В классической музыке западной культуры диез ( / ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə-siss или энгармонический диез , множественное число диезы ( / ˈ d aɪ ə s i z / DY -ə-seez) , [1] или « разница»; греч. : δίεσις «утечка» или «побег» [2] [a] — это либо случайный (см. диез ), либо очень маленький музыкальный интервал , обычно определяемый как разница между октавой (в соотношении 2:1) и тремя правильно настроенными большими терциями (настроенными в соотношении 5:4 ), равная 128:125 или около 41,06 цента . В 12-тоновой равномерной темперации (например, на фортепиано) три большие терции подряд равны октаве, но три правильно настроенные большие терции значительно ниже узкие октавы, а диезис описывает величину, на которую они короче. Например, октава (2:1) охватывает от C до C′, а три правильно настроенных больших терции (5:4) охватывают от C до B ♯ (а именно, от C, до E, до G ♯ , до B ♯ ). Разница между CC′ (2:1) и CB ♯ (125:64) — это диезис (128:125). Обратите внимание, что это совпадает с интервалом между B ♯ и C', также называемым уменьшенной секундой .
Как и запятая , вышеупомянутое соотношение 128:125 также известно как малая диеза , энгармоническая запятая или увеличенная запятая .
Во многих текстах по акустике используется термин «больший диезис» [2] или «уменьшенная комма» для обозначения разницы между октавой и четырьмя правильно настроенными малыми терциями (настроенными в соотношении 6:5 ), что равно трем синтоническим коммам минус схизма , равная 648:625 или около 62,57 центов (почти один размер шага 63,16 цента в 19 равномерной темперации ). Будучи больше, этот диезис назывался «большим», в то время как диезис 128:125 (41,06 цента) назывался «меньшим» . [3] [ проверка не удалась ]
В любой системе настройки отклонение октавы от трех основных терций, каким бы большим оно ни было, обычно называется уменьшенной секундой . Уменьшенная секунда — это интервал между парами энгармонически эквивалентных нот; например, интервал между E и F ♭ . Как упоминалось выше, термин диезис чаще всего относится к уменьшенной секунде в темперации «четверть-комма-между-нотой». Реже и менее строго этот же термин также используется для обозначения уменьшенной секунды любого размера. В темперации «третья-комма-между-нотой» уменьшенная секунда обычно обозначается как большой диезис (см. ниже).
В четверть-комма означает один, поскольку большие терции настроены справедливо, ширина уменьшенной секунды совпадает с вышеупомянутым значением 128:125. Обратите внимание, что 128:125 больше, чем унисон ( 1:1). Это означает, что, например, C′ выше, чем B ♯ . В других системах настройки уменьшенная секунда имеет другую ширину и может быть меньше, чем унисон (например, C′ может быть ниже, чем B ♯ ):
В одиннадцатом - запятая означает один, уменьшенная секунда находится в пределах 1/ 716 (0,14%) цента выше унисона, поэтому это очень похоже на соотношение унисона 1:1 двенадцатитоновой равномерной темперации .
Слово диезис также использовалось для описания нескольких различных интервалов, различных размеров, но обычно около 50 центов. Филолай использовал его для описания интервала, который теперь обычно называют лиммой , то есть правильно настроенной чистой кварты ( 4:3 ) минус два целых тона (9:8), что равно 256:243 или около 90,22 центов. Рамо (1722) [4] называет 125:148 ( [ sic ], recte 125:128) [5] «минорным диезисом», а 243:250 — «мажорным диезисом», объясняя, что последний может быть получен путем умножения первого на отношение 15 552 / 15 625 . [4] Другие теоретики использовали это слово как название для различных других небольших интервалов.
Малый диез — это 3 125/3 072 или приблизительно 29,61 цента. [6]
Септимальный диез (или слендродиез ) — это интервал с соотношением 49:48 , что является разницей между септимальным целым тоном и септимальной малой терцией . Его ширина составляет около 35,70 центов.
Одиннадцатеричный диез равен 45:44 или около 38,91 цента, что близко к 31 равномерным темперированным нотам , равным 38,71 центам полудиез (
) интервал.
