stringtranslate.com

Механика твёрдого тела

Механика твёрдого тела (также известная как механика твёрдых тел или механика материалов ) — раздел механики сплошной среды , изучающий поведение твёрдых материалов, в частности их движение и деформацию под действием сил , изменений температуры , фазовых переходов и других внешних или внутренних факторов.

Механика твердого тела имеет основополагающее значение для гражданского , аэрокосмического , ядерного , биомедицинского и машиностроения , геологии и многих отраслей физики и химии , таких как материаловедение . [1] Она имеет конкретные приложения во многих других областях, таких как понимание анатомии живых существ и проектирование зубных протезов и хирургических имплантатов . Одним из наиболее распространенных практических приложений механики твердого тела является уравнение балки Эйлера-Бернулли . Механика твердого тела широко использует тензоры для описания напряжений, деформаций и взаимосвязи между ними.

Механика твердого тела — обширная дисциплина, поскольку существует широкий спектр твердых материалов, таких как сталь, дерево, бетон, биологические материалы, текстиль, геологические материалы и пластмассы.

Фундаментальные аспекты

Твердое тело — это материал, который может выдерживать значительное количество сдвигающей силы в течение заданного масштаба времени во время естественного или промышленного процесса или действия. Это то, что отличает твердые тела от жидкостей , поскольку жидкости также поддерживают нормальные силы , которые являются теми силами, которые направлены перпендикулярно материальной плоскости, через которую они действуют, а нормальное напряжение — это нормальная сила на единицу площади этой материальной плоскости. Сдвиговые силы в отличие от нормальных сил действуют параллельно, а не перпендикулярно материальной плоскости, и сдвигающая сила на единицу площади называется сдвиговым напряжением .

Таким образом, механика деформируемого твердого тела изучает сдвиговые напряжения, деформации и разрушения твердых материалов и конструкций.

Наиболее распространенные темы, рассматриваемые в механике деформируемого твердого тела, включают в себя:

  1. устойчивость конструкций - изучение того, могут ли конструкции вернуться в заданное состояние равновесия после нарушения или частичного/полного разрушения, см. Механика конструкций
  2. динамические системы и хаос - работа с механическими системами, крайне чувствительными к заданному начальному положению
  3. термомеханика - анализ материалов с использованием моделей, основанных на принципах термодинамики
  4. биомеханика — механика твердого тела, применяемая к биологическим материалам, например, костям, тканям сердца
  5. геомеханика — механика твердого тела, применяемая к геологическим материалам, например, льду, почве, горным породам
  6. вибрации твердых тел и конструкций - изучение распространения вибрации и волн от вибрирующих частиц и конструкций, что имеет важное значение в машиностроении, гражданском строительстве, горнодобывающей промышленности, авиационной, морской и аэрокосмической технике.
  7. механика разрушения и повреждения - механика роста трещин в твердых материалах
  8. композитные материалы - механика твердого тела, применяемая к материалам, состоящим из более чем одного соединения, например, армированные пластики , железобетон , стекловолокно
  9. вариационные формулировки и вычислительная механика - численные решения математических уравнений, возникающих в различных разделах механики деформируемого твердого тела, например, метод конечных элементов (МКЭ)
  10. экспериментальная механика - разработка и анализ экспериментальных методов исследования поведения твердых материалов и конструкций

Связь с механикой сплошной среды

Как показано в следующей таблице, механика твердого тела занимает центральное место в механике сплошной среды. Область реологии представляет собой пересечение механики твердого тела и жидкости .

Модели реагирования

Материал имеет форму покоя, и его форма отклоняется от формы покоя из-за напряжения. Величина отклонения от формы покоя называется деформацией , отношение деформации к исходному размеру называется напряжением. Если приложенное напряжение достаточно мало (или приложенная деформация достаточно мала), почти все твердые материалы ведут себя таким образом, что деформация прямо пропорциональна напряжению; коэффициент пропорции называется модулем упругости . Эта область деформации известна как линейно-упругая область.

Чаще всего аналитики в области механики твердого тела используют линейные модели материалов из-за простоты вычислений. Однако реальные материалы часто демонстрируют нелинейное поведение. Поскольку новые материалы используются, а старые доведены до предела, нелинейные модели материалов становятся все более распространенными.

Это основные модели, описывающие, как твердое тело реагирует на приложенное напряжение:

  1. Эластичность – Когда приложенное напряжение снимается, материал возвращается в свое недеформированное состояние. Линейно-упругие материалы, которые деформируются пропорционально приложенной нагрузке, могут быть описаны уравнениями линейной упругости, такими как закон Гука .
  2. Вязкоупругость – Это материалы, которые ведут себя упруго, но также имеют демпфирование : когда напряжение прикладывается и снимается, работа должна быть выполнена против демпфирующих эффектов и преобразуется в тепло внутри материала, что приводит к петле гистерезиса на кривой напряжение-деформация. Это означает, что реакция материала имеет временную зависимость.
  3. Пластичность – Материалы, которые ведут себя упруго, как правило, ведут себя так, когда приложенное напряжение меньше предела текучести. Когда напряжение больше предела текучести, материал ведет себя пластично и не возвращается в предыдущее состояние. То есть деформация, которая происходит после предела текучести, является постоянной.
  4. Вязкопластичность — объединяет теории вязкоупругости и пластичности и применяется к таким материалам, как гели и грязь .
  5. Термоупругость - Существует связь между механическими и термическими реакциями. В общем, термоупругость касается упругих твердых тел в условиях, которые не являются ни изотермическими, ни адиабатическими. Простейшая теория включает закон теплопроводности Фурье , в отличие от продвинутых теорий с физически более реалистичными моделями.

Хронология

Галилео Галилей опубликовал книгу « Две новые науки », в которой он исследовал несостоятельность простых структур.
Исаак Ньютон опубликовал « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », в котором содержатся законы движения Ньютона.
Леонард Эйлер разработал теорию потери устойчивости колонн.

Смотрите также

Ссылки

Примечания

  1. ^ Аллан Бауэр (2009). Прикладная механика твёрдых тел. CRC press . Получено 5 марта 2017 г.
  2. ^ "Леонардо да Винчи: Механика гения". Премия королевы Елизаветы за инженерное дело . Получено 27.05.2024 .

Библиография