Заблуждение игрока

Ошибочное мнение, что более частые случайные события приведут к менее частым случайным событиям.

Ошибка игрока , также известная как ошибка Монте-Карло или ошибка зрелости шансов , — это убеждение, что если событие (чьи появления независимы и одинаково распределены ) произошло реже, чем ожидалось, то оно с большей вероятностью повторится в будущем (или наоборот). Эта ошибка обычно связана с азартными играми , где можно полагать, например, что следующий бросок костей с большей вероятностью принесет шесть, чем обычно, потому что недавно выпало меньше шестерок, чем ожидалось .

Термин «ошибка Монте-Карло» происходит от примера этого явления, когда колесо рулетки выпало черным 26 раз подряд в казино Монте-Карло в 1913 году. ^[1]

Примеры

Подбрасывание монеты

Со временем соотношение подбрасываний красной/синей монеты приближается к 50/50, но разница несистематически снижается до нуля.

Ошибку игрока можно проиллюстрировать, рассмотрев повторное подбрасывание честной монеты . Результаты в разных подбрасываниях статистически независимы , и вероятность выпадения орла при одном подбрасывании составляет ⁠1/2⁠ (один из двух). Вероятность выпадения двух орлов при двух подбрасываниях составляет ⁠1/4⁠ (один из четырех) и вероятность выпадения трех орлов за три подбрасывания составляет ⁠1/8⁠ (один из восьми). В общем случае, если A _i — это событие, при котором при подбрасывании i -й монеты выпадает орел, то:

${\displaystyle \Pr \left(\bigcap _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\prod _{i=1}^{n}\Pr(A_{i})={1 \over 2^{n}}}$.

Если после подбрасывания четырех орлов подряд, следующий подбрасывание монеты также выпал орлом, это завершит серию из пяти последовательных орлов. Поскольку вероятность серии из пяти последовательных орлов равна ⁠1/32⁠ (один из тридцати двух), человек может полагать, что при следующем подбрасывании монеты с большей вероятностью выпадет решка, чем орел. Это неверно и является примером ошибки игрока. Событие «5 орлов подряд» и событие «сначала 4 орла, потом решка» равновероятны, каждое из них имеет вероятность ⁠1/32⁠ . Поскольку первые четыре подбрасывания выпадут орлом, вероятность того, что и следующий подбрасывание выпадет орлом, равна:

${\displaystyle \Pr \left(A_{5}|A_{1}\cap A_{2}\cap A_{3}\cap A_{4}\right)=\Pr \left(A_{5}\right)={\frac {1}{2}}}$.

В то время как вероятность выпадения пяти орлов составляет ⁠1/32⁠ = 0,03125 (чуть больше 3%), недоразумение заключается в непонимании того, что это имеет место только до подбрасывания первой монеты . После первых четырех подбрасываний в этом примере результаты уже не неизвестны, поэтому их вероятности в этот момент равны 1 (100%). Вероятность продолжения серии подбрасываний монеты любой длины для еще одного подбрасывания всегда равна 0,5. Рассуждение о том, что пятый подбрасывание с большей вероятностью будет решкой, потому что предыдущие четыре подбрасывания были орлом, с полосой удачи в прошлом, влияющей на шансы в будущем, составляет основу заблуждения.

Почему вероятность равна 1/2 для честной монеты

Если честную монету подбросить 21 раз, вероятность выпадения орла 21 раз составляет 1 из 2 097 152. Вероятность выпадения орла после того, как уже выпало 20 орлов подряд, составляет ⁠1/2⁠ . Предположим, что монета честная:

• Вероятность выпадения 20 орлов и 1 решки равна 0,5 ²⁰ × 0,5 = 0,5 ²¹
• Вероятность выпадения 20 орлов, а затем 1 орла равна 0,5 ²⁰ × 0,5 = 0,5 ²¹

Вероятность выпадения 20 орлов, а затем 1 решки, и вероятность выпадения 20 орлов, а затем еще одного орла, составляет 1 из 2 097 152. При подбрасывании честной монеты 21 раз результат одинаково вероятен как для 21 орла, так и для 20 орлов, а затем для 1 решки. Эти два результата одинаково вероятны, как и любые другие комбинации, которые можно получить из 21 подбрасывания монеты. Все комбинации из 21 подбрасывания будут иметь вероятности, равные 0,5 ²¹ или 1 из 2 097 152. Предположение о том, что изменение вероятности произойдет в результате результатов предыдущих подбрасываний, неверно, поскольку каждый результат последовательности из 21 подбрасывания так же вероятен, как и другие результаты. В соответствии с теоремой Байеса вероятный результат каждого подбрасывания — это вероятность выпадения честной монеты, которая равна ⁠1/2⁠ .

