Магнит

Объект, имеющий магнитное поле

Неодимовый магнит сверху притягивает магнетитовую породу .

Магнит — это материал или объект, который создает магнитное поле . Это магнитное поле невидимо, но отвечает за самое заметное свойство магнита: силу, которая притягивает другие ферромагнитные материалы , такие как железо , сталь , никель , кобальт и т. д. , и притягивает или отталкивает другие магниты.

Постоянный магнит — это предмет, изготовленный из материала, который намагничивается и создает собственное постоянное магнитное поле. Повседневным примером является магнит для холодильника, используемый для удержания заметок на дверце холодильника. Материалы, которые могут быть намагничены, которые также являются теми, которые сильно притягиваются к магниту, называются ферромагнитными (или ферримагнитными ). К ним относятся элементы железо , никель и кобальт и их сплавы, некоторые сплавы редкоземельных металлов и некоторые природные минералы, такие как магнитный железняк . Хотя ферромагнитные (и ферримагнитные) материалы являются единственными, которые притягиваются к магниту достаточно сильно, чтобы их обычно считали магнитными, все остальные вещества слабо реагируют на магнитное поле одним из нескольких других типов магнетизма .

Ферромагнитные материалы можно разделить на магнитно-"мягкие" материалы, такие как отожженное железо , которые могут быть намагничены, но не имеют тенденции оставаться намагниченными, и магнитно-"жесткие" материалы, которые остаются намагниченными. Постоянные магниты изготавливаются из "жестких" ферромагнитных материалов, таких как альнико и феррит , которые подвергаются специальной обработке в сильном магнитном поле во время производства для выравнивания их внутренней микрокристаллической структуры, что делает их очень трудными для размагничивания. Чтобы размагнитить насыщенный магнит, необходимо применить определенное магнитное поле, и этот порог зависит от коэрцитивной силы соответствующего материала. "Жесткие" материалы имеют высокую коэрцитивную силу, тогда как "мягкие" материалы имеют низкую коэрцитивную силу. Общая сила магнита измеряется его магнитным моментом или, альтернативно, полным магнитным потоком, который он производит. Локальная сила магнетизма в материале измеряется его намагниченностью .

Электромагнит сделан из катушки провода, которая действует как магнит, когда через нее проходит электрический ток , но перестает быть магнитом, когда ток прекращается. Часто катушка намотана вокруг сердечника из «мягкого» ферромагнитного материала, такого как мягкая сталь , что значительно усиливает магнитное поле , создаваемое катушкой.

Открытие и развитие

Древние люди узнали о магнетизме от магнитов (или магнетита ), которые представляют собой естественно намагниченные куски железной руды. Слово магнит было заимствовано в среднеанглийском языке от латинского magnetum «магнитный камень», в конечном счете от греческого μαγνῆτις [λίθος] ( magnētis [lithos] ) ^[1], что означает «[камень] из Магнезии», ^[2] места в Анатолии , где были найдены магниты (сегодня Маниса в современной Турции ). Магниты, подвешенные так, чтобы они могли поворачиваться, были первыми магнитными компасами . Самые ранние известные сохранившиеся описания магнитов и их свойств были из Анатолии, Индии и Китая около 2500 лет назад. ^{[3] [4] [5]} Свойства магнитов и их сродство к железу были описаны Плинием Старшим в его энциклопедии Naturalis Historia в I веке нашей эры. ^[6]

В Китае XI века было обнаружено, что закалка раскаленного железа в магнитном поле Земли оставит железо постоянно намагниченным. Это привело к разработке навигационного компаса , как описано в «Dream Pool Essays» в 1088 году. ^{[7] [8]} К XII-XIII векам нашей эры магнитные компасы использовались в навигации в Китае, Европе, на Аравийском полуострове и в других местах. ^[9]

Прямой железный магнит имеет тенденцию размагничиваться собственным магнитным полем. Чтобы преодолеть это, в 1743 году Даниил Бернулли изобрел подковообразный магнит. ^{[7] [10]} Подковообразный магнит избегает размагничивания, возвращая линии магнитного поля к противоположному полюсу. ^[11]

В 1820 году Ганс Христиан Эрстед обнаружил, что стрелка компаса отклоняется под действием электрического тока. В том же году Андре-Мари Ампер показал, что железо можно намагнитить, вставив его в соленоид с электрическим питанием. ^[12] Это привело Уильяма Стерджена к разработке электромагнита с железным сердечником в 1824 году. ^[7] Джозеф Генри в дальнейшем усовершенствовал электромагнит до коммерческого продукта в 1830–1831 годах, впервые предоставив людям доступ к сильным магнитным полям. В 1831 году он построил сепаратор руды с электромагнитом, способным поднимать 750 фунтов (340 кг). ^[13]

Физика

Магнитное поле

Железные опилки, которые сориентировались в магнитном поле, создаваемом стержневым магнитом

Обнаружение магнитного поля с помощью компаса и железных опилок

Плотность магнитного потока (также называемая магнитным полем B или просто магнитным полем, обычно обозначаемым как B ) является векторным полем . Вектор магнитного поля B в данной точке пространства определяется двумя свойствами:

1. Его направление совпадает с направлением стрелки компаса .
2. Его величина (также называемая силой ) пропорциональна тому, насколько сильно стрелка компаса ориентирована в этом направлении.

В единицах СИ напряженность магнитного поля B измеряется в теслах . ^[14]

Магнитный момент

Магнитный момент магнита (также называемый магнитным дипольным моментом и обычно обозначаемый μ ) — это вектор , характеризующий общие магнитные свойства магнита. Для стержневого магнита направление магнитного момента указывает от южного полюса магнита к его северному полюсу ^[15], а величина связана с тем, насколько сильны и насколько далеко друг от друга находятся эти полюса. В единицах СИ магнитный момент указывается в терминах А·м ² (амперы, умноженные на квадратные метры).

Магнит как создает свое собственное магнитное поле, так и реагирует на магнитные поля. Сила магнитного поля, которое он создает, в любой заданной точке пропорциональна величине его магнитного момента. Кроме того, когда магнит помещается во внешнее магнитное поле, создаваемое другим источником, он подвергается воздействию крутящего момента, стремящегося ориентировать магнитный момент параллельно полю. ^[16] Величина этого крутящего момента пропорциональна как магнитному моменту, так и внешнему полю. Магнит также может подвергаться воздействию силы, движущей его в том или ином направлении, в соответствии с положениями и ориентациями магнита и источника. Если поле однородно в пространстве, магнит не подвергается воздействию чистой силы, хотя он подвергается воздействию крутящего момента. ^[17]

Провод в форме круга площадью A , по которому течет ток I, имеет магнитный момент величиной, равной IA .

