Плотность площади

Масса на единицу площади

Плотность поверхности (также известная как плотность поверхности , поверхностная плотность , ареальная плотность , массовая толщина , столбчатая плотность или толщина плотности ) двумерного объекта рассчитывается как масса на единицу площади . Производная единица СИ — « килограмм на квадратный метр » (кг·м ⁻² ) .

В бумажной и текстильной промышленности она называется грамматурой и выражается в граммах на квадратный метр (г/м2 ⁾ ; в частности, для бумаги она может быть выражена в фунтах на стопу стандартных размеров («базовая стопа»).

Соответствующую плотность площади можно определить, заменив массу числом частиц или другой счетной величиной , получив в результате единицы измерения м ⁻² .

Формулировка

Плотность поверхности можно рассчитать как: или где ρ _A — средняя плотность поверхности, m — общая масса объекта, A — общая площадь объекта, ρ — средняя плотность , а l — средняя толщина объекта. $${\displaystyle \rho _{A}={\frac {m}{A}}}$$ $${\displaystyle \rho _{A}=\rho \cdot l,}$$

Плотность столба

Особый тип поверхностной плотности называется столбчатой ​​плотностью (также столбчатой ​​плотностью массы или просто столбчатой ​​плотностью ), обозначается ρ _A или σ . Это масса вещества на единицу площади, интегрированная вдоль пути; ^[1] Она получается интегрированием объемной плотности по столбцу: ^[2] ${\displaystyle \rho }$ $${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} s.}$$

В общем случае путь интегрирования может быть наклонным или косым падением (как, например, распространение по линии прямой видимости в физике атмосферы ). Обычным частным случаем является вертикальный путь, снизу вверх среды: где обозначает вертикальную координату (например, высоту или глубину). $${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,}$$ ${\displaystyle z}$

Столбчатая плотность тесно связана с вертикально усредненной объемной плотностью , как где ; , , и имеют единицы измерения, например, граммы на кубический метр, граммы на квадратный метр и метры соответственно. ${\displaystyle \rho _{A}}$ ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ $${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},}$$ ${\textstyle \Delta z=\int 1\,\mathrm {d} z}$ ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ ${\displaystyle \rho _{A}}$ ${\displaystyle \Delta z}$

Использование

Физика атмосферы

Это величина, обычно получаемая с помощью инструментов дистанционного зондирования , например, спектрометра картирования общего озона (TOMS), который получает озоновые столбы по всему миру. Столбцы также получаются методом дифференциальной оптической абсорбционной спектроскопии (DOAS) ^[3] и являются обычным продуктом получения от микроволновых радиометров, направленных в надир . ^{[4] [5]}

Близким по смыслу понятием является путь льда или жидкой воды , который определяет объем на единицу площади или глубины вместо массы на единицу площади, таким образом, эти два понятия связаны: $${\displaystyle P={\frac {\sigma }{\rho _{0}}}.}$$

Другим тесно связанным понятием является оптическая глубина .

Астрономия

В астрономии плотность столба обычно используется для указания числа атомов или молекул на квадратный см (см ² ) вдоль линии зрения в определенном направлении, как выведено из наблюдений, например, линии водорода 21 см или из наблюдений определенного вида молекул. Также межзвездное поглощение может быть связано с плотностью столба H или H ₂ . ^[6]

Концепция плотности площади может быть полезна при анализе аккреционных дисков . В случае диска, видимого спереди, плотность площади для данной области диска определяется как плотность столба: то есть, либо как масса вещества на единицу площади, интегрированная вдоль вертикального пути, который проходит через диск (линия прямой видимости) , снизу вверх среды:

$${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,}$$

где обозначает вертикальную координату (например, высоту или глубину) или как число или количество вещества — а не массу — на единицу площади, интегрированное вдоль пути (плотность числа столбцов): ${\displaystyle z}$

$${\displaystyle N=\int n\,\mathrm {d} z.}$$

Носители данных

Плотность записи используется для количественной оценки и сравнения различных типов носителей, используемых в устройствах хранения данных, таких как жесткие диски , оптические дисководы и ленточные накопители . Текущая единица измерения обычно составляет гигабит на квадратный дюйм. ^[7]

Бумага

Плотность поверхности часто используется для описания толщины бумаги; например, очень распространенным является показатель 80 г/ ^м2 .

Ткань

«Вес» ткани часто указывается как масса на единицу площади, граммы на квадратный метр (г/м²) или унции на квадратный ярд. Иногда он также указывается в унциях на ярд стандартной ширины для конкретной ткани. Один грамм на квадратный метр равен 0,0295 унции на квадратный ярд; одна унция на квадратный ярд равна 33,9 грамма на квадратный метр.

Другой

Это также важная величина для поглощения излучения .

При изучении тел, падающих в воздухе, важна плотность поверхности, поскольку сопротивление зависит от площади, а сила тяжести зависит от массы.

Плотность костей часто выражается в граммах на квадратный сантиметр (г·см ⁻² ) и измеряется методом рентгеновской абсорбциометрии в качестве приблизительного показателя фактической плотности.

Индекс массы тела выражается в килограммах на квадратный метр, хотя показатель площади является номинальным и равен квадрату роста.

Общее содержание электронов в ионосфере представляет собой величину типа столбчатой ​​плотности электронов.

Водный эквивалент снега — это величина, имеющая тип столбчатой ​​плотности массы.

Смотрите также

• Количество ареических
• Линейная плотность
• Плотность бумаги

Ссылки

1. Эгберт Букер; Риенк ван Гронделл (2000). Физика окружающей среды (2-е изд.). Уайли.
2. Висконти, Гвидо (2001). Основы физики и химии атмосферы . Берлин: Springer. С. 470. ISBN 978-3-540-67420-7.
3. R. Sinreich; U. Frieß; ​​T. Wagner; S. Yilmaz; U. Platt (2008). "Восстановление распределений аэрозолей с помощью многоосевой дифференциальной абсорбционной спектроскопии (MAX-DOAS)". Nucleation and Atmospheric Aerosols . pp. 1145–1149. doi :10.1007/978-1-4020-6475-3_227. ISBN 978-1-4020-6474-6.
4. C. Melsheimer; G. Heygster (2008). «Улучшенное извлечение общего количества водяного пара над полярными регионами из данных микроволнового радиометра AMSU -B». IEEE Trans. Geosci. Remote Sens . 46 (8): 2307–2322. Bibcode :2008ITGRS..46.2307M. doi :10.1109/TGRS.2008.918013. S2CID  20910677.
5. C. Melsheimer; G. Heygster; N. Mathew; L. Toudal Pedersen (2009). «Извлечение излучательной способности морского льда и комплексное извлечение параметров поверхности и атмосферы над Арктикой из данных AMSR -E». Журнал Японского общества дистанционного зондирования . Т. 29, № 1. С. 236–241.
6. «Плотность столба | КОСМОС».
7. "Плотность площади". Webopedia. 3 марта 1997 г. Получено 9 апреля 2014 г.