Критерий Роя «безопасность прежде всего»

Методика управления рисками в инвестировании

Критерий безопасности Роя — это метод управления рисками , разработанный А. Д. Роем , который позволяет инвестору выбирать один портфель, а не другой, исходя из критерия, согласно которому вероятность падения доходности портфеля ниже минимального желаемого порога сведена к минимуму. ^[1]

Например, предположим, что имеются две доступные инвестиционные стратегии — портфель A и портфель B, и предположим, что пороговый уровень доходности инвестора (минимальная доходность, которую инвестор готов терпеть) составляет -1%. Тогда инвестор выберет портфель, который обеспечит максимальную вероятность доходности портфеля, по крайней мере, такой же высокой, как -1%.

Таким образом, проблему инвестора, использующего критерий безопасности Роя, можно символически обобщить следующим образом:

$${\displaystyle {\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$$

где Pr( R _i < R ) — вероятность того, что R _i (фактическая доходность актива i) будет меньше R (минимально приемлемая доходность).

Нормально распределенная доходность и SFRatio

Если рассматриваемые портфели имеют нормально распределенную доходность, критерий безопасности Роя можно свести к максимизации коэффициента безопасности, определяемого как:

$${\displaystyle {\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}}$$

где — ожидаемая доходность (средняя доходность) портфеля, — стандартное отклонение доходности портфеля, а R — минимально приемлемая доходность. ${\displaystyle {\text{E}}(R_{i})}$ ${\displaystyle {\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$

Пример

Если портфель A имеет ожидаемую доходность 10% и стандартное отклонение 15%, а портфель B имеет среднюю доходность 8% и стандартное отклонение 5%, и инвестор готов инвестировать в портфель, который максимизирует вероятность доходности не ниже 0%:

SFRatio(A) = ⁠10 − 0/15⁠ = 0,67,

SFRatio(B) = ⁠8 − 0/5⁠ = 1,6

Согласно критерию Роя «безопасность прежде всего», инвестор выбрал бы портфель B как правильную инвестиционную возможность.

Сходство с коэффициентом Шарпа

В норме,

${\displaystyle {\text{SFRatio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Minimum Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}.}$

Коэффициент Шарпа определяется как избыточная доходность на единицу риска или, другими словами:

${\displaystyle {\text{Sharpe ratio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Risk-Free Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}}$.

Коэффициент SFRatio поразительно похож на коэффициент Шарпа. Таким образом, для нормально распределенной доходности критерий «безопасность прежде всего» Роя — с минимально приемлемой доходностью, равной безрисковой ставке — дает те же выводы о том, в какой портфель инвестировать, как если бы мы выбирали портфель с максимальным коэффициентом Шарпа.

Оценка активов

Работа Роя является основой ценообразования активов в условиях неприятия потерь . За его работой последовало предложение Лестера Г. Телсера о максимизации ожидаемой доходности при условии, что Pr( R _i < R ) будет меньше определенного уровня безопасности. ^[2] См. также Выбор портфеля, ограниченный случайностью .

Смотрите также

• Коэффициент омега
• Риск стоимости

Ссылки

1. Рой, А.Д. (1952). «Безопасность прежде всего и владение активами». Econometrica . 20 (июль): 431–450. doi :10.2307/1907413. JSTOR  1907413.
2. Телсер, LG, Безопасность прежде всего и хеджирование, Обзор экономических исследований, т. 23, 1955, стр. 1-16. [1]. Получено 4 июня 2021 г.