stringtranslate.com

Кривая вращения галактики

Кривая вращения спиральной галактики Мессье 33 (желтые и синие точки с погрешностями) и предсказанная на основе распределения видимой материи (серая линия). [1]
Слева: Смоделированная галактика без темной материи. Справа: Галактика с плоской кривой вращения, которая ожидалась бы при наличии темной материи.

Кривая вращения дисковой галактики (также называемая кривой скорости ) представляет собой график орбитальных скоростей видимых звезд или газа в этой галактике в зависимости от их радиального расстояния от центра этой галактики. Обычно он отображается графически в виде графика , а данные, наблюдаемые с каждой стороны спиральной галактики, как правило, асимметричны, так что данные с каждой стороны усредняются для создания кривой. Существует значительное расхождение между экспериментально наблюдаемыми кривыми и кривой, полученной путем применения теории гравитации к материи, наблюдаемой в галактике. Теории, включающие темную материю, являются основными постулируемыми решениями для объяснения дисперсии. [2]

Вращательные/орбитальные скорости галактик/звезд не следуют правилам, обнаруженным в других орбитальных системах, таких как звезды/планеты и планеты/луны, большая часть массы которых находится в центре. Звезды вращаются вокруг центра своей галактики с одинаковой или увеличивающейся скоростью на большом диапазоне расстояний. Напротив, орбитальные скорости планет в планетных системах и лун, вращающихся вокруг планет, уменьшаются с расстоянием в соответствии с третьим законом Кеплера . Это отражает распределение масс внутри этих систем. Оценки массы галактик, основанные на излучаемом ими свете, слишком малы, чтобы объяснить наблюдения скорости. [3]

Проблема вращения галактики заключается в несоответствии между наблюдаемыми кривыми вращения галактики и теоретическим предсказанием, предполагающим центрально доминирующую массу, связанную с наблюдаемым светящимся материалом. Когда профили масс галактик рассчитываются из распределения звезд в спиралях и отношений массы к светимости в звездных дисках, они не совпадают с массами, полученными из наблюдаемых кривых вращения и закона гравитации . Решение этой головоломки состоит в том, чтобы выдвинуть гипотезу о существовании темной материи и предположить ее распределение от центра галактики до ее гало . Таким образом, несоответствие между двумя кривыми можно объяснить, добавив гало темной материи, окружающее галактику. [4]

Хотя темная материя является наиболее приемлемым объяснением проблемы вращения, другие предложения были предложены с разной степенью успеха. Из возможных альтернатив одной из самых примечательных является модифицированная ньютоновская динамика (MOND), которая подразумевает изменение законов гравитации. [5]

История

В 1932 году Ян Хендрик Оорт стал первым, кто сообщил, что измерения звезд в окрестностях Солнца показали, что они двигались быстрее, чем ожидалось, когда предполагалось распределение масс, основанное на видимой материи, но позже было установлено, что эти измерения были по сути ошибочными. [6] В 1939 году Хорас Бабкок сообщил в своей докторской диссертации об измерениях кривой вращения Андромеды, которые предполагали, что отношение массы к светимости увеличивается радиально. [7] Он приписал это либо поглощению света внутри галактики, либо измененной динамике во внешних частях спирали, а не какой-либо форме недостающей материи. Измерения Бабкока оказались существенно не соответствующими тем, которые были найдены позже, и первое измерение протяженной кривой вращения, хорошо согласующееся с современными данными, было опубликовано в 1957 году Хенком ван де Хюльстом и его коллегами, которые изучали M31 с помощью недавно введенного в эксплуатацию 25-метрового телескопа Двингелоо. [8] В сопутствующей статье Маартена Шмидта было показано, что эта кривая вращения может быть описана сглаженным распределением массы, более обширным, чем свет. [9] В 1959 году Луиза Фольдерс использовала тот же телескоп, чтобы продемонстрировать, что спиральная галактика M33 также не вращается, как ожидалось согласно кеплеровской динамике . [10]

Сообщая о NGC 3115 , Ян Оорт писал, что «распределение массы в системе, по-видимому, не имеет почти никакого отношения к распределению света... можно обнаружить, что отношение массы к свету во внешних частях NGC 3115 составляет около 250». [11] На страницах 302–303 своей журнальной статьи он писал, что «сильно уплотненная светящаяся система, по-видимому, погружена в большую и более или менее однородную массу большой плотности», и хотя он продолжал предполагать, что эта масса может быть либо чрезвычайно слабыми карликовыми звездами, либо межзвездным газом и пылью, он ясно обнаружил гало темной материи этой галактики.

