stringtranslate.com

Парадокс неявки

В социальном выборе парадокс неявки — это патология в некоторых правилах голосования , когда кандидат проигрывает выборы из-за слишком большого числа сторонников. [1] [2] Более формально парадокс неявки возникает, когда добавление избирателей, которые предпочитают Алису Бобу , приводит к тому, что Алиса проигрывает выборы Бобу . [3] Говорят, что системы голосования без парадокса неявки удовлетворяют критерию участия . [4]

В системах, не соответствующих критерию участия, явка избирателя на голосование может ухудшить для него результат; таких избирателей иногда называют имеющими отрицательный вес голоса , особенно в контексте немецкого конституционного права , где суды постановили, что такая возможность нарушает принцип « один человек — один голос» . [5] [6] [7]

Позиционные методы и голосование по баллам удовлетворяют критерию участия. Все детерминированные правила голосования, которые удовлетворяют правилу парного большинства [1] [8], могут потерпеть неудачу в ситуациях, связанных с четырехсторонними циклическими связями , хотя такие сценарии эмпирически редки, а рандомизированное правило Кондорсе не подвержено патологии. Правило суждения большинства также не удовлетворяет критерию участия. [9] Голосование по ранжированному выбору (RCV) и двухтуровая система часто не удовлетворяют критерию участия на конкурентных выборах, как правило, в результате сжатия центра . [2] [3] [10]

Парадокс неявки похож на парадокс извращенного ответа, но не то же самое, что и парадокс извращенного ответа . Извращенный ответ происходит, когда существующий избиратель может заставить кандидата победить, снизив свой рейтинг этого кандидата (или наоборот). Например, при рейтинговом голосовании перемещение кандидата с первого на последнее место в бюллетене может привести к его победе. [11]

Несоответствующие методы

Рейтинговое голосование

Наиболее распространенной причиной парадоксов неявки является использование мгновенного тура голосования (часто называемого ранжированным голосованием в Соединенных Штатах ). При мгновенном голосовании парадокс неявки может возникнуть даже на выборах с тремя кандидатами и возникнуть в 50%-60% всех выборов с тремя кандидатами, где результаты IRV расходятся с результатами большинства. [10] [3]

Яркий пример — выборы мэра Берлингтона в 2009 году , вторые выборы с мгновенным голосованием в Соединенных Штатах в современную эпоху, где Боб Кисс победил в результате 750 голосований, что поставило его на последнее место. [12]

Ниже показан пример с тремя партиями (Верхняя, Центральная, Нижняя). В этом сценарии изначально проигрывает Нижняя партия. Однако, предположим, что группа избирателей, поддерживающих Верхнюю партию, присоединяется к выборам, делая электорат более поддерживающим Верхнюю партию и более решительно настроенным против Нижней партии. Это увеличение числа избирателей, которые ставят Нижнюю партию на последнее место, приводит к тому, что кандидат Центра проигрывает Нижней партии:

Таким образом, рост поддержки Верхней партии позволяет ей победить Центристскую партию в первом туре. Это делает выборы примером центрального сжатия , класса выборов, где мгновенный тур и относительное большинство испытывают трудности с избранием кандидата, предпочитаемого большинством. [13]

Методы Кондорсе

Когда имеется не более 3 основных кандидатов, Минимакс Кондорсе и его варианты (такие как ранжированные пары и метод Шульце ) удовлетворяют критерию участия. [14] Однако, при наличии более 3 кандидатов, Эрве Мулен доказал, что каждый детерминированный метод Кондорсе иногда может не дать участия. [14] [15] Аналогичные несовместимости были также показаны для правил голосования с множеством значений . [15] [16] [17] Рандомизированное правило Кондорсе удовлетворяет критерию, но не удовлетворяет тесно связанному критерию монотонности в ситуациях с циклами Кондорсе. [18]

