stringtranslate.com

римские цифры

Эта статья содержит специальные символы . Без надлежащей поддержки рендеринга вы можете увидеть вопросительные знаки, квадраты или другие символы .

Римские цифры на корме корабля Cutty Sark, показывающие осадку в футах . Цифры от 13 до 22, снизу вверх.

Римские цифры — это система счисления , которая возникла в Древнем Риме и оставалась обычным способом записи чисел по всей Европе вплоть до позднего Средневековья . Числа записываются с помощью комбинаций букв латинского алфавита , каждая буква имеет фиксированное целое значение. Современный стиль использует только эти семь:

Использование римских цифр продолжалось еще долгое время после упадка Римской империи . С 14 века римские цифры начали заменяться арабскими ; однако этот процесс был постепенным, и использование римских цифр сохраняется. Одно из мест, где их часто можно увидеть, — это циферблаты часов . Например, на часах Биг-Бена (спроектированных в 1852 году) часы от 1 до 12 записываются так:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Обозначения IV и IX можно прочитать как «один меньше пяти» (4) и «один меньше десяти» (9), хотя существует традиция, предпочитающая представлять «4» как « IIII » на римских цифрах часов. [1]

Другие распространенные применения включают номера лет на памятниках и зданиях и даты авторских прав на титульных экранах фильмов и телевизионных программ. MCM , означающий «тысяча и сто меньше другой тысячи», означает 1900, поэтому 1912 пишется как MCMXII . Для годов текущего (21-го) века MM указывает на 2000; этот год — MMXXIV (2024).

Описание

В римских цифрах используются различные символы для обозначения каждой степени числа десять, а символ нуля отсутствует, в отличие от позиционной записи арабских цифр (в которой нули, сохраняющие свои места, позволяют одной и той же цифре представлять различные степени числа десять).

Это обеспечивает некоторую гибкость в обозначениях, и никогда не существовало официального или общепринятого стандарта для римских цифр. Использование сильно варьировалось в Древнем Риме и стало совершенно хаотичным в средние века. Более позднее восстановление в значительной степени «классической» нотации приобрело популярность среди некоторых, в то время как вариантные формы используются некоторыми современными писателями в поисках большей «гибкости». [2] Римские цифры могут считаться юридически обязывающими выражениями числа, как в законе США об авторском праве (где «неправильная» или неоднозначная цифра может сделать недействительным заявление об авторском праве или повлиять на дату окончания периода авторского права). [3]

Стандартная форма

В следующей таблице показано, как обычно пишутся римские цифры: [4]

Цифры 4 ( IV ) и 9 ( IX ) записываются с использованием субтрактивной записи , [5] где меньший символ ( I ) вычитается из большего ( V или X ), таким образом избегая более громоздких IIII и VIIII . [a] Субтрактивная запись также используется для 40 ( XL ), 90 ( XC ), 400 ( CD ) и 900 ( CM ). [6] Это единственные субтрактивные формы в стандартном использовании.

Число, содержащее две или более десятичных цифр, образуется путем добавления к каждой из них римского числового эквивалента, от большего к меньшему, как в следующих примерах:

Любое пропущенное место (представленное нулем в эквиваленте разрядного значения) опускается, как в латинской (и английской) речи:

Наибольшее число, которое можно представить таким образом, — 3999 ( MMMCMXCIX ), но этого достаточно для значений, для которых сегодня обычно используются римские цифры, например, для обозначения года:

До появления арабских цифр на Западе древние и средневековые пользователи римских цифр применяли различные способы записи больших чисел (см. § Большие числа ниже) .

Другие формы

Существуют формы, которые так или иначе отличаются от общего стандарта, представленного выше.

Другие формы добавок

Циферблат с римскими цифрами, типичными для часов, в Бад -Зальцдетфурте , Германия

В то время как вычитательная запись для 4, 40 и 400 ( IV , XL и CD ) была обычной формой со времен Римской империи, аддитивная запись для представления этих чисел ( IIII , XXXX и CCCC ) [9] продолжала использоваться, в том числе в составных числах, таких как 24 ( XXIII ), [10] 74 ( LXXIIII ), [11] и 490 ( CCCCLCXXXX ). [12] Аддитивные формы для 9, 90 и 900 ( VIIII , [9] LXXXX , [13] и DCCCC [14] ) также использовались, хотя и реже.

Эти два соглашения могут быть смешаны в одном документе или надписи , даже в одной и той же цифре. Например, на пронумерованных воротах Колизея систематически используется IIII вместо IV , но для XL используется субтрактивная нотация ; следовательно, ворота 44 обозначены XLIIII . [15] [16]

Особенно на надгробных камнях и других погребальных надписях 5 и 50 иногда писались как IIIII и XXXXX вместо V и L , а также есть такие примеры, как IIIIII и XXXXXX вместо VI или LX . [17] [18]

Современные циферблаты часов , использующие римские цифры, по-прежнему очень часто используют IIII для четырех часов, но IX для девяти часов, практика, которая восходит к очень ранним часам, таким как часы Уэллсского собора конца XIV века. [19] [20] [21] Однако это далеко не универсально: например, часы на башне Вестминстерского дворца (широко известные как Биг-Бен ) используют вычитающую IV для 4 часов. [20] [c]

Номер года на Адмиралтейской арке в Лондоне. Год 1910 отображается как MDCCCCX , а не как обычно MCMX

Несколько монументальных надписей, созданных в начале 20-го века, используют вариантные формы для «1900» (обычно пишется MCM ). Они варьируются от MDCCCCX для 1910, как видно на Арке Адмиралтейства в Лондоне, до более необычного, если не уникального MDCDIII для 1903, на северном входе в Музей искусств Сент-Луиса . [23]

Эпитафия центуриона Марка Целия с изображением « XIIX ».

