Напорная головка

В механике жидкости высота столба жидкости

В механике жидкости напор — это высота столба жидкости, которая соответствует определенному давлению, оказываемому столбом жидкости на основание ее контейнера. Его также можно назвать статическим напором или просто статическим напором (но не статическим напорным давлением ).

Математически это выражается так:

${\displaystyle \psi ={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho \,g}}}$

где

${\displaystyle \psi }$это напор (который на самом деле является длиной , обычно измеряемой в метрах или сантиметрах водяного столба )

${\displaystyle p}$давление жидкости (т.е. сила на единицу площади , обычно выражается в паскалях )

${\displaystyle \gamma }$удельный вес ( т.е. сила на единицу объема , обычно выражается в единицах Н/м ^{3 )}

${\displaystyle \rho }$плотность жидкости (т.е. масса на единицу объема, обычно выражается в кг/м ³ )

${\displaystyle g}$— ускорение свободного падения (т.е. скорость изменения скорости, выраженная в м/с2 ⁾ .

Обратите внимание, что в этом уравнении давление может быть манометрическим или абсолютным в зависимости от конструкции контейнера и того, открыт ли он для окружающего воздуха или герметичен без доступа воздуха.

Уравнение головы

Напорный напор является компонентом гидравлического напора , в котором он объединен с напором возвышения. При рассмотрении динамических (текучих) систем необходим третий член: скоростной напор . Таким образом, три члена скоростного напора , напора возвышения и напорного напора появляются в уравнении напора, полученном из уравнения Бернулли для несжимаемых жидкостей :

${\displaystyle h_{v}+z_{\text{elevation}}+\psi =C\,}$

где

${\displaystyle h_{v}}$это скоростной напор,

${\displaystyle z_{\text{elevation}}}$это высота головы,

${\displaystyle \psi }$это напор, и

${\displaystyle C}$является константой для системы

Практическое применение напора

Расходомер Вентури с двумя приборами давления, открытыми для окружающего воздуха. ( и ) Если расходомер перевернут, мы условно говорим, что и жидкость внутри вертикальных колонн выльется из двух отверстий. См. обсуждение ниже. ${\displaystyle p>0}$ ${\displaystyle g>0}$ ${\displaystyle g<0}$

Расход жидкости измеряется с помощью самых разных приборов. Измеритель Вентури на схеме слева показывает два столба измерительной жидкости на разной высоте. Высота каждого столба жидкости пропорциональна давлению жидкости. Чтобы продемонстрировать классическое измерение напора, мы могли бы гипотетически заменить рабочую жидкость другой жидкостью, имеющей другие физические свойства .

Например, если исходной жидкостью была вода , и мы заменили ее ртутью при том же давлении, мы ожидали бы увидеть совсем другое значение для напора. Фактически, удельный вес воды составляет 9,8 кН/м ³ , а удельный вес ртути составляет 133 кН/м ³ . Таким образом, для любого конкретного измерения напора высота столба воды будет примерно [133/9,8 = 13,6] в 13,6 раза выше, чем столб ртути. Таким образом, если счетчик столба воды показывает «13,6 см H ₂ O », то эквивалентное измерение составляет «1,00 см Hg».

Этот пример показывает, почему существует некоторая путаница вокруг напора и его связи с давлением. Ученые часто используют столбы воды (или ртути) для измерения давления (манометрическое измерение давления ), поскольку для данной жидкости напор пропорционален давлению. Измерение давления в единицах « мм ртутного столба » или « дюймы водяного столба » имеет смысл для приборов , но эти сырые измерения напора часто должны быть преобразованы в более удобные единицы давления с использованием уравнений выше для решения для давления.

Подводя итог, можно сказать, что напор — это мера длины, которую можно преобразовать в единицы давления (сила на единицу площади), если строго учитывать плотность измеряемой жидкости и локальное значение g.

