«Дальнейшая математика» — это название, присвоенное ряду продвинутых курсов средней математики . Термин «Высшая и дополнительная математика» и термин «Математика продвинутого уровня» могут также относиться к любому из нескольких курсов углубленной математики во многих учреждениях.
В Соединенном Королевстве «Дальнейшая математика» описывает курс, изучаемый в дополнение к стандартным курсам математики AS-Level и A-Level . [1] В штате Виктория в Австралии описывается курс, проводимый в рамках Викторианского аттестата об образовании (более подробное объяснение см. в § Австралия (Виктория)). В глобальном масштабе он описывает курс, изучаемый в дополнение к GCE AS-Level и A-Level Mathematics, или курс, который преподается в рамках диплома международного бакалавриата . Другими словами, дополнительную математику также можно назвать частью высшей математики или математики продвинутого уровня.
Квалификация в области дополнительной математики предполагает изучение как чистых , так и прикладных модулей. В то время как чистые модули (ранее известные как Pure 4–6 или Core 4–6, теперь известные как Дальнейшие Pure 1–3, где для платы AQA существует цифра 4 ) основаны на знаниях основных математических модулей, прикладные модули могут начинаться с первые принципы.
Структура квалификации варьируется в зависимости от экзаменационной комиссии.
Что касается степеней по математике, большинство университетов не требуют дополнительной математики и могут включать базовые математические модули или предлагать «дополнительные» занятия, охватывающие любой дополнительный контент. Исключениями являются Уорикский университет , [2] Кембриджский университет , который требует углубленного изучения математики как минимум на уровне AS; Университетский колледж Лондона требует или рекомендует для своих курсов по математике степень A2 по дополнительной математике; Имперский колледж требует оценки A на уровне A по дальнейшей математике, в то время как другие университеты могут рекомендовать его или могут обещать более низкие предложения взамен. Некоторые школы и колледжи могут не предлагать дополнительную математику, но доступны онлайн - ресурсы . и здесь гораздо больше совпадений тем по сравнению с курсами базовой математики на уровне A.
Некоторые медицинские курсы не рассматривают математику и другие виды математики как отдельные предметы для целей составления предложений. [5] Это связано с дублированием содержания и потенциально узким образованием, которое может иметь кандидат по математике, дополнительному направлению математики и еще одному предмету.
Существует множество источников поддержки как для учителей, так и для студентов. AMSP (ранее FMSP) — это финансируемая государством организация, которая предлагает профессиональное развитие, деятельность по повышению квалификации и является источником дополнительных материалов на своем веб-сайте. Регистрация в AMSP дает доступ к Integral, еще одному источнику обучающих и учебных материалов, размещенному на платформе Mathematics Education Innovation (MEI). «Подпольная математика» — еще один активно развивающийся ресурс, отражающий акцент на решении задач и рассуждениях в учебной программе Великобритании. Сборник задач по математике для школьников после 16 лет также можно найти на сайте НРИЧ .
В отличие от других курсов дополнительной математики, дополнительная математика в рамках VCE представляет собой самый простой уровень математики. Любой студент, желающий получить высшее образование в таких областях, как естествознание, инженерное дело, коммерция, экономика и некоторые курсы по информационным технологиям, должен пройти один или оба других математических предмета VCE — математические методы или специальную математику. Программа дальнейшего изучения математики в VCE состоит из трех основных модулей, которые проходят все учащиеся, а также двух модулей, выбранных учащимся (или обычно школой или учителем) из списка из четырех. Основными модулями являются одномерные данные, двумерные данные, временные ряды, числовые шаблоны и математика, связанная с бизнесом. Дополнительные модули: «Геометрия и тригонометрия», «Графики и отношения», «Сети и математика принятия решений» или «Матрицы». [6]
Дальнейшая математика доступна в качестве второго и высшего курса математики на уровне A (теперь H2) в дополнение к курсу математики на уровне A. Учащиеся могут изучать этот предмет, если у них есть A2 и выше по математике уровня «O» и дополнительной математике, в зависимости от школы. [7] Некоторые темы, рассматриваемые в этом курсе, включают математическую индукцию, комплексное число, полярную кривую и конические сечения, дифференциальные уравнения, рекуррентные соотношения, матрицы и линейные пространства, численные методы, случайные величины, проверку гипотез и доверительные интервалы. [8]
Дальнейшая математика, изучаемая в рамках Дипломной программы Международного бакалавриата , представляла собой курс более высокого уровня (HL), который можно было изучать вместе с математикой HL или отдельно. Он состоял из изучения всех четырех вариантов Mathematics HL, а также двух дополнительных тем.
Темы, изучаемые в рамках курса «Дальнейшая математика», включали: [9]
С 2019 года курс прекращен и переведен на следующие модули: [10]
CBSE не включает в себя какие-либо «дальнейшие» курсы математики. Хотя программа JEE Advanced представляет собой слегка расширенный вариант программы CBSE для классов 11 и 12, она не является выпускным экзаменом.