В лингвистике и философии неопределенный предикат — это тот , который порождает пограничные случаи. Например, английское прилагательное «высокий» расплывчато, поскольку оно не является однозначно истинным или ложным для человека среднего роста. Напротив, слово « простое » не является расплывчатым, поскольку каждое число определенно либо является простым, либо нет. Неопределенность обычно диагностируется по способности предиката вызывать парадокс Сорита . Неясность отделена от двусмысленности , в которой выражение имеет несколько значений . Например, слово «банк» неоднозначно, поскольку оно может относиться либо к берегу реки, либо к финансовому учреждению, но между обоими интерпретациями нет пограничных случаев.
Неясность является основной темой исследований в философской логике , где она служит потенциальным вызовом классической логике . Работа в области формальной семантики была направлена на обеспечение композиционной семантики расплывчатых выражений на естественном языке. Работы по философии языка обращались к последствиям неопределённости для теории значения, в то время как метафизики размышляли над тем, является ли сама реальность расплывчатой.
Понятие неопределенности имеет философское значение. Предположим, кто-то хочет придумать определение «права» в моральном смысле. Кто-то хочет, чтобы определение охватывало явно правильные действия и исключало действия, которые явно неправильны, но что делать с пограничными случаями? Наверняка, такие случаи есть. Некоторые философы говорят, что следует попытаться придумать определение, которое само по себе неясно именно для этих случаев. Другие говорят, что человек заинтересован в том, чтобы сделать свои определения более точными, чем позволяет обычный язык или его или ее обычные понятия; они рекомендуют продвигаться вперед, уточняя определения . [1]
Неясность также является проблемой, возникающей в законодательстве, и в некоторых случаях судьям приходится выносить решение относительно того, удовлетворяет или не соответствует пограничное дело данной расплывчатой концепции. Примеры включают инвалидность (насколько велика потеря зрения, прежде чем человек станет юридически слепым?), человеческая жизнь (на каком этапе от зачатия до рождения человек становится законным человеком, защищенным, например, законами против убийства?), взрослая жизнь (наиболее известный пример: отражается в законном возрасте для вождения, употребления алкоголя, голосования, секса по обоюдному согласию и т. д.), расы (как классифицировать людей смешанного расового происхождения) и т. д. Даже такие, казалось бы, однозначные понятия, как биологический пол, могут быть подвержены проблемам неясности, а не только от гендерных переходов транссексуалов , но также и от определенных генетических условий, которые могут придать индивидууму смешанные мужские и женские биологические черты (см. интерсекс ).
Многие научные концепции по необходимости расплывчаты, например, виды в биологии не могут быть точно определены из-за неясных случаев, таких как кольцевые виды . Тем не менее, понятие вида вполне применимо в подавляющем большинстве случаев. Как показывает этот пример, сказать, что определение «расплывчато», не обязательно является критикой. Рассмотрим тех животных на Аляске, которые являются результатом разведения хаски и волков : собаки ли они ? Непонятно: это пограничные случаи собак. Это означает, что обычное представление о собачьих качествах недостаточно ясно, чтобы позволить нам принять окончательное решение в этом случае.
Философский вопрос о том, как лучше всего теоретическая трактовка неопределенности — который тесно связан с проблемой парадокса кучи , также известного как парадокс sorites, — был предметом многочисленных философских дебатов.
