Надчеркивание

Горизонтальная линия непосредственно над частью текста

Надчеркивание , перечеркивание или надчеркивание — это типографский признак горизонтальной линии , нарисованной непосредственно над текстом. В старых математических обозначениях надчеркивание называлось винкулумом — обозначением группировки символов, которое в современных обозначениях выражается круглыми скобками, хотя оно сохраняется и для символов под радикальным знаком. Первоначальное использование в древнегреческом языке заключалось в обозначении композиции греческих букв в виде греческих цифр . ^[1] На латыни оно обозначает римские цифры , умноженные на тысячу, и образует средневековые аббревиатуры ( сигла ). Отметка одного или нескольких слов непрерывной линией над символами иногда называется перечеркиванием , хотя под перечеркиванием обычно подразумевается печать одного символа поверх уже напечатанного символа.

Надчеркивание, то есть одна строка над фрагментом текста, не следует путать с макроном — диакритическим знаком , помещаемым над (или иногда под) отдельными буквами. Макрон уже, чем поле символа. ^[2]

Использование

Лекарство

В большинстве форм латинских писцовых сокращений надчеркивание или макрон указывают на пропущенные буквы, аналогично использованию апострофов в английских сокращениях. Буквы с макронами или надчеркиваниями продолжают использоваться в медицинских сокращениях на различных европейских языках, особенно для рецептов . Общие примеры включают в себя

• a , a̅ или ā вместо анте («до»)
• c , c или c для спермы («с»)
• p , p̅ или p̄ для сообщения («после») ^[3]
• q , q̅ или q̄ для quisque и его изменений («каждый», «каждый»)
• s , s̅ или s̄ для синуса («без»)
• x , x̅ или x̄ для исключения и его изменений («кроме»)

Однако обратите внимание, что в сокращениях, включающих букву h, макрон располагается посередине восходящей линии, а не на обычной высоте для надстрок и макронов Unicode: ħ . Это отдельно закодировано в Юникоде с помощью символов, использующих диакритические знаки, и во многих шрифтах оно выглядит короче, чем другие надстрочные линии.

Математика и естествознание

Десятичный разделитель

В Средние века , начиная с оригинального индийского десятичного письма , перед печатью над цифрой единиц использовалась надчеркивание, чтобы отделить целую часть числа от его дробной части , как в 9 9 95 (что означает 99,95 в формате десятичной точки). Аналогичное обозначение по-прежнему широко используется в качестве нижнего знака для надстрочных цифр, особенно для денежных значений без десятичного разделителя, как в 99 ⁹⁵ . ^{[ нужна цитата ]}

Винкулум

В математике перечеркнутая линия может использоваться как винкулум .

Винкулум может обозначать отрезок прямой : ^[4]

$${\displaystyle {\overline {\rm {AB}}}}$$

повторяющееся десятичное

$${\displaystyle {1 \over 7}=0.{\overline {142857}}=0.142857142857142857142857...}$$

$${\displaystyle 3.{\overline {\phantom {I}}}3=3.{\overline {3}}=3.3333333333333333333333333...}$$

$${\displaystyle 3.12{\overline {\phantom {I}}}34=3.12{\overline {34}}=3.123434343434343434343434...}$$

Статистика

Верхняя черта используется для обозначения выборочного среднего значения : ^[5]

• ${\displaystyle {\overline {x}}}$это среднее значение ${\displaystyle x_{i}}$

Функции выживания или дополнительные кумулятивные функции распределения часто обозначаются подчеркиванием символа кумулятивной функции: . ${\displaystyle {\overline {F}}(x)=1-F(x)}$

Отрицание

В теории множеств и некоторых контекстах электротехники операторы отрицания (также известные как дополнение ) могут быть записаны как надчеркивание над термином или выражением, которое нужно отрицать. ^[6] Например:

Обозначения общей теории множеств:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}}$

Электротехнические обозначения:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cdot B}}&\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}\\{\overline {A+B}}&\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\end{aligned}}}$

в котором время (крестик) означает умножение, точка означает логическое И, а знак плюс означает логическое ИЛИ.

Оба иллюстрируют законы Де Моргана и их мнемонику «перервите линию, измените знак».

Отрицательный

В десятых логарифмах черта над характеристикой указывает на то, что она отрицательна, тогда как мантисса остается положительной. Эта запись позволяет избежать необходимости использования отдельных таблиц для преобразования положительных и отрицательных логарифмов обратно в их исходные числа.