Однако исследования показывают, что такие неудачи могут быть эмпирически редкими. Одно исследование, изучающее 306 общедоступных наборов данных по выборам, не обнаружило неудач участия для методов в ранжированных парах - семействе минимакс . [19]

Некоторые условия, более слабые, чем критерий участия, также несовместимы с критерием Кондорсе. Например, слабое позитивное вовлечение требует, чтобы добавление бюллетеня, в котором кандидат А является одним из наиболее предпочитаемых избирателями кандидатов, не изменяло победителя от А. Аналогично, слабое негативное вовлечение требует, чтобы добавление бюллетеня, в котором А является одним из наименее предпочитаемых избирателями кандидатов, не делало А победителем, если он не был победителем ранее. Оба условия несовместимы с критерием Кондорсе. [20]

На самом деле, можно показать, что даже более слабое свойство несовместимо с критерием Кондорсе: для избирателя может быть лучше подать полностью перевернутый бюллетень, чем подать бюллетень, в котором все кандидаты ранжированы честно. [21]

Правила квотирования

Системы пропорционального представительства, использующие наибольшие остатки для распределения (такие как STV или метод Гамильтона ), допускают парадоксы неявки. [5] [22]

В Германии ситуации, когда голосование избирателя имеет противоположный ожидаемому эффект (например, голосование за партию или кандидата приводит к их поражению ), называются отрицательными Stimmgewicht ( дословно « отрицательные веса голосования » ). Печально известный пример произошел на федеральных выборах 2005 года в Германии , когда статья в Der Spiegel изложила, как избиратели ХДС в Дрездене I должны были бы голосовать против своей собственной партии, если бы они хотели избежать потери места в Бундестаге . [5] Это привело к иску со стороны организации по избирательной реформе Mehr Demokratie  [de] и Alliance 90/The Greens , к которым присоединилась неонацистская НДП Германии , которые утверждали, что закон о выборах был недемократичным. [23] 

Федеральный конституционный суд согласился с истцами, постановив, что отрицательные веса голосов нарушают гарантию немецкой конституции на равное и прямое избирательное право . Большинство написало, что: [6] [24]

Процедура распределения мест, которая допускает, что увеличение числа голосов приводит к потере мест или приводит к получению большего количества мест, если за нее подано [пропорционально] меньше голосов, противоречит смыслу и цели демократических выборов [...]

Такие бессмысленные отношения между голосованием и успехом на выборах не только подрывают равенство права голоса и равные возможности партий, но и принцип всенародных выборов, поскольку избирателю больше не очевидно, как его голос приводит к успеху или неудаче кандидата. [...]

Отрицательные веса голосов не могут быть приняты как конституционные на том основании, что их невозможно предсказать или спланировать, и, таким образом, на них вряд ли может повлиять отдельный избиратель. Насколько это верно, можно оставить в стороне, поскольку такие произвольные результаты высмеивают демократическую конкуренцию за поддержку электората.

Это решение заставило Бундестаг отказаться от старой практики игнорирования выступающих мест и вместо этого принять новую систему компенсации, включающую выравнивание мест . [23]

Требования к кворуму

Распространенной причиной парадоксов неявки является использование кворума . Например, если для публичного референдума требуется явка в 50%, чтобы решение было обязательным, дополнительные голоса «против» могут поднять явку выше 50%, что приведет к принятию меры. Референдум, который вместо этого требует минимального количества голосов «за» (например, >25% населения, голосующего «за»), пройдет критерий участия. [25]

Во многих представительных органах есть требования к кворуму, где может иметь место та же динамика. Например, требование кворума в две трети в Законодательном собрании Орегона фактически создает неофициальное требование сверхбольшинства в две трети для принятия законопроектов и может привести к принятию закона, если слишком много сенаторов выступят против него. [26] Стратегии преднамеренной порчи бюллетеней оказались успешными в обеспечении того, чтобы референдумы оставались необязательными, как в случае с польским референдумом 2023 года .

