Параметр Тиссерана

Назван в честь Феликса Тиссерана.

Параметр Тиссерана (или инвариант Тиссерана ) — число, вычисляемое из нескольких элементов орбиты ( большой полуоси , эксцентриситета и наклонение орбиты ) относительно небольшого объекта и более крупного « возмущающего тела ». Он используется для различения различных типов орбит. Этот термин назван в честь французского астронома Феликса Тиссерана , который его вывел, ^[1] и применяется к ограниченным задачам трех тел , в которых все три объекта сильно различаются по массе.

Определение

Для малого тела с большой полуосью , эксцентриситетом орбиты и наклонением орбиты относительно орбиты возмущающего большего тела с большой полуосью параметр определяется следующим образом: ^{[2] [3]} ${\displaystyle a\,\!}$ ${\displaystyle e\,\!}$ ${\displaystyle i\,\!}$ ${\displaystyle a_{P}}$

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}}$

Сохранение инварианта Тиссерана

В задаче трех тел квазисохранение инварианта Тиссерана получается как предел интеграла Якоби вдали от двух основных тел (обычно звезды и планеты). ^[2] Численное моделирование показывает, что инвариант Тиссерана тел, пересекающих орбиты, сохраняется в задаче трех тел в гигалетних масштабах времени. ^{[4] [5]}

Приложения

Сохранение параметра Тиссерана первоначально использовалось Тиссераном для определения того, является ли наблюдаемое вращающееся тело таким же, как и наблюдавшееся ранее. Обычно это называют критерием Тиссерана .

Классификация орбит

Значение параметра Тиссерана по отношению к планете, которая больше всего возмущает небольшое тело Солнечной системы, может быть использовано для разграничения групп объектов, которые могут иметь сходное происхождение.

• TJ , параметр Тиссерана относительно Юпитера как возмущающего тела, часто используется для различения астероидов (обычно ₎ от комет семейства Юпитера (обычно ). ^[6] ${\displaystyle T_{J}>3}$ ${\displaystyle 2<T_{J}<3}$
• Группа дамоклоидов малых планет определяется параметром Юпитера Тиссерана, равным 2 или меньше ( T _J ≤ 2 ). ^[7]
• T _N , параметр Тиссерана по отношению к Нептуну , был предложен для того, чтобы отличить почти рассеянные (на которые влияет Нептун) от расширенно-рассеянных транснептуновых объектов (на которые Нептун не влияет; например, 90377 Седна ).
• T _N параметр Тиссерана относительно Нептуна также может использоваться для различения транснептуновых объектов , пересекающих Нептун , которые могут быть выведены на ретроградные и полярные орбиты Центавра ( -1 ≤T _N ≤ 2 ) и тех, которые могут быть выведены на прямоходные орбиты Центавра. орбиты ( 2 ≤T _N ≤ 2,82 ). ^{[4] [5]}

Другое использование

• Квазисохранение параметра Тиссерана ограничивает орбиты, достижимые с помощью гравитации для исследования внешней части Солнечной системы .
• Параметр Тиссерана можно использовать для вывода о наличии черной дыры промежуточной массы в центре Млечного Пути , используя движение вращающихся звезд. ^[8]

Связанные понятия

Параметр выводится из одной из так называемых стандартных переменных Делоне , используемых для изучения возмущенного гамильтониана в системе трех тел . Игнорируя члены возмущения более высокого порядка, сохраняется следующее значение :

${\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i}$

Следовательно, возмущения могут привести к резонансу между наклонением орбиты и эксцентриситетом, известному как резонанс Козаи . Таким образом, почти круговые, сильно наклоненные орбиты могут стать очень эксцентричными в обмен на меньшее наклонение. Например, такой механизм может создавать кометы, скользящие по солнцу , потому что большой эксцентриситет с постоянной большой полуосью приводит к небольшому перигелию .

Смотрите также

• Соотношение Тиссерана для вывода и подробные предположения

Рекомендации

1. Тиссеран, Ф. (1896). Traité de Mécanique Céleste . Том. IV. Готье-Виллар.
2. Мюррей, Карл Д.; Дермотт, Стэнли Ф. (2000). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-57597-4.
3. Бонсор, А.; Вятт, MC (11 марта 2012 г.). «Рассеяние малых тел в планетных системах: ограничения на возможные орбиты кометного материала: Рассеяние в планетных системах». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 420 (4): 2990–3002. arXiv : 1111.1858 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x .
4. Намуни, Ф. (26 ноября 2021 г.). «Пути наклона астероидов, пересекающих планеты». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 510 (1): 276–291. arXiv : 2111.10777 . дои : 10.1093/mnras/stab3405 .
5. Намуни, Ф. (20 ноября 2023 г.). «Выведение на орбиту астероидов, пересекающих планеты». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 527 (3): 4889–4898. arXiv : 2311.09946 . дои : 10.1093/mnras/stad3570 .
6. "Дэйв Джуитт: Параметр Тиссеранда" . www2.ess.ucla.edu . Проверено 27 марта 2018 г.
7. Джуитт, Дэвид К. (август 2013 г.). «Дамоклоиды». Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе – Департамент наук о Земле и космосе . Проверено 15 февраля 2017 г. .
8. Мерритт, Дэвид (2013). Динамика и эволюция галактических ядер. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . ISBN 9781400846122.

Внешние ссылки

• Страница Дэвида Джуитта о параметре Тиссерана
• критерий Тиссерана