Одним из теоретических подходов является подход нечеткой логики, разработанный американским математиком Лотфи Заде . Нечеткая логика предполагает постепенный переход от «совершенной ложности», например, утверждения « Билл Клинтон лысый», к «совершенной истине», например, « Патрик Стюарт лысый». В обычной логике существует только два истинностных значения : «истина» и «ложь». Нечеткая перспектива отличается тем, что вводит бесконечное количество истинностных значений в диапазоне между совершенной истиной и совершенной ложью. Совершенная истина может быть представлена цифрой «1», а совершенная ложность — «0». Пограничные случаи считаются имеющими «значение истинности» где-то между 0 и 1 (например, 0,6). Среди сторонников подхода нечеткой логики были К. Ф. Машина (1976) [2] и Дороти Эджингтон (1993). [3]
Другой теоретический подход известен как « сверхоценка ». Этот подход защищали Кит Файн и Розанна Киф. Файн утверждает, что пограничные применения расплывчатых предикатов не являются ни истинными, ни ложными, а скорее являются примерами « пробелов в истинностных значениях ». Он защищает интересную и сложную систему расплывчатой семантики, основанную на представлении о том, что расплывчатый предикат можно «сделать точным» многими альтернативными способами. Следствием этой системы является то, что пограничные случаи расплывчатых терминов приводят к утверждениям, которые не являются ни истинными, ни ложными. [4]
Учитывая семантику сверхоценки, можно определить предикат «сверхистинный» как означающий «истинный для всех уточнений». Этот предикат не изменит семантику атомарных операторов (например, «Фрэнк лысый», где Фрэнк — пограничный случай облысения), но имеет последствия для логически сложных операторов. В частности, тавтологии сентенциальной логики, такие как «Фрэнк лысый или Фрэнк не лысый», окажутся сверхистинными, поскольку при любом уточнении лысины либо «Фрэнк лысый», либо «Фрэнк не лысый» будут будь настоящим. Поскольку наличие пограничных случаев, по-видимому, угрожает принципам, подобным этому (исключенное среднее), тот факт, что сверхоценка может «спасти» их, рассматривается как достоинство.
Субвалуационизм является логическим двойником сверхоценки, и его защищали Доминик Хайд (2008) и Пабло Кобрерос (2011). В то время как сторонник сверхоценки характеризует истину как «сверхистину», сторонник субоценивания характеризует истину как «подистину» или «истину, по крайней мере, с некоторыми уточнениями». [5]
Субоценизм предполагает, что пограничные применения расплывчатых терминов одновременно истинны и ложны. Таким образом, он имеет «переизбыток истинностных значений». Согласно этой теории, расплывчатое утверждение является истинным, если оно истинно хотя бы при одном уточнении, и ложным, если оно ложно хотя бы при одном уточнении. Если неопределенное утверждение оказывается истинным при одном уточнении и ложным при другом, то оно одновременно истинно и ложно. Субоценочность в конечном итоге сводится к утверждению, что неопределенность — это действительно противоречивое явление. [6] О пограничном случае «лысого человека» было бы одновременно и верно, и ложно сказать, что он лысый, и одновременно верно и ложно сказать, что он не лысый.
Четвертый подход, известный как « эпистемистский взгляд», защищали Тимоти Уильямсон (1994), [7] Р.А. Соренсен (1988) [8] и (2001), [9] и Николас Решер (2009). [10] Они утверждают, что расплывчатые предикаты действительно проводят четкие границы, но никто не может знать, где лежат эти границы. Замешательство относительно того, применимо или нет какое-то расплывчатое слово в пограничном случае, происходит из-за его невежества. Например, с эпистемистской точки зрения для каждого человека существует факт: стар он или не стар; некоторые люди не знают об этом факте.
Одна из возможностей состоит в том, что слова и понятия человека совершенно точны, но сами объекты расплывчаты. Рассмотрим пример облака , приведенный Питером Унгером (из его знаменитой статьи 1980 года «Проблема многих»): неясно, где проходит граница облака; для любого данного кусочка водяного пара можно спросить, является ли он частью облака или нет, и на многие такие кусочки невозможно ответить. Так что, возможно, термин «облако» точно обозначает неопределенный объект. Эта стратегия была встречена плохо, отчасти из-за короткой статьи Гарета Эванса «Могут ли существовать неопределенные объекты?» (1978). [11] Аргумент Эванса, кажется, показывает, что не может быть неопределенных тождеств (например, «Принстон = Принстонский район»), но, как ясно дает понять Льюис (1988), Эванс считает само собой разумеющимся, что на самом деле существуют нечеткие тождества и что любое доказательство наоборот не может быть правильным. Поскольку доказательство, которое предлагает Эванс, основано на предположении, что термины точно обозначают расплывчатые объекты, из этого следует, что это предположение ложно, и, следовательно, точка зрения на расплывчатые объекты неверна.
