Обобщение — это форма абстракции , посредством которой общие свойства конкретных случаев формулируются как общие концепции или утверждения. [1] Обобщения постулируют существование домена или набора элементов, а также одной или нескольких общих характеристик, разделяемых этими элементами (таким образом, создавая концептуальную модель ). Как таковые, они являются существенной основой всех действительных дедуктивных выводов (особенно в логике , математике и науке), где процесс проверки необходим для определения того, является ли обобщение истинным для любой данной ситуации.
Обобщение также может использоваться для обозначения процесса идентификации частей целого, как принадлежащих целому. Части, которые могут быть не связаны, когда они предоставлены сами себе, могут быть объединены в группу, следовательно, принадлежащую целому, путем установления общего отношения между ними.
Однако части не могут быть обобщены в целое — пока не будет установлено общее отношение между всеми частями. Это не означает, что части не связаны, а лишь то, что для обобщения еще не установлено общее отношение.
Понятие обобщения широко применяется во многих смежных дисциплинах и иногда может иметь более конкретное значение в специализированном контексте (например, обобщение в психологии, обобщение в обучении ). [1]
В общем случае, если даны два связанных понятия A и B, A является «обобщением» B (эквивалентно, B является частным случаем A ) тогда и только тогда, когда выполняются оба следующих условия:
Например, понятие животное является обобщением понятия птица , поскольку каждая птица является животным, но не все животные являются птицами (например, собаки). Подробнее см. Специализация (биология) .
Связь обобщения со специализацией (или конкретизацией ) отражена в контрастных словах гиперним и гипоним . Гипероним как родовой элемент обозначает класс или группу одинаково ранжированных элементов, например, термин дерево , который обозначает одинаково ранжированные элементы, такие как персик и дуб , и термин корабль , который обозначает одинаково ранжированные элементы, такие как крейсер и пароход . Напротив, гипоним является одним из элементов, включенных в родовой элемент, например, персик и дуб , которые включены в дерево , и крейсер и пароход , которые включены в корабль . Гипероним является вышестоящим по отношению к гипониму, а гипоним является подчиненным по отношению к гиперониму. [2]
Животное — это обобщение млекопитающего , птицы, рыбы, земноводного и рептилии.
Генерализация имеет долгую историю в картографии как искусство создания карт для разных масштабов и целей. Картографическая генерализация — это процесс выбора и представления информации карты таким образом, чтобы она адаптировалась к масштабу средства отображения карты. Таким образом, каждая карта в некоторой степени была обобщена для соответствия критериям отображения. Это включает в себя карты малого картографического масштаба, которые не могут передать все детали реального мира. В результате картографы должны решить, а затем скорректировать содержание своих карт, чтобы создать подходящую и полезную карту, которая передает геопространственную информацию в рамках их представления мира. [3]
Обобщение должно быть контекстно-зависимым. То есть, правильно обобщенные карты — это те, которые подчеркивают самые важные элементы карты, при этом представляя мир наиболее верным и узнаваемым образом. Уровень детализации и важности того, что осталось на карте, должен перевешивать незначительность элементов, которые были обобщены, — чтобы сохранить отличительные характеристики того, что делает карту полезной и важной.
В математике обычно говорят, что понятие или результат B является обобщением A , если A определено или доказано раньше B (исторически или концептуально) и A является частным случаем B.