Манипуляция

Критерий участия также может быть оправдан как более слабая форма стратегической устойчивости : хотя честность не может всегда быть лучшей стратегией (по теореме Гиббарда ), критерий участия гарантирует, что честность всегда будет эффективной, а не активно контрпродуктивной стратегией (т. е. избиратель всегда может безопасно отдать честный голос). [1] Это может быть особенно эффективно для поощрения честного голосования, если избиратели проявляют неприятие потерь . Правила с парадоксами неявки не всегда позволяют избирателям отдавать искренние голоса; например, искренний избиратель Пэйлин > Бегич > Пелтола на дополнительных выборах 2022 года на Аляске был бы в лучшем положении, если бы он вообще не пришел, а не отдал бы честный голос.

В то время как парадоксы неявки могут быть намеренно использованы как своего рода стратегическое голосование , системы, которые не соответствуют критерию участия, обычно считаются нежелательными, поскольку они показывают, что базовая система логически непоследовательна или « злобна » (активно стремится нарушить предпочтения некоторых избирателей). [27]

Примеры

Решение большинства

Этот пример показывает, что суждение большинства нарушает критерий участия. Предположим, что два кандидата A и B с 5 потенциальными избирателями и следующими рейтингами:

Двое избирателей, получившие оценку «отлично», не уверены, стоит ли им участвовать в выборах.

Избиратели, не участвующие в голосовании

Предположим, что оба избирателя не явятся на избирательный участок.

Рейтинги оставшихся 3 избирателей будут следующими:

Рейтинги будут отсортированы следующим образом:

Результат : A имеет средний рейтинг «удовлетворительно», а B имеет средний рейтинг «плохо». Таким образом, A избирается победителем по решению большинства.

Избиратели, участвующие

Теперь представьте, что двое избирателей решили принять участие:

Рейтинги будут отсортированы следующим образом:

Результат : A имеет медианную оценку «удовлетворительно», а B имеет медианную оценку «хорошо». Таким образом, B является победителем по мнению большинства.

Методы Кондорсе

Этот пример показывает, как методы Кондорсе могут нарушать критерий участия, когда есть парадокс предпочтений . Предположим, что четыре кандидата A, B, C и D с 26 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:

Это дает метод попарного подсчета :

Отсортированный список побед будет выглядеть так:

Результат : A > D, B > C и D > B зафиксированы (а остальные три не могут быть зафиксированы после этого), поэтому полный рейтинг выглядит так: A > D > B > C. Таким образом, победителем среди ранжированных пар становится A.

Избиратели, участвующие

Теперь предположим, что еще 4 избирателя в верхнем ряду решили принять участие:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Отсортированный список побед будет выглядеть так:

