Метонический цикл или enneadecaeteris (от древнегреческого : ἐννεακαιδεκαετηρίς , от ἐννεακαίδεκα, «девятнадцать») — это период почти точно в 19 лет, после которого лунные фазы повторяются в то же время года. Повторяемость не идеальна, и при точном наблюдении метонов цикл, определенный как 235 синодических месяцев , всего на 2 часа, 4 минуты и 58 секунд длиннее 19 тропических лет . Метон из Афин в V веке до нашей эры считал, что цикл составляет целое число дней, 6940. [3] Использование этих целых чисел облегчает построение лунно-солнечного календаря .
Тропический год (около 365,24 дней) длиннее 12 лунных месяцев (около 354,36 дней) и короче 13 из них (около 383,90 дней). В метоновом календаре (тип лунно-солнечного календаря ) есть двенадцать лет по 12 лунных месяцев и семь лет по 13 лунных месяцев.
В вавилонском и еврейском лунно-солнечном календарях годы 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 являются длинными (13-месячными) годами метонова цикла. Этот цикл составляет основу греческого и еврейского календарей. 19-летний цикл используется для вычисления даты Пасхи каждый год.
Вавилоняне применяли 19-летний цикл с конца шестого века до нашей эры. [4]
По словам Ливия , второй царь Рима, Нума Помпилий (правил в 715–673 гг. до н. э.), вставил вставные месяцы таким образом, чтобы «в двадцатом году дни совпадали с тем же положением солнца, с которого они начинались». [5] Поскольку «двадцатый год» наступает через девятнадцать лет после «первого года», это, по-видимому, указывает на то, что метонов цикл был применен к календарю Нумы.
Диодор Сицилийский сообщает, что Аполлон посещал гипербореев раз в 19 лет. [6]
Метонический цикл был реализован в Антикитерском механизме , что дает неожиданное доказательство популярности календаря, основанного на нем. [7]
Метонический цикл (19 лет) является лунно-солнечным циклом, как и каллиппический цикл (76 лет) . [8] Важным примером применения метонического цикла в юлианском календаре является 19-летний лунный цикл, поскольку он снабжен метонической структурой. [9] В следующем столетии Каллипп разработал каллиппический цикл из четырех 19-летних периодов для 76-летнего цикла со средней продолжительностью года ровно 365,25 дней.
Около 260 г. н. э. александрийский компьютор Анатолий , ставший епископом Лаодикии в 268 г. н. э., был первым, кто разработал метод определения даты Пасхального воскресенья. [10] Однако это была более поздняя, несколько иная версия метоновского 19-летнего лунного цикла, которая, как базовая структура Дионисия Малого , а также пасхальной таблицы Беды , в конечном итоге возобладала во всем христианском мире , [11] по крайней мере до 1582 г., когда был введен григорианский календарь .
Календарь Колиньи — кельтский лунно-солнечный календарь, использующий цикл Метона. Бронзовая табличка, на которой он был найден, датируется примерно 200 годом нашей эры, но внутренние доказательства указывают на то, что сам календарь был на несколько столетий старше и был создан в железном веке.
Рунический календарь — это вечный календарь, основанный на 19-летнем метоновом цикле. Он также известен как Рунический посох или Рунический альманах. Этот календарь не опирается на знание продолжительности тропического года или нахождения високосных лет. Он устанавливается в начале каждого года путем наблюдения за первым полнолунием после зимнего солнцестояния. Самый старый из известных и единственный из Средневековья — это Нючёпингский посох, который, как полагают, датируется XIII веком.
Календарь Бахаи , созданный в середине XIX века, также основан на циклах из 19 солнечных лет.
Малый махзор ( иврит מחזור, произносится [maχˈzor] , что означает «цикл») — 19-летний цикл в лунно-солнечной календарной системе, используемой еврейским народом . Он похож на греческий метонов цикл, но немного отличается от него в использовании (основан на месяце из 29+13753 ⁄ 25920 дней, что дает цикл 6939+3575 ⁄ 5184 ≈ 6939,69 дней [12] ), и, вероятно, произошел от гораздо более раннего вавилонского календаря или возник параллельно с ним. [13]
Вполне возможно, что полинезийские кило-хоку (астрономы) открыли метонов цикл тем же способом, что и Метон, пытаясь подогнать месяц под год. [14]
Расчеты уровня моря также зависят от метонова цикла.
https://tidesandcurrents.noaa.gov/publications/Understanding_Sea_Level_Change.pdf
Метонический цикл является наиболее точным циклом времени (в промежутке времени менее 100 лет) для синхронизации тропического года и лунного месяца ( синодического месяца ), когда метод синхронизации заключается в добавлении тринадцатого лунного месяца в календарный год время от времени. [15] Традиционный лунный год из 12 синодических месяцев составляет около 354 дней, что примерно на одиннадцать дней меньше солнечного года. Таким образом, каждые 2–3 года наблюдается расхождение в 22–33 дня или полный синодический месяц. Например, если в определенный день совпали зимнее солнцестояние и новолуние, то для повторения совпадения потребуется 19 тропических лет. Математическая логика такова:
Эта продолжительность почти равна 235 синодическим месяцам:
Таким образом, алгоритм верен с точностью 0,087 дня (2 часа, 5 минут и 16 секунд).
Для того, чтобы лунно-солнечный календарь «догнал» это несоответствие и таким образом сохранил сезонную согласованность, добавляются семь вставочных месяцев (по одному за раз) с интервалом в 2–3 года в течение 19 солнечных лет. Таким образом, двенадцать из этих лет имеют 12 лунных месяцев, а семь — 13 месяцев.
Медиа, связанные с циклом Метона на Wikimedia Commons