Другие субтрактивные формы

Существует множество исторических примеров использования IIX для числа 8; например, XIIX использовалось офицерами XVIII римского легиона для записи их числа. [24] [25] Обозначение заметно на кенотафе их старшего центуриона Марка Целия ( ок.  45 г. до н. э. – 9 г. н. э.). В публично выставленных официальных римских календарях, известных как Fasti , XIIX используется для 18 дней до следующих календ , а XXIX для 28 дней в феврале. Последний можно увидеть в единственном сохранившемся доюлианском календаре, Fasti Antiates Maiores . [26] Существуют исторические примеры других субтрактивных форм: IIIXX для 17, [27] IIXX для 18, [28] IIIC для 97, [29] IIC для 98, [30] [31] и IC для 99. [32] Возможным объяснением является то, что слово для 18 на латыни — duodeviginti ‍ — буквально «два из двадцати»⁠ — в то время как 98 — duodecentum (два из ста), а 99 — undecentum (один из ста). [33] Однако это объяснение, похоже, не применимо к IIIXX и IIIC , поскольку латинские слова для 17 и 97 были septendecim (семь десятков) и nonaginta septem (девяносто семь) соответственно.   

Функция ROMAN()в Microsoft Excel поддерживает несколько режимов вычитания в зависимости от настройки « Form ». Например, число «499» (обычно CDXCIX ) может быть отображено как LDVLIV , XDIX , VDIV или ID . Соответствующая страница справки Microsoft не дает никаких объяснений для этой функции, кроме описания ее вывода как «более краткого». [34]

Нестандартные варианты

Навесной замок, использовавшийся на северных воротах ирландского города Атлон . «1613» в дате отображается как XVIXIII (дословно «16, 13») вместо MDCXIII .
Отрывок из Национальной библиотеки Франции . [35] Римская цифра 500 отображается какСВ, вместо D .

Существуют также исторические примеры других аддитивных и мультипликативных форм, а также форм, которые, по-видимому, отражают разговорные фразы. Некоторые из этих вариантов могли считаться ошибками даже современниками.

Нечисловые комбинации

Поскольку римские цифры состоят из обычных буквенных символов, иногда может возникнуть путаница с другими вариантами использования тех же букв. Например, « XXX » и « XL » имеют другие коннотации в дополнение к их значениям как римских цифр, в то время как « IXL » чаще всего является граммограммой «I excel» и в любом случае не является однозначной римской цифрой. [40]

Ноль

Как непозиционная система счисления , римские цифры не имеют нулей «сохранения места». Кроме того, в системе, которую использовали римляне, отсутствовала цифра для самого числа ноль (то есть то, что остается после вычитания 1 из 1). Слово nulla ( латинское слово, означающее «ни один») использовалось для обозначения 0, хотя самые ранние засвидетельствованные примеры относятся к средневековью. Например, Дионисий Малый использовал nulla наряду с римскими цифрами в рукописи 525 года нашей эры. [41] [42] Около 725 года Беда или один из его коллег использовали букву N , начальную букву nulla или nihil (латинское слово, означающее «ничего»), для 0, в таблице epacts , все записанные римскими цифрами. [43]

Использование N для обозначения «нет» долго сохранялось в исторической системе измерений аптекарей : использовалось вплоть до 20-го века для обозначения количеств в фармацевтических рецептах. [44]

В более поздние времена арабская цифра «0» использовалась в качестве нуля для открытия нумерации с римскими числами. Примерами служат 24-часовые часы Shepherd Gate Clock 1852 года и колоды Таро , такие как Sola Busca XV века и колоды Райдера–Уэйта XX века .

Дроби

Монета триенс ( 1 ⁄ 3 или 4 ⁄ 12 асса ). Обратите внимание на четыре точки ( ···· ) , указывающие ее достоинство.
Монета достоинством в 1/2 или 6/12 асса . Обратите внимание на букву S , указывающую ее номинал .

Основа «римской дроби» — S , что означает 1 ⁄ 2 . Использование S (как в VIIS для обозначения 7 1 ⁄ 2 ) засвидетельствовано в некоторых древних надписях [45] , а также в ныне редкой аптекарской системе (обычно в форме SS ): [44] но в то время как римские цифры для целых чисел по сути являются десятичными , S соответствует не 5 ⁄ 10 , как можно было бы ожидать, а 6 ⁄ 12 .

Римляне использовали двенадцатеричную, а не десятичную систему для дробей , поскольку делимость двенадцати (12 = 2 2 × 3) облегчает работу с обычными дробями 1 ⁄ 3 и 1 ⁄ 4 , чем система, основанная на десяти (10 = 2 × 5) . Обозначение дробей, отличных от 1 ⁄ 2, в основном встречается на сохранившихся римских монетах , многие из которых имели значения, которые были двенадцатеричными дробями единицы как . Дроби меньше 1 ⁄ 2 обозначаются точкой ( · ) для каждой uncia «двенадцатая», источника английских слов inch и ounce ; точки повторяются для дробей до пяти двенадцатых. Шесть двенадцатых (одна половина), это S для semis «половина». Точки Uncia добавлялись к S для дробей от семи до одиннадцати двенадцатых, так же как и точки tallies добавлялись к V для целых чисел от шести до девяти. [46] Расположение точек было переменным и не обязательно линейным . Пять точек, расположенных как ( ⁙ ) (как на лицевой стороне игральной кости ) , известны как quincunx , от названия римской дроби/монеты. Латинские слова sextans и quadrans являются источником английских слов sextant и quadrant .

Каждая дробь от 1 ⁄ 12 до 12 ⁄ 12 имела свое название во времена Римской империи; они соответствовали названиям соответствующих монет:

Другие римские дробные обозначения включают в себя следующее:

Большие числа

Римляне разработали два основных способа записи больших чисел: апостроф и винкулум , которые впоследствии получили дальнейшее развитие.

Апостроф

«1630» на Вестеркерк в Амстердаме. Буквы « M » и « D » имеют архаичную форму с апострофом .

Используя метод апострофов , [47] 500 записывается как IↃ , а 1000 записывается как CIↃ . [22] Эта система заключения чисел в скобки для обозначения тысяч (представьте, что C и Ↄ заключены в скобки) берет свое начало в этрусском использовании цифр.

