stringtranslate.com

Теория объективного коллапса

Теории объективного коллапса , также известные как модели спонтанного коллапса [1] или модели динамической редукции [2] , являются предлагаемыми решениями проблемы измерения в квантовой механике . [3] Как и другие интерпретации квантовой механики , они являются возможными объяснениями того, почему и как квантовые измерения всегда дают определенные результаты, а не их суперпозицию, как предсказывает уравнение Шредингера , и, в более общем плане, как классический мир возникает из квантовой теории. Основная идея заключается в том, что унитарная эволюция волновой функции, описывающей состояние квантовой системы, является приблизительной. Она хорошо работает для микроскопических систем, но постепенно теряет свою обоснованность, когда масса/сложность системы увеличивается.

В теориях коллапса уравнение Шредингера дополняется дополнительными нелинейными и стохастическими членами (спонтанные коллапсы), которые локализуют волновую функцию в пространстве. Результирующая динамика такова, что для микроскопических изолированных систем новые члены оказывают пренебрежимо малое влияние; поэтому обычные квантовые свойства восстанавливаются, за исключением очень маленьких отклонений. Такие отклонения потенциально могут быть обнаружены в специальных экспериментах, и во всем мире увеличиваются усилия по их проверке.

Встроенный механизм усиления гарантирует, что для макроскопических систем, состоящих из многих частиц, коллапс становится сильнее квантовой динамики. Тогда их волновая функция всегда хорошо локализована в пространстве, настолько хорошо локализована, что ведет себя, для всех практических целей, как точка, движущаяся в пространстве согласно законам Ньютона.

В этом смысле модели коллапса обеспечивают единое описание микроскопических и макроскопических систем, избегая концептуальных проблем, связанных с измерениями в квантовой теории.

Наиболее известные примеры таких теорий:

Теории коллапса противостоят теориям многомировой интерпретации , поскольку они утверждают, что процесс коллапса волновой функции сокращает ветвление волновой функции и устраняет ненаблюдаемое поведение.

История теорий коллапса

Статья Филипа Пирла 1976 года стала пионером квантовых нелинейных стохастических уравнений для моделирования коллапса волновой функции динамическим способом; [4] : 477  [5] [6] [7] этот формализм позднее использовался для модели CSL. Однако этим моделям не хватало характера «универсальности» динамики, т. е. ее применимости к произвольной физической системе (по крайней мере на нерелятивистском уровне), необходимого условия для того, чтобы любая модель стала жизнеспособным вариантом.

Следующий крупный прогресс произошел в 1986 году, когда Жирарди, Римини и Вебер опубликовали статью с содержательным названием «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем» [4] [8] , где они представили то, что сейчас известно как модель GRW, по инициалам авторов. Модель имеет два руководящих принципа: [4]

  1. Состояния позиционного базиса используются при динамической редукции состояний («предпочтительным базисом» является позиция);
  2. Модификация должна уменьшить суперпозиции для макроскопических объектов, не изменяя микроскопические предсказания.

В 1990 году усилия группы GRW с одной стороны и П. Пирла с другой стороны были объединены в формулировке модели непрерывной спонтанной локализации (CSL) [9] [10] , где динамика Шредингера и случайно флуктуирующее классическое поле производят коллапс в пространственно локализованные собственные состояния. [4] : 478 

В конце 1980-х и 1990-х годов Диози [11] [12] и Пенроуз [13] [14] и другие [4] : 508  независимо друг от друга сформулировали идею о том, что коллапс волновой функции связан с гравитацией. Динамическое уравнение структурно похоже на уравнение CSL.

Самые популярные модели

В литературе наиболее широко обсуждаются три модели:

Следует также упомянуть модель квантовой механики с универсальной локализацией положения (QMUPL) [12] — расширение модели GRW для идентичных частиц, сформулированной Тумулкой [15] , которая доказывает несколько важных математических результатов, касающихся уравнений коллапса. [16]

Во всех перечисленных до сих пор моделях шум, ответственный за коллапс, является марковским (без памяти): либо пуассоновский процесс в дискретной модели GRW, либо белый шум в непрерывных моделях. Модели можно обобщить, включив произвольные (цветные) шумы, возможно, с обрезанием частоты: модель CSL была расширена до ее цветной версии [17] [18] (cCSL), а также модели QMUPL [19] [20] (cQMUPL). В этих новых моделях свойства коллапса остаются в основном неизменными, но конкретные физические предсказания могут существенно измениться.

