stringtranslate.com

Лазерное охлаждение

Фотография охлажденных лазером атомов лития. Яркое пятно соответствует примерно 7 миллиардам атомов лития, рассеивающих свет 671 нм, используемый для их лазерного охлаждения до нескольких сотен микрокельвинов. Облако имеет размер примерно 5 мм. На переднем плане можно увидеть окно вакуумной системы, где удерживается литий вместе с поддерживающей оптикой. Эти атомы лития позже охлаждаются дальше, образуя конденсат Бозе-Эйнштейна .
Видеозапись загрузки охлажденных лазером атомов лития в магнитооптическую ловушку из замедлителя Зеемана .

Лазерное охлаждение включает в себя несколько методов, в которых атомы , молекулы и небольшие механические системы охлаждаются лазерным светом. Направленная энергия лазеров часто связана с нагреванием материалов, например, лазерной резкой , поэтому может показаться нелогичным, что лазерное охлаждение часто приводит к температурам образцов, приближающимся к абсолютному нулю . Это обычный шаг во многих экспериментах по атомной физике, где охлажденные лазером атомы затем впоследствии обрабатываются и измеряются, или в таких технологиях, как архитектуры квантовых вычислений на основе атомов. Лазерное охлаждение основано на изменении импульса, когда объект, такой как атом, поглощает и повторно излучает фотон (частицу света). Например, если лазерный свет освещает теплое облако атомов со всех направлений, а частота лазера настроена ниже атомного резонанса, атомы будут охлаждаться. Этот распространенный тип лазерного охлаждения основан на эффекте Доплера , при котором отдельные атомы будут преимущественно поглощать лазерный свет с направления, противоположного движению атома. Поглощенный свет повторно излучается атомом в случайном направлении. После повторного излучения и поглощения света чистый эффект на облако атомов заключается в том, что они будут расширяться медленнее. Более медленное расширение отражает уменьшение распределения скоростей атомов, что соответствует более низкой температуре, и, следовательно, атомы были охлаждены. Для ансамбля частиц их термодинамическая температура пропорциональна дисперсии их скорости, поэтому, чем ниже распределение скоростей, тем ниже температура частиц.

Нобелевская премия по физике 1997 года была присуждена Клоду Коэну-Тануджи , Стивену Чу и Уильяму Дэниелу Филлипсу «за разработку методов охлаждения и улавливания атомов с помощью лазерного света». [1]

История

Радиационное давление

Радиационное давление — это сила, которую электромагнитное излучение оказывает на вещество. В 1873 году Максвелл опубликовал свой трактат по электромагнетизму, в котором он предсказал радиационное давление. [2] Сила была впервые экспериментально продемонстрирована Лебедевым и доложена на конференции в Париже в 1900 году, [3] и позднее опубликована более подробно в 1901 году. [4] После измерений Лебедева Николс и Халл также продемонстрировали силу радиационного давления в 1901 году, [5] а уточненное измерение было доложено в 1903 году. [6] [7]

Атомы и молекулы имеют связанные состояния, и переходы могут происходить между этими состояниями в присутствии света. Натрий исторически примечателен тем, что имеет сильный переход при 589 нм, длине волны, которая близка к пиковой чувствительности человеческого глаза. Это позволило легко увидеть взаимодействие света с атомами натрия. В 1933 году Отто Фриш отклонил атомный пучок атомов натрия с помощью света. [8] Это было первой реализацией давления излучения, действующего на атом или молекулу.

Предложения по лазерному охлаждению

Введение лазеров в эксперименты по атомной физике было предшественником предложений по лазерному охлаждению в середине 1970-х годов. Лазерное охлаждение было предложено отдельно в 1975 году двумя различными исследовательскими группами: Хэншем и Шавловым [ 9] и Уайнлендом и Демельтом [10] . Оба предложения описывали простейший процесс лазерного охлаждения, известный как доплеровское охлаждение , где лазерный свет, настроенный ниже резонансной частоты атома, преимущественно поглощается атомами, движущимися к лазеру, и после поглощения фотон испускается в случайном направлении. Этот процесс повторяется много раз, и в конфигурации со встречным лазерным охлаждающим светом распределение скоростей атомов уменьшается. [11]

В 1977 году Эшкин представил статью, в которой описывалось, как доплеровское охлаждение может быть использовано для обеспечения необходимого затухания при загрузке атомов в оптическую ловушку. [12] В этой работе он подчеркнул, как это может позволить проводить длительные спектроскопические измерения, которые повысят точность, поскольку атомы будут удерживаться на месте. Он также обсуждал перекрывающиеся оптические ловушки для изучения взаимодействий между различными атомами.