Намагничивание

Намагниченность намагниченного материала — это локальное значение его магнитного момента на единицу объема, обычно обозначаемое M , с единицами измерения A / m . ^[18] Это векторное поле , а не просто вектор (как магнитный момент), потому что разные области в магните могут быть намагничены с разными направлениями и силами (например, из-за доменов, см. ниже). Хороший стержневой магнит может иметь магнитный момент величиной 0,1 А·м2 ^и объем 1 см3 ^, или 1×10−6 ^м3  , и, следовательно, средняя величина намагниченности составляет 100 000 А/м. Железо ^может иметь намагниченность около миллиона ампер на метр. Такое большое значение объясняет, почему железные магниты так эффективны в создании магнитных полей.

Магниты для моделирования

Поле цилиндрического стержневого магнита рассчитано точно

Существуют две различные модели магнитов: магнитные полюса и атомные токи.

Хотя для многих целей удобно думать о магните как о имеющем отдельные северный и южный магнитные полюса, концепцию полюсов не следует понимать буквально: это просто способ обозначения двух разных концов магнита. Магнит не имеет отдельных северных или южных частиц на противоположных сторонах. Если стержневой магнит разломить на две части, пытаясь разделить северный и южный полюса, результатом будут два стержневых магнита, каждый из которых имеет как северный, так и южный полюса. Однако профессиональные магнитисты используют версию подхода с магнитными полюсами для проектирования постоянных магнитов. ^{[ необходима цитата ]}

В этом подходе расхождение намагниченности ∇· M внутри магнита рассматривается как распределение магнитных монополей . Это математическое удобство и не подразумевает, что в магните на самом деле есть монополи. Если распределение магнитных полюсов известно, то модель полюсов дает магнитное поле H. Вне магнита поле B пропорционально H , тогда как внутри намагниченность должна быть добавлена ​​к H. Расширение этого метода, которое учитывает внутренние магнитные заряды, используется в теориях ферромагнетизма.

Другая модель — модель Ампера , в которой вся намагниченность обусловлена ​​эффектом микроскопических или атомных круговых связанных токов , также называемых токами Ампера, по всему материалу. Для однородно намагниченного цилиндрического стержневого магнита чистый эффект микроскопических связанных токов заключается в том, что магнит ведет себя так, как будто вокруг поверхности течет макроскопический слой электрического тока с локальным направлением потока, нормальным к оси цилиндра. ^[19] Микроскопические токи в атомах внутри материала обычно компенсируются токами в соседних атомах, поэтому только поверхность вносит чистый вклад; срезание внешнего слоя магнита не разрушит его магнитное поле, но оставит новую поверхность нескомпенсированных токов от круговых токов по всему материалу. ^[20] Правило правой руки говорит, в каком направлении течет положительно заряженный ток. Однако ток, обусловленный отрицательно заряженным электричеством, гораздо более распространен на практике. ^{[ необходима цитата ]}

Полярность

Северный полюс магнита определяется как полюс, который, когда магнит свободно подвешен, указывает на Северный магнитный полюс Земли в Арктике (магнитный и географический полюса не совпадают, см. магнитное склонение ). Поскольку противоположные полюса (северный и южный) притягиваются, Северный магнитный полюс на самом деле является южным полюсом магнитного поля Земли. ^{[21] [22] [23] [24]} С практической точки зрения, чтобы сказать, какой полюс магнита северный, а какой южный, вообще не обязательно использовать магнитное поле Земли. Например, одним из методов было бы сравнение его с электромагнитом , полюса которого можно определить по правилу правой руки . Линии магнитного поля магнита по соглашению считаются выходящими из северного полюса магнита и входящими в южный полюс. ^[24]

Магнитные материалы

Термин «магнит» обычно зарезервирован для объектов, которые производят собственное постоянное магнитное поле даже при отсутствии приложенного магнитного поля. Только определенные классы материалов могут это делать. Большинство материалов, однако, производят магнитное поле в ответ на приложенное магнитное поле — явление, известное как магнетизм. Существует несколько типов магнетизма, и все материалы демонстрируют по крайней мере один из них.

Общее магнитное поведение материала может сильно различаться в зависимости от структуры материала, особенно от его электронной конфигурации . В различных материалах наблюдалось несколько форм магнитного поведения, в том числе:

• Ферромагнитные и ферримагнитные материалы — это те, которые обычно считаются магнитными; они притягиваются к магниту достаточно сильно, чтобы притяжение можно было почувствовать. Эти материалы — единственные, которые могут сохранять намагниченность и становиться магнитами; распространенным примером является традиционный магнит для холодильника . Ферримагнитные материалы, которые включают ферриты и самые старые и встречающиеся в природе магнитные материалы магнетит и магнитный железняк , похожи на ферромагнетики, но слабее их. Разница между ферро- и ферримагнитными материалами связана с их микроскопической структурой, как объясняется в Магнетизме .
• Парамагнитные вещества, такие как платина , алюминий и кислород , слабо притягиваются к любому полюсу магнита. Это притяжение в сотни тысяч раз слабее, чем у ферромагнитных материалов, поэтому его можно обнаружить только с помощью чувствительных приборов или с помощью чрезвычайно сильных магнитов. Магнитные феррожидкости , хотя они и состоят из крошечных ферромагнитных частиц, взвешенных в жидкости, иногда считаются парамагнитными, поскольку их нельзя намагнитить.
• Диамагнитный означает отталкивающийся обоими полюсами. По сравнению с парамагнитными и ферромагнитными веществами, диамагнитные вещества, такие как углерод , медь , вода и пластик , отталкиваются магнитом еще слабее. Проницаемость диамагнитных материалов меньше проницаемости вакуума . Все вещества, не обладающие одним из других типов магнетизма, являются диамагнитными; это включает большинство веществ. Хотя сила, действующая на диамагнитный объект от обычного магнита, слишком слаба, чтобы ее можно было почувствовать, используя чрезвычайно сильные сверхпроводящие магниты , диамагнитные объекты, такие как куски свинца и даже мыши ^[25], можно поднять в воздух , так что они будут парить в воздухе. Сверхпроводники отталкивают магнитные поля от своей внутренней части и являются сильно диамагнитными.

Существуют и другие типы магнетизма, такие как спиновое стекло , суперпарамагнетизм , супердиамагнетизм и метамагнетизм .