Во всех моделях коллапса шумовой эффект должен препятствовать квантово-механической линейности и унитарности и, таким образом, не может быть описан в рамках квантовой механики. [21] : 423  Поскольку шум, ответственный за коллапс, вызывает броуновское движение в каждом компоненте физической системы, энергия не сохраняется. Кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью. Такая особенность может быть изменена, не изменяя свойств коллапса, путем включения соответствующих диссипативных эффектов в динамику. Это достигается для моделей GRW, CSL, QMUPL и DP, получая их диссипативные аналоги (dGRW [22] , dCSL [23] [24] , dQMUPL [25] , DP [26] [24] ). Модель QMUPL была дополнительно обобщена для включения как цветного шума, так и диссипативных эффектов [27] [28] (модель dcQMUPL).

Испытания моделей обрушения

Модели коллапса изменяют уравнение Шредингера; поэтому они делают предсказания, которые отличаются от стандартных квантово-механических предсказаний. Хотя отклонения трудно обнаружить, растет число экспериментов, ищущих эффекты спонтанного коллапса. Их можно разделить на две группы:

Проблемы и критика, направленные на разрушение теорий

Нарушение принципасохранение энергии

Согласно теориям коллапса, энергия не сохраняется, также и для изолированных частиц. Точнее, в моделях GRW, CSL и DP кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью, которая мала, но не равна нулю.

Это часто представляется как неизбежное следствие принципа неопределенности Гейзенберга: коллапс в положении вызывает большую неопределенность в импульсе. Это объяснение неверно; в теориях коллапса коллапс в положении также определяет локализацию в импульсе, приводя волновую функцию в состояние почти минимальной неопределенности как в положении, так и в импульсе, [16] совместимое с принципом Гейзенберга. Причина увеличения энергии заключается в том, что шум коллапса рассеивает частицу, тем самым ускоряя ее.

Это та же ситуация, что и в классическом броуновском движении, и аналогично это увеличение может быть остановлено добавлением диссипативных эффектов. Существуют диссипативные версии моделей QMUPL, GRW, CSL и DP, [22] [23] [25] [24] , где свойства коллапса остаются неизменными по сравнению с исходными моделями, в то время как энергия термализуется до конечного значения (следовательно, она может даже уменьшаться в зависимости от своего начального значения).

Тем не менее, в диссипативной модели энергия не сохраняется строго. Разрешение этой ситуации может прийти, если рассматривать шум как динамическую переменную с собственной энергией, которая обменивается с квантовой системой таким образом, что энергия всей системы и шума вместе сохраняется. [ необходима цитата ]

Модели релятивистского коллапса

Одной из самых больших проблем в теориях коллапса является обеспечение их совместимости с релятивистскими требованиями. Модели GRW, CSL и DP не являются таковыми. Самая большая трудность заключается в том, как объединить нелокальный характер коллапса, который необходим для того, чтобы сделать его совместимым с экспериментально подтвержденным нарушением неравенств Белла, с релятивистским принципом локальности. Существуют модели [30] [31] , которые пытаются обобщить в релятивистском смысле модели GRW и CSL, но их статус как релятивистских теорий все еще неясен. Формулировка надлежащей лоренц-ковариантной теории непрерывного объективного коллапса все еще является предметом исследования.