Тем не менее, предлагая, например, альтернативные правила дедукции, включающие закон Лейбница или другие правила достоверности, некоторые философы готовы защищать онтологическую неопределенность как своего рода метафизический феномен. Например, Питер ван Инваген (1990), [12] Трентон Меррикс и Теренс Парсонс (2000). [13]
В системе общего права неопределенность является возможной правовой защитой от подзаконных актов и других постановлений. Юридический принцип заключается в том, что делегированные полномочия не могут использоваться более широко, чем предполагал делегирующий. Таким образом, регулирование не может быть настолько расплывчатым, чтобы регулировать области, выходящие за рамки разрешенного законом. Любое такое регулирование было бы «недействительным из-за неопределенности» и не имело бы исковой силы. Этот принцип иногда используется для отмены муниципальных подзаконных актов, запрещающих продажу «откровенного» или «нежелательного» контента в определенном городе; суды часто находят такие выражения слишком расплывчатыми, предоставляя муниципальным инспекторам свободу действий, выходящую за рамки закона. В США это известно как доктрина неопределённости , а в Европе — как принцип правовой определённости .
Неясность — это прежде всего фильтр [14] [ неудавшаяся проверка ] естественного человеческого познания , из него вытекают другие задачи неясности, и они вторичны. [15] Способность к познанию является основным природным механизмом человека (и других существ), позволяющим ему ориентироваться и выживать в реальном (материальном) мире. Задача познания состоит в том, чтобы получить от эпистемологически неисчислимой (необъятной и глубокой) реальности для человека ее когнитивную (знания) модель, содержащую лишь конечное количество информации . Для этого должен быть фильтр, осуществляющий отбор и, следовательно, сокращение информации. Это расплывчатость [14] , с которой человек воспринимает и затем запоминает информацию о реальном (материальном) мире. Одни сведения поступали с меньшей неопределенностью, другие с большей, в зависимости от расстояния от центра (фокуса) внимания, занимаемого человеком во время его акта познания. Человек не способен получить информацию, кроме смутной, посредством своего естественного смутного познания. Следует различать внутреннюю когнитивную модель, т. е. интрапсихическую, хранящуюся и обрабатываемую в сознании человека (а, вероятно, и в бессознательном), в гипотетических внутрипсихических языках: воображаемом, эмоциональном и естественном и в их смеси, а затем внешнюю модель, представлено на подходящем внешнем языке общения.
Познание и язык (Закон сохранения точности информации): язык общения должен иметь такую же степень неопределенности, как и информация, полученная путем познания (источник информации). Это означает, что язык должен быть настроен на соответствующее познание, учитывая неопределенность. Это одна из второстепенных задач неопределенности.
Человек способен говорить о своих изначально смутных знаниях (содержащихся в интрапсихической когнитивной модели, представленной в гипотетических интрапсихических языках) на естественном (обычно неформальном языке, например эсперанто), конечно, лишь смутно. [14] Неопределённость знаний, вызванная фильтром знаний, является первичной, мы называем её внутренней неопределённостью (т.е. интрапсихической). Неясность последующего высказывания человека — это вторичная неясность. Это высказывание (преобразование от интрапсихических языков к внешним коммуникативным языкам — оно называется формулировкой , см. семантический треугольник ) не может раскрыть всего содержания личностной интрапсихической когнитивной модели при всей присущей ей неопределенности. Неопределенность, содержащаяся в языковом высказывании (языке внешнего общения), называется внешней неясностью .