Распространенное использование

Жесткие диски записывают данные на тонкое магнитное покрытие

Магнитный ручной сепаратор для тяжелых минералов

• Магнитные носители записи: кассеты VHS содержат катушку магнитной ленты . Информация, которая составляет видео и звук, закодирована на магнитном покрытии ленты. Обычные аудиокассеты также используют магнитную ленту. Аналогично, в компьютерах дискеты и жесткие диски записывают данные на тонкое магнитное покрытие. ^[26]
• Кредитные , дебетовые и карты для банкоматов : Все эти карты имеют магнитную полосу на одной стороне. Эта полоса кодирует информацию для связи с финансовым учреждением человека и подключения к его счету(ам). ^[27]
• Старые типы телевизоров (не с плоским экраном) и старые большие компьютерные мониторы : экраны телевизоров и компьютеров, содержащие электронно-лучевую трубку, используют электромагнит для направления электронов на экран. ^[28]
• Динамики и микрофоны : большинство динамиков используют постоянный магнит и катушку с током для преобразования электрической энергии (сигнала) в механическую энергию (движение, создающее звук). Катушка намотана на бобину , прикрепленную к диффузору динамика , и переносит сигнал в виде изменяющегося тока, который взаимодействует с полем постоянного магнита. Звуковая катушка ощущает магнитную силу и в ответ перемещает диффузор и оказывает давление на соседний воздух, тем самым генерируя звук . Динамические микрофоны используют ту же концепцию, но наоборот. Микрофон имеет диафрагму или мембрану, прикрепленную к катушке провода. Катушка находится внутри магнита специальной формы. Когда звук вибрирует мембрану, катушка также вибрирует. Когда катушка движется через магнитное поле, на катушке индуцируется напряжение . Это напряжение вызывает ток в проводе, который является характеристикой исходного звука.
• Электрогитары используют магнитные звукосниматели для преобразования вибрации струн гитары в электрический ток, который затем может быть усилен . Это отличается от принципа, лежащего в основе динамика и динамического микрофона, поскольку вибрации воспринимаются непосредственно магнитом, а диафрагма не используется. Орган Хаммонда использовал похожий принцип с вращающимися тоновыми колесами вместо струн.
• Электродвигатели и генераторы : Некоторые электродвигатели используют комбинацию электромагнита и постоянного магнита, и, подобно громкоговорителям, они преобразуют электрическую энергию в механическую. Генератор — это обратная ситуация: он преобразует механическую энергию в электрическую, перемещая проводник через магнитное поле.
• Медицина : Больницы используют магнитно-резонансную томографию для выявления проблем в органах пациента без инвазивного хирургического вмешательства.
• Химия: Химики используют ядерный магнитный резонанс для характеристики синтезированных соединений.
• Патроны используются в области металлообработки для удержания предметов. Магниты также используются в других типах крепежных устройств, таких как магнитное основание , магнитный зажим и магнит на холодильник .
• Компасы : Компас (или морской компас) представляет собой намагниченный указатель, способный ориентироваться по магнитному полю, чаще всего по магнитному полю Земли .
• Искусство : Виниловые магнитные листы можно прикрепить к картинам, фотографиям и другим декоративным предметам, что позволяет прикрепить их к холодильникам и другим металлическим поверхностям. Предметы и краску можно наносить непосредственно на поверхность магнита, чтобы создавать коллажные произведения искусства. Металлические магнитные доски, полосы, двери, микроволновые печи, посудомоечные машины, автомобили, металлические двутавровые балки и любые металлические поверхности можно использовать в качестве магнитного винилового искусства.
• Научные проекты : многие вопросы по темам основаны на магнитах, включая отталкивание проводов с током, влияние температуры и двигатели с использованием магнитов. ^[29]

Магниты имеют множество применений в игрушках . M-tic использует магнитные стержни, соединенные с металлическими сферами для строительства .

• Игрушки : Учитывая их способность противодействовать силе гравитации на близком расстоянии, магниты часто используются в детских игрушках, таких как « Магнитное космическое колесо» и «Левитрон» , для создания забавного эффекта.
• Магниты на холодильник используются для украшения кухни, в качестве сувенира или просто для того, чтобы прикрепить записку или фотографию к дверце холодильника.
• Магниты можно использовать для изготовления украшений. Ожерелья и браслеты могут иметь магнитную застежку или могут быть полностью изготовлены из связанного ряда магнитов и железных бусин.
• Магниты могут захватывать магнитные предметы (гвозди, скобы, кнопки, скрепки), которые слишком малы, труднодоступны или слишком тонки для удержания пальцами. Некоторые отвертки намагничены для этой цели.
• Магниты могут использоваться в операциях по утилизации и переработке лома для отделения магнитных металлов (железа, кобальта и никеля) от немагнитных металлов (алюминия, цветных сплавов и т. д.). Та же идея может быть использована в так называемом «магнитном тесте», при котором шасси автомобиля осматривается с помощью магнита для обнаружения участков, отремонтированных с помощью стекловолокна или пластиковой шпатлевки.
• Магниты используются в перерабатывающей промышленности, особенно в пищевой промышленности, для удаления металлических инородных тел из материалов, поступающих в процесс (сырья), или для обнаружения возможного загрязнения в конце процесса и перед упаковкой. Они представляют собой важный уровень защиты для технологического оборудования и для конечного потребителя. ^[30]
• Транспорт на магнитной подушке, или маглев , — это вид транспорта, который удерживает, направляет и приводит в движение транспортные средства (особенно поезда) с помощью электромагнитной силы. Устранение сопротивления качению повышает эффективность. Максимальная зарегистрированная скорость поезда на магнитной подушке составляет 581 километр в час (361 миля в час).
• Магниты могут использоваться в качестве устройства безопасности для некоторых кабельных соединений. Например, шнуры питания некоторых ноутбуков магнитные, чтобы предотвратить случайное повреждение порта при спотыкании. Одним из таких примеров является подключение питания MagSafe к Apple MacBook.

Медицинские вопросы и безопасность

Поскольку человеческие ткани имеют очень низкий уровень восприимчивости к статическим магнитным полям, существует мало основных научных доказательств, показывающих влияние на здоровье, связанное с воздействием статических полей. Однако динамические магнитные поля могут быть другой проблемой; корреляции между электромагнитным излучением и показателями заболеваемости раком были постулированы из-за демографических корреляций (см. Электромагнитное излучение и здоровье ).

Если в тканях человека присутствует ферромагнитное инородное тело, то внешнее магнитное поле, взаимодействующее с ним, может представлять серьезную угрозу безопасности. ^[31]

Другой тип косвенного магнитного риска для здоровья связан с кардиостимуляторами. Если кардиостимулятор был встроен в грудь пациента (обычно с целью мониторинга и регулирования сердца для обеспечения устойчивых электрически индуцированных ударов ), следует соблюдать осторожность, чтобы держать его подальше от магнитных полей. Именно по этой причине пациент с установленным устройством не может быть обследован с использованием устройства магнитно-резонансной томографии.

