В математике петля в топологическом пространстве X — это непрерывная функция f из единичного интервала I = [0,1] до X, такая, что f (0) = f (1) . Другими словами, это путь , начальная точка которого равна его конечной точке. [1]
Петлю можно также рассматривать как непрерывное отображение f из заостренной единичной окружности S 1 в X , поскольку S 1 можно рассматривать как частное I при отождествлении 0 с 1.
Множество всех циклов в X образует пространство, называемое пространством циклов X. [1 ]