метод Данкерли

Метод Дункерли ^{[1] [2]} применяется в машиностроении для определения критической скорости системы вал-ротор. Другие методы включают метод Рэлея-Ритца .

Вращение вала

Ни один вал не может быть идеально прямым или идеально сбалансированным. Когда элемент массы смещен от оси вращения, центробежная сила будет стремиться вытянуть массу наружу. Упругие свойства вала будут способствовать восстановлению «прямолинейности». Если частота вращения равна одной из резонансных частот вала, возникнет вращение . Чтобы уберечь машину от поломки, следует избегать работы на таких вихревых скоростях. Вращение — сложное явление, которое может включать в себя гармоники, но мы будем рассматривать только синхронное вращение , где частота вращения равна скорости вращения.

Формула Дункерли (приближение)

Частота вращения симметричного поперечного сечения заданной длины между двумя точками определяется выражением:

${\displaystyle N=94.251{\sqrt {EI \over mL^{3}}}\ {\text{RPM}}}$

где: E = модуль Юнга, I = второй момент площади , m = масса вала, L = длина вала между точками.

Вал с добавленными грузами будет иметь угловую скорость Н (об/мин), эквивалентную следующим образом:

${\displaystyle {\frac {1}{N_{N}^{2}}}={\frac {1}{N_{A}^{2}}}+{\frac {1}{N_{B}^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{N_{n}^{2}}}}$

Смотрите также

• Вибрация
• Механический резонанс

Примечания и ссылки

1. Данкерли, С. (1894). «О вращении и вибрации валов». Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 185 : 279–360. Бибкод : 1894RSPTA.185..279D. дои : 10.1098/rsta.1894.0008 . ISSN  1364-503X.
2. «NPTEL: Машиностроение - Механические вибрации» . nptel.ac.in . Проверено 27 декабря 2018 г.