Проблема с хвостами

Во всех теориях коллапса волновая функция никогда полностью не содержится в одной (малой) области пространства, потому что шредингеровский член динамики всегда будет распространять ее наружу. Поэтому волновые функции всегда содержат хвосты, простирающиеся до бесконечности, хотя их «вес» меньше в более крупных системах. Критики теорий коллапса утверждают, что неясно, как интерпретировать эти хвосты . В литературе обсуждались две различные проблемы. Первая — проблема «голых» хвостов: неясно, как интерпретировать эти хвосты, потому что они сводятся к тому, что система никогда не бывает полностью локализована в пространстве. Частный случай этой проблемы известен как «аномалия подсчета». [32] [33] Сторонники теорий коллапса в основном отвергают эту критику как неправильное понимание теории, [34] [35], поскольку в контексте динамических теорий коллапса абсолютный квадрат волновой функции интерпретируется как фактическая плотность материи. В этом случае хвосты просто представляют собой неизмеримо малое количество размазанной материи. Однако это приводит ко второй проблеме, так называемой «проблеме структурированных хвостов»: неясно, как интерпретировать эти хвосты, потому что, хотя их «количество материи» мало, эта материя структурирована как совершенно законный мир. Таким образом, после того, как ящик открыт и кот Шредингера коллапсировал в «живое» состояние, все еще существует хвост волновой функции, содержащий сущность «низкой материи», структурированную как мертвый кот. Теоретики коллапса предложили ряд возможных решений проблемы структурированных хвостов, но она остается открытой проблемой. [36]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Басси, Анджело; Лочан, Кинджалк; Сатин, Сима; Сингх, Теджиндер П.; Ульбрихт, Хендрик (2013). «Модели коллапса волновой функции, лежащие в их основе теории и экспериментальные тесты». Reviews of Modern Physics . 85 (2): 471–527. arXiv : 1204.4325 . Bibcode : 2013RvMP...85..471B. doi : 10.1103/RevModPhys.85.471. ISSN  0034-6861. S2CID  119261020.
  2. ^ Басси, Анджело; Жирарди, ДжанКарло (2003). «Модели динамической редукции». Physics Reports . 379 (5–6): 257–426. arXiv : quant-ph/0302164 . Bibcode : 2003PhR...379..257B. doi : 10.1016/S0370-1573(03)00103-0. S2CID  119076099.
  3. ^ Белл, Дж. С. (2004). Выразимое и невыразимое в квантовой механике: Сборник статей по квантовой философии (2-е изд.). Cambridge University Press. doi : 10.1017/cbo9780511815676. ISBN 978-0-521-52338-7.
  4. ^ abcde Басси, Анджело; Лочан, Кинджалк; Сатин, Сима; Сингх, Теджиндер П.; Ульбрихт, Хендрик (2013-04-02). «Модели коллапса волновой функции, лежащие в основе теории и экспериментальные проверки». Reviews of Modern Physics . 85 (2): 471–527. arXiv : 1204.4325 . doi :10.1103/RevModPhys.85.471.
  5. ^ Пирл, Филипп (1976). «Редукция вектора состояния с помощью нелинейного уравнения Шредингера». Physical Review D. 13 ( 4): 857–868. Bibcode : 1976PhRvD..13..857P. doi : 10.1103/PhysRevD.13.857.
  6. ^ Пирл, Филипп (1979). «К объяснению причин возникновения событий». Международный журнал теоретической физики . 18 (7): 489–518. Bibcode : 1979IJTP...18..489P. doi : 10.1007/BF00670504. ISSN  0020-7748. S2CID  119407617.
  7. ^ Пирл, Филипп (1984). «Экспериментальные тесты динамической редукции вектора состояния». Physical Review D. 29 ( 2): 235–240. Bibcode : 1984PhRvD..29..235P. doi : 10.1103/PhysRevD.29.235.
  8. ^ ab Ghirardi, GC; Rimini, A.; Weber, T. (1986). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Physical Review D. 34 ( 2): 470–491. Bibcode :1986PhRvD..34..470G. doi :10.1103/PhysRevD.34.470. PMID  9957165.
