Предел обнаружения

Самый низкий сигнал или величина, наблюдаемая с достаточной уверенностью над фоном.

Предел обнаружения ( LOD или LoD ) — это наименьший сигнал или наименьшая соответствующая величина, подлежащая определению (или извлечению) из сигнала, которую можно наблюдать с достаточной степенью уверенности или статистической значимости . Однако точный порог (уровень принятия решения), используемый для принятия решения о том, когда сигнал значительно превышает постоянно меняющийся фоновый шум, остается произвольным и является вопросом политики и часто дискуссий среди ученых, статистиков и регулирующих органов в зависимости от ставок в различных областях.

Значение в аналитической химии

В аналитической химии предел обнаружения , нижний предел обнаружения , также называемый пределом обнаружения или аналитической чувствительностью (не путать со статистической чувствительностью ), представляет собой наименьшее количество вещества, которое можно отличить от отсутствия этого вещества . ( пустое значение ) с указанным уровнем достоверности (обычно 99%). ^{[1] [2] [3]} Предел обнаружения оценивается на основе среднего значения холостого образца, стандартного отклонения холостого образца, наклона ( аналитической чувствительности ) калибровочного графика и определенного коэффициента достоверности (например, 3,2 является наиболее приемлемым значение для этого произвольного значения). ^[4] Еще одним фактором, влияющим на предел обнаружения, является адекватность и точность модели, используемой для прогнозирования концентрации на основе необработанного аналитического сигнала. ^[5]

Типичный пример: калибровочный график , следующий за линейным уравнением , взятым здесь как простейшая возможная модель:

${\displaystyle f(x)=ax+b}$

где соответствует измеренному сигналу (например, напряжению, люминесценции, энергии и т. д.), « b » значению, при котором прямая линия пересекает ось ординат, « a » чувствительности системы (т. е. наклону линии или функция, связывающая измеренный сигнал с величиной, подлежащей определению) и « x » — значение величины (например, температуры, концентрации, pH и т. д.), которая должна быть определена по сигналу , ^[6] уровень детализации для « x» " рассчитывается как значение " x ", которое равно среднему значению бланков " y " плюс " t ", умноженному на его стандартное отклонение " s " (или, если ноль, стандартное отклонение, соответствующее наименьшему измеренному значению), где " t " — выбранное значение достоверности (например, для достоверности 95 % можно считать t = 3,2, определенное по пределу бланка). ^[4] ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle f(x)}$

Таким образом, в этом дидактическом примере:

$${\displaystyle {\text{LOD for }}x={\frac {\left(f(x)-b\right)}{a}}={\frac {\left(y+3.2s-b\right)}{a}}}$$

Существует ряд широко используемых концепций, основанных на пределе обнаружения. К ним относятся предел обнаружения прибора ( IDL ), предел обнаружения метода ( MDL ), практический предел количественного определения ( PQL ) и предел количественного определения ( LOQ ). Даже если используется одна и та же терминология, в LOD могут быть различия в зависимости от нюансов того, какое определение используется и какой тип шума способствует измерению и калибровке. ^[7]

На рисунке ниже показана взаимосвязь между холостой пробой, пределом обнаружения (LOD) и пределом количественного анализа (LOQ), показывая функцию плотности вероятности для нормально распределенных измерений в холостом состоянии при LOD, определенном как 3 × стандартное отклонение бланка и при LOQ, определенном как 10 × стандартное отклонение бланка. (Идентичный разброс по оси абсцисс этих двух функций является проблематичным.) Для сигнала на уровне LOD ошибка альфа (вероятность ложного срабатывания ) мала (1%). Однако бета-ошибка (вероятность ложноотрицательного результата ) составляет 50% для образца с концентрацией на уровне уровня обнаружения (красная линия). Это означает, что образец может содержать примесь при уровне детализации, но существует 50% вероятность того, что измерение даст результат, меньший, чем уровень детализации. При уровне LOQ (синяя линия) вероятность ложноотрицательного результата минимальна.

Иллюстрация концепции предела обнаружения и предела количественного определения путем демонстрации теоретических нормальных распределений , связанных с уровнями холостого образца, предела обнаружения (LOD) и предела количественного определения (LOQ).

Предел обнаружения прибора

Большинство аналитических приборов выдают сигнал даже при анализе бланка ( матрицы без аналита ). Этот сигнал называется уровнем шума. Предел обнаружения прибора (IDL) — это концентрация аналита, которая необходима для получения сигнала, превышающего стандартное отклонение уровня шума в три раза. Это можно практически измерить, проанализировав 8 или более стандартов при расчетном IDL, а затем рассчитав стандартное отклонение от измеренных концентраций этих стандартов.

Предел обнаружения (согласно IUPAC ) — это наименьшая концентрация или наименьшее абсолютное количество аналита, сигнал которого статистически значительно превышает сигнал, возникающий в результате повторных измерений холостого реагента.

