космологическая постоянная" (PDF) . Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 30 (1): 499–542. Bibcode :1992ARA&A..30..499C. doi :10.1146/annurev.aa.30.090192.002435. ISSN  0066-4146. PMC  5256042 . PMID  28179856. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• Хобсон, MP; Эфстатиу, GP; Ласенби, AN (2006). Общая теория относительности: Введение для физиков (ред. 2014 г.). Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-82951-9. LCCN  2006277059. OCLC  903178203.
• Джойс, А.; Джейн, Б.; Хури, Дж.; Тродден, М. (2015). «За пределами космологической стандартной модели». Physics Reports . 568 : 1–98. arXiv : 1407.0059 . Bibcode :2015PhR...568....1J. doi :10.1016/j.physrep.2014.12.002. ISSN  0370-1573. S2CID  119187526.
• Peebles, PJE ; Ratra, B. (2003). «Космологическая постоянная и темная энергия». Reviews of Modern Physics . 75 (2): 559–606. arXiv : astro-ph/0207347 . Bibcode :2003RvMP...75..559P. doi :10.1103/RevModPhys.75.559. ISSN  0034-6861. S2CID  118961123.
• Rugh, S; Zinkernagel, H. (2001). «Квантовый вакуум и проблема космологической постоянной». Исследования по истории и философии современной физики . 33 (4): 663–705. arXiv : hep-th/0012253 . Bibcode :2002SHPMP..33..663R. doi :10.1016/S1355-2198(02)00033-3. S2CID  9007190.
• Райден, Б.С. (2003). Введение в космологию . Сан-Франциско: Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-8912-8. LCCN  2002013176. OCLC  50478401.
• Виленкин, А. (2006). Много миров в одном: Поиск других вселенных . Нью-Йорк: Хилл и Ван. ISBN 978-0-8090-9523-0. LCCN  2005027057. OCLC  799428013.
• Weinberg, S. (1989). "Проблема космологической постоянной" (PDF) . Reviews of Modern Physics . 61 (1): 1–23. Bibcode :1989RvMP...61....1W. doi :10.1103/RevModPhys.61.1. hdl : 2152/61094 . ISSN  0034-6861. S2CID  122259372. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
• Вайнберг, С. (1992). Мечты об окончательной теории: поиск учеными окончательных законов природы . Нью-Йорк: Pantheon Books. ISBN 978-0-679-74408-5. LCCN  93030534. OCLC  319776354.
• Вайнберг, С. (2015). Лекции по квантовой механике (2-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-11166-0. LCCN  2015021123. OCLC  910664598.

Внешние ссылки

• Майкл, Э., Университет Колорадо, Кафедра астрофизики и планетологии, «Космологическая постоянная»
• Кэрролл, Шон М. , «Космологическая постоянная» (короткая), «Космологическая постоянная» (расширенная).
• Новостная статья: Новые доказательства того, что темная энергия является космологической постоянной
• Статья о космологической постоянной из Scholarpedia
• Коупленд, Эд; Меррифилд, Майк. «Λ – Космологическая постоянная». Шестьдесят символов . Брэди Харан для Ноттингемского университета .