Независимость нерелевантных альтернатив ( IIA ) — аксиома теории принятия решений , которая кодифицирует интуицию о том, что выбор между и не должен зависеть от качества третьего, не связанного с ним результата . Существует несколько различных вариаций этой аксиомы, которые, как правило, эквивалентны при мягких условиях. В результате своей важности, аксиома была независимо переоткрыта в различных формах в самых разных областях, включая экономику , [1] когнитивную науку , социальный выбор , [1] справедливое деление , рациональный выбор , искусственный интеллект , вероятность , [2] и теорию игр . Она тесно связана со многими наиболее важными теоремами в этих областях, включая теорему Эрроу о невозможности , теорему Балински-Янга и аргументы денежного насоса .
В поведенческой экономике неудачи ИИС (вызванные иррациональностью ) называются эффектами меню или зависимостью от меню . [3]
Это иногда объясняют с помощью короткого рассказа философа Сиднея Моргенбессера :
Моргенбессер, заказывая десерт, слышит от официантки, что он может выбрать между черничным или яблочным пирогом. Он заказывает яблочный. Вскоре официантка возвращается и объясняет, что вишневый пирог тоже можно заказать. Моргенбессер отвечает: «В таком случае я возьму черничный».
Независимость от нерелевантных альтернатив исключает такой произвольный характер поведения, утверждая, что:
- Если в наборе вариантов { A , B } выбран вариант A(яблоко), а не B(черника) , то введение третьего варианта C(вишня) не должно приводить к выбору варианта B вместо варианта A.
В экономике аксиома связана с теорией выявленных предпочтений . Экономисты часто ссылаются на ИИС при построении описательных (позитивных) моделей поведения, чтобы гарантировать, что агенты имеют четко определенные предпочтения, которые можно использовать для создания проверяемых прогнозов . Если позволить поведению или предпочтениям агентов меняться в зависимости от не имеющих отношения к делу обстоятельств, любую модель можно сделать нефальсифицируемой , заявив, что некоторые не имеющие отношения к делу обстоятельства должны были измениться при повторении эксперимента. Часто аксиому оправдывают тем, что любой иррациональный агент будет накачиваться деньгами до тех пор, пока не обанкротится , что сделает его предпочтения ненаблюдаемыми или не имеющими отношения к остальной экономике.
В то время как экономисты часто должны обходиться предположением IIA по причинам вычислений или для того, чтобы убедиться, что они решают хорошо поставленную проблему , экспериментальные экономисты показали, что реальные человеческие решения часто нарушают IIA. Например, эффект приманки показывает, что вставка средней газировки за 5 долларов между маленькой за 3 доллара и большой за 5,10 доллара может заставить клиентов воспринимать большую как более выгодную сделку (потому что она «всего на 10 центов дороже средней»). Поведенческая экономика вводит модели, которые ослабляют или устраняют многие предположения о рациональности потребителей, включая IIA. Это обеспечивает большую точность за счет усложнения модели и усложнения ее фальсификации.
В теории общественного выбора независимость нерелевантных альтернатив часто формулируется как «если один кандидат ( X ) победит на выборах без нового кандидата ( Y ), и Y добавлен в бюллетень, то либо X , либо Y должны победить на выборах». Теорема Эрроу о невозможности показывает, что никакая разумная (неслучайная, недиктаторская ) система ранжированного голосования не может удовлетворять ИСА. Однако теорема Эрроу не применима к методам рейтингового голосования , которые могут пройти ИСА при определенных предположениях. Обобщения теоремы Эрроу о невозможности показывают, что если избиратели меняют свои рейтинговые шкалы в зависимости от баллотирующихся кандидатов, на результат кардинального голосования все равно может повлиять присутствие не победивших кандидатов. [4] Одобрительное голосование , голосование по баллам и медианное голосование могут удовлетворять критерию ИСА, если предположить, что избиратели оценивают кандидатов индивидуально и независимо от знания доступных альтернатив на выборах, используя свою собственную абсолютную шкалу. Если избиратели не ведут себя в соответствии с этим предположением, то эти методы также не соответствуют критериям ИСА.
Методы, которые безоговорочно проходят IIA, включают жеребьевку и случайную диктатуру .
Детерминированные методы голосования, которые ведут себя как правило большинства, когда есть только два кандидата, могут не соответствовать правилу IIA с помощью цикла Кондорсе :
Рассмотрим сценарий, в котором есть три кандидата A , B и C , а предпочтения избирателей следующие:
(Это предпочтения, а не голоса, и поэтому они не зависят от метода голосования.)
75% предпочитают C вместо A , 65% предпочитают B вместо C и 60% предпочитают A вместо B. Наличие этой социальной нетранзитивности является парадоксом голосования . Независимо от метода голосования и фактических голосов, есть только три случая, которые следует рассмотреть:
Для отдельных методов голосования справедливы следующие результаты:
Были высказаны аргументы, что IIA сам по себе является нежелательным и/или нереалистичным критерием. IIA в значительной степени несовместим с критерием большинства, если только нет только двух альтернатив и подавляющее большинство систем голосования не соответствуют критериям. Удовлетворение IIA путем голосования по одобрению и диапазону основывается на нереалистичном предположении, что избиратели, которые имеют значимые предпочтения между двумя альтернативами, но одобрили бы или оценили эти две альтернативы одинаково на выборах с другими нерелевантными альтернативами, обязательно либо отдали бы голос, в котором обе альтернативы все еще одобрены или оценены одинаково, либо воздержались бы, даже на выборах только между этими двумя альтернативами. Если предположить, что по крайней мере возможно, что любой избиратель, имеющий предпочтения, может не воздержаться или проголосовать за своих любимых и наименее любимых кандидатов с разными рейтингами соответственно, то эти системы также не соответствуют IIA. Разрешение любого из этих условий по отдельности приводит к тому, что голосование по одобрению и диапазону не соответствует IIA.
Удовлетворение ИИС оставляет только те методы голосования, которые нежелательны каким-либо иным образом, например, обращение с одним из избирателей как с диктатором или требуют делать нереалистичные предположения о поведении избирателей.
Амартия Сен утверждал, что, казалось бы, независимые альтернативы могут обеспечить контекст для индивидуального выбора, и, таким образом, зависимость от меню может быть не иррациональной.
В качестве примера он описал человека, размышляющего, стоит ли брать яблоко из корзины, не будучи жадным. Если доступны только два варианта: «взять яблоко» или «не брать яблоко», этот человек может прийти к выводу, что осталось только одно яблоко, и поэтому воздержаться от взятия последнего яблока, поскольку он не хочет быть жадным. Однако, если бы был доступен третий вариант «взять еще одно яблоко», это дало бы контекст, что в корзине больше яблок, и тогда он мог бы свободно взять первое яблоко. [5]
