Проблема многих тел — это общее название обширной категории физических проблем, относящихся к свойствам микроскопических систем, состоящих из многих взаимодействующих частиц. Микроскопический здесь подразумевает, что для точного описания системы должна использоваться квантовая механика . Многие могут быть где угодно от трех до бесконечности (в случае практически бесконечной, однородной или периодической системы, такой как кристалл ), хотя трех- и четырехчастичные системы можно рассматривать с помощью специальных средств (соответственно уравнений Фаддеева и Фаддеева–Якубовского) и поэтому иногда их отдельно классифицируют как системы с малым количеством тел .
В общих чертах, хотя основные физические законы , управляющие движением каждой отдельной частицы, могут быть (или не быть) простыми, изучение совокупности частиц может быть чрезвычайно сложным. В такой квантовой системе повторяющиеся взаимодействия между частицами создают квантовые корреляции, или запутанность. Как следствие, волновая функция системы является сложным объектом, содержащим большой объем информации , что обычно делает точные или аналитические вычисления непрактичными или даже невозможными.
Это становится особенно ясно при сравнении с классической механикой. Представьте себе отдельную частицу, которую можно описать числами (возьмем, к примеру, свободную частицу, описываемую ее положением и вектором скорости, что приводит к ). В классической механике такие частицы можно просто описать числами. Размерность классической многочастичной системы линейно масштабируется с числом частиц .
В квантовой механике, однако, многочастичная система в общем случае находится в суперпозиции комбинаций состояний отдельных частиц - все различные комбинации должны быть учтены. Размерность квантовой многочастичной системы, таким образом, масштабируется экспоненциально с , гораздо быстрее, чем в классической механике.
Поскольку требуемые численные затраты растут так быстро, моделирование динамики более трех квантово-механических частиц уже невыполнимо для многих физических систем. [1] Таким образом, многочастичная теоретическая физика чаще всего опирается на набор приближений, специфичных для рассматриваемой проблемы, и входит в число наиболее вычислительно интенсивных областей науки.
Во многих случаях могут возникать явления , мало похожие на лежащие в их основе элементарные законы.
Задачи многих тел играют центральную роль в физике конденсированного состояния .