Телескоп Карнеги (двойной астрограф Карнеги) был предназначен для изучения этой проблемы галактического вращения. [12]

В конце 1960-х и начале 1970-х годов Вера Рубин , астроном из Отдела земного магнетизма в Институте Карнеги в Вашингтоне , работала с новым чувствительным спектрографом , который мог измерять кривую скорости спиральных галактик, видимых с ребра , с большей степенью точности, чем когда-либо достигавшейся ранее. [13] Вместе с коллегой Кентом Фордом Рубин объявила на заседании Американского астрономического общества в 1975 году об открытии, что большинство звезд в спиральных галактиках вращаются по орбите примерно с одинаковой скоростью, [14] и что это подразумевает, что массы галактик растут приблизительно линейно с радиусом далеко за пределами местоположения большинства звезд ( галактический балдж ). Рубин представила свои результаты в влиятельной статье в 1980 году. [15] Эти результаты предполагали, что либо ньютоновская гравитация не применима повсеместно, либо, по консервативным оценкам, более 50% массы галактик содержится в относительно темном галактическом гало. Хотя изначально они были встречены скептически, результаты Рубин были подтверждены в последующие десятилетия. [16]

Если предположить, что ньютоновская механика верна, то из этого следует, что большая часть массы галактики должна быть сосредоточена в галактической выпуклости вблизи центра, а звезды и газ в дисковой части должны вращаться вокруг центра со все уменьшающимися скоростями по мере удаления от радиального центра галактики (пунктирная линия на рис. 1).

Однако наблюдения за кривой вращения спиралей не подтверждают этого. Напротив, кривые не уменьшаются в ожидаемой обратной зависимости квадратного корня, а являются «плоскими», т.е. вне центральной выпуклости скорость почти постоянна (сплошная линия на рис. 1). Также наблюдается, что галактики с равномерным распределением светящейся материи имеют кривую вращения, которая поднимается от центра к краю, и большинство галактик с низкой поверхностной яркостью (галактики LSB) имеют такую ​​же аномальную кривую вращения.

Кривые вращения можно объяснить, предположив существование значительного количества материи, пронизывающей галактику за пределами центрального балджа, которая не излучает свет в соотношении массы к светимости центрального балджа. Материал, ответственный за дополнительную массу, был назван темной материей , существование которой было впервые постулировано в 1930-х годах Яном Оортом в его измерениях констант Оорта и Фрицем Цвикки в его исследованиях масс скоплений галактик . Существование небарионной холодной темной материи ( CDM) сегодня является основной особенностью модели Лямбда-CDM, описывающей космологию Вселенной .

Профили плотности гало

Для того чтобы приспособить плоскую кривую вращения, профиль плотности для галактики и ее окрестностей должен отличаться от профиля, сконцентрированного в центре. Ньютоновская версия третьего закона Кеплера подразумевает, что сферически симметричный радиальный профиль плотности ρ ( r ) равен: где v ( r ) — радиальный профиль орбитальной скорости, а G — гравитационная постоянная . Этот профиль близко соответствует ожиданиям сингулярного изотермического профиля сферы , где если v ( r ) приблизительно постоянна, то плотность ρ ∝ r −2 до некоторого внутреннего «радиуса ядра», где плотность затем предполагается постоянной. Наблюдения не согласуются с таким простым профилем, как сообщили Наварро, Френк и Уайт в основополагающей статье 1996 года. [17]

Затем авторы отметили, что «плавно меняющийся логарифмический наклон» для функции профиля плотности также может соответствовать приблизительно плоским кривым вращения в больших масштабах. Они обнаружили знаменитый профиль Наварро–Френка–Уайта , который согласуется как с моделированием N-тел, так и с наблюдениями, представленными в виде , где центральная плотность, ρ 0 , и радиус масштаба, R s , являются параметрами, которые изменяются от гало к гало. [18] Поскольку наклон профиля плотности расходится в центре, были предложены другие альтернативные профили, например, профиль Эйнасто , который продемонстрировал лучшее согласие с некоторыми моделированиями гало темной материи. [19] [20]

Наблюдения за орбитальными скоростями в спиральных галактиках предполагают структуру массы в соответствии с: где Φ — гравитационный потенциал галактики .

