Молярный объем

Объем, занимаемый данным количеством частиц вещества

В химии и смежных областях молярный объем , обозначение V _m , ^[1] или вещества — это отношение объема ( V ) , занимаемого веществом, к количеству вещества ( n ), обычно при данной температуре и давлении . Он также равен молярной массе ( M ), деленной на плотность массы ( ρ ): ${\displaystyle {\tilde {V}}}$ $${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {M}{\rho }}}$$

Единицей измерения молярного объема в системе СИ является кубический метр на моль (м ³ /моль) ^{[1] , хотя для} газов более типично использовать кубический дециметр на моль (дм ³ /моль) , а для жидкостей и твердых тел — кубический сантиметр на моль (см ³ /моль) .

Определение

Изменение объема с увеличением доли этанола.

Молярный объем вещества i определяется как его молярная масса , деленная на его плотность ρ _i ⁰ : Для идеальной смеси, содержащей N компонентов, молярный объем смеси является взвешенной суммой молярных объемов ее отдельных компонентов. Для реальной смеси молярный объем не может быть вычислен без знания плотности: Существует много смесей жидкость-жидкость, например, смешивание чистого этанола и чистой воды , которые могут испытывать сжатие или расширение при смешивании. Этот эффект представлен количеством избыточного объема смеси, примером избыточного свойства . $${\displaystyle V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}}$$ $${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {mixture} }}}}$$

Отношение к удельному объему

Молярный объем связан с удельным объемом произведением на молярную массу . Это следует из вышеизложенного, где удельный объем является обратной величиной плотности вещества: $${\displaystyle V_{\rm {m,i}}={M_{i} \over \rho _{i}^{0}}=M_{i}v_{i}}$$

Идеальные газы

Для идеальных газов молярный объем определяется уравнением идеального газа ; это хорошее приближение для многих распространенных газов при стандартной температуре и давлении . Уравнение идеального газа можно переформулировать, чтобы получить выражение для молярного объема идеального газа: Следовательно, при заданной температуре и давлении молярный объем одинаков для всех идеальных газов и основан на газовой постоянной : R  = $${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}}$$8,314 462 618 153 24  м ³ ⋅Па⋅К ⁻¹ ⋅моль ⁻¹ , или около8,205 736 608 095 96 × 10−5  м3 ^{⋅атм⋅К} − ¹ ⋅моль ^{− 1} .

Молярный объем идеального газа при 100  кПа (1  бар ) равен

0,022 710 954 641 485 ... м ³ /моль при 0 °C,

0,024 789 570 296 023 ... м ³ /моль при 25 °С.

Молярный объем идеального газа при давлении 1 атмосфера равен

0,022 413 969 545 014 ... м ³ /моль при 0 °С,

0,024 465 403 697 038 ... м ³ /моль при 25 °С.

Кристаллические твердые тела

Для кристаллических твердых тел молярный объем может быть измерен с помощью рентгеновской кристаллографии . Объем элементарной ячейки ( V _cell ) может быть рассчитан из параметров элементарной ячейки , определение которых является первым шагом в эксперименте по рентгеновской кристаллографии (расчет выполняется автоматически программой определения структуры). Это связано с молярным объемом следующим образом: где N _A — постоянная Авогадро , а Z — число формульных единиц в элементарной ячейке. Результат обычно сообщается как «кристаллографическая плотность». $${\displaystyle V_{\rm {m}}={{N_{\rm {A}}V_{\rm {cell}}} \over {Z}}}$$

Молярный объем кремния

Сверхчистый кремний обычно производится для электронной промышленности , и измерение молярного объема кремния как с помощью рентгеновской кристаллографии, так и с помощью отношения молярной массы к массовой плотности привлекло большое внимание с момента пионерской работы в NIST в 1974 году. ^[2] Интерес обусловлен тем, что точные измерения объема элементарной ячейки, атомного веса и массовой плотности чистого кристаллического твердого тела обеспечивают прямое определение постоянной Авогадро. ^[3]

Рекомендуемое CODATA значение молярного объема кремния составляет1,205 883 199 (60) × 10−5  м ³ ⋅моль ^{−1 ,} с относительной стандартной неопределенностью4,9 × 10−8 . [ ^{4 ]}

Смотрите также

• Удельный объем
• Стандартная температура и давление#Молярный объем газа

Ссылки

1. Международный союз теоретической и прикладной химии (1993). Величины, единицы и символы в физической химии , 2-е издание, Оксфорд: Blackwell Science. ISBN  0-632-03583-8 . стр. 41. Электронная версия.
2. Deslattes, RD; Henins, A.; Bowman, HA; Schoonover, RM; Carroll, CL; Barnes, IL; Machlan, LA; Moore, LJ; Shields, WR (1974). «Определение постоянной Авогадро». Phys. Rev. Lett. 33 (8): 463–66. Bibcode :1974PhRvL..33..463D. doi :10.1103/PhysRevLett.33.463.
3. Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA recommended values ​​of the fundamental physical constants: 1998" (PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 28 (6): 1713–1852. Bibcode :1999JPCRD..28.1713M. doi :10.1063/1.556049. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-10-01.
4. "2022 CODATA Value: молярный объем кремния". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .

Внешние ссылки

• Интерактивная таблица молярных объемов