Поглощение

Логарифм отношения падающей к прошедшей через образец мощности излучения

Поглощение определяется как «логарифм отношения падающей и прошедшей через образец мощности излучения (без учета воздействия на клеточные стенки)». ^[1] Альтернативно, для образцов, которые рассеивают свет, поглощение можно определить как «отрицательный логарифм единицы минус поглощение, измеренное на однородном образце». ^[2] Этот термин используется во многих технических областях для количественной оценки результатов экспериментальных измерений. Хотя этот термин возник при количественном измерении поглощения света, его часто путают с количественным определением света, который «теряется» детекторной системой из-за других механизмов. Общим для этих использований этого термина является то, что они относятся к логарифму отношения количества света, падающего на образец или материал, к количеству света, которое обнаруживается после взаимодействия света с образцом.

Термин «поглощение» относится к физическому процессу поглощения света, тогда как поглощение не всегда измеряет только поглощение; он может измерять затухание (мощности передаваемого излучения), вызванное поглощением, а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Иногда термин «затухание» или «экспериментальное поглощение» используется, чтобы подчеркнуть, что излучение теряется в пучке в результате процессов, отличных от поглощения, а термин «внутреннее поглощение» используется, чтобы подчеркнуть, что были сделаны необходимые поправки для устранения эффектов явления, отличные от поглощения. ^[3]

История и использование термина «поглощение».

Закон Бера-Ламберта

Корни термина «поглощение» лежат в законе Бера-Ламберта . Когда свет проходит через среду, он становится тусклее по мере «гашения». Бугер признал, что это затухание (теперь его часто называют затуханием) не было линейным в зависимости от расстояния, пройденного через среду, а было связано с тем, что мы теперь называем экспоненциальной функцией.

Если - интенсивность света в начале пути и - интенсивность света, обнаруженная после прохождения расстояния , переданная доля , определяется выражением ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle I_{d}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

где называется константой затухания (термин, используемый в различных областях, где сигнал передается через среду) или коэффициентом. Количество передаваемого света экспоненциально падает с расстоянием. Поднимая натуральный логарифм в приведенном выше уравнении, мы получаем ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

Для рассеивающих сред константу часто делят на две части ^[4] , разделяя ее на коэффициент рассеяния и коэффициент поглощения , получая ${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$ ${\displaystyle \mu _{s}}$ ${\displaystyle \mu _{a}}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

Если размер детектора очень мал по сравнению с расстоянием, пройденным светом, любой свет, рассеянный частицей вперед или назад, не попадет на детектор. (Бугер изучал астрономические явления, поэтому это условие было выполнено.) В таком случае график зависимости от длины волны даст суперпозицию эффектов поглощения и рассеяния. Поскольку часть поглощения более отчетлива и имеет тенденцию располагаться на фоне части рассеяния, ее часто используют для идентификации и количественной оценки поглощающих частиц. Следовательно, это часто называют абсорбционной спектроскопией , а отображаемая величина называется «поглощением» и обозначается как . В некоторых дисциплинах по соглашению используется десятичная (по основанию 10) поглощательная способность, а не неперовская (естественная) поглощающая способность, в результате чего: (с индексом 10 обычно не указывается). ${\displaystyle -\ln(T)}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$

Поглощение нерассеивающих образцов

В однородной среде, такой как раствор, рассеяние отсутствует. В этом случае, тщательно исследованном Августом Биром , концентрация поглощающих частиц соответствует тому же линейному вкладу в поглощение, что и длина пути. Кроме того, вклад отдельных поглощающих видов аддитивен. Это очень благоприятная ситуация, которая сделала поглощение показателем поглощения гораздо более предпочтительным, чем фракция поглощения (поглощение). Именно в этом случае впервые был использован термин «поглощение».

Общее выражение закона Бера связывает ослабление света в материале следующим образом: , где – коэффициент поглощения; – молярный коэффициент ослабления или поглощающая способность ослабляющих веществ; – длина оптического пути; и – концентрация ослабляющих частиц. ${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle c}$

Поглощение рассеянных образцов

Для образцов, рассеивающих свет, поглощение определяется как «отрицательный логарифм единицы минус поглощение (доля поглощения: ), измеренное на однородном образце». ^[2] Для десятичной оптической плотности ^[3] это может быть обозначено как . Если образец одновременно пропускает и излучает свет и не является люминесцентным, доли поглощенного ( ), излучаемого ( ) и прошедшего ( ) света добавляются к 1: . Обратите внимание, что , и формула может быть записана как . Для образца, который не рассеивается, и , что дает формулу поглощения материала, обсуждаемую ниже. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha +R+T=1}$ ${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$ ${\displaystyle R=0}$ ${\displaystyle 1-\alpha =T}$