Поскольку наблюдения за вращением галактик не соответствуют распределению, ожидаемому от применения законов Кеплера, они не соответствуют распределению светящейся материи. [15] Это подразумевает, что спиральные галактики содержат большие количества темной материи или, в качестве альтернативы, существование экзотической физики в действии в галактических масштабах. Дополнительный невидимый компонент становится все более заметным в каждой галактике на внешних радиусах и среди галактик в менее светящихся. [ необходимо разъяснение ]

Популярная интерпретация этих наблюдений заключается в том, что около 26% массы Вселенной состоит из темной материи, гипотетического типа материи, которая не испускает и не взаимодействует с электромагнитным излучением . Считается, что темная материя доминирует в гравитационном потенциале галактик и скоплений галактик. Согласно этой теории, галактики представляют собой барионные конденсации звезд и газа (а именно водорода и гелия), которые находятся в центрах гораздо более крупных гало темной материи, подверженных гравитационной нестабильности, вызванной первичными флуктуациями плотности.

Многие космологи стремятся понять природу и историю этих вездесущих темных гало, исследуя свойства галактик, которые они содержат (т. е. их светимости, кинематики, размеров и морфологии). Измерение кинематики (их положений, скоростей и ускорений) наблюдаемых звезд и газа стало инструментом для исследования природы темной материи, ее содержания и распределения относительно различных барионных компонентов этих галактик.

Дальнейшие исследования

Сравнение вращающихся дисковых галактик в настоящее время (слева) и в далекой Вселенной (справа). [21]

Динамика вращения галактик хорошо характеризуется их положением на соотношении Тулли–Фишера , которое показывает, что для спиральных галактик скорость вращения однозначно связана с их полной светимостью. Последовательный способ предсказать скорость вращения спиральной галактики — измерить ее болометрическую светимость , а затем считать ее скорость вращения по ее положению на диаграмме Тулли–Фишера. И наоборот, знание скорости вращения спиральной галактики дает ее светимость. Таким образом, величина вращения галактики связана с видимой массой галактики. [22]

Хотя точная подгонка профилей плотности балджа, диска и гало является довольно сложным процессом, смоделировать наблюдаемые характеристики вращающихся галактик с помощью этой взаимосвязи просто. [23] [ нужен лучший источник ] Таким образом, хотя современные космологические и галактические моделирования темной материи с включенной нормальной барионной материей могут быть сопоставлены с наблюдениями галактик, пока нет прямого объяснения того, почему существует наблюдаемая масштабная взаимосвязь. [24] [25] Кроме того, подробные исследования кривых вращения галактик с низкой поверхностной яркостью (галактики LSB) в 1990-х годах [26] и их положения на соотношении Талли–Фишера [27] показали, что галактики LSB должны иметь гало темной материи , которые более протяженные и менее плотные, чем у галактик с высокой поверхностной яркостью, и, таким образом, поверхностная яркость связана со свойствами гало. Такие карликовые галактики, в которых преобладает темная материя, могут содержать ключ к решению проблемы формирования структуры карликовых галактик .

Очень важно, что анализ внутренних частей галактик с низкой и высокой поверхностной яркостью показал, что форма кривых вращения в центре систем с преобладанием темной материи указывает на профиль, отличный от профиля пространственного распределения массы NFW . [28] [29] Эта так называемая проблема гало-каспи является постоянной проблемой для стандартной теории холодной темной материи. Моделирование, включающее обратную связь звездной энергии в межзвездную среду для изменения предсказанного распределения темной материи в самых внутренних областях галактик, часто используется в этом контексте. [30] [31]

