Коэффициент опасности

Медицинский коэффициент

В анализе выживаемости коэффициент риска ( HR ) представляет собой соотношение степеней риска, соответствующих условиям, характеризующимся двумя различными уровнями интересующей переменной лечения. Например, в ходе клинического исследования лекарства пролеченная популяция может умирать в два раза чаще , ^{чем контрольная группа} . Коэффициент риска будет равен 2, что указывает на более высокий риск смерти в результате лечения.

Например, в научной статье HR может использоваться для утверждения чего-то вроде: «Адекватный статус вакцинации против COVID-19 был связан со значительным снижением риска тяжелой формы COVID-19 или смертности при [n] HR 0,20 (95% ДИ, 0,17–0,22).» ^[1] По сути, в том же исследовании риск комбинированного исхода был на 80% ниже среди вакцинированных по сравнению с теми, кто не был вакцинирован. Таким образом, для опасного исхода (например, тяжелого заболевания или смерти) ОР ниже 1 указывает на то, что лечение (например, вакцинация) защищает от интересующего исхода. В других случаях HR больше 1 указывает на то, что лечение благоприятно. Например, если результат на самом деле благоприятный (например, принятие предложения о работе, чтобы положить конец периоду безработицы), HR больше 1 указывает, что искать работу выгоднее, чем не искать ее (если «лечение» определяется как поиск работа). ^[2]

Отношения рисков отличаются от относительных рисков (RR) и отношений шансов (OR) тем, что RR и OR суммируются в течение всего исследования с использованием определенной конечной точки, тогда как HR представляют собой мгновенный риск в течение периода времени исследования или его некоторой подгруппы. Коэффициенты рисков несколько меньше страдают от систематической ошибки отбора в отношении выбранных конечных точек и могут указывать на риски, которые происходят до конечной точки.

Определение и вывод

Регрессионные модели используются для получения коэффициентов риска и их доверительных интервалов . ^[3]

Мгновенная степень опасности представляет собой предел количества событий в единицу времени, деленный на количество подвергающихся риску, когда временной интервал приближается к 0:

${\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\text{observed events in interval}}\ [t,t+\Delta t]/N(t)}{\Delta t}},}$

где N ( t ) — количество рискующих в начале интервала. Опасность – это вероятность того, что пациент потерпит неудачу между и , учитывая, что он выжил до времени , деленная на , при приближении к нулю. ^[4] ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t+\Delta t}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle \Delta t}$

Отношение рисков — это влияние на степень риска различий, таких как членство в группе (например, группа лечения или контроля , мужчина или женщина), как оценивается с помощью регрессионных моделей , которые рассматривают логарифм HR как функцию базовой опасности. и линейная комбинация объясняющих переменных: ${\displaystyle h_{0}(t)}$

${\displaystyle \log h(t)=f{\big (}h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}{\big )}.}$

Такие модели обычно относят к моделям регрессии пропорциональных рисков ; наиболее известными из них являются модель пропорциональных рисков Кокса ^{[3] [5]} и экспоненциальные параметрические модели Гомпертца и Вейбулла.

Для двух групп, отличающихся только условиями лечения, соотношение функций риска определяется выражением , где – оценка эффекта лечения, полученная на основе регрессионной модели. Это отношение рисков, то есть соотношение между прогнозируемой опасностью для члена одной группы и для члена другой группы, определяется путем сохранения всего остального постоянным, т.е. в предположении пропорциональности функций риска. ^[4] ${\displaystyle e^{\beta }}$ ${\displaystyle \beta }$

Для непрерывной объясняющей переменной та же интерпретация применима и к единичной разнице. Другие модели HR имеют разные формулировки, и соответственно различается интерпретация оценок параметров.

Интерпретация

Кривая Каплана-Мейера , иллюстрирующая общую выживаемость на основе объема метастазов в головной мозг . Элайми и др. (2011) ^[6]

В своей простейшей форме отношение рисков можно интерпретировать как вероятность возникновения события в группе лечения, деленную на вероятность возникновения события в контрольной группе или наоборот, в исследовании. Разрешение этих конечных точек обычно изображается с помощью кривых выживаемости Каплана-Мейера . Эти кривые отражают долю каждой группы, в которой конечная точка не была достигнута. Конечной точкой может быть любая зависимая переменная, связанная с ковариатой (независимой переменной), например смерть, ремиссия заболевания или обострение заболевания. Кривая представляет вероятность наступления конечной точки в каждый момент времени (опасность). Отношение рисков представляет собой просто соотношение между мгновенными опасностями в двух группах и представляет собой одно число величину расстояния между графиками Каплана-Мейера. ^[7]

Коэффициенты риска не отражают единицу времени исследования. Разница между показателями, основанными на опасности, и мерами, основанными на времени, подобна разнице между шансами на победу в гонке и запасом победы. ^[3] Когда в исследовании сообщается об одном коэффициенте риска за период времени, предполагается, что разница между группами была пропорциональна. Коэффициенты рисков теряют смысл, если не выполняется это предположение о пропорциональности. ^{[7] [ нужна страница ]}