Первоначальные реализации

После предложений по лазерному охлаждению в 1978 году две исследовательские группы, а именно Уайнленд, Друллингер и Уоллс из NIST, и Нойхаузер, Хохенштатт, Тошек и Демельт из Вашингтонского университета, преуспели в лазерном охлаждении атомов. Группа NIST хотела уменьшить влияние доплеровского уширения на спектроскопию. Они охладили ионы магния в ловушке Пеннинга до температуры ниже 40 К. Вашингтонская группа охладила ионы бария. Исследования обеих групп послужили для иллюстрации механических свойств света. [11]

Под влиянием работы Уайнленда по лазерному охлаждению ионов Уильям Филлипс применил те же принципы к лазерному охлаждению нейтральных атомов. В 1982 году он опубликовал первую работу, в которой нейтральные атомы охлаждались лазером. [13] Используемый процесс теперь известен как замедлитель Зеемана и является стандартной техникой замедления атомного пучка.

Современные достижения

Атомы

Общее количество уникальных атомных систем, включая различные состояния ионизации (красный) и уникальные изотопы (синий), которые были охлаждены лазером, в течение года.

Предел доплеровского охлаждения для электрических дипольных переходов обычно составляет сотни микрокельвинов. В 1980-х годах этот предел рассматривался как самая низкая достижимая температура. Тогда это было неожиданностью, когда атомы натрия были охлаждены до 43 микрокельвинов, когда их предел доплеровского охлаждения составляет 240 микрокельвинов, [14] эта непредвиденно низкая температура была объяснена путем рассмотрения взаимодействия поляризованного лазерного света с большим количеством атомных состояний и переходов. Предыдущие концепции лазерного охлаждения были решены как слишком упрощенные. [15] Основные прорывы в области лазерного охлаждения в 70-х и 80-х годах привели к нескольким улучшениям уже существующих технологий и новым открытиям с температурами чуть выше абсолютного нуля . Процессы охлаждения использовались для повышения точности атомных часов и улучшения спектроскопических измерений и привели к наблюдению нового состояния вещества при сверххолодных температурах. [16] [15] Новое состояние материи, конденсат Бозе-Эйнштейна , было обнаружено в 1995 году Эриком Корнеллом , Карлом Виманом и Вольфгангом Кеттерле . [17]

Экзотические атомы

Большинство экспериментов по лазерному охлаждению приводят атомы в состояние, близкое к состоянию покоя в лабораторной системе отсчета, но также было достигнуто охлаждение релятивистских атомов, где эффект охлаждения проявляется в сужении распределения скоростей. В 1990 году группа в JGU успешно охладила лазером пучок 7 Li + в13,3 МэВ в накопительном кольце [18] из260 К ниже, чем2,9 К , с использованием двух встречных лазеров, направленных на один и тот же переход, но при514,5 нм и584,8 нм , соответственно, для компенсации большого доплеровского сдвига .

Лазерное охлаждение антиматерии также было продемонстрировано впервые в 2021 году коллаборацией ALPHA по атомам антиводорода. [19]

Молекулы

Молекулы значительно сложнее охлаждать лазером, чем атомы, поскольку молекулы имеют колебательные и вращательные степени свободы. Эти дополнительные степени свободы приводят к большему количеству уровней энергии, которые могут быть заселены из распадов возбужденного состояния, требуя больше лазеров по сравнению с атомами для решения более сложной структуры уровней. Колебательные распады особенно сложны, поскольку не существует правил симметрии, которые ограничивают колебательные состояния, которые могут быть заселены.

В 2010 году группа из Йельского университета успешно охладила двухатомную молекулу с помощью лазера . [20] В 2016 году группа из MPQ успешно охладила формальдегид до420 мкК с помощью оптоэлектрического сизифова охлаждения. [21] В 2022 году группа в Гарварде успешно охладила лазером и захватила CaOH, чтобы720(40) мкК в магнитооптической ловушке . [22]

Механические системы

Начиная с 2000-х годов лазерное охлаждение применялось к небольшим механическим системам, начиная от небольших кантилеверов и заканчивая зеркалами, используемыми в обсерватории LIGO . Эти устройства подключаются к более крупной подложке, например, к механической мембране, прикрепленной к раме, или удерживаются в оптических ловушках, в обоих случаях механическая система представляет собой гармонический осциллятор. Лазерное охлаждение уменьшает случайные колебания механического осциллятора, удаляя тепловые фононы из системы.

