В геометрии однородное соединение многогранника — это многогранное соединение , составляющие которого представляют собой идентичные (хотя, возможно, энантиоморфные ) однородные многогранники в расположении, которое также является однородным, то есть группа симметрии соединения действует транзитивно на вершинах соединения .
Однородные многогранники были впервые перечислены Джоном Скиллингом в 1976 году, доказав полноту перечисления. В следующей таблице они перечислены в соответствии с его нумерацией.
Призматические соединения { p / q } -угольных призм ( UC 20 и UC 21 ) существуют только тогда, когда п/д > 2 , и когда p и q взаимно просты . Призматические соединения { p / q } -гональных антипризм ( UC 22 , UC 23 , UC 24 и UC 25 ) существуют только тогда, когда п/д > 3/2 и когда p и q взаимно просты. Более того, когда п/д = 2 антипризмы вырождаются в тетраэдры с двуугольными основаниями.