Если предположение о пропорциональном риске справедливо, отношение рисков, равное единице, означает эквивалентность степени опасности двух групп, тогда как отношение рисков, отличное от единицы, указывает на разницу в степени опасности между группами. Исследователь указывает на вероятность того, что эта выборочная разница является случайной, сообщая о вероятности , связанной с некоторой статистикой теста . ^[8] Например, для оценки значимости любых различий, наблюдаемых в этих кривых выживаемости, можно затем использовать модель Кокса или лог-ранговый тест . ^[9] ${\displaystyle \beta }$

Обычно вероятности ниже 0,05 считаются значимыми , и исследователи предоставляют 95% доверительный интервал для отношения рисков, например, полученный на основе стандартного отклонения коэффициента регрессии модели Кокса , т.е. ^{[9] [10]} Статистически значимые коэффициенты риска не могут включать единицу (единицу) в доверительные интервалы. ^[7] ${\displaystyle \beta }$

Предположение о пропорциональных рисках

Предположение о пропорциональных рисках для оценки отношения рисков является сильным и часто необоснованным. ^[11] Осложнения , неблагоприятные последствия и поздние последствия — все это возможные причины изменения уровня опасности с течением времени. Например, хирургическая процедура может иметь высокий ранний риск, но отличные долгосрочные результаты. ^{[ нужна цитата ]}

Если соотношение рисков между группами остается постоянным, это не является проблемой для интерпретации. Однако интерпретация отношений риска становится невозможной, когда между группами существует систематическая ошибка отбора . Например, особенно рискованная операция может привести к выживанию систематически более устойчивой группы, которая добилась бы большего успеха при любом из конкурирующих условий лечения, создавая впечатление, будто рискованная процедура была лучше. Время наблюдения также важно. Лечение рака, связанное с лучшими показателями ремиссии, может при последующем наблюдении быть связано с более высокой частотой рецидивов . Решение исследователей о том, когда следует проводить последующие мероприятия, является произвольным и может привести к очень разным сообщаемым коэффициентам риска. ^[12]

Коэффициент опасности и выживаемость

Коэффициенты опасности часто трактуются как отношение вероятностей смерти. ^[4] Например, считается, что коэффициент риска, равный 2, означает, что у группы в два раза больше шансов умереть, чем у группы сравнения. Можно показать, что в модели Кокса это выражается в следующей взаимосвязи между функциями группового выживания : (где r — коэффициент риска). ^[4] Таким образом, при коэффициенте риска 2, если (20% выжили в момент t ), (4% выжили в момент t ). Соответствующие вероятности смерти составляют 0,8 и 0,96. ^[11] Должно быть ясно, что коэффициент риска является относительной мерой эффекта и ничего не говорит нам об абсолютном риске. ^{[13] [ нужна страница ]} ${\displaystyle S_{1}(t)=S_{0}(t)^{r}}$ ${\displaystyle S_{0}(t)=0.2}$ ${\displaystyle S_{1}(t)=0.2^{2}=0.04}$

Хотя отношения рисков позволяют проверить гипотезы , их следует рассматривать наряду с другими показателями для интерпретации эффекта лечения, например, соотношение медианного времени (медианное соотношение), при котором участники группы лечения и контрольной группы находятся в некоторой конечной точке. Если применить аналогию с гонкой, отношение рисков эквивалентно вероятности того, что человек из группы с более высоким риском первым достигнет конца гонки. Вероятность быть первым может быть получена из коэффициента, который представляет собой вероятность быть первым, разделенную на вероятность не быть первым:

${\displaystyle {\mathit {HR}}={\frac {P}{1-P}}}$; наоборот, . ${\displaystyle P={\frac {\mathit {HR}}{1+{\mathit {HR}}}}}$

В предыдущем примере коэффициент риска 2 соответствует 67% вероятности ранней смерти. Коэффициент риска не дает информации о том, как скоро наступит смерть. ^[3]

Отношение рисков, эффект лечения и конечные точки, зависящие от времени

Эффект лечения зависит от основного заболевания, связанного с функцией выживания, а не только от отношения рисков. Поскольку соотношение рисков не дает нам прямой информации о времени до события, исследователям приходится сообщать медианное время конечной точки и рассчитывать медианное соотношение времени конечной точки путем деления медианного значения контрольной группы на медианное значение группы лечения. ^{[ нужна цитата ]}