Математически сигнал аналита на пределе обнаружения ( ) определяется выражением: ${\displaystyle S_{dl}}$

${\displaystyle S_{dl}=S_{reag}+3\ \sigma _{reag}}$

где – среднее значение сигнала для холостого реагента, измеренное несколько раз, и – известное стандартное отклонение сигнала холостого реагента. ${\displaystyle S_{reag}}$ ${\displaystyle \sigma _{reag}}$

Были разработаны и другие подходы к определению предела обнаружения. В атомно-абсорбционной спектрометрии обычно предел обнаружения определенного элемента определяется путем анализа разбавленного раствора этого элемента и регистрации соответствующего поглощения при данной длине волны . Измерение повторяют 10 раз. 3σ зарегистрированного сигнала поглощения можно рассматривать как предел обнаружения конкретного элемента в условиях эксперимента: выбранная длина волны, тип пламени или графитовой печи, химическая матрица, наличие мешающих веществ, инструмент... .

Предел обнаружения метода

Часто аналитический метод — это нечто большее, чем просто проведение реакции или передача аналита на прямой анализ. Многие аналитические методы, разработанные в лаборатории, особенно с использованием тонкого научного прибора, требуют подготовки проб или предварительной обработки проб перед анализом. Например, может возникнуть необходимость нагреть образец, который необходимо проанализировать на наличие определенного металла, с добавлением сначала кислоты (процесс разложения). Образец также может быть разбавлен или сконцентрирован перед анализом с помощью определенного прибора. Дополнительные шаги в методе анализа добавляют дополнительные возможности для ошибок. Поскольку пределы обнаружения определяются в терминах погрешностей, это естественным образом приведет к увеличению измеренного предела обнаружения. Этот « глобальный » предел обнаружения (включая все этапы метода анализа) называется пределом обнаружения метода (MDL). Практический способ определения MDL заключается в анализе семи образцов с концентрацией, близкой к ожидаемому пределу обнаружения. Затем определяют стандартное отклонение . Определяется одностороннее t-распределение Стьюдента и умножается на определенное стандартное отклонение . Для семи образцов (с шестью степенями свободы) значение t для уровня достоверности 99% составляет 3,14. Вместо выполнения полного анализа семи идентичных образцов, если известен предел обнаружения прибора, MDL можно оценить путем умножения предела обнаружения прибора или нижнего уровня обнаружения на разбавление перед анализом раствора образца с помощью прибора. Однако эта оценка игнорирует любую неопределенность, возникающую при подготовке пробы, и поэтому, вероятно, приведет к занижению истинного MDL.

Лимит каждой модели

Проблема предела обнаружения или предела количественного определения встречается во всех научных дисциплинах. Это объясняет разнообразие определений и разнообразие решений для конкретных юрисдикций, разработанных для рассмотрения предпочтений. В самых простых случаях, таких как ядерные и химические измерения, определения и подходы, вероятно, получили более ясные и простые решения. В биохимических тестах и ​​биологических экспериментах, зависящих от многих более сложных факторов, ситуация, связанная с ложноположительными и ложноотрицательными реакциями, является более деликатной. Во многих других дисциплинах, таких как геохимия , сейсмология , астрономия , дендрохронология , климатология , науки о жизни в целом, а также во многих других областях, которые невозможно перечислить подробно, проблема шире и связана с выделением сигнала из фона шума . Он включает в себя сложные процедуры статистического анализа и, следовательно, также зависит от используемых моделей , ^[5] гипотез и упрощений или приближений, которые необходимо сделать для обработки и управления неопределенностями . Когда разрешение данных низкое и разные сигналы перекрываются, для извлечения параметров применяются разные процедуры деконволюции . Использование различных феноменологических , математических и статистических моделей также может усложнить точное математическое определение предела обнаружения и способ его расчета. Это объясняет, почему нелегко прийти к общему согласию (если таковое вообще имеется) относительно точного математического определения выражения предела обнаружения. Однако ясно одно: для получения большей статистической значимости всегда требуется достаточное количество данных (или накопленных данных) и строгий статистический анализ .

Предел количественного определения

Предел количественного определения (LoQ или LOQ) — это наименьшее значение сигнала (или концентрации, активности, ответа...), которое можно определить количественно с приемлемой точностью и аккуратностью.

LoQ — это предел, при котором разница между двумя различными сигналами/значениями может быть различена с разумной уверенностью, т. е . когда сигнал статистически отличается от фона. LoQ может существенно различаться в разных лабораториях, поэтому обычно используется другой предел обнаружения, называемый практическим пределом количественного определения (PQL).

Смотрите также

• Фоновый шум  – звук, отличный от отслеживаемого звука (основной звук).
• Фоновое излучение  - мера ионизирующего излучения в окружающей среде.
• Электронный шум  – случайные колебания электрического сигнала.
• Шум (спектральное явление)  – Виды шума
• Хемометрика  - наука об извлечении информации из химических систем с помощью данных.
• Гамма-спектроскопия#Калибровка и фоновое излучение  - Количественное исследование энергетических спектров источников гамма-излучения
• Предвзятость Мальмквиста  - предвзятость выборки в астрономии
• p-значение  - функция наблюдаемых результатов выборки.
• Неправильное использование значений p  – неправильная интерпретация статистической значимости.
• Статистическая значимость  - концепция логической статистики.