Другие примеры

Заблуждение приводит к неверному представлению о том, что предыдущие неудачи создадут повышенную вероятность успеха при последующих попытках. Для честной 16-гранной кости вероятность каждого результата равна ⁠1/16⁠ (6,25%). Если выигрыш определяется как выпадение 1, вероятность выпадения 1 хотя бы один раз из 16 бросков составляет:

${\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{16}\,=\,64.39\%}$

Вероятность проигрыша при первом броске равна ⁠15/16⁠ (93,75%). Согласно заблуждению, игрок должен иметь более высокие шансы на победу после того, как произошел один проигрыш. Вероятность хотя бы одного выигрыша теперь составляет:

${\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{15}\,=\,62.02\%}$

Проиграв один бросок, вероятность выигрыша игрока падает на два процентных пункта. При 5 проигрышах и 11 оставшихся бросках вероятность выигрыша падает примерно до 0,5 (50%). Вероятность хотя бы одной победы не увеличивается после серии проигрышей; на самом деле, вероятность успеха фактически уменьшается , потому что остается меньше попыток, в которых можно выиграть. Вероятность выигрыша в конечном итоге будет равна вероятности выигрыша одного броска, которая составляет ⁠1/16⁠ (6,25%) и происходит, когда остается только один бросок.

Обратное положение

После последовательной тенденции к выпадению решки игрок может также решить, что решка стала более вероятным результатом. Это рациональное и байесианское заключение, принимая во внимание возможность того, что монета может быть нечестной; это не заблуждение. Веря в то, что шансы благоприятствуют выпадению решки, игрок не видит причин менять их на орел. Однако заблуждением является то, что последовательность испытаний несет в себе память о прошлых результатах, которые, как правило, благоприятствуют или не благоприятствуют будущим результатам.

Обратная ошибка игрока, описанная Яном Хакингом, — это ситуация, когда игрок, входящий в комнату и видящий человека, выбрасывающего двойную шестерку на паре игральных костей, может ошибочно заключить, что этот человек, должно быть, бросает кости уже довольно давно, поскольку маловероятно, что с первой попытки выпадет двойная шестерка.

Ретроспективное заблуждение игрока

Исследователи изучили, существует ли подобная предвзятость в выводах о неизвестных прошлых событиях, основанных на известных последующих событиях, назвав это «ошибкой ретроспективного игрока» ^{[2] .}

Примером ошибки ретроспективного игрока может быть наблюдение нескольких последовательных «орлов» при подбрасывании монеты и вывод из этого, что ранее неизвестный бросок был «решкой». ^[2] Реальные примеры ошибки ретроспективного игрока, как утверждается, существуют в таких событиях, как происхождение Вселенной . В своей книге «Вселенные » Джон Лесли утверждает, что «наличие огромного количества вселенных, сильно отличающихся по своим характеристикам, может быть нашим лучшим объяснением того, почему по крайней мере одна вселенная имеет свойство, допускающее жизнь». ^[3] Дэниел М. Оппенгеймер и Бенуа Монин утверждают, что «Другими словами, «лучшим объяснением» для события с низкой вероятностью является то, что это всего лишь одно из множества испытаний, что является основной интуицией ошибки обратного игрока». ^[2] Продолжаются философские споры о том, являются ли такие аргументы заблуждением или нет, утверждая, что возникновение нашей вселенной ничего не говорит о существовании других вселенных или испытаний вселенных. ^{[4] [5]} Три исследования с участием студентов Стэнфордского университета проверили существование ретроспективного заблуждения игроков. Все три исследования пришли к выводу, что люди имеют заблуждение игроков как ретроспективно, так и по отношению к будущим событиям. ^[2] Авторы всех трех исследований пришли к выводу, что их выводы имеют значительные « методологические последствия», но также могут иметь «важные теоретические последствия», которые требуют изучения и исследования, заявив, что «[полное] понимание таких процессов рассуждения требует, чтобы мы не только изучали, как они влияют на наши прогнозы будущего, но и на наше восприятие прошлого». ^[2]

Роды

В 1796 году Пьер-Симон Лаплас описал в «Философском эссе о вероятностях» способы, которыми мужчины рассчитывали вероятность рождения сыновей: «Я видел мужчин, горячо желавших иметь сына, которые могли только с тревогой узнавать о рождении мальчиков в месяце, когда они ожидали стать отцами. Представляя, что соотношение этих рождений к рождению девочек должно быть одинаковым в конце каждого месяца, они рассудили, что уже рожденные мальчики сделают более вероятным рождение девочек». Будущие отцы боялись, что если в окружающем сообществе родится больше сыновей, то у них самих будет больше шансов родить дочь. Это эссе Лапласа считается одним из самых ранних описаний этого заблуждения. ^[6] Аналогичным образом, после рождения нескольких детей одного пола некоторые родители могут ошибочно полагать, что у них должен быть ребенок противоположного пола.

