Список дзета-функций

В математике дзета - функция (обычно) представляет собой функцию, аналогичную исходному примеру, дзета-функции Римана.

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

Зета-функции включают в себя:

• Дзета-функция Эйри , связанная с нулями функции Эйри
• Дзета-функция Аракавы – Канеко
• Арифметическая дзета-функция
• Дзета-функция Артина–Мазура динамической системы
• Дзета-функция Барнса или двойная дзета-функция.
• Дзета-функция Берлинга обобщенных простых чисел Берлинга
• Дзета-функция Дедекинда числового поля
• Дзета-функция Дуурсмы кодов с исправлением ошибок
• Дзета-функция Эпштейна квадратичной формы
• Дзета-функция Госса функционального поля
• Дзета-функция Хассе – Вейля разнообразия
• Дзета-функция высоты разнообразия
• Дзета-функция Гурвица , обобщение дзета-функции Римана.
• Дзета-функция Игусы
• Дзета-функция Ихара графика
• L -функция , «искривленная» дзета-функция
• Дзета-функция Лефшеца морфизма
• Дзета-функция Лерха , обобщение дзета-функции Римана.
• Локальная дзета-функция характеристического многообразия p
• Дзета-функция Мацумото
• Дзета-функция Минакшисундарама – Плейеля лапласиана
• Мотивная дзета-функция мотива
• Множественная дзета-функция , или дзета-функция Морделла – Торнхейма нескольких переменных.
• p -адическая дзета-функция p -адического числа
• Простая дзета-функция , как и дзета-функция Римана, но суммируется только по простым числам.
• Дзета-функция Римана , архетипический пример
• Дзета-функция Рюэля
• Дзета-функция Сельберга римановой поверхности
• Симидзу L -функция
• Дзета-функция Шинтани
• Дзета-функция подгруппы
• Дзета-функция Виттена группы Ли
• Дзета-функция алгебры инцидентности , функция, которая отображает каждый интервал ЧУ-множества в постоянное значение 1. Несмотря на то, что она не похожа на голоморфную функцию, частный случай ЧУ-множества целочисленной делимости связан как формальный ряд Дирихле с дзета-функцией Римана. .
• Дзета-функция оператора или спектральная дзета-функция

Смотрите также

Другие функции, называемые дзета-функциями, но не аналогичные дзета-функции Римана.

• Дзета-функция Якоби
• Дзета-функция Вейерштрасса

Темы, связанные с дзета-функциями

• Гипотеза Артина
• Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
• Гипотеза Римана и обобщенная гипотеза Римана .
• Сельберг класс S
• Явные формулы для L-функций
• Формула трассировки

Внешние ссылки

• Каталог всех известных дзета-функций.