Каждый дополнительный набор C и Ↄ , окружающий CIↃ, увеличивает значение в десять раз: CCIↃↃ представляет 10 000, а CCCIↃↃↃ представляет 100 000. Аналогично, каждый дополнительный Ↄ справа от IↃ увеличивает значение в десять раз: IↃↃ представляет 5 000, а IↃↃↃ представляет 50 000. Числа больше CCCIↃↃↃ не встречаются. [48]

Страница из руководства XVI века, на которой показано сочетание апострофов и цифр винкулума (см., в частности, способы написания числа 10 000).

Иногда CIↃ (1000) сокращается до ↀ , IↃↃ (5000) до ↁ ; CCIↃↃ (10000) до ↂ ; IↃↃↃ (50000) до ↇ ; и CCCIↃↃↃ (100000) до ↈ . [49] Вероятно, IↃ (500) сокращается до D , а CIↃ (1000) повлияло на более позднюю M.

Джону Уоллису часто приписывают введение символа бесконечности ⟨∞⟩ , и одна из гипотез заключается в том, что он основал его на ↀ , поскольку 1000 гиперболически использовалось для представления очень больших чисел.

Винкулум

Используя винкулум , обычные римские цифры умножаются на 1000 путем добавления «черты» или «надписи», таким образом: [49]

Vinculum вошел в употребление в конце Республики , [50] и был распространенной альтернативой апострофическому ↀ в эпоху Империи по всему Римскому миру (M для «1000» не использовался до периода Средневековья). [ 51] [52] Он продолжал использоваться в Средние века, хотя стал более известен как titulus , [53] и появляется в современных изданиях классических и средневековых латинских текстов. [54] [55]

В расширении винкулума трехсторонний ящик (теперь иногда печатаемый как две вертикальные линии и винкулум ) используется для умножения на 100 000, [56] [50] таким образом:

Обозначение Vinculum отличается от обычая добавлять черту над цифрой просто для того, чтобы указать, что это число. Оба использования можно увидеть в римских надписях того же периода и общего местоположения, например, на стене Антонина . [57] [58]

Источник

Система тесно связана с древним городом-государством Рим и Империей, которую он создал. Однако из-за нехватки сохранившихся примеров происхождение системы неясно, и существует несколько конкурирующих теорий, все из которых в значительной степени предположительны.

Этрусские цифры

Рим был основан где-то между 850 и 750 годами до нашей эры. В то время регион был населен разнообразными народами, из которых этруски были наиболее продвинутыми. Древние римляне сами признавали, что основой большей части их цивилизации были этруски. Сам Рим располагался рядом с южной границей этрусских владений, которые охватывали большую часть северо-центральной Италии.

Римские цифры, в частности, напрямую произошли от этрусских числовых символов : ⟨𐌠⟩ , ⟨𐌡⟩ , ⟨𐌢⟩ , ⟨𐌣⟩ и ⟨𐌟⟩ для 1, 5, 10, 50 и 100 (у них было больше символов для больших чисел, но неизвестно, какой символ представлял какое число). Как и в базовой римской системе, этруски писали символы, которые добавлялись к нужному числу, от большего значения к меньшему. Таким образом, число 87, например, будет записано как 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (это будет выглядеть как 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣, поскольку этрусский язык писался справа налево.) [59]

Символы ⟨𐌠⟩ и ⟨𐌡⟩ напоминали буквы этрусского алфавита, а вот ⟨𐌢⟩ , ⟨𐌣⟩ и ⟨𐌟⟩ — нет. Этруски тоже использовали субтрактивную запись, но не как римляне. Они писали 17, 18 и 19 как 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢, 𐌠𐌠𐌢𐌢 и 𐌠𐌢𐌢, отражая то, как они произносили эти числа («три от двадцати» и т. д.); и аналогично для 27, 28, 29, 37, 38 и т. д. Однако они не писали 𐌠𐌡 для 4 (ни 𐌢𐌣 для 40), а писали 𐌡𐌠𐌠, 𐌡𐌠𐌠𐌠 и 𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 для 7, 8 и 9 соответственно. [59]

Ранние римские цифры

Ранние римские цифры для 1, 10 и 100 были этрусскими: ⟨𐌠⟩ , ⟨𐌢⟩ и ⟨𐌟⟩ . Символы для 5 и 50 изменились с ⟨𐌡⟩ и ⟨𐌣⟩ на ⟨V⟩ и ⟨ↆ⟩ в какой-то момент. Последний сплющился до ⟨⊥⟩ (перевернутой буквы T) ко времени Августа и вскоре стал отождествляться с графически похожей буквой ⟨ L ⟩ . [48]

Символ 100 писался по-разному: ⟨𐌟⟩ или ⟨ↃIC⟩ , а затем был сокращен до ⟨ Ↄ ⟩ или ⟨ C ⟩ , и в конечном итоге победила ⟨ C ⟩ (соответствующая латинской букве C ). Возможно, помогло то, что C была начальной буквой CENTUM , латинского слова «сто».

Числа 500 и 1000 обозначались буквами V или X, наложенными на квадрат или круг. Таким образом, 500 было похоже на Ɔ , наложенное на ⋌ или ⊢ , что делало его похожим на Þ . Ко времени Августа оно стало D или Ð под графическим влиянием буквы D. Позже оно было идентифицировано как буква D ; альтернативным символом для «тысячи» был CIↃ , а половина тысячи или «пятьсот» — это правая половина символа, IↃ , и это могло быть преобразовано в D. [22 ]

Обозначение 1000 представляло собой обведенный или заключенный в квадрат X : Ⓧ, ⊗ , ⊕ , и к временам Августа частично отождествлялось с греческой буквой Φ phi . Со временем символ изменился на Ψ и ↀ . Последний символ далее эволюционировал в ∞ , затем в ⋈ , и в конечном итоге изменился на M под влиянием латинского слова mille «тысяча». [48]

Согласно Полу Кайзеру, основными числовыми символами были I , X , 𐌟 и Φ (или ⊕ ), а промежуточные были получены путем взятия половины из них (половина X — это V , половина 𐌟 — это ↆ , а половина Φ/⊕ — это D ). Затем 𐌟 и ↆ развивались, как упоминалось выше. [60]

Вход в секцию LII (52) Колизея , на которой еще видны цифры.