Лингвистически можно уловить (смоделировать) только внешнюю неопределенность. Мы не можем моделировать внутреннюю неопределенность; это часть интрапсихической модели, и эта неопределенность содержится в (неясной, эмоциональной, субъективной и изменчивой во времени) интерпретации конструкций (слов, предложений) неформального языка . [16] Эта неопределенность скрыта для другого человека, он может только догадываться о ее величине. Неформальные языки, такие как естественный язык, не позволяют строго различать внутреннюю и внешнюю неопределенность, а лишь с нечеткой границей. [17] [18]
К счастью, однако, неформальные языки используют соответствующие языковые конструкции, делающие значение немного неопределенным (например, неопределенные кванторы ВОЗМОЖНО, НЕСКОЛЬКО, МОЖЕТ БЫТЬ и т. д.). Такие кванторы позволяют естественному языку более сильно и явно использовать внешнюю неопределенность, тем самым позволяя частично сместить внутреннюю неопределенность на внешнюю неопределенность. Это способ более явно привлечь внимание адресата к неопределенности сообщения и количественно оценить неопределенность, тем самым улучшая понимание при общении с использованием естественного языка. Но основная неопределённость неофициальных языков — это внутренняя неопределённость, а внешняя неопределённость служит лишь вспомогательным инструментом.
Формальные языки , математика, формальная логика, языки программирования (они в принципе должны иметь нулевую внутреннюю неопределенность интерпретации всех языковых конструкций, т.е. имеют точную интерпретацию) могут моделировать внешнюю неопределенность средствами представления неопределенности и неопределенности: нечеткими множествами и нечеткой логикой. , или случайными величинами и стохастическими функциями, как это делают точные науки. Принцип таков: если мы допустим большую неопределенность (неопределенность), мы сможем получить больше информации в ходе познания. См., например, возможности детерминистической и стохастической физики. В других случаях когнитивная модель определенной части реального мира может быть упрощена таким образом, что определенное количество детерминированной информации можно заменить нечеткой или стохастической информацией.
Внутренняя неопределённость сообщения одного человека скрыта от другого человека, он может об этом только догадываться. Нам либо придется принять внутреннюю неопределенность, которая свойственна человеку, либо попытаться уменьшить ее, либо полностью устранить, что является научным.
Требования к точности формулирования научного знания и его передачи требуют минимизировать внутреннюю неопределённость, с которой коннотируют (расплывчато, эмоционально и субъективно интерпретируют) [16] языковые конструкции языка общения, и тем самым повысить точность сообщения. Различные научные процедуры направлены на повышение достоверности и точности полученных научных знаний.
Однако для их формулировки необходимо создать более точный язык с меньшей (внутренней) неопределенностью сообщения, чем это обычно бывает в повседневной жизни. Это осуществляется посредством целенаправленно (отраслевой) построенной терминологии , позволяющей более точно описать исследуемую реальность и полученные знания о ней. Люди, хорошо образованные в области терминологии, знают ее с небольшой внутренней неопределенностью, поэтому они точно знают, что означают отдельные термины. Основные понятия всегда формируются на основе консенсуса, остальные вытекают из них по определению, чтобы избежать круговых определений . Для повышения точности исследований и коммуникации (уменьшения внутренней неопределённости коннотации) используются такие инструменты, как схемы классификации, например таксономия организмов Карла фон Линнея .
Так поступают описательные (неточные) науки. Таким образом, они используют естественное человеческое познание (с фильтром неопределенности Рассела [19] ) и усовершенствованный естественный язык.
Есть и еще одно продолжение уменьшения внутренней неясности. Метод сведения внутренней неопределённости к пределу, т. е. к нулю , был реализован И. Ньютоном. [20] Это эпохальная идея, и необходимо объяснить, как ее можно реализовать.
Из упомянутого выше Закона сохранения точности информации (оптимизации правдивости сообщения) следует, что если мы требуем полностью (до нуля) устранить внутреннюю неопределённость в знаниях, то, конечно, сначала её необходимо полностью устранить в познание (источник информации). Это значит, что надо (Ньютону) избегать вторжения внутренней неясности, т. е. выбирать какой-то фильтр познания, отличный от неясности. Таким образом мы переходим из естественного человеческого мира в искусственный. Мы называем его точным миром и объясним почему.