  9. ^ Пирл, Филипп (1989). «Сочетание стохастической динамической редукции вектора состояния со спонтанной локализацией». Physical Review A. 39 ( 5): 2277–2289. Bibcode : 1989PhRvA..39.2277P. doi : 10.1103/PhysRevA.39.2277. PMID  9901493.
  10. ^ ab Ghirardi, Gian Carlo; Pearle, Philip; Rimini, Alberto (1990). «Марковские процессы в гильбертовом пространстве и непрерывная спонтанная локализация систем идентичных частиц». Physical Review A. 42 ( 1): 78–89. Bibcode :1990PhRvA..42...78G. doi :10.1103/PhysRevA.42.78. PMID  9903779.
  11. ^ Diósi, L. (1987). «Универсальное основное уравнение для гравитационного нарушения квантовой механики». Physics Letters A. 120 ( 8): 377–381. Bibcode : 1987PhLA..120..377D. doi : 10.1016/0375-9601(87)90681-5.
  12. ^ abc Diósi, L. (1989). «Модели универсальной редукции макроскопических квантовых флуктуаций». Physical Review A. 40 ( 3): 1165–1174. Bibcode :1989PhRvA..40.1165D. doi :10.1103/PhysRevA.40.1165. ISSN  0556-2791. PMID  9902248.
  13. ^ ab Пенроуз, Роджер (1996). «О роли гравитации в квантовой редукции состояния». Общая теория относительности и гравитация . 28 (5): 581–600. Bibcode : 1996GReGr..28..581P. doi : 10.1007/BF02105068. ISSN  0001-7701. S2CID  44038399.
  14. ^ Пенроуз, Роджер (2014). «О гравитации квантовой механики 1: Редукция квантового состояния». Основы физики . 44 (5): 557–575. Bibcode :2014FoPh...44..557P. doi : 10.1007/s10701-013-9770-0 . ISSN  0015-9018.
  15. ^ Tumulka, Roderich (2006). «О спонтанном коллапсе волновой функции и квантовой теории поля». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 462 (2070): 1897–1908. arXiv : quant-ph/0508230 . Bibcode :2006RSPSA.462.1897T. doi :10.1098/rspa.2005.1636. ISSN  1364-5021. S2CID  16123332.
  16. ^ ab Bassi, Angelo (2005). «Модели коллапса: анализ динамики свободных частиц». Journal of Physics A: Mathematical and General . 38 (14): 3173–3192. arXiv : quant-ph/0410222 . doi :10.1088/0305-4470/38/14/008. ISSN  0305-4470. S2CID  37142667.
  17. ^ Адлер, Стивен Л.; Басси, Анджело (2007). «Модели коллапса с небелыми шумами». Журнал физики A: Математический и теоретический . 40 (50): 15083–15098. arXiv : 0708.3624 . Bibcode :2007JPhA...4015083A. doi :10.1088/1751-8113/40/50/012. ISSN  1751-8113. S2CID  118366772.
  18. ^ Адлер, Стивен Л.; Басси, Анджело (2008). «Модели коллапса с небелыми шумами: II. Шумы, связанные с плотностью частиц». Журнал физики A: Математическое и теоретическое . 41 (39): 395308. arXiv : 0807.2846 . Bibcode :2008JPhA...41M5308A. doi :10.1088/1751-8113/41/39/395308. ISSN  1751-8113. S2CID  118551622.
  19. ^ Басси, Анджело; Фериальди, Лука (2009). «Немарковская динамика для свободной квантовой частицы, подверженной спонтанному коллапсу в пространстве: общее решение и основные свойства». Physical Review A . 80 (1): 012116. arXiv : 0901.1254 . Bibcode :2009PhRvA..80a2116B. doi :10.1103/PhysRevA.80.012116. ISSN  1050-2947. S2CID  119297164.
  20. ^ Басси, Анджело; Фериальди, Лука (2009). «Немарковские квантовые траектории: точный результат». Physical Review Letters . 103 (5): 050403. arXiv : 0907.1615 . Bibcode : 2009PhRvL.103e0403B. doi : 10.1103/PhysRevLett.103.050403. ISSN  0031-9007. PMID  19792469. S2CID  25021141.
  21. ^ Леггетт, А. Дж. (2002-04-22). «Проверка пределов квантовой механики: мотивация, состояние дел, перспективы». Журнал физики: конденсированное вещество . 14 (15): R415–R451. doi :10.1088/0953-8984/14/15/201. ISSN  0953-8984.
  22. ^ аб Смирн, Андреа; Ваккини, Бассано; Басси, Анджело (2014). «Диссипативное расширение модели Жирарди-Римини-Вебера». Физический обзор А. 90 (6): 062135. arXiv : 1408.6115 . Бибкод : 2014PhRvA..90f2135S. doi :10.1103/PhysRevA.90.062135. ISSN  1050-2947. S2CID  52232273.
