В численном анализе , вычислительной физике и моделировании ошибка дискретизации — это ошибка , возникающая из-за того, что функция непрерывной переменной представлена в компьютере конечным числом оценок, например, на решетке . Ошибку дискретизации обычно можно уменьшить, используя более мелко разнесенную решетку, что увеличивает вычислительные затраты .
Ошибка дискретизации является основным источником ошибок в методах конечных разностей и псевдоспектральном методе вычислительной физики.
Когда мы определяем производную как или , где — конечно малое число, разница между первой формулой и этим приближением называется ошибкой дискретизации.
В обработке сигналов аналогом дискретизации является выборка , которая не приводит к потерям, если выполняются условия теоремы выборки , в противном случае возникающая ошибка называется наложением спектров .
Ошибку дискретизации, которая возникает из-за конечного разрешения в области, не следует путать с ошибкой квантования , которая является конечным разрешением в диапазоне (значениях), или с ошибкой округления, возникающей из арифметики с плавающей точкой . Ошибка дискретизации возникла бы, даже если бы было возможно точно представить значения и использовать точную арифметику — это ошибка представления функции ее значениями в дискретном наборе точек, а не ошибка в этих значениях. [1]