В то время как медианный коэффициент конечных точек является показателем относительной скорости, коэффициент рисков таковым не является. ^[3] Зависимость между эффектом лечения и отношением рисков представлена ​​как . Статистически важный, но практически незначительный эффект может привести к большому коэффициенту риска, например, лечение, увеличивающее число выживших в течение одного года в популяции с одного из 10 000 до одного из 1 000, имеет коэффициент риска 10. Маловероятно, что такое Лечение оказало бы большое влияние на медианное соотношение конечных точек и времени, которое, вероятно, было бы близко к единице, т. е. смертность была в основном одинаковой независимо от принадлежности к группе и была клинически незначительной . ^{[ нужна цитата ]} ${\displaystyle e^{\beta }}$

Напротив, группа лечения, в которой 50% инфекций разрешаются через одну неделю (по сравнению с 25% в контрольной группе), дает коэффициент риска, равный двум. Если для разрешения всех случаев в группе лечения и половине случаев в контрольной группе требуется десять недель, десятинедельное отношение рисков останется равным двум, но медианное соотношение конечных точек и времени будет равно десяти, что является клинически значимой разницей.

Смотрите также

• Анализ выживания
• Частота отказов и уровень опасности
• Модели пропорциональных рисков
• Относительный риск

Рекомендации

1. Наджар-Деббини, Р.; Гронич, Н.; Вебер, Г.; Хури, Дж.; Амар, М.; Штейн, Н.; Гольдштейн, Л.Х.; Салиба, В. (2 июня 2022 г.). «Эффективность Паксловида в снижении тяжелого течения COVID-19 и смертности у пациентов с высоким риском». Клинические инфекционные болезни . 76 (3): е342–е349. doi : 10.1093/cid/ciac443. ПМК  9214014 . ПМИД  35653428.
2. Флинн, К.; Хекман, Дж. (1982). «Новые методы анализа структурной динамики рабочей силы» (PDF) . Журнал эконометрики . 18 (1): 115–168. дои : 10.1016/0304-4076(82)90097-5. S2CID  16100294 – через Elsevier Science Direct.
3. Spruance, Спотсвуд; Джулия Э. Рид, Майкл Грейс, Мэтью Самор (август 2004 г.). «Отношение рисков в клинических исследованиях». Антимикробные средства и химиотерапия . 48 (8): 2787–2792. дои : 10.1128/AAC.48.8.2787-2792.2004. ПМЦ 478551 . ПМИД  15273082. {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
4. Л. Дуглас Кейс; Гретхен Киммик, Электра Д. Паскетт, Курт Ломана, Роберт Такер (июнь 2002 г.). «Интерпретация показателей эффективности лечения в клинических исследованиях рака». Онколог . 7 (3): 181–187. doi : 10.1634/теонколог.7-3-181 . PMID  12065789. S2CID  46520247 . Проверено 7 декабря 2012 г.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
5. Кокс, ДР (1972). «Регрессионные модели и таблицы смертности» (PDF) . Журнал Королевского статистического общества . Б (Методический). 34 (2): 187–220. Архивировано из оригинала (PDF) 20 июня 2013 года . Проверено 5 декабря 2012 г.
6. Элайми, Амир; Александр Р. Маккей, Уэйн Т. Ламоро, Роберт К. Фэрбенкс, Джон Дж. Демакас, Бартон С. Кук, Бенджамин Дж. Перессини, Джон Т. Холбрук, Кристофер М. Ли (5 июля 2011 г.). «Мультимодальное лечение метастазов в головной мозг: институциональный анализ выживаемости 275 пациентов». Всемирный журнал хирургической онкологии . 9 (69): 69. дои : 10.1186/1477-7819-9-69 . ПМК 3148547 . ПМИД  21729314. {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
7. Броуди, Том (2011). Клинические испытания: дизайн исследования, конечные результаты и биомаркеры, безопасность лекарств, а также рекомендации FDA и ICH. Академическая пресса. стр. 165–168. ISBN 9780123919137.
8. Мотульский, Харви (2010). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению. Издательство Оксфордского университета. стр. 210–218. ISBN 9780199730063.
9. Джеффри Р. Норман; Дэвид Л. Стрейнер (2008). Биостатистика: самое необходимое. PMPH-США. стр. 283–287. ISBN 9781550093476. Проверено 7 декабря 2012 г.
10. Дэвид Г. Кляйнбаум; Митчел Кляйн (2005). Анализ выживания: текст для самообучения (2-е изд.). Спрингер. ISBN 9780387239187. Проверено 7 декабря 2012 г.^{[ нужна страница ]}
11. Кантор, Алан (2003). Методы анализа выживания Sas для медицинских исследований. Институт САС. стр. 111–150. ISBN 9781590471357.
12. Эрнан, Мигель (январь 2010 г.). «Опасности коэффициентов рисков». Эпидемиология . Меняющееся лицо эпидемиологии. 21 (1): 13–15. doi : 10.1097/EDE.0b013e3181c1ea43. ПМЦ 3653612 . ПМИД  20010207. 
13. Ньюман, Стефан (2003). Биостатистические методы в эпидемиологии. Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780471461609.^{[ нужна страница ]}