Дети иногда проглатывают маленькие магниты из игрушек, и это может быть опасно, если проглочено два или более магнитов, так как магниты могут защемить или проколоть внутренние ткани. ^[32]

Устройства магнитной визуализации (например, МРТ ) генерируют огромные магнитные поля, и поэтому помещения, предназначенные для их размещения, исключают черные металлы. Принесение предметов из черных металлов (например, кислородных баллонов) в такое помещение создает серьезную угрозу безопасности, поскольку эти предметы могут быть сильно отброшены интенсивными магнитными полями.

Намагничивание ферромагнетиков

Ферромагнитные материалы можно намагничивать следующими способами:

• Нагревание объекта выше его температуры Кюри , остывание в магнитном поле и удары молотком по мере остывания. Это наиболее эффективный метод, аналогичный промышленным процессам, используемым для создания постоянных магнитов.
• Помещение предмета во внешнее магнитное поле приведет к тому, что предмет сохранит часть магнетизма при удалении. Было показано, что вибрация усиливает эффект. Было показано, что железные материалы, выровненные с магнитным полем Земли, которые подвержены вибрации (например, рама конвейера), приобретают значительный остаточный магнетизм. Аналогично, удар молотком по стальному гвоздю, удерживаемому пальцами в направлении NS, временно намагнитит гвоздь.
• Поглаживание: существующий магнит перемещается от одного конца предмета к другому многократно в одном и том же направлении ( метод одинарного касания ) или два магнита перемещаются наружу от центра третьего ( метод двойного касания ). ^[33]
• Электрический ток: Магнитное поле, создаваемое при прохождении электрического тока через катушку, может заставить домены выстроиться в линию. После того, как все домены выстроятся в линию, увеличение тока не увеличит намагниченность. ^[34]

Размагничивание ферромагнетиков

Намагниченные ферромагнитные материалы можно размагнитить (или размагнитить) следующими способами:

• Нагревание магнита выше его температуры Кюри ; молекулярное движение разрушает выравнивание магнитных доменов. Это всегда устраняет всю намагниченность.
• Помещение магнита в переменное магнитное поле с интенсивностью выше коэрцитивной силы материала , а затем либо медленное вытягивание магнита, либо медленное уменьшение магнитного поля до нуля. Этот принцип используется в коммерческих размагничивающих устройствах для размагничивания инструментов, стирания кредитных карт, жестких дисков и размагничивающих катушек , используемых для размагничивания ЭЛТ .
• Некоторое размагничивание или обратное намагничивание произойдет, если какая-либо часть магнита подвергнется воздействию обратного поля, превышающего коэрцитивную силу магнитного материала .
• Размагничивание происходит постепенно, если магнит подвергается воздействию циклических полей, достаточных для смещения магнита от линейной части на втором квадранте кривой B–H магнитного материала (кривой размагничивания).
• Удары молотком или сотрясения: механическое воздействие приводит к хаотичному расположению магнитных доменов и снижению намагниченности объекта, но может вызвать неприемлемые повреждения.

Типы постоянных магнитов

Магнитные металлические элементы

Многие материалы имеют неспаренные электронные спины, и большинство из этих материалов являются парамагнитными . Когда спины взаимодействуют друг с другом таким образом, что спины выстраиваются спонтанно, материалы называются ферромагнитными (что часто вольно называют магнитными). Из-за того, как их регулярная кристаллическая атомная структура заставляет их спины взаимодействовать, некоторые металлы являются ферромагнитными, когда находятся в их естественном состоянии, как руды . К ним относятся железная руда ( магнетит или магнитный железняк ), кобальт и никель , а также редкоземельные металлы гадолиний и диспрозий (при очень низкой температуре). Такие встречающиеся в природе ферромагнетики использовались в первых экспериментах с магнетизмом. С тех пор технологии расширили доступность магнитных материалов, включив в них различные искусственные продукты, все из которых, однако, основаны на естественных магнитных элементах.

Композиты

Стопка ферритовых магнитов

Керамические, или ферритовые , магниты изготавливаются из спеченного композита порошкообразного оксида железа и керамики карбоната бария / стронция . Учитывая низкую стоимость материалов и методов производства, недорогие магниты (или ненамагниченные ферромагнитные сердечники для использования в электронных компонентах, таких как портативные антенны AM-радио ) различных форм могут легко производиться массово. Полученные магниты не подвержены коррозии, но хрупкие и должны обрабатываться как и другие керамические изделия.

Магниты Alnico изготавливаются путем литья или спекания комбинации алюминия , никеля и кобальта с железом и небольшим количеством других элементов, добавляемых для улучшения свойств магнита. Спекание обеспечивает превосходные механические характеристики, тогда как литье обеспечивает более сильные магнитные поля и позволяет проектировать сложные формы. Магниты Alnico устойчивы к коррозии и имеют физические свойства более щадящие, чем феррит, но не столь желательные, как металл. Торговые названия сплавов в этом семействе включают: Alni, Alcomax, Hycomax, Columax и Ticonal . ^[35]

Литые магниты представляют собой композит из различных видов смолы и магнитных порошков, позволяющий изготавливать детали сложной формы методом литья под давлением. Физические и магнитные свойства продукта зависят от сырья, но, как правило, имеют более низкую магнитную силу и по своим физическим свойствам напоминают пластмассы .

Гибкий магнит

Гибкие магниты состоят из высококоэрцитивного ферромагнитного соединения (обычно оксида железа ), смешанного со смолистым полимерным связующим. ^[36] Он экструдируется в виде листа и пропускается через линию мощных цилиндрических постоянных магнитов. Эти магниты расположены в стопке с чередующимися магнитными полюсами, обращенными вверх (N, S, N, S...) на вращающемся валу. Это вдавливает пластиковый лист с магнитными полюсами в формате чередующейся линии. Для создания магнитов не используется электромагнетизм. Расстояние между полюсами составляет порядка 5 мм, но варьируется в зависимости от производителя. Эти магниты имеют меньшую магнитную силу, но могут быть очень гибкими, в зависимости от используемого связующего. ^[37]

Для магнитных соединений (например, Nd ₂ Fe ₁₄ B ), которые подвержены проблеме коррозии на границах зерен, это обеспечивает дополнительную защиту. ^[36]

Редкоземельные магниты

Магниты овальной формы (возможно, гематиновые ), висящие один на другом.