Последствия гравитационных аномалий наψ

Обычно мы используем расчеты напора в областях, где является постоянным. Однако, если гравитационное поле колеблется, мы можем доказать, что напор колеблется вместе с ним. ${\displaystyle g}$

• Если мы рассмотрим, что произойдет, если сила тяжести уменьшится , мы могли бы ожидать, что жидкость в показанном выше счетчике Вентури будет выходить из трубы вверх в вертикальные колонны. Напор увеличивается .
• В случае невесомости напор стремится к бесконечности . Жидкость в трубе может «вытекать» из верхней части вертикальных колонн (предполагая ). ${\displaystyle p>0}$
• Для имитации отрицательной гравитации мы могли бы перевернуть показанный выше измеритель Вентури вверх дном. В этом случае гравитация отрицательна, и мы могли бы ожидать, что жидкость в трубе «выльется» из вертикальных столбцов. Напор отрицателен (предполагая ). ${\displaystyle p>0}$
• Если и , мы видим, что напор также отрицателен , и окружающий воздух всасывается в колонны, показанные в измерителе Вентури выше. Это называется сифоном и вызвано частичным вакуумом внутри вертикальных колонн. Во многих Вентури колонна слева имеет жидкость ( ), в то время как только колонна справа является сифоном ( ). ${\displaystyle p<0}$ ${\displaystyle g>0}$ ${\displaystyle \psi >0}$ ${\displaystyle \psi <0}$
• Если и , мы наблюдаем, что напор снова положительный, предсказывая, что показанный выше счетчик Вентури будет выглядеть так же, только перевернутым. В этой ситуации гравитация заставляет рабочую жидкость затыкать отверстия сифона, но жидкость не вытекает, потому что давление окружающей среды больше давления в трубе. ${\displaystyle p<0}$ ${\displaystyle g<0}$
• Вышеуказанные ситуации подразумевают, что уравнение Бернулли , из которого мы получаем статический напор, является чрезвычайно универсальным.

Приложения

Статичный

Ртутный барометр — одно из классических применений статического напора . Такие барометры представляют собой закрытый столб ртути, стоящий вертикально с градуировкой на трубке. Нижний конец трубки погружается в бассейн ртути, открытый для окружающей среды, для измерения местного атмосферного давления . Показания ртутного барометра (например, в мм рт. ст. ) можно преобразовать в абсолютное давление с помощью приведенных выше уравнений.

Если бы у нас был столб ртути высотой 767 мм, мы могли бы рассчитать атмосферное давление как (767 мм)•(133 кН/м ³ ) = 102 кПа. См. статьи торр , миллиметр ртутного столба и паскаль (единица) для измерения барометрического давления при стандартных условиях.

Дифференциал

Поток воздуха через расходомер Вентури , показывающий колонки, соединенные в форме буквы U ( манометр ) и частично заполненные водой. Счетчик «считывается» как перепад давления в сантиметрах или дюймах водяного столба.

Расходомер Вентури и манометр — это распространенный тип расходомера , который может использоваться во многих жидкостных приложениях для преобразования перепада давления в объемный расход , линейную скорость жидкости или массовый расход с использованием принципа Бернулли . Показания этих измерителей (например, в дюймах водяного столба) можно преобразовать в перепад или манометрическое давление с помощью приведенных выше уравнений.

Скорость напора

Давление жидкости отличается, когда она течет, и когда она не течет. Вот почему статическое давление и динамическое давление никогда не бывают одинаковыми в системе, в которой жидкость находится в движении. Эта разница давлений возникает из-за изменения скорости жидкости, которое создает скоростной напор , который является членом уравнения Бернулли, который равен нулю, когда нет объемного движения жидкости. На рисунке справа перепад давления полностью обусловлен изменением скоростного напора жидкости, но его можно измерить как напор из-за принципа Бернулли. Если бы, с другой стороны, мы могли измерить скорость жидкости, напор можно было бы рассчитать из скоростного напора. См. Выводы уравнения Бернулли .

Смотрите также

• Сантиметр воды
• Измерение давления
• Гидравлический напор или скоростной напор , включающий компонент напора
• эффект Вентури

Внешние ссылки

• Статья Engineering Toolbox об удельном весе
• Статья Engineering Toolbox о статическом напоре