Несмотря на то, что эта функция поглощения очень полезна для рассеивающих образцов, она не имеет тех же желательных характеристик, что и для нерассеивающих образцов. Однако существует свойство, называемое поглощающей способностью , которое можно оценить для этих образцов. Поглощающая способность единицы толщины материала, составляющего рассеивающий образец, такая же, как и поглощающая способность материала той же толщины в отсутствие рассеяния. ^[5]

Оптика

В оптике поглощение или декадное поглощение представляет собой десятичный логарифм отношения падающей и передаваемой через материал мощности излучения , а спектральное поглощение или спектральное десятичное поглощение представляет собой десятичный логарифм отношения падающей и передаваемой спектральной мощности излучения через материал. Поглощение безразмерно и, в частности, не является длиной, хотя оно является монотонно возрастающей функцией длины пути и приближается к нулю, когда длина пути приближается к нулю.

Математические определения

Впитывающая способность материала

Поглощение материала, обозначенного A , определяется выражением [ ^1]

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$- лучистый поток, передаваемый этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$- лучистый поток, получаемый этим материалом, и
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$это пропускание этого материала.

Поглощение – безразмерная величина. Тем не менее, единица поглощения или AU обычно используется в ультрафиолетово-видимой спектроскопии и ее применениях в высокоэффективной жидкостной хроматографии , часто в производных единицах, таких как единица поглощения милли (mAU) или единица поглощения милли-минуты (mAU×min). , единица поглощения, интегрированная с течением времени. ^[6]

Поглощение связано с оптической толщиной соотношением

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

где τ – оптическая толщина.

Спектральное поглощение

Спектральное поглощение по частоте и спектральное поглощение по длине волны материала, обозначаемое A _ν и A _λ соответственно, определяются выражением ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$– спектральный поток излучения на частоте, передаваемый этим материалом;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$– спектральный поток излучения на частоте, воспринимаемый этим материалом;
• ${\textstyle T_{\nu }}$- спектральный коэффициент пропускания по частоте этого материала;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$– спектральный поток излучения с длиной волны , передаваемый этим материалом;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$- спектральный поток излучения с длиной волны, воспринимаемый этим материалом; и
• ${\textstyle T_{\lambda }}$- спектральный коэффициент пропускания на длине волны этого материала.

Спектральное поглощение связано со спектральной оптической глубиной соотношением

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

где

• τ _ν — спектральная оптическая плотность по частоте, а
• τ _λ – спектральная оптическая плотность в длинах волн.

Хотя поглощение по сути является безразмерным, иногда его указывают в «единицах поглощения» или AU. Многие люди, в том числе научные исследователи, ошибочно выражают результаты экспериментов по измерению поглощения в этих вымышленных единицах. ^[7]

Связь с затуханием

Внимание

Поглощение – это число, которое измеряет затухание передаваемой мощности излучения в материале. Затухание может быть вызвано физическим процессом «поглощения», а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Поглощение материала примерно равно его ослаблению ^{[ необходимы пояснения ]} , когда поглощение намного меньше 1, а излучательная способность этого материала (не путать с световой способностью или излучательной способностью ) намного меньше, чем поглощение. Действительно,

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$- это мощность излучения, передаваемая этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$- это мощность излучения, ослабленная этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$- это мощность излучения, полученная этим материалом, и
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$— это мощность излучения, излучаемая этим материалом.

Это эквивалентно

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

где

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$пропускание этого материала,
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$это затухание этого материала,
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$является излучательной способностью этого материала.

По закону Бера-Ламберта T = 10 ^{- A} , поэтому

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

и наконец

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

Коэффициент затухания

Поглощение материала также связано с его десятичным коэффициентом затухания следующим образом:

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

где

• l — толщина материала, через который проходит свет, и
• a ( z ) — десятичный коэффициент затухания этого материала в точке z .

Если a ( z ) равномерно вдоль пути, то затухание называется линейным затуханием , и соотношение принимает вид

$${\displaystyle A=al.}$$

Иногда соотношение выражается с использованием молярного коэффициента затухания материала, то есть его коэффициента затухания, деленного на его молярную концентрацию :

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

где

• ε — молярный коэффициент затухания этого материала, а
• c ( z ) — молярная концентрация этого материала в точке z .

Если c ( z ) равномерно вдоль пути, соотношение становится

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

Использование термина «молярная поглощающая способность» для обозначения молярного коэффициента затухания не рекомендуется. ^[1]

Измерения

Логарифмические и прямо пропорциональные измерения

Количество света, пропускаемого через материал, уменьшается экспоненциально по мере прохождения через материал в соответствии с законом Бера-Ламберта ( A = ( ε )( l ) ). Поскольку оптическая плотность образца измеряется как логарифм, она прямо пропорциональна толщине образца и концентрации поглощающего материала в образце. Некоторые другие показатели, связанные с поглощением, такие как коэффициент пропускания, измеряются как простое соотношение, поэтому они изменяются экспоненциально в зависимости от толщины и концентрации материала.

