stringtranslate.com

Период обращения

Орбитальный период (также период обращения ) — это количество времени, которое требуется данному астрономическому объекту для завершения одного оборота вокруг другого объекта. В астрономии это обычно относится к планетам или астероидам, вращающимся вокруг Солнца , лунам, вращающимся вокруг планет, экзопланетам, вращающимся вокруг других звезд , или двойным звездам . Это также может относиться ко времени, которое требуется спутнику, вращающемуся вокруг планеты или луны, для завершения одного оборота.

Для небесных тел в целом период обращения определяется оборотом одного тела вокруг своей оси на 360° , например , Земли вокруг Солнца.

Периоды в астрономии выражаются в единицах времени, обычно часах, днях или годах.

Малое тело, вращающееся вокруг центрального тела

Большая полуось ( а ) и малая полуось ( б ) эллипса

Согласно третьему закону Кеплера , период обращения T двух точечных масс, вращающихся друг вокруг друга по круговой или эллиптической орбите, равен: [1]

T = 2 π a 3 G M {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}}

где:

Для всех эллипсов с заданной большой полуосью орбитальный период одинаков, независимо от эксцентриситета.

И наоборот, для расчета расстояния, которое тело должно пройти по орбите, чтобы иметь заданный орбитальный период T:

Например, для того, чтобы совершать один оборот  вокруг объекта массой 100  кг за 24 часа , малому телу необходимо находиться на расстоянии 1,08  метра от центра масс центрального тела .

В частном случае идеально круговых орбит большая полуось a равна радиусу орбиты, а орбитальная скорость постоянна и равна

v o = G M r {\displaystyle v_{\text{o}}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}

где:

Это соответствует 1√2 раза (≈ 0,707 раза) скорости убегания .

Влияние плотности центрального тела

Для идеальной сферы однородной плотности можно переписать первое уравнение без измерения массы следующим образом:

где:

Например, небольшое тело на круговой орбите в 10,5 см над поверхностью сферы из вольфрама радиусом в полметра будет двигаться со скоростью чуть больше 1 мм / с , совершая один оборот каждый час. Если бы та же сфера была сделана из свинца, небольшому телу нужно было бы вращаться на орбите всего в 6,7 мм над поверхностью для поддержания того же орбитального периода.

Когда очень маленькое тело находится на круговой орбите, едва возвышающейся над поверхностью сферы любого радиуса и средней плотности ρ (в кг/м 3 ), приведенное выше уравнение упрощается до (поскольку M  =  = 4/3π а 3 ρ )

Таким образом, период обращения на низкой орбите зависит только от плотности центрального тела, независимо от его размера.

Итак, для Земли как центрального тела (или любого другого сферически симметричного тела с той же средней плотностью, около 5515 кг/м 3 , [2] например, Меркурия с 5427 кг/м 3 и Венеры с 5243 кг/м 3 ) получаем:

Т = 1,41 часа

а для тела, состоящего из воды ( ρ  ≈ 1000 кг/м 3 ), [3] или тел с аналогичной плотностью, например, спутников Сатурна Япета с 1088 кг/м 3 и Тефии с 984 кг/м 3 , получаем:

Т = 3,30 часа

Таким образом, в качестве альтернативы использованию очень малого числа, такого как G , сила всемирного тяготения может быть описана с использованием некоторого справочного материала, например, воды: орбитальный период для орбиты прямо над поверхностью сферического водоема составляет 3 часа и 18 минут. И наоборот, это может быть использовано как своего рода «универсальная» единица времени, если у нас есть единица плотности.

Два тела, вращающиеся вокруг друг друга

Логарифмический график периода T в зависимости от большой полуоси a (среднее значение афелия и перигелия) некоторых орбит Солнечной системы (крестики обозначают значения Кеплера), показывающий, что a ³/ T ² является постоянным (зеленая линия)

В небесной механике , когда необходимо учитывать массы обоих вращающихся тел, орбитальный период T можно рассчитать следующим образом: [4]

где:

В параболической или гиперболической траектории движение не является периодическим, а продолжительность полной траектории бесконечна.

Связанные периоды

Для небесных объектов в целом орбитальный период обычно относится к сидерическому периоду , определяемому оборотом на 360° одного тела вокруг его основного относительно неподвижных звезд, проецируемых на небо . В случае Земли , вращающейся вокруг Солнца , этот период называется сидерическим годом . Это орбитальный период в инерциальной (невращающейся) системе отсчета .