Редкоземельные ( лантаноидные ) элементы имеют частично занятую f- электронную оболочку (в которой может находиться до 14 электронов). Спин этих электронов может быть выровнен, что приводит к очень сильным магнитным полям, и поэтому эти элементы используются в компактных высокопрочных магнитах, где их более высокая цена не является проблемой. Наиболее распространенными типами редкоземельных магнитов являются магниты самарий-кобальт и неодим-железо-бор (NIB) .

Одномолекулярные магниты (SMM) и одноцепочечные магниты (SCM)

В 1990-х годах было обнаружено, что некоторые молекулы, содержащие парамагнитные ионы металлов, способны сохранять магнитный момент при очень низких температурах. Они сильно отличаются от обычных магнитов, которые хранят информацию на уровне магнитных доменов, и теоретически могут обеспечить гораздо более плотный носитель информации, чем обычные магниты. В этом направлении в настоящее время ведутся исследования монослоев SMM. Очень кратко, два основных атрибута SMM:

1. большое значение спина основного состояния ( S ), которое обеспечивается ферромагнитной или ферримагнитной связью между парамагнитными металлическими центрами
2. отрицательное значение анизотропии расщепления нулевого поля ( D )

Большинство SMM содержат марганец, но также могут быть найдены с кластерами ванадия, железа, никеля и кобальта. Совсем недавно было обнаружено, что некоторые цепные системы также могут демонстрировать намагниченность, которая сохраняется в течение длительного времени при более высоких температурах. Эти системы были названы одноцепными магнитами.

Наноструктурированные магниты

Некоторые наноструктурированные материалы демонстрируют энергетические волны , называемые магнонами , которые объединяются в общее основное состояние подобно конденсату Бозе-Эйнштейна . ^{[38] [39]}

Постоянные магниты без редкоземельных элементов

Министерство энергетики США выявило необходимость поиска заменителей редкоземельных металлов в технологии постоянных магнитов и начало финансировать такие исследования. Агентство перспективных исследовательских проектов в энергетике (ARPA-E) спонсировало программу «Альтернативы редкоземельным металлам в критических технологиях» (REACT) для разработки альтернативных материалов. В 2011 году ARPA-E выделило 31,6 миллиона долларов на финансирование проектов по замене редкоземельных металлов. ^[40] Нитриды железа являются перспективными материалами для магнитов без редкоземельных металлов. ^[41]

Расходы

Самые ^[update]дешевые постоянные магниты, позволяющие создавать поля, — это гибкие и керамические магниты, но они также относятся к самым слабым типам. Ферритовые магниты в основном являются недорогими магнитами, поскольку они изготавливаются из дешевого сырья: оксида железа и карбоната Ba или Sr. Однако был разработан новый дешевый магнит, сплав Mn–Al, ^{[36] [ необходим непервичный источник ] [42] [43]} , который теперь доминирует в области недорогих магнитов. ^{[ необходима цитата ]} Он имеет более высокую намагниченность насыщения, чем ферритовые магниты. Он также имеет более благоприятные температурные коэффициенты, хотя может быть термически нестабильным. Магниты из неодима, железа и бора (NIB) являются одними из самых сильных. Они стоят дороже за килограмм, чем большинство других магнитных материалов, но из-за своего интенсивного поля они меньше и дешевле во многих приложениях. ^[44]

Температура

Чувствительность к температуре варьируется, но когда магнит нагревается до температуры, известной как точка Кюри , он теряет весь свой магнетизм, даже после охлаждения ниже этой температуры. Однако магниты часто можно перемагнитить.

Кроме того, некоторые магниты хрупкие и могут треснуть при высоких температурах.

Максимальная рабочая температура составляет более 540 °C (1000 °F) для магнитов из алнико, около 300 °C (570 °F) для феррита и SmCo, около 140 °C (280 °F) для NIB и ниже для гибкой керамики, но точные цифры зависят от марки материала.

Электромагниты

Электромагнит в своей простейшей форме представляет собой провод, свернутый в одну или несколько витков, известный как соленоид . Когда электрический ток течет по проводу, создается магнитное поле. Оно концентрируется вблизи (и особенно внутри) катушки, и его силовые линии очень похожи на силовые линии магнита. Ориентация этого эффективного магнита определяется правилом правой руки . Магнитный момент и магнитное поле электромагнита пропорциональны числу витков провода, поперечному сечению каждого витка и току, проходящему через провод. ^[45]

Если катушка провода обернута вокруг материала без особых магнитных свойств (например, картона), она будет стремиться генерировать очень слабое поле. Однако, если она обернута вокруг мягкого ферромагнитного материала, например, железного гвоздя, то чистое поле может привести к увеличению напряженности поля в несколько сотен-тысяч раз.

Электромагниты используются в ускорителях частиц , электродвигателях , кранах на свалках и машинах для магнитно-резонансной томографии . Некоторые приложения включают конфигурации, выходящие за рамки простого магнитного диполя; например, квадрупольные и секступольные магниты используются для фокусировки пучков частиц .

Единицы и расчеты

Для большинства инженерных приложений обычно используются единицы MKS (рационализированная) или SI (Système International). Два других набора единиц, Gaussian и CGS-EMU , одинаковы для магнитных свойств и обычно используются в физике. ^{[ необходима цитата ]}

Во всех единицах удобно использовать два типа магнитного поля, B и H , а также намагниченность M , определяемую как магнитный момент на единицу объема.

1. Поле магнитной индукции B дается в единицах СИ теслах (Тл). B — это магнитное поле, изменение которого во времени создает, согласно закону Фарадея, циркулирующие электрические поля (которые продают энергетические компании). B также создает отклоняющую силу на движущихся заряженных частицах (как в телевизионных трубках). Тесла эквивалентна магнитному потоку (в веберах) на единицу площади (в квадратных метрах), таким образом, B является единицей плотности потока. В системе СГС единицей B является гаусс (Гс). Одна тесла равна 10 ⁴  Гс.
2. Магнитное поле H измеряется в единицах СИ ампер-витков на метр (А-виток/м). Витки появляются потому, что когда H создается проводом с током, его значение пропорционально числу витков этого провода. В СГС единицей измерения H является эрстед (Э). Один А-виток/м равен 4π× ¹⁰⁻³ Э.
3. Намагниченность M измеряется в единицах СИ ампер на метр (А/м). В системе СГС единицей измерения M является эрстед (Э). Один А/м равен 10−3 ^эме  /см3 ^. Хороший постоянный магнит может иметь намагниченность до миллиона ампер на метр.
4. В единицах СИ справедливо соотношение B  = μ ₀ ( H  +  M ), где μ ₀ — проницаемость пространства, равная 4π×10 ⁻⁷  Тл•м/A. В СГС это записывается как B  = H  + 4π M . (Полюсный подход дает μ ₀ H в единицах СИ. Затем член μ ₀ M в СИ должен дополнить это μ ₀ H, чтобы дать правильное поле внутри B , магнита. Оно будет согласовываться с полем B, рассчитанным с использованием токов Ампера).