Казино Монте-Карло

Пример ошибки игрока произошел в игре в рулетку в казино Монте-Карло 18 августа 1913 года, когда шарик упал на черное 26 раз подряд. Это было крайне маловероятное событие: вероятность того, что последовательность красного или черного выпадет 26 раз подряд, равна ( ⁠18/37⁠ ) ^​​26-1 или около 1 из 66,6 миллионов, если предположить, что механизм беспристрастен. Игроки потеряли миллионы франков, делая ставки против черного, ошибочно полагая, что полоса вызывает дисбаланс в случайности колеса, и что за ней должна последовать длинная полоса красного. ^[1]

Не примеры

Ненезависимые события

Ошибка игрока не применяется, когда вероятность различных событий не является независимой . В таких случаях вероятность будущих событий может меняться в зависимости от результата прошлых событий, например, статистической перестановки событий. Примером может служить случай, когда карты вынимаются из колоды без замены. Если туз вынимается из колоды и не вставляется обратно, то следующая вытянутая карта с меньшей вероятностью будет тузом и с большей вероятностью будет другого ранга. Вероятность вытянуть еще один туз, если предположить, что это была первая вытянутая карта и что нет джокеров , уменьшилась с ⁠4/52⁠ (7,69%) к ⁠3/51⁠ (5,88%), в то время как вероятность для каждого другого ранга увеличилась с ⁠4/52⁠ (7,69%) к ⁠4/51⁠ (7,84%). Этот эффект позволяет системам подсчета карт работать в таких играх, как блэкджек .

Предвзятость

В большинстве иллюстраций ошибки игрока и обратной ошибки игрока предполагается, что испытание (например, подбрасывание монеты) является честным. На практике это предположение может не выполняться. Например, если монета подбрасывается 21 раз, вероятность выпадения 21 орла с честной монетой составляет 1 из 2 097 152. Поскольку эта вероятность настолько мала, если это произойдет, вполне может быть, что монета каким-то образом склонна к выпадению орла, или что она контролируется скрытыми магнитами, или чем-то подобным. ^[7] В этом случае умной ставкой является «орел», потому что байесовский вывод из эмпирических данных — 21 орел подряд — предполагает, что монета, скорее всего, будет склонна к выпадению орла. Байесовский вывод можно использовать для того, чтобы показать, что когда долгосрочная пропорция различных результатов неизвестна, но взаимозаменяема (это означает, что случайный процесс, из которого генерируются результаты, может быть смещенным, но с равной вероятностью будет смещенным в любом направлении) и что предыдущие наблюдения демонстрируют вероятное направление смещения, то результат, который чаще всего встречался в наблюдаемых данных, с наибольшей вероятностью повторится снова. ^[8]

Например, если априорная вероятность выпадения несимметричной монеты составляет, скажем, 1%, и если предположить, что такая несимметричная монета упадет орлом, скажем, в 60% случаев, то после 21 выпадения орла вероятность выпадения несимметричной монеты увеличится примерно до 32%.

В первой сцене пьесы Тома Стоппарда « Розенкранц и Гильденстерн мертвы» обсуждаются эти вопросы, в то время как один человек постоянно меняет свое мнение, а другой рассматривает различные возможные объяснения.

Изменение вероятностей

Если внешние факторы позволяют изменять вероятность событий, ошибка игрока может не сработать. Например, изменение правил игры может дать преимущество одному игроку над другим, повысив его или ее процент побед. Аналогично, успех неопытного игрока может снизиться после того, как команды соперников узнают об их слабостях и будут играть против них. Это еще один пример предвзятости.

