Сила тела

Сила, действующая по всему объёму тела

В физике объемная сила — это сила, действующая во всем объеме тела. ^[1] Силы гравитации , электрических и магнитных полей являются примерами массовых сил. Объемные силы контрастируют с контактными силами или поверхностными силами , которые действуют на поверхность объекта. Другими примерами объемных сил являются фиктивные силы, такие как центробежная сила , сила Эйлера и эффект Кориолиса .

Определение

Качественный

Объемная сила — это просто тип силы, поэтому она имеет те же размеры , что и сила , [M][L][T] ⁻² . Однако часто удобно говорить о массовой силе как о силе на единицу объема или силе на единицу массы . Если интерес представляет сила на единицу объема , ее называют плотностью силы во всей системе.

Объемная сила отличается от контактной силы тем, что для передачи силы не требуется контакт. Таким образом, общие силы, связанные с градиентами давления и кондуктивной и конвективной теплопередачей, не являются объемными силами, поскольку для существования они требуют контакта между системами. С другой стороны, радиационная теплопередача является прекрасным примером объемной силы. ^{[ сомнительно ]}

Дополнительные примеры общих телесных сил включают в себя;

• Сила тяжести ,
• Электрические силы , действующие на объект, заряженный во всем его объеме,
• Магнитные силы , действующие на токи внутри объекта, такие как тормозная сила, возникающая в результате вихревых токов ,

Фиктивные силы (или силы инерции) можно рассматривать как объемные силы. Общие силы инерции:

• Центробежная сила ,
• сила Кориолиса ,
• Сила Эйлера (или поперечная сила), возникающая во вращающейся системе отсчета при изменении скорости вращения системы отсчета.

Однако фиктивные силы на самом деле не являются силами. Скорее, они являются поправками ко второму закону Ньютона , когда он сформулирован в ускоряющейся системе отсчета . (Гравитация также может считаться фиктивной силой в контексте общей теории относительности .)

Количественный

Плотность силы тела определяется так, что ее объемный интеграл (по интересующему объему) дает общую силу, действующую на все тело;

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\mathbf {f} (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\,,}$

где d V — бесконечно малый элемент объема , а f — поле плотности внешних массовых сил , действующих на систему.

Ускорение

Как и любая другая сила, объемная сила заставляет объект ускоряться. Для нежесткого объекта второй закон Ньютона , примененный к элементу небольшого объема, равен

${\displaystyle \mathbf {f} (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )\mathbf {a} (\mathbf {r} )}$,

где ρ ( r ) — плотность массы вещества, ƒ — плотность силы, а a ( r ) — ускорение , и все это в точке r .

Случай гравитации

В случае тела, находящегося в гравитационном поле на поверхности планеты, a ( r ) почти постоянна ( g ) и однородна. Рядом с Землей

${\displaystyle g=9.81{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}$.

В этом случае просто

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathbf {g} \mathrm {d} V=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\cdot \mathbf {g} =m\mathbf {g} }$

где m — масса тела.

Смотрите также

• Действие на расстоянии
• Фиктивная сила
• Плотность силы
• Бесконтактная сила
• Нормальная сила
• Поверхностная сила

Рекомендации

1. Сайт Springer - Книга «Механика твердого тела». предварительный просмотр параграфа «Тело силы».