Критерий взаимного большинства является критерием оценки избирательной системы . Он также известен как критерий большинства для прочных коалиций и критерий обобщенного большинства . Этот критерий требует, чтобы всякий раз, когда большинство избирателей отдают предпочтение группе кандидатов перед всеми остальными, победителем должен быть кандидат из этой группы. [1] Критерий взаимного большинства можно также рассматривать как случай с единственным победителем Друп- пропорциональности для прочных коалиций .
Пусть L — подмножество кандидатов. Сплоченная коалиция в поддержку L — это группа избирателей, которые строго предпочитают всех членов L всем кандидатам вне L. Другими словами, каждый член сплоченной коалиции ранжирует своего наименее любимого члена L выше, чем своего любимого члена вне L. Обратите внимание, что члены сплоченной коалиции могут ранжировать членов L по-разному.
Критерий взаимного большинства гласит, что если существует сплоченная коалиция избирателей в поддержку L, и эта сплоченная коалиция состоит более чем из половины всех избирателей, то победитель выборов должен принадлежать к L.
Это похоже на критерий большинства, но строже, чем критерий большинства , где требование применяется только в случае, когда L — это только один единственный кандидат. Это также строже, чем критерий большинства проигравших , который применяется только тогда, когда L состоит из всех кандидатов, кроме одного. [2]
Все эффективные по Смиту методы Кондорсе проходят критерий взаимного большинства. [3]
Методы, которые соответствуют принципу взаимного большинства, но не соответствуют критерию Кондорсе, могут свести на нет право голоса избирателей, не достигших критерия взаимного большинства, если им не удается выбрать победителя по критерию Кондорсе.
Антиплюралистическое голосование , диапазонное голосование и подсчет Борда не соответствуют критерию фаворита большинства и, следовательно, не соответствуют критерию взаимного большинства.
Метод Шульце , ранжированные пары , голосование с мгновенным перебором , метод Нансона и голосование Баклина соответствуют этому критерию.
Критерий взаимного большинства подразумевает критерий большинства , поэтому невыполнение подсчета Борда последнего также является невыполнением критерия взаимного большинства. Набор, содержащий только кандидата A, является набором S, как описано в определении.
Предположим, что у четырех кандидатов A, B, C и D есть 100 избирателей и следующие предпочтения:
Результаты будут представлены в следующей таблице:
Результат : Кандидаты A, B и C каждый строго предпочтительнее D более чем у половины избирателей (52%), поэтому {A, B, C} — это множество S, как описано в определении, а D — проигравший по Кондорсе. Тем не менее, Minimax объявляет D победителем, потому что его самое большое поражение значительно меньше поражений, нанесенных друг другу A, B и C.
Возьмем в качестве примера выборы в столицу Теннесси .
58% избирателей предпочитают Нэшвилл, Чаттанугу и Ноксвилл Мемфису, поэтому три города образуют множество S, как описано в определении. Но поскольку сторонники трех городов разделили свои голоса, Мемфис побеждает по относительному голосованию.
Обратите внимание, что взаимная согласованность большинства подразумевает согласованность большинства.
Между тем, они обладают согласованностью Смита [эффективностью], а также свойствами, которые подразумеваются этим, такими как [...] взаимное большинство.