Психология

Происхождение

Ошибка игрока возникает из веры в закон малых чисел , что приводит к ошибочному убеждению, что малые выборки должны быть репрезентативными для большей популяции. Согласно этой ошибке, полосы должны в конечном итоге выровняться, чтобы быть репрезентативными. ^[9] Амос Тверски и Дэниел Канеман первыми предположили, что ошибка игрока является когнитивным искажением, вызванным психологической эвристикой, называемой эвристикой репрезентативности , которая гласит, что люди оценивают вероятность определенного события, оценивая, насколько оно похоже на события, которые они пережили раньше, и насколько похожи события, окружающие эти два процесса. ^{[10] [9]} Согласно этой точке зрения, «например, после наблюдения за длительной серией красного на колесе рулетки большинство людей ошибочно полагают, что черное приведет к более репрезентативной последовательности, чем появление дополнительного красного», ^[10] поэтому люди ожидают, что короткая серия случайных результатов должна разделять свойства более длинной серии, в частности, отклонения от среднего должны уравновешиваться. Когда людей просят составить случайную на вид последовательность подбрасываний монеты, они, как правило, составляют последовательности, в которых соотношение орлов и решек остается ближе к 0,5 в любом коротком сегменте, чем можно было бы предсказать случайно, явление, известное как нечувствительность к размеру выборки . ^[11] Канеман и Тверски интерпретируют это как то, что люди считают короткие последовательности случайных событий репрезентативными для более длинных. ^[9] Эвристика репрезентативности также упоминается в связи с соответствующим явлением иллюзии кластеризации , согласно которому люди видят серии случайных событий как неслучайные, хотя на самом деле такие серии гораздо более вероятны в небольших выборках, чем люди ожидают. ^[12]

Ошибка игрока также может быть связана с ошибочным убеждением, что азартные игры или даже сама удача являются справедливым процессом, который может корректироваться в случае полос, известным как гипотеза справедливого мира . ^[13] Другие исследователи полагают, что вера в ошибку может быть результатом ошибочной веры во внутренний локус контроля . Когда человек верит, что результаты азартных игр являются результатом его собственного мастерства, он может быть более восприимчив к ошибке игрока, потому что он отвергает идею, что случай может превзойти мастерство или талант. ^[14]

Вариации

Некоторые исследователи полагают, что можно выделить два типа заблуждения игрока: тип первый и тип второй. Тип первый — это классическое заблуждение игрока, когда люди верят, что определенный результат должен наступить после долгой серии других результатов. Заблуждение игрока второго типа, как его определили Гидеон Керен и Чарльз Льюис, происходит, когда игрок недооценивает, сколько наблюдений необходимо для обнаружения благоприятного результата, например, наблюдая за колесом рулетки в течение длительного времени, а затем делая ставки на числа, которые появляются чаще всего. Для событий с высокой степенью случайности обнаружение предвзятости, которая приведет к благоприятному результату, занимает непрактично большое количество времени и является очень сложным, если не невозможным, сделать. ^[15] Два типа отличаются тем, что тип первый ошибочно предполагает, что условия азартных игр честны и идеальны, в то время как тип второй предполагает, что условия предвзяты, и что эту предвзятость можно обнаружить по истечении определенного времени.

Другая разновидность, известная как ретроспективная ошибка игрока, возникает, когда люди считают, что, по-видимому, редкое событие должно произойти из более длинной последовательности, чем более распространенное событие. Убеждение, что воображаемая последовательность бросков кубика более чем в три раза длиннее, когда наблюдается набор из трех шестерок, по сравнению с тем, когда наблюдается только две шестерки. Этот эффект можно наблюдать в отдельных случаях или даже последовательно. Другой пример — услышать, что подросток занимается незащищенным сексом и забеременеет в определенную ночь, и сделать вывод, что она занимается незащищенным сексом дольше, чем если бы мы услышали, что она занималась незащищенным сексом, но не забеременела, когда вероятность забеременеть в результате каждого полового акта не зависит от количества предыдущих половых актов. ^[16]

Связь с заблуждением «горячей руки»

Другая психологическая точка зрения утверждает, что заблуждение игрока можно рассматривать как аналог заблуждения горячей руки в баскетболе , при котором люди склонны предсказывать тот же результат, что и у предыдущего события, — известного как положительная недавность, — что приводит к убеждению, что игрок с высоким показателем будет продолжать набирать очки. При заблуждении игрока люди предсказывают противоположный результат предыдущего события — отрицательную недавность, — полагая, что поскольку колесо рулетки останавливалось на черном в предыдущих шести случаях, оно должно остановиться на красном в следующем. Эйтон и Фишер предположили, что люди демонстрируют положительную недавность для заблуждения горячей руки, потому что это заблуждение связано с человеческими действиями, и что люди не верят, что неодушевленный предмет может стать «горячим». ^[17] Человеческие действия не воспринимаются как случайные, и люди с большей вероятностью продолжат серии, когда они верят, что процесс, генерирующий результаты, не является случайным. ^[18] Когда человек проявляет ошибку игрока, он с большей вероятностью проявит и ошибку «горячей руки», что говорит о том, что за обе ошибки отвечает одна и та же конструкция. ^[14]

