Моделирование малых сигналов — это распространенный метод анализа в электронной инженерии, используемый для аппроксимации поведения электронных схем, содержащих нелинейные устройства, с помощью линейных уравнений . Он применим к электронным схемам, в которых сигналы переменного тока (т. е. изменяющиеся во времени токи и напряжения в схеме) малы по сравнению с постоянными токами смещения и напряжениями. Модель малых сигналов — это эквивалентная схема переменного тока , в которой нелинейные элементы схемы заменены линейными элементами, значения которых задаются аппроксимацией первого порядка (линейной) их характеристической кривой вблизи точки смещения.
Многие из электрических компонентов, используемых в простых электрических цепях, таких как резисторы , катушки индуктивности и конденсаторы, являются линейными . [ требуется ссылка ] Цепи, созданные с использованием этих компонентов, называемые линейными цепями , управляются линейными дифференциальными уравнениями и могут быть легко решены с помощью мощных математических методов частотной области, таких как преобразование Лапласа . [ требуется ссылка ]
Напротив, многие компоненты, из которых состоят электронные схемы, такие как диоды , транзисторы , интегральные схемы и электронные лампы, являются нелинейными ; то есть ток через них [ необходимо разъяснение ] не пропорционален напряжению , а выход двухпортовых устройств, таких как транзисторы, не пропорционален их входу. Соотношение между током и напряжением в них задается кривой линией на графике, их характеристической кривой (IV curve). В общем случае эти схемы не имеют простых математических решений. Для расчета тока и напряжения в них обычно требуются либо графические методы , либо моделирование на компьютерах с использованием программ моделирования электронных схем, таких как SPICE .
Однако в некоторых электронных схемах, таких как радиоприемники , телекоммуникации, датчики, приборы и схемы обработки сигналов , сигналы переменного тока «малы» по сравнению с постоянными напряжениями и токами в схеме. В них теория возмущений может быть использована для получения приблизительной эквивалентной схемы переменного тока , которая является линейной, что позволяет легко рассчитать поведение схемы при переменном токе. В этих схемах постоянный постоянный ток или напряжение от источника питания, называемое смещением , применяется к каждому нелинейному компоненту, такому как транзистор и вакуумная лампа, чтобы установить его рабочую точку, и к нему добавляется изменяющийся во времени переменный ток или напряжение, представляющее собой сигнал для обработки. Точка на графике характеристической кривой, представляющая ток смещения и напряжение, называется точкой покоя (точкой Q). В приведенных выше схемах сигнал переменного тока мал по сравнению со смещением, представляя собой небольшое возмущение постоянного напряжения или тока в схеме около точки Q. Если характеристическая кривая устройства достаточно плоская в области, занимаемой сигналом, то с помощью разложения в ряд Тейлора нелинейная функция может быть аппроксимирована вблизи точки смещения ее частной производной первого порядка (это эквивалентно аппроксимации характеристической кривой прямой линией, касательной к ней в точке смещения). Эти частные производные представляют собой инкрементную емкость , сопротивление , индуктивность и коэффициент усиления , наблюдаемые сигналом, и могут быть использованы для создания линейной эквивалентной схемы, дающей отклик реальной схемы на малый сигнал переменного тока. Это называется «моделью малого сигнала».
Модель малого сигнала зависит от токов смещения постоянного тока и напряжений в цепи ( точка Q ). Изменение смещения перемещает рабочую точку вверх или вниз на кривых, тем самым изменяя эквивалентное сопротивление переменного тока малого сигнала, усиление и т. д., наблюдаемые сигналом.
Любой нелинейный компонент, характеристики которого задаются непрерывной , однозначной , гладкой ( дифференцируемой ) кривой, может быть аппроксимирован линейной моделью малого сигнала. Модели малого сигнала существуют для электронных ламп , диодов , полевых транзисторов (FET) и биполярных транзисторов , в частности, гибридная пи-модель и различные двухпортовые сети . Производители часто указывают характеристики малого сигнала таких компонентов при «типичных» значениях смещения в своих технических характеристиках.
Уравнение Шокли (большого сигнала) для диода можно линеаризировать относительно точки смещения или точки покоя (иногда называемой точкой Q ), чтобы найти проводимость малого сигнала , емкость и сопротивление диода. Эта процедура более подробно описана в разделе моделирование диода#Моделирование_малого сигнала , где приведен пример процедуры линеаризации, применяемой в моделях малого сигнала полупроводниковых приборов.
Большой сигнал — это любой сигнал, имеющий достаточную величину, чтобы выявить нелинейное поведение схемы. Сигнал может быть сигналом постоянного тока или переменного тока или, по сути, любым сигналом. Насколько большим должен быть сигнал (по величине), чтобы его можно было считать большим сигналом, зависит от схемы и контекста, в котором он используется. В некоторых сильно нелинейных схемах практически все сигналы должны рассматриваться как большие сигналы.
Малый сигнал является частью модели большого сигнала. Чтобы избежать путаницы, обратите внимание, что есть такие понятия, как малый сигнал (часть модели) и модель малого сигнала (модель большого сигнала).
Модель малого сигнала состоит из малого сигнала (имеющего нулевое среднее значение, например синусоида, но может использоваться любой сигнал переменного тока), наложенного на сигнал смещения (или наложенного на постоянный сигнал постоянного тока) таким образом, что сумма малого сигнала плюс сигнал смещения дает полный сигнал, который в точности равен исходному (большому) сигналу для моделирования. Такое разложение сигнала на два компонента позволяет использовать метод суперпозиции для упрощения дальнейшего анализа. (Если суперпозиция применима в контексте.)
При анализе вклада малого сигнала в схему нелинейные компоненты, которые являются компонентами постоянного тока, анализируются отдельно с учетом нелинейности.