Альтернативы темной материи

Было предпринято несколько попыток решить проблему вращения галактики путем изменения гравитации без привлечения темной материи. Одной из наиболее обсуждаемых является модифицированная ньютоновская динамика (MOND), первоначально предложенная Мордехаем Милгромом в 1983 году, которая изменяет закон силы Ньютона при низких ускорениях для усиления эффективного гравитационного притяжения. [32] MOND добилась значительного успеха в предсказании кривых вращения галактик с низкой поверхностной яркостью, [33] соответствующих барионному соотношению Талли-Фишера , [34] и дисперсии скоростей малых спутниковых галактик Местной группы . [35]

Используя данные из базы данных Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves (SPARC), группа обнаружила, что радиальное ускорение, отслеживаемое кривыми вращения (эффект, получивший название «соотношение радиального ускорения»), можно предсказать только из наблюдаемого распределения барионов (то есть, включая звезды и газ, но не темную материю). [36] Это так называемое соотношение радиального ускорения (RAR) может быть основополагающим для понимания динамики галактик. [37] Это же соотношение хорошо подходит для 2693 образцов в 153 вращающихся галактиках с различными формами, массами, размерами и газовыми фракциями. Яркость в ближнем инфракрасном диапазоне, где доминирует более стабильный свет от красных гигантов, использовалась для более последовательной оценки вклада плотности, обусловленного звездами. Результаты согласуются с MOND и накладывают ограничения на альтернативные объяснения, включающие только темную материю. Однако космологические моделирования в рамках Lambda-CDM, которые включают эффекты барионной обратной связи, воспроизводят то же самое соотношение без необходимости привлечения новой динамики (такой как MOND). [38] Таким образом, вклад самой темной материи может быть полностью предсказуем из вклада барионов, если принять во внимание эффекты обратной связи, вызванные диссипативным коллапсом барионов. MOND не является релятивистской теорией, хотя были предложены релятивистские теории, которые сводятся к MOND, такие как тензорно-векторно-скалярная гравитация (TeVeS), [5] [39] скалярно-тензорно-векторная гравитация (STVG) и теория f(R) Капоцциелло и Де Лаурентиса. [40]

Была также предложена модель вращения галактики, основанная на метрике общей теории относительности , показывающая, что кривые вращения Млечного Пути , NGC 3031 , NGC 3198 и NGC 7331 согласуются с распределением плотности массы видимой материи, что позволяет избежать необходимости в массивном гало экзотической темной материи. [41] [42]

Согласно недавнему анализу данных, полученных космическим аппаратом Gaia , представляется возможным объяснить, по крайней мере, кривую вращения Млечного Пути, не прибегая к темной материи, если вместо ньютоновского приближения принять весь набор уравнений общей теории относительности . [43] [44]

В марте 2021 года Герсон Отто Людвиг опубликовал модель, основанную на общей теории относительности , которая объясняет кривые вращения галактик с помощью гравитоэлектромагнетизма . [45]

