Циклотрон — это тип ускорителя частиц , изобретенный Эрнестом Лоуренсом в 1929–1930 годах в Калифорнийском университете в Беркли [1] [2] и запатентованный в 1932 году. [3] [4] Циклотрон ускоряет заряженные частицы наружу от центра . плоской цилиндрической вакуумной камеры по спиральной траектории. [5] [6] Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся электрическим полем . За это изобретение Лоуренс был удостоен Нобелевской премии по физике 1939 года . [6] [7]
Циклотрон был первым «циклическим» ускорителем. [8] Основными ускорителями до разработки циклотрона были электростатические ускорители , такие как генератор Кокрофта-Уолтона и генератор Ван де Граафа . В этих ускорителях частицы пересекали ускоряющее электрическое поле только один раз. Таким образом, энергия, полученная частицами, была ограничена максимальным электрическим потенциалом , который мог быть достигнут в ускоряющей области. Этот потенциал, в свою очередь, был ограничен электростатическим пробоем до нескольких миллионов вольт. В циклотроне, напротив, частицы сталкиваются с областью ускорения много раз, следуя по спиральной траектории, поэтому выходная энергия может во много раз превышать энергию, полученную за один этап ускорения. [4]
Циклотроны были самой мощной технологией ускорителей частиц до 1950-х годов, когда их превзошёл синхротрон . [9] Тем не менее, они по-прежнему широко используются для производства пучков частиц для ядерной медицины и фундаментальных исследований. По состоянию на 2020 год во всем мире для производства радионуклидов для ядерной медицины использовалось около 1500 циклотронов . [10] Кроме того, циклотроны можно использовать для терапии частицами , когда пучки частиц воздействуют непосредственно на пациентов. [10]
В 1927 году, будучи студентом Киля, немецкий физик Макс Штеенбек первым сформулировал концепцию циклотрона, но ему не хотелось развивать эту идею дальше. [11] В конце 1928 и начале 1929 года венгерский физик Лео Сцилард подал в Германии патентные заявки на линейный ускоритель , циклотрон и бетатрон . [12] В этих приложениях Сцилард стал первым человеком, который обсудил условие резонанса (то, что сейчас называется циклотронной частотой) для кругового ускорительного устройства. Однако ни идеи Стенбека, ни патентные заявки Сциларда никогда не были опубликованы и, следовательно, не способствовали развитию циклотрона. [13] Несколько месяцев спустя, в начале лета 1929 года, Эрнест Лоуренс независимо придумал концепцию циклотрона после прочтения статьи Рольфа Видероэ, описывающей ускоритель с дрейфовой трубкой. [14] [15] [16] Он опубликовал статью в журнале Science в 1930 году (первое опубликованное описание концепции циклотрона) после того, как его студент построил грубую модель в апреле того же года. [17] Он запатентовал устройство в 1932 году. [4] [18]
Чтобы сконструировать первое такое устройство, Лоуренс использовал большие электромагниты, переработанные из устаревших дуговых преобразователей, предоставленных Федеральной телеграфной компанией . [19] Ему помогал аспирант М. Стэнли Ливингстон . Их первый рабочий циклотрон вступил в строй в январе 1931 года. Эта машина имела радиус 4,5 дюйма (11 см) и ускоряла протоны до энергии до 80 кэВ . [20]
В радиационной лаборатории на территории Калифорнийского университета в Беркли (ныне Национальная лаборатория Лоуренса Беркли ) Лоуренс и его сотрудники построили серию циклотронов, которые в то время были самыми мощными ускорителями в мире; машина 27 дюймов (69 см) на 4,8 МэВ (1932 г.), машина 37 дюймов (94 см) на 8 МэВ (1937 г.) и машина 60 дюймов (152 см) на 16 МэВ (1939 г.). Лоуренс получил Нобелевскую премию по физике 1939 года за изобретение и разработку циклотрона, а также за результаты, полученные с его помощью. [21]
Первый европейский циклотрон был построен в Советском Союзе на физическом факультете Радиевого института имени В. Г. Хлопина в Ленинграде , которым руководил Хлопин . Этот ленинградский инструмент был впервые предложен в 1932 году Георгием Гамовым и Львом Мысовским и был установлен и вступил в строй к 1937 году. [22] [23] [24]
Два циклотрона были построены в нацистской Германии . [25] Первый был построен в 1937 году в лаборатории Отто Хана в Институте кайзера Вильгельма в Берлине и также использовался Рудольфом Флейшманом . Это был первый циклотрон с умножителем Грейнахера , позволяющий повышать напряжение до 2,8 МВ и ток 3 мА. Второй циклотрон был построен в Гейдельберге под руководством Вальтера Боте и Вольфганга Гентнера при поддержке Heereswaffenamt и вступил в строй в 1943 году .