Классические римские цифры

Колизей был построен в Риме в 72–80 гг. н. э. [61], и хотя первоначальная стена периметра в значительной степени исчезла, пронумерованные входы от XXIII (23) до LIIII (54) сохранились [62] , чтобы продемонстрировать , что во времена империи римские цифры уже приняли свою классическую форму: в значительной степени стандартизированную в современном использовании. Наиболее очевидной аномалией (распространенной, которая сохранялась на протяжении столетий) является непоследовательное использование субтрактивной нотации — в то время как XL используется для 40, IV избегается в пользу IIII : на самом деле, ворота 44 обозначены как XLIIII .

Использование в Средние века и эпоху Возрождения

Строчные , или минускульные , буквы появились в Средние века, спустя много времени после распада Западной Римской империи , и с тех пор также широко использовались строчные версии римских цифр: i , ii , iii , iv и так далее.

Пример iiij 13-го века .

Начиная со Средних веков, буква « j » иногда заменялась конечной « i » «строчной» римской цифры, например, « iij » для 3 или « vij » для 7. Эту « j » можно считать вариантом « i » с наклонной чертой . В начале 20-го века использование конечной « j » все еще иногда использовалось в медицинских рецептах , чтобы предотвратить фальсификацию или неправильное толкование числа после того, как оно было написано. [63]

Цифры в документах и ​​надписях Средневековья иногда включают дополнительные символы, которые сегодня называются «средневековыми римскими цифрами». Некоторые просто заменяют стандартную букву другой (например, « A » вместо « V » или « Q » вместо « D »), в то время как другие служат сокращениями для составных цифр (« O » вместо « XI » или « F » вместо « XL »). Хотя они все еще указаны сегодня в некоторых словарях, они давно вышли из употребления. [64]

Надстрочный индекс «о» (иногда написанный непосредственно над символом) иногда использовался в качестве порядкового указателя . [65]

Хронограммы , сообщения с закодированными в них датами, были популярны в эпоху Возрождения . Хронограмма представляла собой фразу, содержащую буквы I , V , X , L , C , D и M. Соединяя эти буквы, читатель получал число, обычно указывающее на конкретный год.

Современное использование

К XI веку арабские цифры были завезены в Европу из Аль-Андалуса через арабских торговцев и арифметические трактаты. Римские цифры, однако, оказались очень устойчивыми, оставаясь в общем употреблении на Западе вплоть до XIV и XV веков, даже в бухгалтерских и других деловых записях (где фактические вычисления производились с использованием абака ) . Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами была довольно постепенной, и римские цифры все еще используются сегодня в определенных контекстах. Вот несколько примеров их современного использования:

Испанский реал, использующий IIII вместо IV как порядковый номер короля Испании Карла IV .

Специфические дисциплины

В астронавтике варианты моделей ракет США иногда обозначаются римскими цифрами, например, Titan I , Titan II , Titan III , Saturn I , Saturn V.

В астрономии естественные спутники или «луны» планет обозначаются заглавными римскими цифрами , добавляемыми к названию планеты. Например, обозначение Титана — Сатурн VI . [69]

В химии римские цифры иногда используются для обозначения групп периодической таблицы , но официально они были заменены арабскими цифрами. [70] Они также используются в номенклатуре ИЮПАК неорганической химии для обозначения степени окисления катионов , которые могут принимать несколько различных положительных зарядов. Они также используются для наименования фаз полиморфных кристаллов , таких как лед .

В образовании школьные оценки (в смысле групп по годам, а не результатов тестов) иногда обозначаются римской цифрой; например, «класс IX » иногда обозначает «класс 9».

Стилизованное « IX » представляет собой цифру «9» на эмблеме 9-й авиационной эскадрильи AEF, 1918 год.

В энтомологии выводки тринадцати- и семнадцатилетних периодических цикад обозначаются римскими цифрами.

В графическом дизайне стилизованные римские цифры могут обозначать числовые значения.

В юриспруденции римские цифры обычно используются для организации юридических кодов как части буквенно-цифровой структуры .

В математике (включая тригонометрию , статистику и исчисление ), когда график содержит отрицательные числа, его квадранты именуются с использованием I , II , III и IV . Эти названия квадрантов обозначают положительные числа на обеих осях, отрицательные числа на оси X, отрицательные числа на обеих осях и отрицательные числа на оси Y соответственно. Использование римских цифр для обозначения квадрантов позволяет избежать путаницы, поскольку арабские цифры используются для фактических данных, представленных на графике.

В обозначении воинских частей римские цифры часто используются для различения частей на разных уровнях. Это снижает возможную путаницу, особенно при просмотре карт оперативного или стратегического уровня. В частности, армейские корпуса часто нумеруются римскими цифрами (например, американский XVIII воздушно-десантный корпус или нацистский III танковый корпус), а арабские цифры используются для дивизий и армий.

В музыке римские цифры используются в нескольких контекстах:

В фармации использовались римские цифры с ныне во многом устаревшей аптекарской системой измерения: включая SS для обозначения «половины» и N для обозначения «нуля». [44] [72]

В фотографии римские цифры (с нулем) используются для обозначения различных уровней яркости при использовании зональной системы .

В сейсмологии римские цифры используются для обозначения степеней шкалы интенсивности землетрясений Меркалли .

Пример почтовой марки Ирландии (Éire), франкированной римской цифрой, обозначающей месяц

В спорте команда, состоящая из «лучших» игроков и представляющая страну или провинцию, клуб или школу на самом высоком уровне (например) в регбийном союзе , часто называется «1st XV », в то время как команда по крикету или американскому футболу более низкого ранга может быть «3rd XI ».

В Таро римские цифры (с нулем) часто используются для обозначения карт Старших Арканов .

В Ирландии римские цифры использовались до конца 1980-х годов для обозначения месяца на почтовых франкировках . В документах римские цифры иногда все еще используются для обозначения месяца, чтобы избежать путаницы в форматах день/месяц/год или месяц/день/год.