Разница между двумя заблуждениями также обнаруживается в принятии экономических решений. Исследование, проведенное Хубером, Кирхлером и Штоклом в 2010 году, изучало, как горячая рука и заблуждение игрока проявляются на финансовом рынке. Исследователи предоставили своим участникам выбор: они могли либо сделать ставку на результат серии подбрасываний монеты, либо использовать экспертное мнение для влияния на свое решение, либо выбрать безрисковую альтернативу вместо этого за меньшее финансовое вознаграждение. Участники обращались к экспертному мнению, чтобы принять свое решение, в 24% случаев на основе своего прошлого опыта успеха, что является примером «горячей руки». Если эксперт был прав, 78% участников снова выбирали мнение эксперта, в отличие от 57%, которые делали это, когда эксперт ошибался. Участники также продемонстрировали заблуждение игрока, при этом их выбор орла или решки уменьшался после того, как они замечали полосу любого из результатов. Этот эксперимент помог укрепить теорию Эйтона и Фишера о том, что люди больше доверяют человеческим способностям, чем, казалось бы, случайным процессам. ^[19]

Нейрофизиология

В то время как эвристика репрезентативности и другие когнитивные искажения являются наиболее часто упоминаемой причиной ошибки игрока, исследования показывают, что также может быть неврологический компонент. Функциональная магнитно-резонансная томография показала, что после проигрыша ставки или игры, известного как проигрыш риска, активируется лобно-теменная сеть мозга, что приводит к более рисковому поведению. Напротив, после проигрыша риска наблюдается снижение активности в миндалевидном теле , хвостатом ядре и вентральном полосатом теле . Активация в миндалевидном теле отрицательно коррелирует с ошибкой игрока, так что чем больше активности проявляется в миндалевидном теле, тем меньше вероятность того, что человек станет жертвой ошибки игрока. Эти результаты показывают, что ошибка игрока больше зависит от префронтальной коры , которая отвечает за исполнительные , целенаправленные процессы, и меньше от областей мозга, которые контролируют аффективное принятие решений.

Желание продолжать играть в азартные игры или делать ставки контролируется полосатым телом , которое поддерживает метод обучения на основе выбора и результата. Полосатое тело обрабатывает ошибки в прогнозировании, и поведение соответственно меняется. После выигрыша позитивное поведение усиливается , а после проигрыша поведение обуславливается его избеганием. У людей, проявляющих ошибку игрока, этот метод обучения на основе выбора и результата нарушается, и они продолжают рисковать после серии проигрышей. ^[20]

Возможные решения

Ошибка игрока — это глубоко укоренившееся когнитивное искажение, и его очень трудно преодолеть. Обучение людей природе случайности не всегда оказывалось эффективным в снижении или устранении любого проявления ошибки. Участникам исследования Бича и Свенссона в 1967 году показали перетасованную колоду карточек с фигурами на них и попросили угадать, какая фигура будет следующей в последовательности. Экспериментальная группа участников была проинформирована о природе и существовании ошибки игрока и была явно проинструктирована не полагаться на зависимость от серии, чтобы делать свои предположения. Контрольной группе эта информация не была предоставлена. Стили ответов двух групп были схожи, что указывает на то, что экспериментальная группа все еще основывала свой выбор на длине последовательности серий. Это привело к выводу, что информирование людей о случайности недостаточно для уменьшения ошибки игрока. ^[21]

Подверженность человека заблуждению игрока может снижаться с возрастом. Исследование Фишбейна и Шнарха в 1997 году провело анкетирование пяти групп: учеников 5, 7, 9, 11 классов и студентов колледжа, специализирующихся на преподавании математики. Никто из участников не получил никакого предварительного образования в области вероятности. Задавался вопрос: «Ронни подбросил монету три раза, и во всех случаях выпадал орел. Ронни намерен подбросить монету еще раз. Какова вероятность выпадения орла в четвертый раз?» Результаты показали, что по мере взросления учеников тем меньше вероятность того, что они ответят «меньше, чем вероятность выпадения решки», что будет указывать на отрицательный эффект новизны. 35% учеников 5-го класса, 35% учеников 7-го класса и 20% учеников 9-го класса продемонстрировали отрицательный эффект новизны. Только 10% учеников 11-го класса ответили таким образом, и никто из студентов колледжа этого не сделал. Фишбейн и Шнарх предположили, что склонность человека полагаться на эвристику репрезентативности и другие когнитивные предубеждения можно преодолеть с возрастом. ^[22]