  23. ^ ab Smirne, Andrea; Bassi, Angelo (2015). "Диссипативная непрерывная спонтанная локализационная модель (CSL)". Scientific Reports . 5 (1): 12518. arXiv : 1408.6446 . Bibcode :2015NatSR...512518S. doi :10.1038/srep12518. ISSN  2045-2322. PMC 4525142 . PMID  26243034. 
  24. ^ abc Ди Бартоломео, Джованни; Карлессо, Маттео; Пишиккья, Кристиан; Курчану, Каталина; Дерахшани, Маанели; Диоси, Лайош (2023-07-06). "Уравнение линейного трения многих тел для диссипативного спонтанного коллапса волновой функции". Physical Review A. 108 ( 1). doi :10.1103/PhysRevA.108.012202. ISSN  2469-9926.
  25. ^ ab Басси, Анджело; Ипполити, Эмилиано; Ваккини, Бассано (2005). «Об увеличении энергии в моделях коллапса пространства». Journal of Physics A: Mathematical and General . 38 (37): 8017–8038. arXiv : quant-ph/0506083 . Bibcode :2005JPhA...38.8017B. doi :10.1088/0305-4470/38/37/007. ISSN  0305-4470. S2CID  43241594.
  26. ^ Бахрами, М.; Смирне, А.; Басси, А. (2014-12-01). «Роль гравитации в коллапсе волновой функции: исследование модели Диоси-Пенроуза». Physical Review A. 90 ( 6). doi :10.1103/PhysRevA.90.062105. ISSN  1050-2947.
  27. ^ Фериальди, Лука; Басси, Анджело (2012). «Модели диссипативного коллапса с небелыми шумами». Physical Review A. 86 ( 2): 022108. arXiv : 1112.5065 . Bibcode : 2012PhRvA..86b2108F. doi : 10.1103/PhysRevA.86.022108. ISSN  1050-2947. S2CID  119216571.
  28. ^ Фериальди, Лука; Басси, Анджело (2012). «Точное решение для немарковской диссипативной квантовой динамики». Physical Review Letters . 108 (17): 170404. arXiv : 1204.4348 . Bibcode : 2012PhRvL.108q0404F. doi : 10.1103/PhysRevLett.108.170404. ISSN  0031-9007. PMID  22680843. S2CID  16746767.
  29. ^ Карлессо, Маттео; Донади, Сандро; Фериальди, Лука; Патерностро, Мауро; Ульбрихт, Хендрик; Басси, Анджело (февраль 2022 г.). «Современное состояние и будущие проблемы неинтерферометрических испытаний моделей коллапса». Физика природы . 18 (3): 243–250. arXiv : 2203.04231 . Бибкод : 2022NatPh..18..243C. дои : 10.1038/s41567-021-01489-5. ISSN  1745-2481. S2CID  246949254.
  30. ^ Гирарди, GC; Грасси, Р.; Перл, П. (1990). «Модели релятивистской динамической редукции: общая основа и примеры». Основы физики . 20 (11): 1271–1316. Бибкод : 1990FoPh...20.1271G. дои : 10.1007/BF01883487. ISSN  0015-9018. S2CID  123661865.
  31. ^ Тумулка, Родерих (2006). «Релятивистская версия модели Жирарди – Римини – Вебера». Журнал статистической физики . 125 (4): 821–840. arXiv : Quant-ph/0406094 . Бибкод : 2006JSP...125..821T. doi : 10.1007/s10955-006-9227-3. ISSN  0022-4715. S2CID  13923422.
  32. ^ Льюис, Питер Дж. (1997). «Квантовая механика, ортогональность и подсчет». Британский журнал философии науки . 48 (3): 313–328. doi :10.1093/bjps/48.3.313. ISSN  0007-0882.
  33. ^ Клифтон, Р.; Монтон, Б. (1999). «Обсуждение. Теряя свои шарики в теориях коллапса волновой функции». Британский журнал философии науки . 50 (4): 697–717. doi :10.1093/bjps/50.4.697. ISSN  0007-0882.
  34. ^ Ghirardi, GC; Bassi, A. (1999). «Означают ли динамические модели редукции, что арифметика не применима к обычным макроскопическим объектам?». Британский журнал философии науки . 50 (1): 49–64. arXiv : quant-ph/9810041 . doi : 10.1093/bjps/50.1.49. ISSN  0007-0882.
  35. ^ Басси, А.; Жирарди, Г.-К. (1999). «Обсуждение. Подробнее о динамической редукции и принципе перечисления». Британский журнал философии науки . 50 (4): 719–734. doi :10.1093/bjps/50.4.719. ISSN  0007-0882.
  36. ^ Маккуин, Кельвин Дж. (2015). «Проблемы четырех хвостов для динамических теорий коллапса». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 49 : 10–18. arXiv : 1501.05778 . Bibcode :2015SHPMP..49...10M. doi :10.1016/j.shpsb.2014.12.001. ISSN  1355-2198. S2CID  55718585.

Внешние ссылки