Смотрите также

Сноски

  1. ^ Corbelli, E.; Salucci, P. (2000-01-15). «Расширенная кривая вращения и гало темной материи M33». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 311 (2): 441–447. arXiv : astro-ph/9909252 . Bibcode : 2000MNRAS.311..441C. doi : 10.1046/j.1365-8711.2000.03075.x . ISSN  0035-8711.
  2. ^ Хаммонд, Ричард (1 мая 2008 г.). Неизвестная Вселенная: происхождение Вселенной, квантовая гравитация, червоточины и другие вещи, которые наука до сих пор не может объяснить . Франклин Лейкс, Нью-Джерси: Career Press.
  3. ^ Bosma, A. (1978). Распределение и кинематика нейтрального водорода в спиральных галактиках различных морфологических типов (PhD). Рейксуниверситет Гронингена . Получено 30 декабря 2016 г. – через базу данных NASA/IPAC Extragalactic .
  4. ^ Векслер, Райза Х.; Тинкер, Джереми Л. (14.09.2018). «Связь между галактиками и их гало темной материи». Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 56 (1): 435–487. arXiv : 1804.03097 . doi : 10.1146/annurev-astro-081817-051756. ISSN  0066-4146.
  5. ^ ab Подробное обсуждение данных и их соответствия модели MOND см. в Milgrom, M. (2007). "Парадигма MOND". arXiv : 0801.3133 [astro-ph].
  6. ↑ Оксфордский словарь ученых. Оксфорд: Oxford University Press. 1999. ISBN 978-0-19-280086-2.
  7. ^ Babcock, HW (1939). «Вращение туманности Андромеды». Бюллетень Ликской обсерватории . 19 : 41–51. Bibcode : 1939LicOB..19...41B . doi :10.5479/ADS/bib/1939LicOB.19.41B.
  8. ^ Ван де Хюльст, ХК; и др. (1957). "Вращение и распределение плотности туманности Андромеды, полученные из наблюдений линии 21 см". Бюллетень астрономических институтов Нидерландов . 14 : 1. Bibcode : 1957BAN....14....1V .
  9. ^ Шмидт, М (1957). «Вращение и распределение плотности туманности Андромеды, полученные из наблюдений линии 21 см». Бюллетень астрономических институтов Нидерландов . 14 : 17. Bibcode : 1957BAN....14...17S .
  10. ^ Volders, L. (1959). "Нейтральный водород в M 33 и M 101". Бюллетень астрономических институтов Нидерландов . 14 (492): 323. Bibcode : 1959BAN....14..323V .
  11. ^ Оорт, Дж. Х. (1940), Некоторые проблемы, касающиеся структуры и динамики Галактической системы и эллиптических туманностей NGC 3115 и 4494
  12. ^ Шейн, CD (1947). "1947PASP...59..182S Страница 182". Публикации Астрономического общества Тихого океана . 59 (349): 182. Bibcode : 1947PASP...59..182S. doi : 10.1086/125941 .
  13. ^ Рубин, В.; Форд, В. К. младший (1970). «Вращение туманности Андромеды по данным спектроскопического исследования областей излучения». The Astrophysical Journal . 159 : 379. Bibcode : 1970ApJ...159..379R . doi : 10.1086/150317. S2CID  122756867.
  14. ^ Рубин, В. К.; Тоннард, Н.; Форд, В. К. младший (1978). «Расширенные кривые вращения спиральных галактик высокой светимости. IV – Систематические динамические свойства, SA через SC». Письма в Astrophysical Journal . 225 : L107–L111. Bibcode : 1978ApJ...225L.107R . doi : 10.1086/182804.
  15. ^ ab Rubin, V.; Thonnard, N.; Ford, WK Jr. (1980). "Вращательные свойства 21 галактики Sc с большим диапазоном светимостей и радиусов от NGC 4605 (R=4kpc) до UGC 2885 (R=122kpc)". The Astrophysical Journal . 238 : 471. Bibcode : 1980ApJ...238..471R . doi :10.1086/158003.
  16. ^ Persic, M.; Salucci, P.; Stel, F. (1996). «Универсальная кривая вращения спиральных галактик – I. Связь с темной материей». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 281 (1): 27–47. arXiv : astro-ph/9506004 . Bibcode : 1996MNRAS.281...27P . doi : 10.1093/mnras/278.1.27 .
  17. ^ Navarro, JF; Frenk, CS; White, SDM (1996). «Структура гало холодной темной материи». The Astrophysical Journal . 463 : 563–575. arXiv : astro-ph/9508025 . Bibcode : 1996ApJ...462..563N . doi : 10.1086/177173 .