Результат : A > D, B > C и C > D фиксируются первыми. Теперь D > B не может быть зафиксирован, так как это создало бы цикл B > C > D > B. Наконец, фиксируются B > A и C > A. Следовательно, полный рейтинг выглядит так: B > C > A > D. Таким образом, B избирается победителем ранжированных пар путем добавления набора избирателей, которые предпочитают A B.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abc Мулен, Эрве (1988-06-01). «Принцип Кондорсе подразумевает парадокс неявки». Журнал экономической теории . 45 (1): 53–64. doi :10.1016/0022-0531(88)90253-0.
  2. ^ ab Дорон, Гидеон; Кроник, Ричард (1977). «Единственный передаваемый голос: пример функции извращенного социального выбора». Американский журнал политической науки . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  3. ^ abc Рэй, Депанкар (1986-04-01). «О практической возможности «парадокса неявки» при едином передаваемом голосе». Математические социальные науки . 11 (2): 183–189. doi :10.1016/0165-4896(86)90024-7. ISSN  0165-4896.
  4. ^ Вудолл, Дуглас (декабрь 1994 г.). «Свойства правил преференциальных выборов, вопросы голосования — выпуск 3, декабрь 1994 г.».
  5. ^ abc Pukelsheim, Friedrich (2014). Пропорциональное представительство: методы распределения и их применение. Архив Интернета. Cham; New York: Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  6. ^ аб дпа (22 февраля 2013 г.). «Бундестаг beschließt neues Wahlrecht». Die Zeit (на немецком языке). ISSN  0044-2070 . Проверено 2 мая 2024 г.
  7. ^ BVerfG , Urteil des Zweiten Senats vom 03. Июль 2008 г. - 2 BvC 1/07, 2 BvC 7/07 -, Rn. 1-145. 121 BVerfGE — 2 BvC 1/07, 2 BvC 7/07 — ( BVerfG , 3 июля 2008 г.). ECLI:DE:BVerfG:2008:cs20080703.2bvc000107
  8. ^ Брандт, Феликс; Гейст, Кристиан; Питерс, Доминик (2016-01-01). «Оптимальные границы для парадокса неявки с помощью решения SAT». Труды Международной конференции 2016 года по автономным агентам и многоагентным системам . AAMAS '16. Richland, SC: Международный фонд автономных агентов и многоагентных систем: 314–322. arXiv : 1602.08063 . ISBN 9781450342391.
  9. ^ Маркус Шульце (1998-06-12). "Сожалеющая явка. Неискренний = рейтинг" . Получено 2011-05-14 .
  10. ^ ab Маккьюн, Дэвид; Уилсон, Дженнифер (2024-04-07). «Парадокс отрицательного участия в выборах с мгновенным вторым туром с тремя кандидатами». arXiv : 2403.18857 [physics.soc-ph].
  11. ^ Фишберн, Питер К.; Брамс, Стивен Дж. (1983-01-01). «Парадоксы преференциального голосования». Mathematics Magazine . 56 (4): 207–214. doi :10.2307/2689808. JSTOR  2689808.
  12. ^ Грэм-Скуайр, Адам Т.; Маккьюн, Дэвид (2023-06-12). «Исследование голосования по рейтингу в Соединенных Штатах, 2004–2022». Представление : 1–19. arXiv : 2301.12075 . doi : 10.1080/00344893.2023.2221689.
  13. ^ Laslier, Jean-François; Sanver, M. Remzi, ред. (2010). Справочник по голосованию за одобрение. Исследования по выбору и благосостоянию. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 2. doi :10.1007/978-3-642-02839-7. ISBN 978-3-642-02838-0. Устраняя эффект сжатия, одобрительное голосование будет способствовать избранию согласованных кандидатов. Эффект сжатия обычно наблюдается на многопартийных выборах с повторным туром. Повторный тур, как правило, не позволяет экстремистским кандидатам победить, но центристский кандидат, который выиграл бы любой парный повторный тур («победитель Кондорсе»), также часто «зажимается» между левыми и правыми кандидатами и, таким образом, выбывает в первом туре.
  14. ^ ab Moulin, Hervé (1988-06-01). «Принцип Кондорсе подразумевает парадокс неявки». Журнал экономической теории . 45 (1): 53–64. doi :10.1016/0022-0531(88)90253-0.