Диапазон измерения прибора

Любой настоящий измерительный прибор имеет ограниченный диапазон, в котором он может точно измерить поглощение. Прибор должен быть откалиброван и проверен на соответствие известным стандартам, если показаниям можно доверять. Многие инструменты станут нелинейными (не будут следовать закону Бера-Ламберта), начиная примерно с 2 а.е. (пропускание ~ 1%). Также трудно точно измерить очень малые значения поглощения (ниже10 ^-4 ) с помощью имеющихся в продаже приборов для химического анализа. В таких случаях можно использовать методы лазерного поглощения , поскольку они продемонстрировали пределы обнаружения, которые на много порядков превосходят пределы обнаружения, полученные обычными нелазерными приборами (обнаружение было продемонстрировано вплоть до5 × 10 ⁻¹³ ). Теоретическая наилучшая точность для большинства коммерчески доступных нелазерных приборов достигается в диапазоне около 1 а.е. Затем длину пути или концентрацию следует, если это возможно, отрегулировать для получения показаний, близких к этому диапазону.

Метод измерения

Обычно поглощение растворенного вещества измеряют с помощью абсорбционной спектроскопии . Это включает в себя просветление света через раствор и запись того, сколько света и какой длины волны было передано на детектор. Используя эту информацию, можно определить длины волн, которые были поглощены. ^[8] Во-первых, измерения на «холостом» проводятся с использованием только растворителя в справочных целях. Это делается для того, чтобы оптическая плотность растворителя была известна, и тогда любое изменение оптической плотности при измерении всего раствора происходит только по интересующему растворенному веществу. Затем производятся измерения раствора. Прошедший спектральный поток излучения, проходящий через образец раствора, измеряется и сравнивается с падающим спектральным потоком излучения. Как указано выше, спектральное поглощение на данной длине волны равно

$${\displaystyle A_{\lambda }=\log _{10}\!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)\!.}$$

Спектр поглощения нанесен на график зависимости поглощения от длины волны. ^[9]

Ультрафиолетово -видимая спектроскопия#Ультрафиолетово-видимый спектрофотометр сделает все это автоматически. Чтобы использовать эту машину, растворы помещаются в небольшую кювету и вставляются в держатель. Машина управляется через компьютер и, как только она была «заглушена», автоматически отображает график зависимости поглощения от длины волны. Получение спектра поглощения раствора полезно для определения концентрации этого раствора с использованием закона Бера-Ламберта и используется в ВЭЖХ .

Номер оттенка

Некоторые фильтры, особенно сварочное стекло, имеют рейтинг по цвету (SN), который в 7/3 раза превышает коэффициент поглощения плюс один: ^[10]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}}$$

Например, если фильтр имеет коэффициент пропускания 0,1% (коэффициент пропускания 0,001, что соответствует 3 единицам поглощения), его оттенок будет 8.

Смотрите также

• Поглощение
• Абсорбционная спектроскопия перестраиваемого диодного лазера (TDLAS)
• Денситометрия
• Фильтр нейтральной плотности
• Математическое описание непрозрачности

Рекомендации

1. IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Интернет-исправленная версия: (2006–) «Поглощение». дои :10.1351/goldbook.A00028
2. IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «декадная поглощательная способность». дои :10.1351/goldbook.D01536
3. Берти, Джон Э. (2006). «Словарь терминов, используемых в колебательной спектроскопии». В Гриффитсе, Питер Р. (ред.). Справочник по колебательной спектроскопии . дои : 10.1002/0470027320.s8401. ISBN 0471988472.
4. Ван де Хюлст, ХК (1957). Рассеяние света малыми частицами . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780486642284.
5. Дам, Дональд; Дам, Кевин (2007). Интерпретация диффузного отражения и пропускания: теоретическое введение в абсорбционную спектроскопию рассеивающих материалов . дои : 10.1255/978-1-901019-05-6. ISBN 9781901019056.
6. GE Health Care (2015). «Лабораторные хроматографические системы ÄKTA - Справочник по управлению приборами». Уппсала: GE Healthcare Bio-Sciences AB. Архивировано из оригинала 15 марта 2020 г.
7. Камат, Прашант; Шац, Джордж К. (2013). «Как сделать вашу следующую статью научно эффективной». Дж. Физ. хим. Летт . 4 (9): 1578–1581. дои : 10.1021/jz4006916 . ПМИД  26282316.
8. Ройш, Уильям. «Видимая и ультрафиолетовая спектроскопия» . Проверено 29 октября 2014 г.
9. Ройш, Уильям. «Эмпирические правила для длин волн поглощения сопряженных систем» . Проверено 29 октября 2014 г.
10. Расс Роулетт (1 сентября 2004 г.). «Сколько? Словарь единиц измерения». Unc.edu. Архивировано из оригинала 3 декабря 1998 г. Проверено 20 сентября 2010 г.