В статистике существует отрицательная связь или обратная связь между двумя переменными, если более высокие значения одной переменной имеют тенденцию ассоциироваться с более низкими значениями другой. Отрицательная связь между двумя переменными обычно подразумевает, что корреляция между ними отрицательная или — что в некоторых контекстах эквивалентно — что наклон соответствующего графика отрицательный. Отрицательная корреляция между переменными также называется обратной корреляцией .
Отрицательную корреляцию можно увидеть геометрически, когда два нормализованных случайных вектора рассматриваются как точки на сфере, а корреляция между ними является косинусом дуги окружности , разделяющей точки на большом круге сферы. [1] Когда эта дуга больше четверти круга (θ > π/2), то косинус отрицателен. Диаметрально противоположные точки представляют корреляцию –1 = cos(π), называемую антикорреляцией . Любые две точки, не находящиеся в одном полушарии, имеют отрицательную корреляцию.
Примером может служить отрицательная перекрестная связь между болезнью и вакцинацией, если наблюдается, что там, где заболеваемость одной выше средней, заболеваемость другой имеет тенденцию быть ниже средней. Аналогично, будет отрицательная временная связь между болезнью и вакцинацией, если в одном месте наблюдается, что времена с заболеваемостью одной выше средней, как правило, совпадают с заболеваемостью другой ниже средней.
Конкретная обратная зависимость называется обратной пропорциональностью и определяется как где k > 0 — константа . В декартовой системе координат эта зависимость отображается в виде гиперболы, где y уменьшается по мере увеличения x . [2]
В финансах обратная корреляция между доходностью двух различных активов усиливает эффект снижения риска за счет диверсификации путем включения их обоих в один портфель.