Материалы, не являющиеся постоянными магнитами, обычно удовлетворяют соотношению M  = χ H в СИ, где χ — (безразмерная) магнитная восприимчивость. Большинство немагнитных материалов имеют относительно небольшое χ (порядка миллионной доли), но мягкие магниты могут иметь χ порядка сотен или тысяч. Для материалов, удовлетворяющих M  = χ H , мы также можем записать B  = μ ₀ (1 +  χ ) H  = μ ₀ μ _r H  = μ H , где μ _r  = 1 +  χ — (безразмерная) относительная магнитная проницаемость, а μ =μ ₀ μ _r — магнитная проницаемость. Как твердые, так и мягкие магниты имеют более сложное, зависящее от истории поведение, описываемое так называемыми петлями гистерезиса , которые дают либо B против H , либо M против H . В системе СГС M  = χ H , но χ _SI  = 4 πχ _CGS и μ = μ _r .

Внимание: отчасти из-за недостатка римских и греческих символов не существует общепринятого символа для силы магнитного полюса и магнитного момента. Символ m использовался как для силы полюса (единица А•м, где здесь вертикальная буква m обозначает метр), так и для магнитного момента (единица А•м ² ). Символ μ использовался в некоторых текстах для магнитной проницаемости, а в других — для магнитного момента. Мы будем использовать μ для магнитной проницаемости и m для магнитного момента. Для силы полюса мы будем использовать q _m . Для стержневого магнита с поперечным сечением A с однородной намагниченностью M вдоль его оси сила полюса определяется как q _m  = MA , так что M можно рассматривать как силу полюса на единицу площади.

Поля магнита

Линии поля цилиндрических магнитов с различными соотношениями сторон

Вдали от магнита магнитное поле, создаваемое этим магнитом, почти всегда описывается (в хорошем приближении) дипольным полем, характеризуемым его полным магнитным моментом. Это справедливо независимо от формы магнита, пока магнитный момент не равен нулю. Одной из характеристик дипольного поля является то, что напряженность поля убывает обратно пропорционально кубу расстояния от центра магнита.

Ближе к магниту магнитное поле становится более сложным и более зависимым от детальной формы и намагниченности магнита. Формально поле можно выразить как мультипольное расширение : Дипольное поле, плюс квадрупольное поле , плюс октупольное поле и т. д.

На близком расстоянии возможно множество различных полей. Например, для длинного тонкого стержневого магнита с северным полюсом на одном конце и южным полюсом на другом, магнитное поле вблизи любого из концов ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния от этого полюса.

Расчет магнитной силы

Сила притяжения одного магнита

Сила данного магнита иногда выражается через его силу притяжения — его способность притягивать ферромагнитные объекты. ^[46] Сила притяжения, оказываемая электромагнитом или постоянным магнитом без воздушного зазора (т. е. ферромагнитный объект находится в прямом контакте с полюсом магнита ^[47] ), определяется уравнением Максвелла : ^[48]

${\displaystyle F={{B^{2}A} \over {2\mu _{0}}}}$,

где

F — сила (единица СИ: ньютон )

A — площадь поперечного сечения столба в квадратных метрах.

B — магнитная индукция, создаваемая магнитом

Этот результат можно легко получить, используя модель Гилберта , которая предполагает, что полюс магнита заряжен магнитными монополями , которые индуцируют то же самое в ферромагнитном объекте.

Если магнит действует вертикально, он может поднять массу m в килограммах, определяемую простым уравнением:

${\displaystyle m={{B^{2}A} \over {2\mu _{0}g}},}$

где g — ускорение свободного падения .

Сила между двумя магнитными полюсами

Классически сила между двумя магнитными полюсами определяется по формуле: ^[49]

${\displaystyle F={{\mu q_{m1}q_{m2}} \over {4\pi r^{2}}}}$

где

F — сила (единица СИ: ньютон )

q _{m 1} и q _{m 2} — величины магнитных полюсов (единица СИ: ампер-метр )

μ — проницаемость промежуточной среды (единица СИ: тесла -метр на ампер , генри на метр или ньютон на ампер в квадрате)

r — расстояние (единица СИ: метр).

Описание полюсов полезно для инженеров, проектирующих реальные магниты, но реальные магниты имеют более сложное распределение полюсов, чем просто север и юг. Поэтому реализация идеи полюсов непроста. В некоторых случаях одна из более сложных формул, приведенных ниже, будет более полезной.

Сила между двумя соседними намагниченными поверхностями площадьюА

Механическую силу между двумя близлежащими намагниченными поверхностями можно рассчитать с помощью следующего уравнения. Уравнение справедливо только для случаев, когда эффект окантовки незначителен, а объем воздушного зазора намного меньше объема намагниченного материала: ^{[50] [51]}

${\displaystyle F={\frac {\mu _{0}H^{2}A}{2}}={\frac {B^{2}A}{2\mu _{0}}}}$

где:

A — площадь каждой поверхности, в м ²

H — их намагничивающее поле, в А/м

μ ₀ — проницаемость пространства, равная 4π×10 ⁻⁷  Т•м/А.

B — плотность потока, в Тл.

Сила между двумя стержневыми магнитами

Сила между двумя одинаковыми цилиндрическими стержневыми магнитами, расположенными друг напротив друга на большом расстоянии, приблизительно равна: ^{[ сомнительно – обсудить ]} , ^[50] ${\displaystyle z\gg R}$

${\displaystyle F\simeq \left[{\frac {B_{0}^{2}A^{2}\left(L^{2}+R^{2}\right)}{\pi \mu _{0}L^{2}}}\right]\left[{\frac {1}{z^{2}}}+{\frac {1}{(z+2L)^{2}}}-{\frac {2}{(z+L)^{2}}}\right]}$

где:

B ₀ — плотность магнитного потока вблизи каждого полюса, в Тл,

A — площадь каждого полюса, в м ² ,

L — длина каждого магнита, в м,

R — радиус каждого магнита в м, а

z — расстояние между двумя магнитами, в м.

${\displaystyle B_{0}\,=\,{\frac {\mu _{0}}{2}}M}$связывает плотность потока на полюсе с намагниченностью магнита.

Обратите внимание, что все эти формулировки основаны на модели Гилберта, которая применима на относительно больших расстояниях. В других моделях (например, модели Ампера) используется более сложная формулировка, которая иногда не может быть решена аналитически. В этих случаях необходимо использовать численные методы .