  15. ^ ab Brandt, Felix; Geist, Christian; Peters, Dominik (2016-01-01). "Optimal Bounds for the No-Show Paradox via SAT Solving". Труды Международной конференции 2016 года по автономным агентам и многоагентным системам . AAMAS '16. Richland, SC: Международный фонд автономных агентов и многоагентных систем: 314–322. arXiv : 1602.08063 . ISBN 9781450342391.
  16. ^ Перес, Хоакин (01.07.2001). «Сильные парадоксы неявки — распространённый недостаток в переписках по голосованию по Кондорсе». Social Choice and Welfare . 18 (3): 601–616. CiteSeerX 10.1.1.200.6444 . doi :10.1007/s003550000079. ISSN  0176-1714. S2CID  153489135. 
  17. ^ Химено, Хосе Л.; Перес, Хоакин; Гарсиа, Эстефания (9 января 2009 г.). «Расширение парадокса неявки Мулена для корреспонденции для голосования». Социальный выбор и благосостояние . 33 (3): 343–359. дои : 10.1007/s00355-008-0360-6. ISSN  0176-1714. S2CID  30549097.
  18. ^ Брандл, Флориан; Брандт, Феликс; Стрикер, Кристиан (01.01.2022). «Аналитическое и экспериментальное сравнение схем максимальной лотереи». Социальный выбор и благосостояние . 58 (1): 5–38. doi :10.1007/s00355-021-01326-x. ISSN  1432-217X.
  19. ^ Mohsin, F., Han, Q., Ruan, S., Chen, PY, Rossi, F., & Xia, L. (2023, май). Вычислительная сложность проверки парадокса неявки группы. В трудах Международной конференции 2023 года по автономным агентам и многоагентным системам (стр. 2877-2879).
  20. ^ Дадди, Конал (29.11.2013). «Принцип Кондорсе и сильные парадоксы неявки». Теория и решение . 77 (2): 275–285. doi : 10.1007/s11238-013-9401-4 . hdl : 10379/11267 . ISSN  0040-5833.
  21. ^ Санвер, М. Ремзи; Цвикер, Уильям С. (2009-08-20). «Односторонняя монотонность как форма стратегической устойчивости». Международный журнал теории игр . 38 (4): 553–574. doi :10.1007/s00182-009-0170-9. ISSN  0020-7276. S2CID  29563457.
  22. ^ Рэй, Дипанкар (1983-07-01). «Схема голосования Хара и отрицательная отзывчивость». Математические общественные науки . 4 (3): 301–303. doi :10.1016/0165-4896(83)90032-X. ISSN  0165-4896.
  23. ^ ab Die Beschlüsse des Bundesstages, 29 и 30 сентября. В: Bundestag.de , abgerufen am 25 июля 2012 г. Das Gesetz trat am 3 декабря 2011 г. в Kraft: Neunzehntes Gesetz zur Änderung des Bundeswahlgesetzes (19. BWahlGÄndG). В: buzer.de , abgerufen, 25 июля 2012 г.
  24. ^ BVerfG , Urteil des Zweiten Senats vom 03. Июль 2008 г. - 2 BvC 1/07, 2 BvC 7/07 -, Rn. 1-145. 121 BVerfGE — 2 BvC 1/07, 2 BvC 7/07 — ( BVerfG , 3 июля 2008 г.). ECLI:DE:BVerfG:2008:cs20080703.2bvc000107
  25. ^ Агиар-Конрария, Луис; Магальяйнс, Педро К. (19 сентября 2009 г.). «План референдума, правила кворума и явка». Общественный выбор . 144 (1–2): 63–81. дои : 10.1007/s11127-009-9504-1. ISSN  0048-5829.
  26. ^ Шамвэй, Джулия (14.06.2023). «Демократы Орегона выдвигают новое предложение об изменении законов о кворуме, поскольку забастовка республиканцев в Сенате затягивается • Oregon Capital Chronicle». Oregon Capital Chronicle . Получено 15.08.2024 .
  27. ^ Холлидей, Уэсли Х.; Пакуит, Эрик (29.08.2023). «Расщепленный цикл: новый метод голосования, согласованный с Кондорсе, независимый от клонов и невосприимчивый к спойлерам». Public Choice . 197 (1–2): 1–62. doi :10.1007/s11127-023-01042-3. ISSN  0048-5829. Конечно, метод, не удовлетворяющий участию, будет стимулировать некоторое стратегическое неголосование, поскольку у соответствующих избирателей будет стимул не голосовать (искренне). Но, опять же, все методы голосования стимулируют стратегическое поведение [...] Напротив, нас беспокоят неудачи позитивного или негативного участия, поскольку это показывает, что метод неправильно реагирует на однозначную поддержку (соответственно, отклонение) кандидата.

Дальнейшее чтение