К концу 1930-х годов стало ясно, что существует практический предел энергии пучка, которого можно было достичь с помощью традиционной конструкции циклотрона, из-за эффектов специальной теории относительности . [27] Когда частицы достигают релятивистских скоростей, их эффективная масса увеличивается, что приводит к изменению резонансной частоты для данного магнитного поля. Чтобы решить эту проблему и достичь более высоких энергий пучка с помощью циклотронов, были приняты два основных подхода: синхроциклотроны (которые поддерживают постоянное магнитное поле, но уменьшают ускоряющую частоту) и изохронные циклотроны (которые поддерживают постоянную ускоряющую частоту, но изменяют магнитное поле). . [28]
Команда Лоуренса построила один из первых синхроциклотронов в 1946 году. Эта машина размером 184 дюйма (4,7 м) в конечном итоге достигла максимальной энергии пучка протонов 350 МэВ. Однако синхроциклотроны страдают от низкой интенсивности луча (< 1 мкА) и должны работать в «импульсном» режиме, что еще больше уменьшает доступный общий луч. Таким образом, по популярности их быстро обогнали изохронные циклотроны. [28]
Первый изохронный циклотрон (кроме засекреченных прототипов) был построен Ф. Хейном и К. Т. Хое в Делфте, Нидерланды, в 1956 году . методы постепенно совершенствовались, конструкция циклотронов «спираль-сектор» позволила ускорять и управлять более мощными пучками. Более поздние разработки включали использование более мощных сверхпроводящих магнитов и разделение магнитов на отдельные сектора, а не на один большой магнит. [28]
В ускорителе частиц заряженные частицы ускоряются путем приложения электрического поля через зазор. Сила, действующая на частицу, пересекающую этот зазор, определяется законом силы Лоренца :
где q — заряд частицы, E — электрическое поле , v — скорость частицы , а B — плотность магнитного потока . Невозможно ускорить частицы, используя только статическое магнитное поле, так как магнитная сила всегда действует перпендикулярно направлению движения и, следовательно, может изменить только направление частицы, но не скорость. [30]
На практике величина неизменного электрического поля, которое можно приложить к зазору, ограничена необходимостью избежать электростатического пробоя . [31] : 21 Таким образом, современные ускорители частиц используют переменные ( радиочастотные ) электрические поля для ускорения. Поскольку переменное поле через зазор обеспечивает ускорение только в прямом направлении в течение части цикла, частицы в радиочастотных ускорителях движутся группами, а не непрерывным потоком. В линейном ускорителе частиц , чтобы пучок «видел» прямое напряжение каждый раз, когда он пересекает зазор, зазоры должны располагаться все дальше и дальше друг от друга, чтобы компенсировать возрастающую скорость частицы. [32]
Циклотрон, напротив, использует магнитное поле, чтобы сгибать траектории частиц в спираль, что позволяет использовать один и тот же зазор много раз для ускорения одного сгустка. По мере того, как сгусток движется по спирали наружу, увеличивающееся расстояние между прохождениями промежутка точно уравновешивается увеличением скорости, поэтому сгусток каждый раз достигает промежутка в одной и той же точке радиочастотного цикла. [32]
Частота, с которой частица движется по орбите в перпендикулярном магнитном поле, известна как циклотронная частота и в нерелятивистском случае зависит исключительно от заряда и массы частицы, а также силы магнитного поля:
где f — (линейная) частота, q — заряд частицы, B — величина магнитного поля, перпендикулярного плоскости, в которой движется частица, а m — масса частицы. Свойство независимости частоты от скорости частицы позволяет использовать один фиксированный зазор для ускорения частицы, движущейся по спирали. [32]
Каждый раз, когда частица пересекает ускоряющий зазор в циклотроне, электрическое поле, пересекающее зазор, придает ей ускоряющую силу, а общий прирост энергии частицы можно рассчитать, умножив прирост за пересечение на количество раз, когда частица пересекает зазор. зазор. [33]