Сила между двумя цилиндрическими магнитами

Для двух цилиндрических магнитов с радиусом и длиной , с их выровненными магнитными диполями, сила может быть асимптотически приближена на большом расстоянии , ^[52] ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle z\gg R}$

${\displaystyle F(z)\simeq {\frac {\pi \mu _{0}}{4}}M^{2}R^{4}\left[{\frac {1}{z^{2}}}+{\frac {1}{(z+2L)^{2}}}-{\frac {2}{(z+L)^{2}}}\right]}$

где - намагниченность магнитов, а - зазор между магнитами. Измерение плотности магнитного потока очень близко к магниту связано с приблизительно формулой ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle M}$

${\displaystyle B_{0}={\frac {\mu _{0}}{2}}M}$

Эффективный магнитный диполь можно записать как

${\displaystyle m=MV}$

Где объем магнита. Для цилиндра это . ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle V=\pi R^{2}L}$

При этом получается приближение точечного диполя, ${\displaystyle z\gg L}$

${\displaystyle F(x)={\frac {3\pi \mu _{0}}{2}}M^{2}R^{4}L^{2}{\frac {1}{z^{4}}}={\frac {3\mu _{0}}{2\pi }}M^{2}V^{2}{\frac {1}{z^{4}}}={\frac {3\mu _{0}}{2\pi }}m_{1}m_{2}{\frac {1}{z^{4}}}}$

что соответствует выражению силы между двумя магнитными диполями.

Смотрите также

• Дипольный магнит
• Теорема Эрншоу
• Электрет
• Электромагнитное поле
• Электромагнетизм
• Массив Хальбаха
• Магнитные наночастицы
• Магнитный выключатель
• Магнето
• Магнитохимия
• Магниты на основе молекул
• Магнит с одной молекулой
• Супермагнит