В 2007 году группа ученых из Массачусетского технологического института успешно охладила с помощью лазера макрообъект (1 грамм) до 0,8 К. [23] В 2011 году группа ученых из Калифорнийского технологического института и Венского университета стала первой, кто охладил с помощью лазера механический объект (10 мкм × 1 мкм) до его основного квантового состояния. [24]

Методы

Первым примером лазерного охлаждения, а также по-прежнему наиболее распространенным методом (настолько, что его до сих пор часто называют просто «лазерным охлаждением»), является доплеровское охлаждение .

Допплеровское охлаждение

Упрощенный принцип охлаждения доплеровского лазера:

Доплеровское охлаждение, которое обычно сопровождается магнитной силой захвата, чтобы дать магнитооптическую ловушку , является наиболее распространенным методом лазерного охлаждения. Он используется для охлаждения газов низкой плотности до предела доплеровского охлаждения , который для рубидия -85 составляет около 150 микрокельвинов.

При доплеровском охлаждении изначально частота света настраивается немного ниже электронного перехода в атоме . Поскольку свет расстроен на «красный» (т. е. на более низкую частоту) перехода, атомы будут поглощать больше фотонов , если они движутся к источнику света, из-за эффекта Доплера . Таким образом, если применить свет с двух противоположных направлений, атомы всегда будут рассеивать больше фотонов от лазерного луча, направленного противоположно их направлению движения. В каждом акте рассеяния атом теряет импульс, равный импульсу фотона. Если атом, который сейчас находится в возбужденном состоянии, затем спонтанно испускает фотон, он будет отброшен тем же количеством импульса, но в случайном направлении. Поскольку начальное изменение импульса является чистой потерей (противоположной направлению движения), в то время как последующее изменение является случайным, вероятным результатом процесса поглощения и испускания является уменьшение импульса атома, а следовательно, и его скорости — при условии, что его начальная скорость была больше, чем скорость отдачи от рассеяния одного фотона. Если поглощение и испускание повторяются много раз, средняя скорость, а следовательно, и кинетическая энергия атома, будут уменьшаться. Поскольку температура группы атомов является мерой средней случайной внутренней кинетической энергии, это эквивалентно охлаждению атомов.

Другие методы

Другие методы лазерного охлаждения включают:

Приложения

Лазерное охлаждение очень распространено в области атомной физики. Уменьшение случайного движения атомов имеет несколько преимуществ, включая возможность захватывать атомы оптическими или магнитными полями. Спектроскопические измерения холодного атомного образца также будут иметь сниженные систематические неопределенности из-за теплового движения.

Часто несколько методов лазерного охлаждения используются в одном эксперименте для подготовки холодного образца атомов, который затем впоследствии обрабатывается и измеряется. В репрезентативном эксперименте пар атомов стронция генерируется в горячей печи, который выходит из печи в виде атомного пучка. После выхода из печи атомы охлаждаются доплеровским эффектом в двух измерениях, поперечных их движению, чтобы уменьшить потерю атомов из-за расхождения атомного пучка. Затем атомный пучок замедляется и охлаждается с помощью замедлителя Зеемана для оптимизации эффективности загрузки атомов в магнитооптическую ловушку (МОЛ), которая охлаждает атомы доплеровским эффектом, работающую на 1 S 0 → 1 P 1 с помощью лазеров на 461 нм. МОЛ переходит от использования света на 461 нм к использованию света на 689 нм для управления 1 S 0 → 3 P 1 , что является узким переходом, чтобы реализовать еще более холодные атомы. Затем атомы переносятся в оптическую дипольную ловушку, где испарительное охлаждение доводит их до температур, при которых их можно эффективно загрузить в оптическую решетку.

Лазерное охлаждение важно для квантовых вычислений, основанных на нейтральных атомах и захваченных атомных ионах. В ионной ловушке доплеровское охлаждение уменьшает случайное движение ионов, так что они формируют хорошо упорядоченную кристаллическую структуру в ловушке. После доплеровского охлаждения ионы часто охлаждаются до своего основного состояния движения, чтобы уменьшить декогеренцию во время квантовых вентилей между ионами.