${\displaystyle \log _{10}0.012\approx -2+0.07918={\bar {2}}.07918}$

Комплексные числа

Надстрочные обозначения могут указывать на комплексно-сопряженные и аналогичные операции. ^[7]

• если , то ${\displaystyle x=a+ib}$ ${\displaystyle {\overline {x}}=a-ib.}$

Вектор

В физике вектор подчеркиванием иногда обозначается , хотя также часто используются жирный шрифт и стрелки :

• ${\displaystyle {\overline {x}}=|x|{\hat {x}}}$

Классы конгруэнтности

Сравнение по модулю n является отношением эквивалентности , а класс эквивалентности целого числа a , обозначаемого через a _n , представляет собой множество {..., a − 2 n , a − n , a , a + n , a + 2 n , ... }. Этот набор, состоящий из всех целых чисел, конгруэнтных по  модулю  n , называется классом сравнения , классом вычетов или просто остатком целого числа a по модулю  n . Если модуль n известен из контекста, этот остаток также может обозначаться [ a ] или a .

Топологическое замыкание

В топологии замыкание подмножества S топологического пространства часто обозначается S или . ${\displaystyle \operatorname {cl} S}$

Неправильное вращение

В кристаллографии черная черта указывает на неправильное вращение или отрицательное число :

• ${\displaystyle {\overline {3}}}$— обозначение Германа-Могена для тройной ротоинверсии, используемое в кристаллографии .
• ${\displaystyle [{\overline {1}}1{\overline {2}}]}$– направление с индексами Миллера , , . ${\displaystyle h=-1}$ ${\displaystyle k=1}$ ${\displaystyle l=-2}$

Максимальная проводимость

В вычислительной нейробиологии черная линия используется для обозначения «максимальных» проводимостей в моделях Ходжкина-Хаксли . Это восходит, по крайней мере, к знаковой статье, опубликованной лауреатами Нобелевской премии Аланом Ллойдом Ходжкиным и Эндрю Филдингом Хаксли примерно в 1952 году. ^[8]

${\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} })}$

Античастицы

Черные линии используются в физике субатомных частиц для обозначения античастиц некоторых частиц (альтернативные линии различаются по электрическому заряду). Например, протон обозначается как
п
, а соответствующая ей античастица обозначается как
п
.

Инженерное дело

Активный низкий сигнал обозначается подчеркиванием, например RESET , что представляет собой логическое отрицание.

Морс (CW)

Некоторые прознаки азбуки Морзе могут быть выражены двумя или тремя символами, идущими вместе, и для обозначения этого часто используется надчеркивание. Самым известным является сигнал бедствия SOS .

Письмо

Символ, похожий на черту, традиционно используется в сирийском тексте для обозначения сокращений и цифр. На каждом конце и в центре есть точки. В немецком языке он иногда используется для обозначения пары букв, которые не могут поместиться обе в доступное пространство. ^{[9] [10]}

Когда код Морзе записывается в виде текста, надстрочные линии используются для того, чтобы отличить прознаки и другие объединенные группы символов от строк отдельных символов.

В арабском письме и печати для типографского выделения вместо подчеркивания традиционно используются надчеркивания , ^[11] хотя с развитием Интернета подчеркивания используются все чаще и чаще.

Надстрочные линии, использованные в версии Библии на персидском языке (1920 г.)

Лингвистика

Теория X-bar использует нотацию над чертой для обозначения различных уровней синтаксической структуры . Некоторые структуры представлены добавлением к единице верхней панели, как в X . Из-за сложности набора верхней черты вместо нее часто используется символ штриха , как в X ′ . Современное программное обеспечение для набора текста, такое как LaTeX, значительно упростило набор верхних полос; Допускаются как штриховые, так и верхние маркеры. В некоторых вариантах обозначения X-bar для обозначения единиц фразового уровня используется двойная черта (или двойной штрих).

Теория X-бара получила свое название от верхней черты. Одним из основных предложений теории было создание промежуточного синтаксического узла между уровнями фразы (XP) и единицей (X); вместо того, чтобы вводить другую метку, промежуточная единица была отмечена чертой.

Реализации

HTML с CSS

В HTML с использованием CSS надчеркивание реализуется через свойство text-decoration ; например, <span style="text-decoration: overline">text</span>результат: текст .

Свойство оформления текста поддерживает также другие типографские функции с горизонтальными линиями: подчеркивание (линия под текстом) и зачеркивание (линия, пересекающая текст).

Юникод

Юникод включает два графических символа : U+00AF ¯ MACRON и U+203E ‾ OVERLINE . Они эквивалентны по совместимости U+0020 ПРОБЕЛ с непространственными диакритическими знаками U+0304 ◌̄ КОМБИНИРОВАНИЕ МАКРОНА и U+0305 ◌̅ КОМБИНИРОВАНИЕ ВЕРХНЕЙ ЛИНИИ соответственно; последний позволяет помещать надчеркивание над любым символом. Существует также U+033F ◌̿ ОБЪЕДИНЕНИЕ ДВОЙНОЙ ПЕРЕДИРОЧНОЙ ЛИНИИ . Как и любой объединяющий символ , он появляется в том же поле символов, что и символ, который ему логически предшествует: например, x̅ по сравнению с x‾. Серия перечеркнутых символов, например 1̅2̅3̅, может привести к образованию прерывистой или непрерывной строки, в зависимости от шрифта.  