Однако, учитывая обычно большое количество оборотов, обычно проще оценить энергию, объединив уравнение для частоты кругового движения :
с уравнением циклотронной частоты, чтобы получить:
Таким образом, кинетическая энергия частиц со скоростью v определяется выражением:
где r — радиус, на котором необходимо определить энергию. Таким образом, предел энергии пучка, который может быть произведен данным циклотроном, зависит от максимального радиуса, которого может достичь магнитное поле и ускоряющие структуры, а также от максимальной напряженности магнитного поля, которая может быть достигнута. [8]
В нерелятивистском приближении максимальная кинетическая энергия на атомную массу для данного циклотрона определяется выражением:
где – элементарный заряд, – сила магнита, – максимальный радиус пучка, – атомная единица массы , – заряд частиц пучка, – атомная масса частиц пучка. Значение К
известен как «К-фактор» и используется для характеристики максимальной энергии пучка циклотрона. Она представляет собой теоретическую максимальную энергию протонов (с Q и A , равными 1), ускоренных в данной машине. [34]
Хотя траекторию, по которой движется частица в циклотроне, условно называют «спиралью», точнее ее можно описать как серию дуг постоянного радиуса. Скорость частицы и, следовательно, радиус орбиты увеличивается только в ускоряющихся промежутках. Вдали от этих областей частица будет вращаться (в первом приближении) по фиксированному радиусу. [35]
Тем не менее, простая спираль может быть полезным приближением. Учитывая, что частица за каждый оборот набирает энергию ΔE, ее энергия после n оборотов будет равна:
Когда сгусток частиц движется вокруг циклотрона, два эффекта приводят к его рассредоточению. Первый — это просто частицы, инжектируемые из источника ионов, имеющие некоторый начальный разброс положений и скоростей. Это распространение имеет тенденцию со временем усиливаться, заставляя частицы удаляться от центра сгустка. Второй — взаимное отталкивание частиц пучка из-за их электростатических зарядов. [36] Для удержания частиц в фокусе для ускорения необходимо удерживать частицы в плоскости ускорения (в плоскости или «вертикальной» [a] фокусировки), предотвращая их движение внутрь или наружу от их правильной орбиты («горизонтальной» [a] фокусировка) и поддержание их синхронизации с циклом ускоряющегося радиочастотного поля (продольная фокусировка). [35]
Плоская или «вертикальная» [a] фокусировка обычно достигается за счет изменения магнитного поля вокруг орбиты, т.е. по азимуту . Таким образом, циклотрон, использующий этот метод фокусировки, называется циклотроном с изменяющимся по азимуту полем (AVF). [37] Изменение напряженности поля обеспечивается за счет формирования секторов стального сердечника магнита. [35] Это решение для фокусировки пучка частиц было предложено Л. Х. Томасом в 1938 году [37] , и почти все современные циклотроны используют поля, изменяющиеся по азимуту. [38]
«Горизонтальная» [a] фокусировка происходит как естественный результат циклотронного движения. Поскольку для одинаковых частиц, движущихся перпендикулярно постоянному магнитному полю, радиус кривизны траектории является лишь функцией их скорости, все частицы с одинаковой скоростью будут двигаться по круговым орбитам одного и того же радиуса, а частица с немного неправильной траекторией будет просто путешествовать в круге со слегка смещенным центром. По отношению к частице с центрированной орбитой такая частица будет испытывать горизонтальные колебания относительно центрированной частицы. Это колебание устойчиво для частиц с небольшим отклонением от эталонной энергии. [35]
Мгновенный уровень синхронизации между частицей и радиочастотным полем выражается разностью фаз между радиочастотным полем и частицей. В режиме первой гармоники (т.е. частицы совершают один оборот за РЧ-цикл) это разница между мгновенной фазой РЧ-поля и мгновенным азимутом частицы. Наибольшее ускорение достигается, когда разность фаз равна 90° ( по модулю 360°). [35] : гл.2.1.3 Плохая синхронизация, т.е. разность фаз, далекая от этого значения, приводит к медленному ускорению частицы или даже ее торможению (за пределами диапазона 0–180°).