Орбитальные периоды можно определить несколькими способами. Тропический период более конкретно связан с положением родительской звезды. Он является основой для солнечного года и, соответственно, календарного года .

Синодический период относится не к орбитальному отношению к родительской звезде, а к другим небесным объектам , что делает его не просто другим подходом к орбите объекта вокруг его родителя, но периодом орбитальных отношений с другими объектами, обычно Землей, и их орбитами вокруг Солнца. Он применяется к прошедшему времени, когда планеты возвращаются к одному и тому же виду явления или местоположению, например, когда любая планета возвращается между своими последовательными наблюдаемыми соединениями с Солнцем или противостояниями с ним. Например, синодический период Юпитера составляет 398,8 дней от Земли; таким образом, противостояние Юпитера происходит примерно каждые 13 месяцев.

Существует множество периодов, связанных с орбитами объектов, каждый из которых часто используется в различных областях астрономии и астрофизики , в частности, их не следует путать с другими периодами вращения, такими как периоды вращения . Примеры некоторых из распространенных орбитальных периодов включают в себя следующее:

Периоды также могут быть определены в различных конкретных астрономических определениях, которые в основном вызваны небольшими сложными внешними гравитационными влияниями других небесных объектов. Такие изменения также включают истинное размещение центра тяжести между двумя астрономическими телами ( барицентр ), возмущения другими планетами или телами, орбитальный резонанс , общую теорию относительности и т. д. Большинство из них исследуются с помощью подробных сложных астрономических теорий, использующих небесную механику, используя точные позиционные наблюдения небесных объектов через астрометрию .

Синодический период

Одной из наблюдаемых характеристик двух тел, которые вращаются вокруг третьего тела по разным орбитам и, следовательно, имеют разные орбитальные периоды, является их синодический период , то есть время между соединениями .

Примером этого связанного описания периода являются повторяющиеся циклы для небесных тел, наблюдаемых с поверхности Земли, синодический период , применяемый к прошедшему времени, когда планеты возвращаются к одному и тому же виду явления или местоположению например, когда любая планета возвращается между своими последовательными наблюдаемыми соединениями или противостояниями с Солнцем. Например, синодический период Юпитера составляет 398,8 дней от Земли; таким образом, противостояние Юпитера происходит примерно каждые 13 месяцев.

Если периоды обращения двух тел вокруг третьего обозначить как T 1 и T 2 , так что T 1  <  T 2 , то их синодический период определяется выражением: [7]

Примеры сидерических и синодических периодов

Таблица синодических периодов в Солнечной системе относительно Земли: [ необходима ссылка ]

В случае луны планеты синодический период обычно означает солнечно-синодический период, а именно время, которое требуется луне для завершения своих фаз освещения, завершая солнечные фазы для астронома на поверхности планеты. Движение Земли не определяет это значение для других планет, поскольку земной наблюдатель не вращается вокруг рассматриваемых лун. Например, синодический период Деймоса составляет 1,2648 дня, на 0,18% больше сидерического периода Деймоса, равного 1,2624 дня. [ необходима цитата ]

Синодические периоды относительно других планет

Концепция синодического периода применима не только к Земле, но и к другим планетам, и формула для вычисления та же, что и приведенная выше. Вот таблица, в которой перечислены синодические периоды некоторых планет относительно друг друга:

Пример орбитальных периодов: двойные звезды

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Бейт, Мюллер и Уайт (1971), стр. 33.
  2. ^ Плотность Земли, wolframalpha.com
  3. ^ Плотность воды, wolframalpha.com
  4. ^ Брэдли В. Кэрролл, Дейл А. Остли. Введение в современную астрофизику. 2-е издание. Пирсон 2007, стр. 49 (уравнение 2.37 упрощено).
  5. ^ Оливер Монтенбрук, Эберхард Гилл (2000). Спутниковые орбиты: модели, методы и приложения. Springer Science & Business Media. стр. 50. ISBN 978-3-540-67280-7.
  6. ^ "Прецессия земной оси - Демонстрационный проект Вольфрама". demonstrations.wolfram.com . Получено 10.02.2019 .
  7. ^ Ханну Карттунен; и др. (2016). Фундаментальная астрономия (6-е изд.). Спрингер. п. 145. ИСБН 9783662530450. Получено 7 декабря 2018 г. .
  8. ^ «Вопросы и ответы — Космический блог Стена». www.astronomycafe.net .
  9. ^ abcdefg «Планетарный информационный листок». nssdc.gsfc.nasa.gov .

Библиография

Внешние ссылки