Оборудование

Лазерное охлаждение атомов (и молекул в особенности) требует специализированного экспериментального оборудования, которое при сборке образует машину холодных атомов. Такая машина обычно состоит из двух частей: вакуумной камеры, в которой размещаются охлажденные лазером атомы, и лазерных систем, используемых для охлаждения, а также для подготовки и манипулирования атомными состояниями и обнаружения атомов.

Вакуумная система

Для того чтобы атомы охлаждались лазером, атомы не могут сталкиваться с частицами фонового газа комнатной температуры. Такие столкновения резко нагревают атомы и выбивают их из слабых ловушек. Приемлемые частоты столкновений для машин с холодными атомами обычно требуют вакуумных давлений в 10−9 Торр , и очень часто необходимы в сотни или даже тысячи раз более низкие давления. Для достижения этих низких давлений необходима вакуумная камера. Вакуумная камера обычно включает окна, чтобы атомы могли быть направлены лазерами (например, для лазерного охлаждения) и чтобы можно было обнаружить свет, испускаемый атомами, или поглощение света атомами. Вакуумная камера также требует атомного источника для атома(ов), который будет охлаждаться лазером. Атомный источник обычно нагревается для получения тепловых атомов, которые могут охлаждаться лазером. Для экспериментов по захвату ионов вакуумная система также должна удерживать ионную ловушку с соответствующими электрическими вводами для ловушки. Системы с нейтральными атомами очень часто используют магнитооптическую ловушку (МОЛ) в качестве одного из ранних этапов сбора и охлаждения атомов. В МОТ катушки магнитного поля обычно размещаются снаружи вакуумной камеры для создания градиентов магнитного поля для МОТ.