Поскольку время, необходимое частице для прохождения орбиты, зависит только от типа частицы, магнитного поля (которое может меняться в зависимости от радиуса) и фактора Лоренца (см. § Релятивистские соображения), циклотроны не имеют механизма продольной фокусировки, который бы поддерживал синхронизацию частиц. в радиочастотное поле. Разность фаз, которую имела частица в момент инжекции в циклотрон, сохраняется на протяжении всего процесса ускорения, но поверх нее накапливаются ошибки из-за несовершенного согласования частоты ВЧ-поля с частотой циклотрона на заданном радиусе. [35] : гл.2.1.3 Неспособность инжектировать частицу с разностью фаз в пределах примерно ±20° от оптимальной может сделать ее ускорение слишком медленным, а ее пребывание в циклотроне - слишком длительным. Как следствие, на полпути процесса разность фаз выходит за пределы диапазона 0–180°, ускорение переходит в замедление, и частица не может достичь целевой энергии. Таким образом, группировка частиц в правильно синхронизированные сгустки перед их инжекцией в циклотрон значительно повышает эффективность инжекции. [35] : гл.7
В нерелятивистском приближении циклотронная частота не зависит от скорости частицы и радиуса орбиты частицы. По мере того как луч движется по спирали наружу, частота вращения остается постоянной, и луч продолжает ускоряться, проходя большее расстояние за тот же период времени. В отличие от этого приближения, по мере приближения частиц к скорости света циклотронная частота уменьшается из-за изменения релятивистской массы . Это изменение пропорционально фактору Лоренца частицы . [30] : 6–9
Релятивистскую массу можно записать как:
где:
Подстановка этого в уравнения для циклотронной частоты и угловой частоты дает:
Тогда гирорадиус частицы, движущейся в статическом магнитном поле, определяется выражением: [ 30] : 6–9.
Выразив скорость в этом уравнении через частоту и радиус
Поскольку ускорение релятивистских частиц увеличивается по мере достижения частицей релятивистских скоростей, требуется модификация циклотрона, чтобы гарантировать, что частица пересекает зазор в одной и той же точке в каждом радиочастотном цикле. Если частота ускоряющего электрического поля меняется, а магнитное поле остается постоянным, это приводит к синхроциклотрону . [32]
В циклотроне этого типа ускоряющая частота изменяется в зависимости от радиуса орбиты частицы так, что:
Уменьшение ускоряющей частоты настроено так, чтобы соответствовать увеличению гамма-излучения в постоянном магнитном поле. [32]
Если вместо этого магнитное поле изменяется в зависимости от радиуса, а частота ускоряющего поля остается постоянной, это приводит к изохронному циклотрону . [32]
Сохранение постоянной частоты позволяет изохронным циклотронам работать в непрерывном режиме, что делает их способными производить гораздо больший ток пучка, чем синхроциклотроны. С другой стороны, поскольку за точное соответствие орбитальной частоты частоте ускоряющего поля отвечает изменение магнитного поля в зависимости от радиуса, это изменение должно быть точно настроено.
Подход, который сочетает в себе статические магнитные поля (как в синхроциклотроне) и фокусировку с переменным градиентом (как в синхротроне ) , представляет собой ускоритель с переменным градиентом фиксированного поля (FFA). В изохронном циклотроне магнитное поле формируется с помощью точно обработанных стальных магнитных полюсов. Этот вариант обеспечивает эффект фокусировки, когда частицы пересекают края полюсов. В ФФА для фокусировки луча используются отдельные магниты с чередующимися направлениями по принципу сильной фокусировки . Поле фокусирующих и изгибающих магнитов в FFA не меняется со временем, поэтому камера луча должна быть достаточно широкой, чтобы приспособиться к изменяющемуся радиусу луча в поле фокусирующих магнитов по мере ускорения луча. [40]
Существует ряд основных типов циклотронов: [41]
Частицы для циклотронных пучков производятся в источниках ионов различного типа.
Чтобы использовать циклотронный луч, его необходимо направить на цель. [45]
В течение нескольких десятилетий циклотроны были лучшим источником пучков высоких энергий для экспериментов по ядерной физике . С появлением синхротронов с сильной фокусировкой циклотроны были вытеснены как ускорители, способные генерировать самые высокие энергии. [32] [9] Однако из-за своей компактности и, следовательно, более низкой стоимости по сравнению с синхротронами высокой энергии, циклотроны по-прежнему используются для создания пучков для исследований, где основной задачей не является достижение максимально возможной энергии. [42] Эксперименты по ядерной физике на основе циклотрона используются для измерения основных свойств изотопов (особенно короткоживущих радиоактивных изотопов), включая период полураспада, массу, сечения взаимодействия и схемы распада. [47]
Циклотронные лучи можно использовать для бомбардировки других атомов с целью производства короткоживущих изотопов для различных медицинских целей, включая медицинскую визуализацию и лучевую терапию . [48] Позитронные и гамма -излучающие изотопы, такие как фтор-18 , углерод-11 и технеций-99m [49], используются для визуализации ПЭТ и ОФЭКТ . Хотя радиоизотопы, полученные с помощью циклотрона, широко используются в диагностических целях, их терапевтическое применение все еще находится в стадии разработки. Предлагаемые изотопы включают, среди прочего, астат -211, палладий -103, рений -186 и бром -77. [50]
Первое предположение о том, что энергичные протоны могут быть эффективным методом лечения, было сделано Робертом Р. Уилсоном в статье, опубликованной в 1946 году [51] , когда он участвовал в проектировании Гарвардской циклотронной лаборатории . [52]
Лучи циклотронов можно использовать в терапии частиц для лечения рака . Ионные пучки циклотронов можно использовать, как и в протонной терапии , для проникновения в организм и уничтожения опухолей путем радиационного повреждения , минимизируя при этом повреждение здоровых тканей на своем пути.