В теологии и библейской науке Септуагинту часто называют LXX , поскольку этот перевод Ветхого Завета на греческий язык назван в честь легендарного числа его переводчиков ( septuaginta в переводе с латыни означает «семьдесят»).

Современное использование в европейских языках, отличных от английского

Некоторые случаи использования, которые редки или никогда не встречаются в англоязычных странах, могут быть относительно распространены в некоторых частях континентальной Европы и в других регионах (например, в Латинской Америке ), где используется европейский язык, отличный от английского. Например:

Заглавные или малые заглавные римские цифры широко используются в романских языках для обозначения столетий , например, французское xviii e siècle [73] и испанское siglo xviii (не xviii siglo ) для "18-го века". Некоторые славянские и тюркские языки (особенно в России и соседних с ней) также предпочитают римские цифры (например, русский XVIII век , азербайджанский XVIII əsr или польский wiek XVIII [74] ). С другой стороны, в турецком и некоторых центральноевропейских славянских языках, как и в большинстве германских языков , перед местным словом для "века" пишется "18." (с точкой) (например, турецкое 18. yüzyıl , чешское 18. století ).

Подпись Бориса Ельцина от 10 ноября 1988 года, переданная как 10. XI .'88.

Смешанные римские и арабские цифры иногда используются в числовых представлениях дат (особенно в официальных письмах и документах, но также и на надгробиях). Месяц пишется римскими цифрами, а день — арабскими: "4. VI .1789" и " VI .4.1789" обе однозначно относятся к 4 июня 1789 года.

Таблица часов работы на витрине магазина в Вильнюсе , Литва.

Римские цифры иногда используются для обозначения дней недели на табличках с часами работы, размещенных на окнах или дверях предприятий, [75] а также иногда в расписаниях движения поездов и автобусов. Понедельник, считающийся первым днем ​​недели, обозначается как I . Воскресенье обозначается как VII . Знаки с часами работы представляют собой таблицы, состоящие из двух столбцов, где левый столбец — это день недели римскими цифрами, а правый столбец — это диапазон часов работы от времени начала до времени закрытия. В примере (слева) предприятие открывается с 10:00 до 19:00 по будням, с 10:00 до 17:00 по субботам и закрыто по воскресеньям . Обратите внимание, что в списке используется 24-часовой формат времени.

Знак на 17,9 км трассы SS4 Salaria , к северу от Рима, Италия.

Римские цифры также могут использоваться для нумерации этажей . [76] [77] Например, квартиры в центре Амстердама обозначаются как 138- III , с арабской цифрой (номер блока или дома) и римской цифрой (номер этажа). Квартира на первом этаже обозначается как 138-huis .

В Италии, где на дорогах за пределами населенных пунктов установлены знаки километража , на основных дорогах и автомагистралях также размечаются 100-метровые подотделы, используя римские цифры от I до IX для меньших интервалов. Знак ⁠IX/17⁠ таким образом, обозначено 17,9 км.

Некоторые романоязычные страны используют римские цифры для обозначения ассамблей своих национальных законодательных органов. Например, состав итальянского парламента с 2018 по 2022 год (избранный на всеобщих выборах в Италии в 2018 году ) называется XVIII Законодательным собранием Итальянской Республики (или чаще «XVIII Законодательным собранием»).

Заметным исключением из правил использования римских цифр в Европе является Греция, где греческие цифры (основанные на греческом алфавите) обычно используются в контекстах, где в других местах использовались бы римские цифры.

Юникод

Блок « Числовые формы » стандарта компьютерного набора символов Unicode содержит ряд римских цифровых символов в диапазоне кодовых точек от U+2160 до U+2188. [78] Этот диапазон включает как заглавные, так и строчные цифры, а также предварительно объединенные символы для чисел до 12 (Ⅻ или XII ). Одним из оправданий существования предварительно объединенных чисел является необходимость облегчить установку многобуквенных чисел (например, VIII) на одной горизонтальной строке в азиатском вертикальном тексте. Однако стандарт Unicode включает специальные римские цифровые кодовые точки только для совместимости, заявляя, что «[д]ля большинства целей предпочтительнее составлять римские цифры из последовательностей соответствующих латинских букв». [79] Блок также включает некоторые символы апострофа для больших чисел, старый вариант « L » (50), похожий на этрусский символ, букву Клавдия «перевернутая C» и т. д. [80]

Смотрите также

Ссылки

Примечания

  1. ^ Не вдаваясь в теоретические рассуждения о причинно-следственной связи, можно отметить, что IV и IX не только имеют меньше символов, чем IIII и VIIII , но и их реже путают (особенно при беглом взгляде) с III и VIII .
  2. ^ Это год по всемирному координированному времени (UTC), в котором кэш этой страницы Википедии обновлялся последний раз, поэтому он может быть на несколько часов устаревшим.
  3. ↑ Айзек Азимов однажды упомянул «интересную теорию» о том, что римляне избегали использовать IV , потому что это были начальные буквы IVPITER , латинского написания имени Юпитер , и это могло показаться нечестивым . [22] Он не сказал, чья это была теория.
  4. ^ XIII = 13 × 100 000 = 1 300 000 и XXXII = 32 × 1000 = 32 000, поэтому ' XIII XXXII = 1 332 000. п. — это общепринятое сокращение от passus , шаг, римляне считали шаг за два. 