Другое возможное решение исходит от Рони и Трика, гештальт- психологов, которые предполагают, что заблуждение может быть устранено в результате группировки. Когда будущее событие, такое как подбрасывание монеты, описывается как часть последовательности, неважно, насколько произвольно, человек автоматически будет рассматривать событие, как оно связано с прошлыми событиями, что приводит к ошибке игрока. Когда человек рассматривает каждое событие как независимое, заблуждение может быть значительно уменьшено. ^[23]

Рони и Трик сказали участникам своего эксперимента, что они делают ставки либо на два блока из шести подбрасываний монеты, либо на два блока из семи подбрасываний монеты. Четвертый, пятый и шестой подбрасывания имели одинаковый результат — либо три орла, либо три решки. Седьмой подбрасывание был сгруппирован либо с концом одного блока, либо с началом следующего блока. Участники демонстрировали сильнейшую ошибку игрока, когда седьмая попытка была частью первого блока, сразу после последовательности из трех орлов или решек. Исследователи отметили, что участники, которые не продемонстрировали ошибку игрока, проявили меньшую уверенность в своих ставках и сделали меньше ставок, чем участники, которые выбрали с ошибкой игрока. Когда седьмая попытка была сгруппирована со вторым блоком и воспринималась как не являющаяся частью серии, ошибка игрока не произошла.

Рони и Трик утверждали, что вместо того, чтобы учить людей природе случайности, можно было бы избежать ошибки, обучая людей относиться к каждому событию так, как будто это начало, а не продолжение предыдущих событий. Они предположили, что это предотвратит людей от азартных игр, когда они проигрывают, в ошибочной надежде, что их шансы на победу должны увеличиться на основе взаимодействия с предыдущими событиями.

Пользователи

Типы пользователей

В реальных условиях многочисленные исследования показали, что для различных лиц, принимающих решения, находящихся в ситуациях с высокими ставками, вполне вероятно, что в их суждениях будет присутствовать некоторая степень сильной отрицательной автокорреляции.

Судьи по вопросам убежища

В исследовании, направленном на выяснение того, существует ли отрицательная автокорреляция, которая существует с ошибкой игрока, в решении, принимаемом судьями США по вопросам предоставления убежища, результаты показали, что после двух последовательных предоставлений убежища судья на 5,5% менее склонен одобрить третье предоставление убежища. ^[24]

Бейсбольные судьи

В бейсболе решения принимаются каждую минуту. Одно из решений, принимаемых судьями , которое часто подвергается тщательному анализу, — это решение о «зоне удара». Всякий раз, когда отбивающий не делает замах, судья должен решить, находился ли мяч в пределах справедливой области для отбивающего, известной как зона удара . Если мяч находится за пределами этой зоны, он не засчитывается в аут отбивающего. В исследовании более 12 000 игр результаты показали, что судьи на 1,3% реже объявляют страйк, если предыдущие два мяча также были страйками. ^[24]

Кредитные специалисты

При принятии решений кредитными инспекторами можно утверждать, что денежные стимулы являются ключевым фактором в принятии предвзятых решений, что затрудняет изучение эффекта ошибки игрока. Однако исследования показывают, что кредитные инспекторы, которые не мотивированы денежной выгодой, на 8% менее склонны одобрять кредит, если они одобрили его для предыдущего клиента. ^[25]

Игроки в лотерею

Влияние заблуждения игрока на выбор лотереи, основанное на исследованиях Дека Террелла. После того, как выпадают выигрышные номера, игроки в лотерею реагируют, уменьшая количество раз, когда они выбирают эти номера в следующих розыгрышах. Этот эффект медленно корректируется с течением времени, поскольку игроки становятся менее подверженными заблуждению. ^[26]

Лотерейная игра и джекпоты привлекают игроков по всему миру, причем самым важным решением для потенциальных победителей является выбор чисел. Хотя у большинства людей будет своя собственная стратегия, данные показывают, что после того, как число будет выбрано в качестве победителя в текущем розыгрыше, это же число будет испытывать значительное падение выборов в следующей лотерее. Популярное исследование Чарльза Клотфелтера и Филиппа Кука изучало этот эффект в 1991 году, где они пришли к выводу, что игроки перестанут выбирать числа сразу после того, как они были выбраны, в конечном итоге восстановив популярность выбора в течение трех месяцев. ^[27] Вскоре после этого Дек Террелл построил исследование 1994 года для проверки результатов Клотфелтера и Кука. Ключевым изменением в исследовании Террелла стало изучение тотализаторной лотереи, в которой число, выбранное с более низкими общими ставками, сделанными на него, приведет к более высокой выплате. Хотя в ходе исследования был сделан вывод о том, что игроки в обоих типах лотерей демонстрировали поведение, соответствующее теории заблуждения игрока, те, кто принимал участие в тотализаторе, по-видимому, были менее подвержены влиянию. ^[26]

Эффект ошибки игрока можно наблюдать, поскольку числа выбираются гораздо реже вскоре после того, как они были выбраны в качестве победителей, и постепенно восстанавливаются в течение двухмесячного периода. Например, 11 апреля 1988 года 41 игрок выбрал 244 в качестве выигрышной комбинации. Три дня спустя только 24 человека выбрали 244, что на 41,5% меньше. Это ошибка игрока в действии, поскольку игроки в лотерею верят, что выпадение выигрышной комбинации в предыдущие дни снизит вероятность ее выпадения сегодня.