В Юникоде символ U+FE26 COMBINING CONJOINING MACRON соединяет (соединяет) два символа: ◌︦◌ .

В восточноазиатских вычислениях ( CJK ) доступен U+FFE3￣FULLWIDTH MACRON . Несмотря на название, Unicode сопоставляет этот символ как с U+203E, так и с U+00AF. ^[12]

Unicode сопоставляет символ, похожий на подчеркивание, из ISO/IEC 8859-1 и кодовой страницы 850 в символ U+00AF ¯ MACRON , упомянутый выше. В отличие от своего официального названия (и разложения совместимости), оно намного шире, чем настоящий диакритический знак макрона для большинства букв, и на самом деле шире, чем U + 203E ‾ OVERLINE в большинстве шрифтов. В Microsoft Windows U+00AF можно ввести с помощью клавиш + (где цифры вводятся с цифровой клавиатуры ). В GTK символ можно добавить с помощью нажатия клавиш + + для активации ввода Юникода , затем введите «00AF» в качестве кода символа. На Mac с помощью клавиатуры используйте + . Alt0175Ctrl⇧ ShiftUABC Extended⌥ Optiona

Символ Юникода U+070F СИРИЙСКОЕ СОКРАЩЕНИЕ используется для обозначения сирийских сокращений и цифр. Однако в некоторых компьютерных средах эта строка отображается неправильно или вообще не отображается.

Символ Юникода U+0B55 ୕ ORIYA SIGN OVERLINE используется в качестве отметки длины в сценарии Одиа .

Текстовые процессоры

В Microsoft Word зачеркивание текста можно выполнить с помощью EQ \O()кода поля. Код поля {EQ \O(x,¯)}выдает x , а код поля {EQ \O(xyz,¯¯¯)}выдает xyz . (Не работает в Word 2010; необходимо вставить объект MS Equation). Windows: + (один раз перед символом, еще раз после символа).Alt0773

LibreOffice имеет прямую поддержку нескольких стилей надстрочных строк в диалоговом окне «Формат/Символ/Эффекты шрифта».

Зачеркивание более длинных разделов текста, например, в 123 , также может быть произведено во многих текстовых процессорах как текстовая разметка как особая форма подчеркивания.

ТеХ

В LaTeX текст <text> можно перечеркнуть с помощью $\overline{\mbox{<text>}}$. Внутренний \mbox{}необходим для отмены математического режима (здесь он вызывается знаками доллара), который требуется \overline{}.

Смотрите также

• А
• Titlo — надчеркивание, используемое для обозначения цифр или сокращений на кириллице.
• Нижнее подчеркивание

Рекомендации

1. Смит, Т.П. (2013). Насколько большое большое и насколько маленькое маленькое: размеры всего и почему .
2. Уэллс, Дж. К. (2001). «Орфографическая диакритика и многоязычные вычисления». Университетский колледж Лондона . Проверено 23 марта 2014 г.
3. Каппелли, Адриано (1961). Manuali Hoepli Lexicon Abbreviature Dizionario Di Abbreviature Latine ed Italiane . Милан: Редактор Ульрико Хоепли Милано. п. 256.
4. «Определение сегмента линии — открытый справочник по математике» . www.mathopenref.com . Проверено 24 августа 2020 г.
5. «Образец означает». www.stat.yale.edu . Проверено 24 августа 2020 г.
6. «Операции над множествами | Союз | Пересечение | Дополнение | Разница | Взаимоисключающие | Разделы | Закон де Моргана | Распределительный закон | Декартово произведение» . www.probabilitycourse.com . Проверено 24 августа 2020 г.
7. Вайсштейн, Эрик В. «Комплексное сопряжение». mathworld.wolfram.com . Проверено 24 августа 2020 г.
8. Ходжкин, Алабама; Хаксли, AF (1952). «Количественное описание мембранного тока и его применение к проводимости и возбуждению нерва». Журнал физиологии . 117 (4): 500–544. doi : 10.1113/jphysical.1952.sp004764. ПМК 1392413 . ПМИД  12991237. 
9. Хардвиг, Флориан (23 ноября 2011 г.). «Грефиннен». Фликр . Проверено 26 декабря 2017 г.
10. Хардвиг, Флориан (26 декабря 2015 г.). «Lieder zur Weihnachtszeit (1940)». Используемые шрифты . Проверено 26 декабря 2017 г. Раньше было принято отмечать пропущенные двойные буквы чертой, особенно для «мм» и «nn». Эти сокращения пригодятся, когда тексты песен должны соответствовать музыкальным нотам, см. «da kom[m]t er her».
11. «Акцент (типографика)» . Акцент (типографика) . Проверено 2 сентября 2020 г.
12. Консорциум Unicode (2012), «Формы половинной и полной ширины» (PDF) , Стандарт Unicode 6.1 , Консорциум Unicode, ISBN 978-1-936213-02-3, ПОЛНАЯ ШИРИНА МАКРОНА • иногда рассматривается как надстрочная линия во всю ширину