Цитаты

  1. ^ Джадкинс, Маура (4 ноября 2011 г.). «Общественные часы делают номер на основе римских цифр». The Washington Post . Архивировано из оригинала 15 ноября 2020 г. Получено 13 августа 2019 г. Большинство часов, использующих римские цифры, традиционно используют IIII вместо IV... Одни из редких известных часов, которые используют IV вместо IIII, — это Биг-Бен в Лондоне.
  2. ↑ Адамс, Сесил (23 февраля 1990 г.). «Как правильно оформить римские цифры в стиле 1990-х годов?». The Straight Dope .
  3. ^ ab Hayes, David P. "Руководство по римским цифрам". Таблица и веб-сайт информации о регистрации и продлении авторских прав .
  4. ^ Редди, Индра К.; Хан, Мансур А. (2003). "1 (Работа с арабскими и римскими цифрами)". Essential Math and Calculations for Pharmacy Technicians. CRC Press. стр. 3. ISBN 978-0-203-49534-6. Таблица 1-1 Римские и арабские цифры (таблица очень похожа на приведенную здесь таблицу, за исключением включения нотации Винкулум).
  5. ^ Дехане, Станислас (1997). Чувство чисел: как разум создает математику . Oxford University Press. ISBN 9780199723096.288 страниц.
  6. ^ Хазевинкель, Михил, ред. (1990). "Числа, представления". Энциклопедия математики . Т. 6. Springer. С. 502. ISBN 9781556080050.546 страниц.
  7. ^ Дела Круз, MLP; Торрес, HD (2009). Number Smart Quest for Mastery: Teacher's Edition. Rex Bookstore, Inc. ISBN 9789712352164.
  8. ^ Мартелли, Алекс; Ашер, Дэвид (2002). Поваренная книга Python . ISBN O'Reilly Media Inc. 978-0-596-00167-4.
  9. ^ аб Гай Юлий Цезарь. Commentarii de bello Gallico, Книга II, Раздел 4  (на латыни) - через Wikisource .
    Книга II, раздел 4: " ... XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, Caletos X milia, Veliocasses et Viromanduos totidem, Atuatucos XVIII milia; ... "
    Книга II, раздел 8: " ... ab utroque latere eius collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et ad extremas fossas castella constituit... "
    Книга IV, раздел 15: " Nostri ad unum omnes incolumes, perpaucis vulneratis, ex tanti belli timore, cum hostium numerus capitum CCCCXXX milium fuisset, se in castra receperunt. Книга
    VII, раздел 4: « ...in hiberna remissis ipse se recipit die XXXX Bibracte » .
  10. ^ Рокка, Анджело (1612). Комментарий де кампаниса . Рим: Гильельмо Фачиотти. Название таблички : «Campana a XXIIII hominibus pulsata» («В колокол, в который будут звонить 24 человека»).
  11. ^ Жерар Тер Борх (1673): Портрет Корнелиса де Грефа . Дата на картине: «Out. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII».
  12. ^ Гай Плиний Секунд. Naturalis Historia, Книга III  (на латыни) – через Wikisource .Книга III: " Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p[assum]. traiectus. reliqua in ora flumen Tader... ortus in Cantabris haut procul oppido Iuliobrica, per CCCCL p. fluens... "
    Книга IV: " Эпиры, Ахайи , Аттики, Фессалия в porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, latitudo CCLXXXXVII. «
    Книга VI:» tam vicinum Arsaniae fluere eum в регионе Аррена Клавдия Цезаря auctor est, ut, cum intumuere, confluant nect tamen misceantur leviorque Arsanias innatet MMMM Ferme Spatio, mox divisus in. Евфрат мергатур » .
  13. ^ Беннет, Томас (1731). Grammatica Hebræa, cum uberrima praxi in usum tironum… Editio tertia . Т. Эстли. п. 24.Копия в Британской библиотеке; 149 страниц.
    Страница 24: « PRÆFIXA duo sunt viz. He emphaticum vel relativum (de quo Cap VI Reg. LXXXX.) & Shin cum Segal sequente Dagesh , quod denotat pronomen relativum... »
  14. ^ Делла Мирандола, Пико (1486). Conclusiones sive Thess DCCCC [ Выводы, или 900 тезисов ] (на латыни).
  15. ^ "360:12 столов, 24 стула и много мела". Римские цифры... не все так просто . 2 января 2011 г.
  16. ^ "Пол Льюис". Римские цифры...Как они работают . 13 ноября 2021 г.
  17. ^ Рейнольдс, Джойс Мэр; Спофорт, Энтони Дж. С. (1996). "числа, римские" . В Хорнблауэр, Саймон; Спофорт, Энтони (ред.). Оксфордский классический словарь (3-е изд.). Oxford University Press. ISBN 0-19-866172-X.
  18. ↑ Кеннеди, Бенджамин Холл (1923). Исправленный латинский букварь . Лондон: Longmans, Green & Co.
  19. ^ Milham, WI (1947). Время и хранители времени . Нью-Йорк: Macmillan. С. 196.
  20. ^ ab Pickover, Clifford A. (2003). Чудеса чисел: приключения в математике, разуме и смысле. Oxford University Press. стр. 282. ISBN 978-0-19-534800-2.
  21. ^ Адамс, Сесил; Зотти, Эд (1988). Еще больше откровенной дури. Ballantine Books. стр. 154. ISBN 978-0-345-35145-6.
  22. ^ abc Азимов, Айзек (1966). Азимов о числах (PDF) . Pocket Books, подразделение Simon & Schuster, Inc. стр. 12.
  23. ^ "Галерея: Северный вход в музей (1910)". Музей искусств Сент-Луиса. Архивировано из оригинала 4 декабря 2010 года . Получено 10 января 2014 года . Надпись над северным входом в музей гласит: "Посвящено искусству и бесплатно всем MDCDIII". Эти римские цифры переводятся как 1903, указывая на то, что гравюра была частью оригинального здания, спроектированного для Всемирной выставки 1904 года.
  24. ^ Адкинс, Лесли; Адкинс, Рой А. (2004). Справочник по жизни в Древнем Риме (2-е изд.). Факты в архиве. стр. 270. ISBN 0-8160-5026-0.
  25. ^ Бойн, Уильям (1968). Справочник римских монет . стр. 13.
  26. ^ Деграсси, Атилий , изд. (1963). Надписи Italiae . Том. 13: Фасти и Элогия. Рим: Полиграфический институт государства. Глава 2: Fasti anni Numani et Iuliani.