По состоянию на 2020 год во всем мире насчитывалось около 80 учреждений лучевой терапии с использованием пучков протонов и тяжелых ионов, состоящих из циклотронов и синхротронов. Циклотроны в основном используются для протонных пучков, а синхротроны — для производства более тяжелых ионов. [53]
Наиболее очевидным преимуществом циклотрона перед линейным ускорителем является то, что, поскольку один и тот же ускоряющий зазор используется много раз, он более экономичен в пространстве и более экономичен; частицы можно довести до более высоких энергий в меньшем пространстве и с меньшим количеством оборудования. Компактность циклотрона снижает и другие затраты, такие как фундамент, радиационная защита и ограждающее здание. Циклотроны имеют один электрический привод, что позволяет экономить как оборудование, так и затраты на электроэнергию. Кроме того, циклотроны способны создавать непрерывный пучок частиц на мишени, поэтому средняя мощность, передаваемая из пучка частиц в мишень, относительно высока по сравнению с импульсным пучком синхротрона. [54]
Однако, как обсуждалось выше, метод ускорения с постоянной частотой возможен только тогда, когда ускоренные частицы приблизительно подчиняются законам движения Ньютона . Если частицы становятся достаточно быстрыми, и релятивистские эффекты становятся важными, луч теряет фазу с колеблющимся электрическим полем и не может получить никакого дополнительного ускорения. Таким образом, классический циклотрон (постоянное поле и частота) способен ускорять частицы только до нескольких процентов скорости света. Синхро-, изохронные и другие типы циклотронов могут преодолеть это ограничение за счет увеличения сложности и стоимости. [54]
Дополнительное ограничение циклотронов связано с эффектом пространственного заряда – взаимным отталкиванием частиц в пучке. По мере увеличения количества частиц (тока пучка) в циклотронном пучке эффекты электростатического отталкивания усиливаются, пока не нарушают орбиты соседних частиц. Это накладывает функциональный предел на интенсивность луча или количество частиц, которые можно ускорить одновременно, в отличие от их энергии. [55]
Спираль электронов в цилиндрической вакуумной камере в поперечном магнитном поле также используется в магнетроне — устройстве для получения высокочастотных радиоволн ( микроволн ). В магнетроне электроны изгибаются по круговой траектории под действием магнитного поля, и их движение используется для возбуждения резонансных полостей , производящих электромагнитное излучение. [63]
Бетатрон использует изменение магнитного поля для ускорения электронов по круговой траектории . Хотя статические магнитные поля не могут обеспечить ускорение, поскольку сила всегда действует перпендикулярно направлению движения частицы, изменяющиеся поля можно использовать для создания электродвижущей силы таким же образом, как и в трансформаторе . Бетатрон был разработан в 1940 г. [64] , хотя идея была предложена существенно раньше. [12]
Синхротрон — это еще один тип ускорителя частиц, который использует магниты для изгибания частиц по круговой траектории. В отличие от циклотрона, траектория частицы в синхротроне имеет фиксированный радиус. Частицы в синхротроне проходят через ускоряющие станции с возрастающей частотой по мере их ускорения. Чтобы компенсировать это увеличение частоты, необходимо одновременно увеличивать частоту приложенного ускоряющего электрического поля и магнитного поля, что приводит к «синхронной» части названия. [65]
Военное министерство США, как известно, попросило в апреле 1945 года удалить ежедневные комиксы о Супермене из-за бомбардировки Супермена радиацией циклотрона. [66]
В фильме 1984 года «Охотники за привидениями» миниатюрный циклотрон является частью протонного пакета , используемого для ловли призраков. [67]
Государственный институт радия, основанный в 1922 году, ныне Радиевый институт имени В.Г. Хлопина.