Игроки в видеоигры

В нескольких видеоиграх в качестве схемы монетизации используются лутбоксы — наборы игровых предметов, которые можно получить при открытии со случайным содержимым, заданным метриками редкости . Примерно с 2018 года лутбоксы стали объектом пристального внимания со стороны правительств и сторонников на том основании, что они сродни азартным играм, особенно в играх, ориентированных на молодежь. В некоторых играх используется специальный механизм «таймера жалости», который заключается в том, что если игрок открыл несколько лутбоксов подряд, не получив предмет высокой редкости, последующие лутбоксы увеличат шансы на выпадение предмета с более высокой вероятностью. Считается, что это подпитывает заблуждение игрока, поскольку усиливает идею о том, что игрок в конечном итоге получит предмет высокой редкости (выигрыш), получив только обычные предметы из ряда предыдущих лутбоксов. ^[28]

Смотрите также

• Эвристика доступности
• Самонадеянность игрока
• Разорение игрока
• Обратное заблуждение игрока
• Заблуждение о «горячей руке»
• Закон средних чисел
• Мартингейл (система ставок)
• Возврат к среднему (финансы)
• Отсутствие памяти
• Оскаровская работа
• Регрессия к среднему значению
• Статистическая закономерность
• Проблема азартных игр

Ссылки

1. "Почему мы играем как обезьяны". BBC.com . 2015-01-02.
2. Оппенгеймер, Д.М. и Монин, Б. (2009). Ретроспективная ошибка игрока: маловероятные события, конструирование прошлого и множественные вселенные. Суждение и принятие решений, т. 4, № 5, стр. 326-334
3. Лесли, Дж. (1989). Вселенные . Лондон: Routledge.
4. Хакинг, И (1987). «Обратное заблуждение игрока: аргумент от замысла. Антропный принцип, примененный к вселенным Уилера». Mind . 96 (383): 331–340. doi :10.1093/mind/xcvi.383.331.
5. Уайт, Р. (2000). «Тонкая настройка и множественные вселенные». Noûs . 34 (2): 260–276. doi :10.1111/0029-4624.00210.
6. Баррон, Грег; Лейдер, Стивен (13 октября 2009 г.). "Роль опыта в заблуждении игрока" (PDF) . Журнал поведенческого принятия решений . Архивировано (PDF) из оригинала 22.03.2011.
7. Гарднер, Мартин (1986). Занимательные математические головоломки . Courier Dover Publications. С. 69–70. ISBN 978-0-486-25211-7. Получено 13.03.2016 .
8. О'Нил, Б.; Пуза, Б. Д. (2004). «У костей нет воспоминаний, но у меня есть: защита веры обратного игрока». Перепечатано в сокращенном виде как: О'Нил, Б.; Пуза, Б. Д. (2005). «В защиту веры обратного игрока». The Mathematical Scientist . 30 (1): 13–16. ISSN  0312-3685.
9. Tversky, Amos; Daniel Kahneman (1971). «Вера в закон малых чисел» (PDF) . Psychological Bulletin . 76 (2): 105–110. CiteSeerX 10.1.1.592.3838 . doi :10.1037/h0031322. Архивировано (PDF) из оригинала 2017-07-06. 
10. Tversky, Amos; Daniel Kahneman (1974). «Суждение в условиях неопределенности: эвристики и смещения». Science . 185 (4157): 1124–1131. Bibcode :1974Sci...185.1124T. doi :10.1126/science.185.4157.1124. PMID  17835457. S2CID  143452957. Архивировано из оригинала 2018-06-01 . Получено 2017-06-19 .
11. Tune, GS (1964). «Предпочтения в ответах: обзор некоторой соответствующей литературы». Psychological Bulletin . 61 (4): 286–302. doi :10.1037/h0048618. PMID  14140335.
12. Гилович, Томас (1991). Как мы узнаем, что не так . Нью-Йорк: The Free Press. С. 16–19. ISBN 978-0-02-911706-4.
13. Роджерс, Пол (1998). «Когнитивная психология лотерейных азартных игр: теоретический обзор». Журнал исследований азартных игр . 14 (2): 111–134. doi :10.1023/A:1023042708217. ISSN  1050-5350. PMID  12766438. S2CID  21141130.