  27. ^ Лундорфио, Микаэле Гаспар (1621). Acta Publica inter invictissimos gloriosissimosque и т. д. ... и Фердинанд II. Romanorum Imperatores... (на латыни). Ян-Фридеричи Вайсии. п. 123.
    Страница 123: « Sub Dato Pragæ IIIXX Decemb. ACM DC. IIXX ».
    Страница 126, конец того же документа: « Dabantur Pragæ 17 Decemb. M. DC. IIXX ».
  28. ^ Сульпиций Манскрод, Рафаэль (1621). Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm (на латыни). п. 16.
    Страница 16, строка 1: « repertum Originale Subdatum IIIXXX Aug. AC MDC.IIXX ».
    Страница 41, правый верхний угол: « Декабрь. AC MDC.IIXX ». Страница 42, левый верхний угол: « Февраль AC MDC.XIX ». Страница 70: ​​« IIXX. die Maij sequentia in consilio noua ex Bohemia allata.... ».
    Страница 71: « XIX. Майдж .
  29. ^ Тенцель, Вильгельм Эрнст (1699). Альс Ихре Кёнигль. Majestät в Pohlen und ... (на немецком языке). п. 39.
    Страница 39: " ... und der Umschrifft: LITHUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]. "
  30. ^ Познер, Иоганн Каспар (1698). Mvndvs ante mvndvm sive De Chao Orbis Primordio (на латыни).
    Титульный лист: « Ad diem jvlii AOR M DC IIC ».
  31. ^ Тенцель, Вильгельм Эрнст (1700). Saxonia Nvmismatica: Das ist: Die Historie Des Durchlauchtigsten... (на немецком языке). п. 26.
    Страница 26: « Die Revers Hat eine Feine Надпись : SERENISSIMO DN.DN... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 ОКТ [1698 год, день 18 октября] » .
  32. ^ Пикколомини, Энеа Сильвио (1698). Opera Geographica et Historica (на латыни) (1-е изд.). Хельмштадт: Дж. М. Сустерманн.Титульный лист первого издания: « Bibliopolæ ibid. M DC IC ».
  33. ^ Кеннеди, Бенджамин Х. (1879). Латинская грамматика. Лондон: Longmans, Green, and Co. стр. 150. ISBN 9781177808293.
  34. ^ "Функция РИМА". support.microsoft.com .
  35. ^ L'Atre périlleux et Yvain, le chevalier au Lion. 1301–1350.
  36. ^ ab Malone, Stephen James (2005). Legio XX Valeria Victrix: просографическое и историческое исследование (PDF) (диссертация). Том 2. Ноттингемский университет.
    На странице 396 обсуждаются многие монеты с надписью «Leg. IIXX» и отмечается, что это должен быть Легион 22.
    В сноске на этой странице говорится: «Форма IIXX явно отражает латинский дуэт et vicensima 'двадцать второй': ср. X5398, legatus I[eg II] I et vicensim(ae) Pri[mi]g ; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj ; III 14207.7, мили leg IIXX ; и III 10471-3, вексилляция, составленная из четырех германских легионов, включая «XVIII PR» — несомненно, здесь гиперкоррекция резчика по камню для IIXX PR.
  37. ^ Аб Гашар, М. (1862). «II. Исторические анализы, новая серия (номера CCLXI-CCLXXXIV)». Бюллетень королевской комиссии по истории . 31 (3): 345–554. дои : 10.3406/bcrh.1862.3033.
    Страница 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins..., цитата: «Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]. »
    356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant..., цитата: "...Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX [1519]. "
    Страница 374: Letters Patentes de la Rémission.. . de la ville de Bruxelles, цитата : « ... Op heden, tweentwintich ['двадцать два'] daegen in decembri, anno vyfthien hondert tweendertich ['пятнадцатьсот тридцать два'] ... Gegeven op ten vyfsten dach in deser jegewoirdige maent van decembri anno XV tweendertich [1532] vorschreven.
    Страница 419: Acte du duc de Parme portant approbation..., цитата: « Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586]. ".
  38. ^ Солтер, Герберт Эдвард (1923). Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483–1521. Том. 76. Оксфордское историческое общество.544 страницы. На странице 184 расчет производится в фунтах:шиллингах:пенсах (li:s:d) x:iii:iii + xxi:viii:viii + xlv:xiiii:i = iii xx xvii:vi:i, т. е. 10:3:4 + 21:8:8 + 45:14:1 = 77:6:1.
  39. ^ де Вайи; Делиль (1865) [1301]. «E Duo Codicibus Ceratis Yoganis de Sancto Justo» [Из двух восковых текстов Иоанна Сен-Жюста]. Recueil des historiens des Gaules et de la France. Букет Пар-Мартена: Contenant la deuxieme livraison des Monumentes des Regnes de Saint Louis, de Philippe le Hardi, de Philippe le bel, de Louis X, de Philippe V и de Charles IV... Жюскен MCCCXXVIII. Том Vingt-Deuxième. Recueil des Historiens des Gaules et de la France (на латыни). Том. 22. с. 530: СУММА тотальная, XIII. МВК III. ХХ. XIII. л. III с. XI д. [Общая сумма 13 тысяч 500 300 13 ливров, 3 су, 11 денье.]
  40. ^ "Our Brand Story". SPC Ardmona . Получено 11 марта 2014 г.
  41. ↑ Bede: The Reckoning of Time . Перевод Уоллис, Фейт. Ливерпуль: Liverpool University Press. 2004 [725]. ISBN 0-85323-693-3.
  42. ^ Бейкер, Питер С.; Лапидж, Майкл, ред. (1995) [1016]. Энхиридион Бирхтферта . Early English Text Society. ISBN 978-0-19-722416-8.
  43. ^ Джонс, CW (ред.). Опера Дидаскалика . Corpus Christianorum, серия Latina. Том. 123С.
  44. ^ abc Bachenheimer, Bonnie S. (2010). Руководство для техников аптек . ISBN 978-1-58528-307-1.
  45. ^ "RIB 2208. Дистанционная плита Шестого легиона". Римские надписи в Британии . Получено 11 ноября 2020 г.
  46. ^ Maher, David W.; Makowski, John F. (2011). «Литературные свидетельства римской арифметики с дробями» (PDF) . Classical Philology . 96 (4): 376–399. doi :10.1086/449557. S2CID  15162149. Архивировано из оригинала (PDF) 27 августа 2013 г.