Рекомендации

1. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «предел обнаружения». дои :10.1351/goldbook.L03540
2. Макдугалл Д., Крамметт В.Б. и др. (1980). «Руководство по сбору данных и оценке качества данных в химии окружающей среды». Аналитическая химия . 52 (14): 2242–49. дои : 10.1021/ac50064a004.
3. Саах Эй Джей, Гувер Д. Р. (1998). «[Возвращение к чувствительности и специфичности: значение терминов в аналитическом и диагностическом языке]». Энн Дерматол Венереол . 125 (4): 291–4. ПМИД  9747274.
4. Армбрустер Д.А., Прай Т. (август 2008 г.). «Предел холостого хода, предел обнаружения и предел количественного определения». Клинический биохимик. Отзывы . 29 Приложение 1 (1): S49–S52. ПМЦ 2556583 . ПМИД  18852857. 
5. «R: Предел «обнаружения» для каждой модели». search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
6. Кесада-Гонсалес Д., Стефани С., Гонсалес И., де ла Эскосура-Муньис А., Доминго Н., Мутже П., Меркоси А. (сентябрь 2019 г.). «Усиление сигнала в тестах бокового потока на основе наночастиц золота с использованием нановолокон целлюлозы». Биосенсоры и биоэлектроника . 141 : 111407. doi : 10.1016/j.bios.2019.111407. hdl : 10261/201014 . PMID  31207571. S2CID  190531742.
7. Лонг, Гэри Л.; Вайнфорднер, доктор медицинских наук (1983), «Предел обнаружения: более пристальный взгляд на определение ИЮПАК», Анал. хим. , 55 (7): 712A–724A, doi :10.1021/ac00258a724

дальнейшее чтение

• Альтшулер Б, Пастернак Б (01.03.1963). «Статистические меры нижнего предела обнаружения счетчика радиоактивности». Физика здоровья . 9 (3): 293–298. дои : 10.1097/00004032-196303000-00005. ISSN  0017-9078. ПМИД  14040764 . Проверено 3 января 2022 г.
• Карри Лос-Анджелес (1968). «Пределы качественного обнаружения и количественного определения. Приложение к радиохимии». Аналитическая химия . 40 (3): 586–593. дои : 10.1021/ac60259a007. ISSN  0003-2700.
• Лонг Г.Л., Вайнфорднер Дж.Д. (1983). «Предел обнаружения. Более внимательный взгляд на определение ИЮПАК ». Аналитическая химия . 55 (7): 712А–724А. дои : 10.1021/ac00258a001. ISSN  0003-2700.
• Армбрустер Д.А., Прай Т. (август 2008 г.). «Предел холостого хода, предел обнаружения и предел количественного определения». Клинический биохимик. Отзывы . 29 (Приложение 1): S49–S52. ПМЦ  2556583 . ПМИД  18852857.
• Европейская комиссия. Объединенный исследовательский центр. (2016). Руководящий документ по оценке LOD и LOQ для измерений в области загрязняющих веществ в кормах и пищевых продуктах. Люксембург: Офис публикаций. дои : 10.2787/8931. ISBN 9789279617683. Проверено 3 января 2022 г.
• «DIN 32645 – Химический анализ – Предел решения, предел обнаружения и предел определения в условиях повторяемости – Термины, методы, оценка. Технический стандарт. Deutsches Institut für Normung, Берлин (DIN 32645:2008-11) | Via Engineering360» (на немецком языке) . Издано Beuth Verlag, дочерней компанией DIN Group. дои : 10.31030/1465413 . Проверено 3 января 2022 г. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )

Внешние ссылки

• Чемпионат Эванса (21 февраля 2019 г.). «Предел обнаружения - интерактивный Java-апплет, иллюстрирующий некоторые основные идеи проблемы предела обнаружения». ГеоГебра . Проверено 4 января 2022 г.
• «Язык Р». search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Гарретт Р.Г. (01 ноября 2013 г.). «Пакет 'rgr' для среды статистических вычислений и графики с открытым исходным кодом R - инструмент для поддержки интерпретации геохимических данных». Геохимия: разведка, окружающая среда, анализ . 13 (4): 355–378. Бибкод : 2013GEEA...13..355G. doi : 10.1144/geochem2011-106. ISSN  1467-7873. S2CID  129059022 . Проверено 4 января 2022 г.
• «R: Предел «обнаружения» для каждой модели». search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Немецкий институт нормотворчества. «R: Данные калибровки по стандарту DIN 32645 (версия 0.5.1)». search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Загрузки статей (например, гармонизация концепций ISO и IUPAC) и обширного списка ссылок. Архивировано 21 апреля 2009 г. на Wayback Machine.