14. Sundali, J.; Croson, R. (2006). «Предубеждения в ставках в казино: горячая рука и ошибка игрока». Суждение и принятие решений . 1 : 1–12. doi : 10.1017/S1930297500000309 . S2CID  5019574.
15. Керен, Гидеон; Льюис, Чарльз (1994). «Два заблуждения игроков: тип I и тип II». Организационное поведение и процессы принятия решений человеком . 60 (1): 75–89. doi :10.1006/obhd.1994.1075. ISSN  0749-5978.
16. Оппенгеймер, Д.М.; Монин, Б. (2009). «Заблуждение ретроспективного игрока: маловероятные события, конструирование прошлого и множественные вселенные». Суждение и принятие решений . 4 (5): 326–334. doi : 10.1017/S1930297500001170 . S2CID  18859806.
17. Эйтон, П.; Фишер, И. (2004). «Заблуждение «горячей руки» и заблуждение игрока: два лица субъективной случайности?». Память и познание . 32 (8): 1369–1378. doi : 10.3758/bf03206327 . PMID  15900930.
18. Бернс, Брюс Д.; Корпус, Брайан (2004). «Случайность и индукция из полос: «Заблуждение игрока» против «счастливой руки»». Психономический бюллетень и обзор . 11 (1): 179–184. doi : 10.3758/BF03206480 . ISSN  1069-9384. PMID  15117006.
19. Хубер, Дж.; Кирхлер, М.; Штокль, Т. (2010). «Вера в горячую руку и ошибка игрока в инвестиционных решениях в условиях риска». Теория и решение . 68 (4): 445–462. doi :10.1007/s11238-008-9106-2. S2CID  154661530.
20. Сюэ, Г.; Лу, З.; Левин, И. П.; Бечара, А. (2011). «Исследование с помощью фМРТ принятия риска после выигрышей и проигрышей: последствия для заблуждения игрока». Картирование человеческого мозга . 32 (2): 271–281. doi :10.1002/hbm.21015. PMC 3429350. PMID  21229615 . 
21. Бич, Л.Р.; Свенссон, Р.Г. (1967). «Инструкции о случайности и зависимости от серии в обучении с двумя вариантами выбора». Журнал экспериментальной психологии . 75 (2): 279–282. doi :10.1037/h0024979. PMID  6062970.
22. Фишбейн, Э.; Шнарх, Д. (1997). «Эволюция с возрастом вероятностных, интуитивно обоснованных заблуждений». Журнал исследований в области математического образования . 28 (1): 96–105. doi :10.2307/749665. JSTOR  749665.
23. Roney, CJ; Trick, LM (2003). «Группировка и азартные игры: гештальт-подход к пониманию ошибки игрока». Канадский журнал экспериментальной психологии . 57 (2): 69–75. doi :10.1037/h0087414. PMID  12822837.
24. Чен, Дэниел; Московиц, Тобиас Дж.; Шу, Келли (2016-03-24). «Принятие решений в условиях заблуждения игрока: свидетельства судей по вопросам предоставления убежища, кредитных инспекторов и бейсбольных арбитров*». The Quarterly Journal of Economics . 131 (3): 1181–1242. doi : 10.1093/qje/qjw017 . ISSN  0033-5533.
25. Коул, Шон; Канц, Мартин; Каппер, Леора (2015). «Стимулирование расчетливого принятия риска: данные эксперимента с кредитными инспекторами коммерческих банков». Журнал финансов . 70 (2): 537–575. doi :10.1111/jofi.12233. hdl : 10986/12002 .
26. Terrell, Dek (октябрь 1994 г.). «Проверка ошибки игрока: доказательства из тотализаторов». Страхование: математика и экономика . 15 (1): 83–84. doi :10.1016/0167-6687(94)90729-3. ISSN  0167-6687.
27. Clotfelter, Charles; Cook, Philip (1991). ««Заблуждение игрока» в лотерее». Национальное бюро экономических исследований : 1–15.
28. Сяо, Леон Ю.; Хендерсон, Лора Л.; Ян, Юхан; Ньюолл, Филип В. С. (2021). «Игра в систему: неоптимальное соответствие правилам раскрытия вероятности лутбоксов в Китае». Поведенческая государственная политика : 1–27. doi : 10.1017/bpp.2021.23 . S2CID  237672988.