Лазеры

Лазеры, необходимые для машин с холодными атомами, полностью зависят от выбора атома. Каждый атом имеет уникальные электронные переходы на очень разных длинах волн, которые должны быть задействованы для лазерного охлаждения атома. Например, рубидий является очень часто используемым атомом, который требует управления двумя переходами с помощью лазерного света на 780 нм, которые разделены несколькими ГГц. Свет для рубидия может быть получен с помощью сигнального лазера на 780 нм и электрооптического модулятора . Обычно для охлаждения нейтральных атомов используются десятки мВт (а часто и сотни мВт для охлаждения значительно большего количества атомов). С другой стороны, захваченные ионы требуют микроватт оптической мощности, поскольку они, как правило, плотно ограничены, а лазерный свет может быть сфокусирован до небольшого размера пятна. Например, ион стронция требует света как на 422 нм, так и на 1092 нм для доплеровского охлаждения. Из-за небольших доплеровских сдвигов, связанных с лазерным охлаждением, для лазерного охлаждения требуются очень узкие лазеры, порядка нескольких МГц. Такие лазеры обычно стабилизируются по отношению к эталонным ячейкам спектроскопии, оптическим резонаторам или иногда волномерам, что позволяет точно настраивать лазерный свет относительно атомных переходов.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Нобелевская премия по физике 1997 года". Nobel Foundation. Архивировано из оригинала 7 октября 2008 года . Получено 9 октября 2008 года .
  2. ^ Максвелл, Дж. К. (1873). Трактат об электричестве и магнетизме, II (1-е изд.). Оксфорд. стр. 391.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  3. ^ Лебедев, Петр (1900). Силы Максвелла-Бартоли, связанные с давлением света (PDF) . Доклады, представленные на Международном конгрессе телосложения (на французском языке). Том. 2. Париж. п. 133.
  4. ^ Лебедев, П. (1901). «Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes». Аннален дер Физик (на немецком языке). 311 (11): 433–458. Бибкод : 1901АнП...311..433Л. дои : 10.1002/andp.19013111102.
  5. ^ Николс, Э. Ф.; Халл , Г. Ф. (1901). «Предварительное сообщение о давлении тепла и светового излучения». Physical Review . Серия I. 13 (5): 307–320. Bibcode : 1901PhRvI..13..307N. doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.13.307.
  6. ^ Николс, Э. Ф.; Халл , Г. Ф. (1903). «Давление, вызванное излучением. (Вторая статья.)». Physical Review . 17 (1): 26–50. Bibcode : 1903PhRvI..17...26N. doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.17.26.
  7. ^ Николс, Э. Ф.; Халл , Г. Ф. (1903). «Давление, вызванное излучением. (Вторая статья.)». Physical Review . 17 (2): 91–104. Bibcode : 1903PhRvI..17...91N. doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.17.91.
  8. ^ Фриш, Р. (1933). «Экспериментатор Nachweis des Einsteinschen Strahlungsrückstoßes». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 86 (1–2): 42–48. Бибкод : 1933ZPhy...86...42F. дои : 10.1007/BF01340182. S2CID  123038196.
  9. ^ Hänsch, TW ; Schawlow, AL (январь 1975). "Охлаждение газов лазерным излучением". Optics Communications . 13 (1): 68–69. Bibcode :1975OptCo..13...68H. doi : 10.1016/0030-4018(75)90159-5 .
  10. ^ Уайнленд, Дэвид ; Демельт, Ганс (1 января 1975 г.). «Предложенная 10 14 ∆ ν < ν лазерная флуоресцентная спектроскопия на T1 + моноионном осцилляторе III». Бюллетень Американского физического общества . 20 (4): 637.
  11. ^ ab Филлипс, Уильям Д. (1998). "Нобелевская лекция: Лазерное охлаждение и захват нейтральных атомов". Reviews of Modern Physics . 70 (3): 721–741. Bibcode :1998RvMP...70..721P. doi : 10.1103/revmodphys.70.721 .
  12. ^ Эшкин, А. (20 марта 1978 г.). «Захват атомов резонансным радиационным давлением». Physical Review Letters . 40 (12): 729–732. Bibcode : 1978PhRvL..40..729A. doi : 10.1103/PhysRevLett.40.729.
  13. ^ Филлипс, Уильям (1 марта 1982 г.). «Лазерное замедление атомного пучка». Physical Review Letters . 48 (9): 596–599. Bibcode : 1982PhRvL..48..596P. doi : 10.1103/PhysRevLett.48.596 .
  14. ^ Пол Д. Летт; Ричард Н. Уоттс; Кристоф И. Уэстбрук; Уильям Д. Филлипс; А. Винницкий; Филипп Л. Гулд; Гарольд Дж. Меткалф (1988). «Наблюдение за атомами, охлажденными лазером ниже доплеровского предела». Physical Review Letters . 61 (2): 169–172. Bibcode :1988PhRvL..61..169L. doi : 10.1103/PhysRevLett.61.169 . PMID  10039050. S2CID  8479501.
  15. ^ ab Bardi, Jason Socrates (2008-04-02). "Focus: Landmarks: Laser Cooling of Atoms". Physics . 21 : 11. doi :10.1103/physrevfocus.21.11.