  18. ^ Остли, Дейл А.; Кэрролл, Брэдли В. (2017). Введение в современную астрофизику . Cambridge University Press. стр. 918.
  19. ^ Мерритт, Д.; Грэм, А.; Мур, Б.; Диманд, Дж.; Терзич, Б. (2006). «Эмпирические модели гало темной материи. I. Непараметрическое построение профилей плотности и сравнение с параметрическими моделями». The Astronomical Journal . 132 (6): 2685–2700. arXiv : astro-ph/0509417 . Bibcode : 2006AJ....132.2685M . doi : 10.1086/508988 .
  20. ^ Мерритт, Д.; Наварро, Дж. Ф.; Ладлоу, А.; Дженкинс, А. (2005). «Универсальный профиль плотности темной и светящейся материи?». The Astrophysical Journal . 624 (2): L85–L88. arXiv : astro-ph/0502515 . Bibcode : 2005ApJ...624L..85M . doi : 10.1086/430636 .
  21. ^ «Темная материя менее влиятельна в галактиках ранней Вселенной – наблюдения далеких галактик с помощью VLT показывают, что в них преобладала обычная материя». www.eso.org . Получено 16 марта 2017 г.
  22. ^ Егорова, ИА; Салуччи, П. (2007). "Радиальное соотношение Тулли-Фишера для спиральных галактик – I". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 377 (2): 507–515. arXiv : astro-ph/0612434 . Bibcode : 2007MNRAS.377..507Y. doi : 10.1111/j.1365-2966.2007.11637.x . S2CID  17917374.
  23. ^ Дормини, Брюс (30 декабря 2010 г.). «Опора на косвенные доказательства подпитывает сомнения в темной материи». Scientific American .
  24. ^ Weinberg, David H.; et, al. (2008). «Динамика барионов, субструктура темной материи и галактики». The Astrophysical Journal . 678 (1): 6–21. arXiv : astro-ph/0604393 . Bibcode : 2008ApJ...678....6W. doi : 10.1086/524646. S2CID  14893610.
  25. ^ Даффи, Алан Р.; др., и др. (2010). «Влияние физики барионов на структуры темной материи: подробное моделирование профилей плотности гало». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 405 (4): 2161–2178. arXiv : 1001.3447 . Bibcode : 2010MNRAS.405.2161D. doi : 10.1111/j.1365-2966.2010.16613.x . S2CID  118517066.
  26. ^ de Blok, WJG; McGaugh, S. (1997). «Содержание темной и видимой материи в дисковых галактиках с низкой поверхностной яркостью». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 290 (3): 533–552. arXiv : astro-ph/9704274 . Bibcode : 1997MNRAS.290..533D. doi : 10.1093/mnras/290.3.533 .
  27. ^ Zwaan, MA; van der Hulst, JM; de Blok, WJG; McGaugh, SS (1995). "Соотношение Талли-Фишера для галактик с низкой поверхностной яркостью: последствия для эволюции галактик". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 273 (2): L35–L38. arXiv : astro-ph/9501102 . Bibcode : 1995MNRAS.273L..35Z. doi : 10.1093/mnras/273.1.l35 .
  28. ^ Джентиле, Г.; Салуччи, П.; Кляйн, У.; Вергани, Д.; Калберла, П. (2004). «Ядерное распределение темной материи в спиральных галактиках». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 351 (3): 903–922. arXiv : astro-ph/0403154 . Бибкод : 2004MNRAS.351..903G. дои : 10.1111/j.1365-2966.2004.07836.x . S2CID  14308775.
  29. ^ de Blok, WJG; Bosma, A. (2002). "Высокоразрешающие кривые вращения галактик с низкой поверхностной яркостью" (PDF) . Astronomy & Astrophysics . 385 (3): 816–846. arXiv : astro-ph/0201276 . Bibcode :2002A&A...385..816D. doi :10.1051/0004-6361:20020080. S2CID  15880032.
  30. ^ Салуччи, П.; Де Лаурентис, М. (2012). «Темная материя в галактиках: приводит к ее природе» (PDF) . Proceedings of Science (DSU 2012): 12. arXiv : 1302.2268 . Bibcode : 2013arXiv1302.2268S.
  31. ^ de Blok, WJG (2010). "Проблема ядра-каспа". Advances in Astronomy . 2010 : 789293. arXiv : 0910.3538 . Bibcode : 2010AdAst2010E...5D. doi : 10.1155/2010/789293 .
  32. ^ Мерритт, Д. (2020). Философский подход к MOND: оценка исследовательской программы Милгрома в космологии . Cambridge University Press. ISBN 9781108665681.