Примечания

1. Опера Платона. Архивировано 14 января 2018 г. в Wayback Machine , Мейер и Целлер, 1839, стр. 989.
2. Местоположение Магнезии является предметом споров; это может быть регион в материковой Греции или Магнезия ад Сипилум . См., например, "Магнит". Блог Language Hat . 28 мая 2005 г. Архивировано из оригинала 19 мая 2012 г. Получено 22 марта 2013 г.
3. Фаулер, Майкл (1997). "Исторические истоки теорий электричества и магнетизма". Архивировано из оригинала 2008-03-15 . Получено 2008-04-02 .
4. Vowles, Hugh P. (1932). «Ранняя эволюция энергетики». Isis . 17 (2): 412–420 [419–20]. doi :10.1086/346662. S2CID  143949193.
5. Ли Шу-хуа (1954). «Происхождение де ла Буссоль II. Aimant et Boussole». Исида . 45 (2): 175–196. дои : 10.1086/348315. JSTOR  227361. S2CID  143585290.
6. Плиний Старший, Естественная история, КНИГА XXXIV. ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ МЕТАЛЛОВ., ГЛАВА 42. — МЕТАЛЛ, НАЗЫВАЕМЫЙ ЖЕЛЕЗОМ Архивировано 29.06.2011 на Wayback Machine . Perseus.tufts.edu. Получено 17.05.2011.
7. Coey, JMD (2009). Магнетизм и магнитные материалы. Кембридж: Cambridge University Press. С. 1–3. ISBN 978-0-511-68515-6. OCLC  664016090.
8. "Четыре великих изобретения Древнего Китая". Посольство Китайской Народной Республики в Южно-Африканской Республике . 2004-12-13 . Получено 8 января 2023 г.
9. Шмидл, Петра Г. (1996–1997). «Два ранних арабских источника о магнитном компасе» (PDF) . Журнал арабских и исламских исследований . 1 : 81–132. doi : 10.5617/jais.4547 . Архивировано (PDF) из оригинала 24.05.2012.
10. "Семь магнитных моментов - Современные магниты". Тринити-колледж Дублин . Получено 8 января 2023 г.
11. Мюллер, Карл-Хартмут; Савацки, Саймон; Гаусс, Роланд; Гутфляйш, Оливер (2021), Кои, JMD; Паркин, Стюарт С.П. (ред.), «Материалы и приложения для постоянных магнитов», Справочник по магнетизму и магнитным материалам , Cham: Springer International Publishing, стр. 1391, номер домена : 10.1007/978-3-030-63210-6_29, ISBN 978-3-030-63210-6, S2CID  244736617 , получено 2023-01-08
12. Делоне, Жан (2008). Ампер, Андре-Мари . Том. 1. Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 142–149. {{cite book}}: |work=проигнорировано ( помощь )
13. "Джозеф Генри – Зал славы инженерии". Edison Tech Center . Получено 8 января 2023 г.
14. Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Prentice Hall . стр. 255–8. ISBN 0-13-805326-X. OCLC  40251748.
15. Найт, Джонс и Филд, «Колледжская физика» (2007) стр. 815.
16. Каллити, Б. Д. и Грэм, К. Д. (2008). Введение в магнитные материалы (2-е изд.). Wiley-IEEE Press . стр. 103. ISBN 978-0-471-47741-9.
17. Бойер, Тимоти Х. (1988). «Сила, действующая на магнитный диполь». American Journal of Physics . 56 (8): 688–692. Bibcode : 1988AmJPh..56..688B. doi : 10.1119/1.15501.
18. "Единицы измерения магнитных свойств" (PDF) . Lake Shore Cryotronics, Inc. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-07-14 . Получено 2012-11-05 .
19. Аллен, Захария (1852). Философия механики природы, источник и способы действия естественной движущей силы. D. Appleton and Company. стр. 252.
20. Saslow, Wayne M. (2002). Электричество, магнетизм и свет (3-е изд.). Academic Press. стр. 426. ISBN 978-0-12-619455-5. Архивировано из оригинала 2014-06-27.
21. Serway, Raymond A.; Chris Vuille (2006). Основы физики в колледже. США: Cengage Learning. стр. 493. ISBN 0-495-10619-4. Архивировано из оригинала 2013-06-04.
22. Эмилиани, Чезаре (1992). Планета Земля: космология, геология и эволюция жизни и окружающей среды. Великобритания: Cambridge University Press. стр. 228. ISBN 0-521-40949-7. Архивировано из оригинала 2016-12-24.
23. Мэннерс, Джой (2000). Статические поля и потенциалы. США: CRC Press. стр. 148. ISBN 0-7503-0718-8. Архивировано из оригинала 2016-12-24.
24. Nave, Carl R. (2010). "Bar Magnet". Гиперфизика . Кафедра физики и астрономии, Georgia State Univ. Архивировано из оригинала 2011-04-08 . Получено 2011-04-10 .
25. Мыши левитировали в лаборатории НАСА. Архивировано 2011-02-09 в Wayback Machine . Livescience.com (2009-09-09). Получено 2011-10-08.
26. Маллинсон, Джон К. (1987). Основы магнитной записи (2-е изд.). Academic Press . ISBN 0-12-466626-4.
27. "Полоса на кредитной карте". How Stuff Works . Архивировано из оригинала 2011-06-24 . Получено 19 июля 2011 .
28. "Электромагнитное отклонение в катодной лучевой трубке, I". Национальная лаборатория сильных магнитных полей . Архивировано из оригинала 3 апреля 2012 года . Получено 20 июля 2011 года .
29. "Закуски о магнетизме". Закуски Exploratorium Science . Exploratorium. Архивировано из оригинала 7 апреля 2013 года . Получено 17 апреля 2013 года .
30. "Неодимовые магниты: прочность, конструкция для удаления металлических примесей". Архивировано из оригинала 2017-05-10 . Получено 2016-12-05 .Источник информации о магнитах в перерабатывающей промышленности
31. Шенк Дж. Ф. (2000). «Безопасность сильных статических магнитных полей». J Magn Reson Imaging . 12 (1): 2–19. doi : 10.1002/1522-2586(200007)12:1<2::AID-JMRI2>3.0.CO;2-V . PMID  10931560. S2CID  19976829.
32. Oestreich AE (2008). «Всемирный обзор повреждений от проглатывания нескольких магнитов». Pediatr Radiol . 39 (2): 142–7. doi :10.1007/s00247-008-1059-7. PMID  19020871. S2CID  21306900.
33. Маккензи, А.Е.Е. (1961). Магнетизм и электричество . Кембридж. С. 3–4.
34. "Ферромагнитные материалы". Phares Electronics . Архивировано из оригинала 27 июня 2015 года . Получено 26 июня 2015 года .
35. Брэди, Джордж Стюарт; Генри Р. Клаузер; Джон А. Ваккари (2002). Справочник по материалам: энциклопедия для менеджеров. McGraw-Hill Professional. стр. 577. ISBN 0-07-136076-X. Архивировано из оригинала 2016-12-24.
36. "Наноструктурированные постоянные магниты Mn-Al (патент)" . Получено 18 февраля 2017 г. .
37. "Пресс-релиз: Магнит на холодильник преобразился". Riken. 11 марта 2011 г. Архивировано из оригинала 7 августа 2017 г.
38. "Nanomagnets Bend The Rules". Архивировано из оригинала 7 декабря 2005 г. Получено 14 ноября 2005 г.
39. Делла Торре, Э.; Беннетт, Л.; Уотсон, Р. (2005). «Распространение закона Блоха T ^3/2 на магнитные наноструктуры: конденсация Бозе-Эйнштейна». Physical Review Letters . 94 (14): 147210. Bibcode : 2005PhRvL..94n7210D. doi : 10.1103/PhysRevLett.94.147210. PMID  15904108.
40. "Финансирование исследований постоянных магнитов, свободных от редкоземельных элементов". ARPA-E. Архивировано из оригинала 10 октября 2013 г. Получено 23 апреля 2013 г.
41. Автор (2022-09-01). "Нитриды железа: мощные магниты без редкоземельных элементов". Hackaday . Получено 2023-11-08 .
42. Келлер, Томас; Бейкер, Ян (2022-02-01). "Постоянные магнитные материалы на основе марганца". Прогресс в материаловедении . 124 : 100872. doi : 10.1016/j.pmatsci.2021.100872. ISSN  0079-6425.
43. Обзор постоянных магнитов MnAl с исследованием их потенциала в электрических машинах
44. Часто задаваемые вопросы Архивировано 2008-03-12 в Wayback Machine . Magnet sales & Mfct Co Inc. Получено 2011-10-08.
45. Раскелл, Тодд; Типлер, Пол А.; Моска, Джин (2007). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Palgrave Macmillan . ISBN 978-1-4292-0410-1.
46. «Сколько удержит магнит?». www.kjmagnetics.com . Получено 20.01.2020 .
47. "Объяснение силы магнитного притяжения - Что такое сила магнитного притяжения? | Dura Magnetics USA". 19 октября 2016 г. Получено 20 января 2020 г.
48. Кардарелли, Франсуа (2008). Справочник по материалам: краткий настольный справочник (второе издание). Springer. стр. 493. ISBN 9781846286681. Архивировано из оригинала 2016-12-24.
49. "Basic Relationships". Geophysics.ou.edu. Архивировано из оригинала 2010-07-09 . Получено 2009-10-19 .
50. "Магнитные поля и силы". Архивировано из оригинала 2012-02-20 . Получено 2009-12-24 .
51. "Сила, создаваемая магнитным полем". Архивировано из оригинала 2010-03-17 . Получено 2010-03-09 .
52. Дэвид Вокоун; Марко Беледжиа; Людек Хеллер; Петр Ситтнер (2009). «Магнитостатические взаимодействия и силы между цилиндрическими постоянными магнитами». Журнал магнетизма и магнитных материалов . 321 (22): 3758–3763. Bibcode : 2009JMMM..321.3758V. doi : 10.1016/j.jmmm.2009.07.030 .

Ссылки

• «Ранняя история постоянного магнита». Эдвард Невилл да Коста Андраде, Endeavour, том 17, номер 65, январь 1958 г. Содержит превосходное описание ранних методов производства постоянных магнитов.
• "положительный полюс n". Краткий Оксфордский словарь английского языка . Кэтрин Соанс и Ангус Стивенсон. Oxford University Press , 2004. Oxford Reference Online. Oxford University Press.
• Wayne M. Saslow, Electricity, Magnetism, and Light , Academic (2002). ISBN 0-12-619455-6 . В главе 9 обсуждаются магниты и их магнитные поля с использованием концепции магнитных полюсов, но также приводятся доказательства того, что магнитные полюса на самом деле не существуют в обычной материи. Главы 10 и 11, следуя, по-видимому, подходу 19-го века, используют концепцию полюсов для получения законов, описывающих магнетизм электрических токов. 
• Эдвард П. Фурлани, Постоянные магниты и электромеханические устройства: материалы, анализ и применение, серия Academic Press по электромагнетизму (2001). ISBN 0-12-269951-3 . 

Внешние ссылки

• Как изготавливаются магниты Архивировано 16.03.2013 на Wayback Machine (видео)
• Плавающие кольцевые магниты, Бюллетень IAPT, том 4, № 6, 145 (июнь 2012 г.). (Публикация Индийской ассоциации учителей физики ).
• Краткая история электричества и магнетизма