  16. ^ Адамс, Чарльз С.; Риис, Эрлинг. "Лазерное охлаждение и манипулирование нейтральными частицами" (PDF) . Новая оптика . Архивировано из оригинала (PDF) 2017-11-15 . Получено 2017-05-06 .
  17. ^ Чин, Ченг (1 июня 2016 г.). «Ультрахолодные атомные газы становятся сильнее». National Science Review . 3 (2): 168–170. doi : 10.1093/nsr/nwv073 .
  18. ^ Шредер, С.; Кляйн, Р.; Боос, Н.; Герхард, М.; Гризер, Р.; Хубер, Г.; Карафиллидис, А.; Криг, М.; Шмидт, Н.; Кюль, Т.; Нойманн, Р.; Балыкин В.; Гризер, М.; Хабс, Д.; Яешке, Э.; Кремер, Д.; Кристенсен, М.; Музыка, М.; Петрич, В.; Швальм, Д.; Сигрей, П.; Стек, М.; Ваннер, Б.; Вольф, А. (11 июня 1990 г.). «Первое лазерное охлаждение релятивистских ионов в накопителе». Письма о физических отзывах . 64 (24): 2901–2904. Бибкод : 1990PhRvL..64.2901S. doi : 10.1103/PhysRevLett.64.2901. PMID  10041842.
  19. ^ Бейкер, CJ; Берче, В.; Капра, А.; Каррут, К.; Сезар, CL; Чарльтон, М.; Кристенсен, А.; Коллистер, Р.; Матхад, А. Кридленд; Эрикссон, С.; Эванс, А.; Эветтс, Н.; Фаянс, Дж.; Фризен, Т.; Фудзивара, MC; Гилл, доктор медицинских наук; Грандеманж, П.; Гранум, П.; Хангст, Дж.С.; Харди, Западная Нью-Йорк; Хайден, Мэн; Ходжкинсон, Д.; Хантер, Э.; Исаак, Калифорния; Джонсон, Массачусетс; Джонс, Дж. М.; Джонс, ЮАР; Джонселл, С.; Храмов А.; Кнапп, П.; Курчанинов Л.; Мэдсен, Н.; Максвелл, Д.; Маккенна, JTK; Менари, С.; Мичан, Дж. М.; Момосе, Т.; Муллан, PS; Мюнхен, Джей-Джей; Ольчанский, К.; Олин, А.; Пешка, Дж.; Пауэлл, А.; Пуса, П.; Расмуссен, К. О; Робишо, Ф.; Сакраменто, Род-Айленд; Самид, М.; Сарид, Э.; Сильвейра, DM; Старко, Д.М.; Итак, Ц.; Статтер, Г.; Тарп, Т.Д.; Тибо, А.; Томпсон, Род-Айленд; ван дер Верф, ДП; Вюртеле, JS (апрель 2021 г.). «Лазерное охлаждение атомов антиводорода». Природа . 592 (7852): 35–42. Бибкод :2021Natur.592...35B. дои : 10.1038/s41586-021-03289-6. PMC 8012212. PMID  33790445 . 
  20. ^ ES Shuman; JF Barry; D. DeMille (2010). «Лазерное охлаждение двухатомной молекулы». Nature . 467 (7317): 820–823. arXiv : 1103.6004 . Bibcode :2010Natur.467..820S. doi :10.1038/nature09443. PMID  20852614. S2CID  4430586.
  21. ^ Prehn, Alexander; Ibrügger, Martin; Glöckner, Rosa; Rempe, Gerhard; Zeppenfeld, Martin (10 февраля 2016 г.). "Оптоэлектрическое охлаждение полярных молекул до субмилликельвиновых температур". Physical Review Letters . 116 (6): 063005. arXiv : 1511.09427 . Bibcode :2016PhRvL.116f3005P. doi :10.1103/PhysRevLett.116.063005. PMID  26918988 . Получено 10 января 2024 г.
  22. ^ NB Vilas; C. Hallas; L. Anderegg; P. Robichaud; A. Winnicki; D. Mitra; JM Doyle (2022). «Магнитооптическое улавливание и субдоплеровское охлаждение многоатомной молекулы». Nature . 606 (7912): 70–74. arXiv : 2112.08349v1 . Bibcode :2022Natur.606...70V. doi :10.1038/s41586-022-04620-5. PMID  35650357. S2CID  245144894.
  23. ^ «Лазерное охлаждение доводит большой объект до температуры, близкой к абсолютному нулю». ScienceDaily .
  24. ^ "Caltech Team Uses Laser Light to Cool Object to Quantum Ground State" (Команда Калтеха использует лазерный свет для охлаждения объекта до квантового основного состояния). Caltech.edu . 5 октября 2011 г. Получено 27 июня 2013 г.
  25. ^ Лазерное охлаждение и захват нейтральных атомов. Нобелевская лекция Уильяма Д. Филлипса , 8 декабря 1997 г.: Филлипс, Уильям Д. (1998). «Нобелевская лекция: Лазерное охлаждение и захват нейтральных атомов». Reviews of Modern Physics . 70 (3): 721–741. Bibcode : 1998RvMP...70..721P. doi : 10.1103/RevModPhys.70.721 .
  26. ^ A. Aspect; E. Arimondo; R. Kaiser; N. Vansteenkiste; C. Cohen-Tannoudji (1988). "Laser Cooling below the One-Photon Recoil Energy by Velocity-Selective Coherent Population Trapping". Physical Review Letters . 61 (7): 826–829. Bibcode :1988PhRvL..61..826A. doi : 10.1103/PhysRevLett.61.826 . PMID  10039440.
  27. ^ Питер Хорак; Джеральд Хехенблейкнер; Клаус М. Гери; Хервиг Штехер; Хельмут Ритч (1988). «Охлаждение атомов, вызванное полостью, в режиме сильной связи». Physical Review Letters . 79 (25): 4974–4977. Bibcode : 1997PhRvL..79.4974H. doi : 10.1103/PhysRevLett.79.4974.
  28. ^ Халлер, Элмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Котта, Дилан А.; Подесерф, Бруно; Брюс, Грэм Д.; Кюр, Стефан (2015). «Отдельноатомная визуализация фермионов в квантово-газовом микроскопе». Nature Physics . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Bibcode :2015NatPh..11..738H. doi :10.1038/nphys3403. S2CID  51991496.

Дополнительные источники