  33. ^ SS McGaugh; WJG de Blok (1998). «Проверка гипотезы модифицированной динамики с галактиками с низкой поверхностной яркостью и другими доказательствами». Astrophysical Journal . 499 (1): 66–81. arXiv : astro-ph/9801102 . Bibcode : 1998ApJ...499...66M. doi : 10.1086/305629. S2CID  18901029.
  34. ^ SS McGaugh (2011). "Новый тест модифицированной ньютоновской динамики с богатыми газом галактиками". Physical Review Letters . 106 (12): 121303. arXiv : 1102.3913 . Bibcode : 2011PhRvL.106l1303M. doi : 10.1103/PhysRevLett.106.121303. PMID  21517295. S2CID  1427896.
  35. ^ SS McGaugh; M. Milgrom (2013). "Андромеда-карлики в свете модифицированной ньютоновской динамики". The Astrophysical Journal . 766 (1): 22. arXiv : 1301.0822 . Bibcode : 2013ApJ...766...22M. doi : 10.1088/0004-637X/766/1/22. S2CID  118576979.
  36. ^ Стейси Макго; Федерико Лелли; Джим Шомберт (2016). «Соотношение радиального ускорения в галактиках с вращательной поддержкой». Physical Review Letters . 117 (20): 201101. arXiv : 1609.05917 . Bibcode : 2016PhRvL.117t1101M. doi : 10.1103/physrevlett.117.201101. PMID  27886485. S2CID  34521243.
  37. ^ Стискалек, Ричард; Десмонд, Гарри (2023). «О фундаментальности соотношения радиального ускорения для динамики галактик позднего типа». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 525 (4): 6130–6145. arXiv : 2305.19978 . doi : 10.1093/mnras/stad2675 .
  38. ^ Келлер, Б. В.; Уодсли, Дж. В. (23 января 2017 г.). «Λ согласуется с соотношением радиального ускорения SPARC». The Astrophysical Journal . 835 (1): L17. arXiv : 1610.06183 . Bibcode : 2017ApJ...835L..17K. doi : 10.3847/2041-8213/835/1/L17 .
  39. ^ JD Bekenstein (2004). "Релятивистская теория гравитации для модифицированной ньютоновской парадигмы динамики". Physical Review D. 70 ( 8): 083509. arXiv : astro-ph/0403694 . Bibcode : 2004PhRvD..70h3509B. doi : 10.1103/PhysRevD.70.083509.
  40. ^ JW Moffat (2006). "Теория скалярной тензорной векторной гравитации". Журнал космологии и астрочастичной физики . 3 (3): 4. arXiv : gr-qc/0506021 . Bibcode : 2006JCAP...03..004M. doi : 10.1088/1475-7516/2006/03/004. S2CID  17376981., С. Капоцциелло; М. Де Лаурентис (2012). «Проблема темной материи с точки зрения гравитации f (R)». Аннален дер Физик . 524 (9–10): 545–578. Бибкод : 2012АнП...524..545С. дои : 10.1002/andp.201200109 .
  41. ^ Куперсток, Фред И. и С. Тиу. «Общая теория относительности разрешает галактическое вращение без экзотической темной материи». Препринт arXiv astro-ph/0507619 (2005).
  42. ^ Cooperstock, FI; Tieu, S. (2007-05-20). "Galactic Dynamics Via General Relativity: A Compilation and New Developments". International Journal of Modern Physics A . 22 (13): 2293–2325. arXiv : astro-ph/0610370 . Bibcode :2007IJMPA..22.2293C. doi :10.1142/S0217751X0703666X. ISSN  0217-751X. S2CID  155920.
  43. ^ Кроста, Мариятереса; Джаммария, Марко; Латтанци, Марио Дж.; Поджо, Элоиза (август 2020 г.). «О тестировании моделей кривой вращения Млечного Пути с CDM и геометрией с помощью Gaia DR2». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 496 (2). OUP : 2107–2122. arXiv : 1810.04445 . doi : 10.1093/mnras/staa1511 .
  44. ^ Beordo, William; Crosta, Mariateresa; Lattanzi, Mario G.; Re Fiorentin, Paola; Spagna, Alessandro (апрель 2024 г.). «Управляемые геометрией и поддерживаемые темной материей кривые вращения Млечного Пути с Gaia DR3». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 529 (4). OUP : 4681–4698. doi : 10.1093/mnras/stae855 .
  45. ^ Людвиг, ГО (2021-02-23). ​​"Кривая вращения Галактики и темная материя согласно гравитомагнетизму". The European Physical Journal C. 81 ( 2): 186. Bibcode :2021EPJC...81..186L. doi : 10.1140/epjc/s10052-021-08967-3 .

Дальнейшее чтение

Библиография

Внешние ссылки