В случае естественного языка невозможно полностью устранить (обнулить) внутреннюю неопределённость, но можно построить искусственные формальные языки (математики, формальной логики, языки программирования), имеющие нулевую внутреннюю неопределённость коннотации (поэтому они имеют точное толкование) и не может иметь другого в принципе. (Ньютон для этой цели создал формальный язык – теория потока – теория течения – исчисление бесконечно малых). Языки с нулевой внутренней неопределенностью своей интерпретации, т. е. смысла своих языковых конструкций, обладают тем свойством, что все эти конструкции понимаются каждым соответствующим образом образованным человеком с абсолютно точным, т. е. точным смыслом. Вот почему они являются частью реального мира. Таким образом, у нас есть некий язык, способный представлять знания с нулевой внутренней неопределенностью. Но они должны быть сначала приобретены адекватным познанием, обеспечивающим познание также с нулевой внутренней неопределенностью, т. е. также из конкретного мира. И уже очевидно, что мы находимся на пути создания того научного метода, который создает науку, принадлежащую точному миру, то есть рождается точная наука .
Еще необходимо объяснить, как реализовать точное познание Ньютона, то есть познание, когда знание, полученное из реального мира, является частью точного мира. Чудесный мост между реальным и точным мирами, который делает это возможным, называется величиной ( например, напряженностью электрического поля, скоростью, концентрацией азотной кислоты и т. д.). Оно является общим для обоих миров, потому что в конкретном мире оно точно очерчено (каждый знающий человек знает их без сомнения, так точно), а в реальном мире оно является элементарным измеримым зондом в него и, следовательно, его элементарным измеримым представителем. . Количество является элементарным строительным блоком точной науки . В точных науках она всегда точно определена либо консенсуально (базовый набор), либо другая производная — Международная система единиц . А как насчет искусственного фильтра, позволяющего Ньютону избежать внутренней неопределенности? Для каждой проблемы реального мира, которую необходимо решить методом точной науки Ньютона, необходимо выбрать группу подходящих величин, найти между ними естественные законы, действующие в реальном мире, и описать их математическим языком. . Мы получаем математическую (когнитивную) модель заданной части реального мира. Группа выбранных величин образует дискретный ньютоновский фильтр (сито), через который человек «смотрит» на данную часть реального мира. Таким образом, в точной науке данная часть реального мира представлена группой соответствующим образом выбранных величин и математически (языком программирования) описанных отношений между ними (точнее, между их названиями – символами, их обозначающими).
Точная наука — это метод, который позволяет получать и фиксировать знания о реальном мире, чтобы они стали частью точного мира. Это метод моделирования реального мира средствами точного мира, иначе говоря, метод математизации науки.
Даже точной науке необходим инструмент, с помощью которого можно описать неопределенность результатов (полученных – знаний), то ли по необходимости, то ли из-за необходимости отказаться от излишней точности. Поскольку это не может (не должно) быть внутренней неопределенностью, то можно использовать только лингвистически уловимую неопределенность (внешнюю неопределенность). Для этой цели он имеет в своем распоряжении описание нечетких или стохастических значений величин, а также нечетких или стохастических отношений (представленных математическими функциями) между количествами.
Разница между неточными науками (называемыми описательными) и точными науками заключается в том, что первые используют естественное человеческое познание (с фильтром Рассела неопределенности) и уточненный естественный язык, а точные науки используют познание, основанное на использовании ньютоновских дискретных фильтр и, следовательно, использование величин и искусственного формального языка. Искусственный формальный язык также является мощным инструментом точной науки — формальным выводом (формальной обработкой информации), известным из математики.
Вышеупомянутые инструменты точной и неточной науки представляют собой общие принципы, и различные отрасли науки используют их в сочетании с теми и другими. У них есть свои части точные и неточные. Чисто точные науки, такие как теоретическая физика или математика, используют естественный язык в качестве метаязыка.
Точная наука дает наиболее достоверные знания. Конечно, можно поставить вопрос о том, можно ли всю науку превратить в точную науку. Ответ: нет. Условием создания точной науки является нахождение подходящих величин, а это возможно лишь для небольшой части реального мира и для конкретных взглядов на него. Другими словами, фильтр неопределенности позволяет смутно знать многое; Дискретный фильтр Ньютона позволяет узнать лишь немногое, но точно.
