В геометрии тритетрагональная мозаика или чередующаяся восьмиугольная мозаика — это однородная мозаика гиперболической плоскости . Она имеет символы Шлефли {(4,3,3)} или h{8,3}.
Геометрия
Хотя последовательность рёбер, на первый взгляд, представляет собой прямые линии (спроецированные в кривые), внимательное наблюдение покажет, что они не являются прямыми, в чём можно убедиться, глядя на них из разных проекционных центров.
Двойная плитка
В искусстве
Circle Limit III — гравюра на дереве, созданная в 1959 году голландским художником М. К. Эшером , на которой «цепочки рыб взлетают, как ракеты, из бесконечной дали», а затем «снова падают туда, откуда они пришли». Белые кривые внутри фигуры, проходящие через середину каждой линии рыб, делят плоскость на квадраты и треугольники в узоре тритетрагональной мозаики. Однако в тритетрагональной мозаике соответствующие кривые представляют собой цепочки гиперболических отрезков с небольшим углом в каждой вершине, тогда как на гравюре Эшера они выглядят как гладкие гиперциклы .
Связанные многогранники и мозаика
Смотрите также
Ссылки
- Джон Х. Конвей , Хайди Бергиел, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- "Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве". Красота геометрии: Двенадцать эссе . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
На Викискладе есть медиафайлы по теме « Однородная мозаика 3-4-3-4-3-4» .
- Дуглас Данхэм, кафедра компьютерных наук, Университет Миннесоты, Дулут
- Примеры, основанные на ограничениях окружности III и IV, 2006: Дополнительные шаблоны «Ограничения окружности III», 2007: Расчет «Ограничения окружности III», 2008: Формула дуги для «Ограничения окружности III»
- Вайсштейн, Эрик В. "Гиперболическая мозаика". MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. "Гиперболический диск Пуанкаре". MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических мозаик. Архивировано 24.03.2013 на Wayback Machine
- KaleidoTile 3: Образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