  47. ^ «Определение Апострофуса». www.merriam-webster.com .
  48. ^ abcd Перри, Дэвид Дж. "Предложение о добавлении дополнительных древнеримских символов в UCS" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 22 июня 2011 г..
  49. ^ ab Ifrah, Georges (2000). Всеобщая история чисел: от доисторических времен до изобретения компьютера . Перевод Дэвида Беллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд, Яна Монка. John Wiley & Sons.
  50. ^ ab Dilke, Oswald Ashton Wentworth (1987). Математика и измерение . Читая прошлое. Лондон: British Museum Publications. стр. 15. ISBN 978-0-7141-8067-0.
  51. ^ Крисомалис, Стивен (2010). Числовая нотация: сравнительная история . Cambridge University Press. стр. 102–109. ISBN 978-0-521-87818-0.
  52. ^ Гордон, Артур Э. (1982). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Беркли: Издательство Калифорнийского университета. С. 122–123. ISBN 0-520-05079-7.
  53. ^ Крисомалис, Стивен (2010). Числовая нотация: сравнительная история . Cambridge University Press. стр. 119. ISBN 978-0-521-87818-0.
  54. ^ Боэций (1867) [6 век нашей эры]. De Institutione Arithmetica, две библиотеки (PDF) . Б.Г.Тойбнер. п. 42 . Проверено 18 января 2023 г.
  55. ^ ab Pliny (1961) [I век н. э.]. Естественная история. Классическая библиотека Лёба. Т. L352. Издательство Гарвардского университета. Книга VI, XXVI, 100 (стр. 414-415).
  56. ^ Крисомалис, Стивен (2010). Числовая нотация: сравнительная история . Cambridge University Press. стр. 402–403. ISBN 978-0-521-87818-0.
  57. ^ "RIB 2208. Дистанционная плита Двадцатого легиона". Римские надписи в Британии . Получено 9 ноября 2020 г.
  58. ^ "RIB 2171. Строительная надпись Второго и Двадцатого легионов". Римские надписи в Британии . Получено 9 ноября 2020 г.
  59. ^ аб Ван Химс, Жиль (2009). «Nombre, chiffre, lettre: Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque» [Между числами и буквами: об этрусских обозначениях числовых последовательностей]. Revue de Philologie, de Litérature et d'histoire anciennes (на французском языке). 83 (1): 103–130. ISSN  0035-1652.
  60. ^ Кейзер, Пол (1988). «Происхождение латинских цифр от 1 до 1000». Американский журнал археологии . 92 (4): 529–546. doi :10.2307/505248. JSTOR  505248. S2CID  193086234.
  61. ^ Хопкинс, Кит (2005). Колизей . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета . ISBN 978-0-674-01895-2.
  62. ^ Кларидж, Аманда (1998). Рим: Оксфордский археологический путеводитель (первое издание) . Оксфорд: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-288003-1.
  63. ^ Бастедо, Уолтер А. Materia Medica: фармакология, терапия и написание рецептов для студентов и практиков, 2-е изд. (Филадельфия, Пенсильвания: WB Saunders, 1919) стр. 582. Получено 15 марта 2010 г.
  64. ^ Капелли, А. (1912). Словарь латинских сокращений .
  65. ^ "Пример использования надстрочного индекса 'o' в качестве порядкового указателя". Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Получено 25 января 2014 года .
  66. ^ Банг, Йорген (1962). Фреммедордбог (на датском языке). Берлингске Ордбогер.
  67. ^ Гордон, Артур Э. (1983). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Издательство Калифорнийского университета . стр. 44. ISBN 9780520038981. Получено 3 октября 2015 г.
  68. ^ "NFL не будет использовать римские цифры для Суперкубка 50". Национальная футбольная лига. Архивировано из оригинала 1 декабря 2015 года . Получено 5 ноября 2014 года .
  69. ^ «Обстоятельства открытия планетарных спутников». JPL Solar System Dynamics . NASA. 15 ноября 2021 г. Получено 7 января 2022 г.
  70. ^ Fluck, E. (1988). "Новые обозначения в Периодической таблице" (PDF) . Pure Appl. Chem. 60 (3). IUPAC : 431–436. doi :10.1351/pac198860030431. S2CID  96704008. Получено 24 марта 2012 г.
  71. ^ «Введение в частные и личные акты». laws.gov.uk. стр. 6. Перечень, нумерация и аннотации актов . Получено 22 июля 2024 г.
  72. ^ Редди, Индра К.; Хан, Мансур А. (2003). Основы математики и расчетов для техников аптек. CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
  73. ^ Lexique des règles typographiques en use à l'imprimerie nationale (на французском языке) (6-е изд.). Париж: Национальная империя . Март 2011. с. 126. ИСБН 978-2-7433-0482-9. О композиторах и римских писцах, маленьких капиталах, о беспокоящих числах: ↲ 1. Les siècles.
  74. ^ Бурска, Катажина. «cyfry arabskie a zapis wieku» [Арабские цифры при форматировании веков]. Poradnia językowa Uniwersytetu Łódzkiego (на польском языке). Лодзинский университет.
  75. ^ "Beginners latin". nationalarchives.gov.uk . Архивировано из оригинала 3 декабря 2013 года . Получено 1 декабря 2013 года .
  76. ^ "Римская арифметика". Southwestern Adventist University . Архивировано из оригинала 22 ноября 2013 года . Получено 1 декабря 2013 года .
  77. ^ "История римских цифр". Архивировано из оригинала 3 декабря 2013 года . Получено 1 декабря 2013 года .
  78. ^ "Формы чисел Unicode" (PDF) .
  79. ^ «Стандарт Unicode, версия 6.0 – Электронное издание» (PDF) . Unicode, Inc. 2011. стр. 486.
  80. ^ "Римский символ". symbolonly.com .

Источники

Дальнейшее чтение

Библиотечные ресурсы о
римских цифрах
  • Онлайн книги
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках

Внешние ссылки