В геометрии пентаграммная призма — одна из бесконечного множества невыпуклых призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными звездчатыми многоугольными вершинами, в данном случае двумя пентаграммами .
Это частный случай прямой призмы с пентаграммой в основании, которая обычно имеет прямоугольные грани без основания. Топологически это то же самое, что выпуклая пятиугольная призма .
Это 78-я модель в списке однородных многогранников , как первый представитель однородных звездных призм , наряду с пентаграммной антипризмой , которая является 79-й моделью.
У него 7 граней, 15 ребер и 10 вершин. Этот многогранник идентифицируется индексным названием U 78 как однородный многогранник . [1]
Лицо пентаграммы имеет неоднозначную внутреннюю часть, поскольку оно самопересекающееся. Центральную область пятиугольника можно считать внутренней или внешней, в зависимости от того, как определяется внутренняя часть. Одно из определений внутренней части — это набор точек, из которых луч пересекает границу нечетное число раз; это делает центральный пятиугольник внешним, поскольку каждый луч, начинающийся внутри него, пересекает два края.
В геометрии пентаграммная дипирамида (или бипирамида ) является первой из бесконечного множества транзитивных по граням звездных дипирамид, содержащих звездообразное многоугольное расположение ребер. Он имеет 10 пересекающихся граней равнобедренного треугольника . Топологически она идентична пятиугольной дипирамиде .
Каждая звездная дипирамида представляет собой двойную однородную призму на основе звездного многоугольника .
Существует два пентаграммных трапецоэдра (или дельтоэдра), двойственных пентаграммной антипризме и пентаграммной скрещенной антипризме соответственно, каждая из которых имеет пересекающиеся грани в форме воздушного змея (выпуклые или вогнутые), и всего 12 вершин: