Космологическая постоянная

Константа, представляющая плотность энергии-напряжения вакуума.

Эскиз временной шкалы Вселенной в модели ΛCDM . Ускоренное расширение в последней трети временной шкалы представляет собой эпоху доминирования темной энергии .

В космологии космологическая константа (обычно обозначаемая греческой заглавной буквой лямбда : Λ ), также называемая космологической константой Эйнштейна , является постоянным коэффициентом члена, который Альберт Эйнштейн временно добавил к своим полевым уравнениям общей теории относительности . Позже он ее устранил, однако много позже она была возрождена и переосмыслена как плотность энергии пространства, или энергия вакуума , возникающая в квантовой механике . Оно тесно связано с концепцией темной энергии . ^[1]

Эйнштейн первоначально ввел константу в 1917 году ^[2] , чтобы уравновесить эффект гравитации и достичь статичности Вселенной – идея, которая была общепринятой точкой зрения в то время. От космологической постоянной Эйнштейна отказались после того, как Эдвин Хаббл подтвердил, что Вселенная расширяется. ^[3] С 1930-х до конца 1990-х годов большинство физиков соглашались с выбором Эйнштейна об установлении нулевой космологической постоянной. ^[4] Ситуация изменилась с открытием в 1998 году того, что расширение Вселенной ускоряется , а это означает, что космологическая постоянная может иметь положительное значение. ^[5]

Исследования, проведенные с 1990-х годов, показали, что, исходя из космологического принципа , около 68% плотности массы-энергии Вселенной можно отнести к так называемой темной энергии. ^{[6] [7] [8]} Космологическая постоянная Λ является самым простым возможным объяснением темной энергии и используется в современной стандартной модели космологии, известной как модель ΛCDM .

Согласно квантовой теории поля (QFT), которая лежит в основе современной физики элементарных частиц , пустое пространство определяется состоянием вакуума , которое состоит из совокупности квантовых полей . Все эти квантовые поля демонстрируют флуктуации в своем основном состоянии (самая низкая плотность энергии), возникающие из-за нулевой энергии , присутствующей повсюду в пространстве. Эти нулевые флуктуации должны вносить вклад в космологическую постоянную Λ , но при проведении расчетов эти флуктуации приводят к возникновению огромной вакуумной энергии. ^[9] Несоответствие между теоретической энергией вакуума из квантовой теории поля и наблюдаемой энергией вакуума из космологии является источником серьезных разногласий, причем предсказанные значения превышают наблюдаемые примерно на 120 порядков величины, несоответствие, которое было названо «худшим теоретическим предсказанием». в истории физики!». ^[10] Эта проблема называется проблемой космологической постоянной , и это одна из величайших загадок науки, поскольку многие физики полагают, что «вакуум является ключом к полному пониманию природы». ^[11]

История

Эйнштейн включил космологическую постоянную в качестве термина в свои уравнения поля для общей теории относительности, потому что он был недоволен тем, что в противном случае его уравнения не допускали статической Вселенной : гравитация заставила бы Вселенную, которая изначально не расширялась, сжиматься. Чтобы противодействовать этой возможности, Эйнштейн добавил космологическую постоянную. ^[3] Однако вскоре после того, как Эйнштейн разработал свою статическую теорию, наблюдения Эдвина Хаббла показали, что Вселенная, по-видимому, расширяется; это соответствовало космологическому решению исходных уравнений общей теории относительности, которое было найдено математиком Фридманом , работавшим над уравнениями общей теории относительности Эйнштейна. Сообщается, что Эйнштейн назвал свою неспособность принять подтверждение своих уравнений - когда они теоретически предсказали расширение Вселенной, прежде чем оно было продемонстрировано в наблюдении космологического красного смещения - своей «самой большой ошибкой». ^[12]

Выяснилось, что добавление космологической постоянной к уравнениям Эйнштейна не приводит к статической Вселенной, находящейся в равновесии, потому что равновесие неустойчиво : если Вселенная слегка расширяется, то расширение высвобождает энергию вакуума , что вызывает еще большее расширение. Аналогично, Вселенная, которая слегка сжимается, будет продолжать сжиматься. ^[13]

Однако космологическая постоянная оставалась предметом теоретического и эмпирического интереса. Эмпирически космологические данные последних десятилетий убедительно свидетельствуют о том, что наша Вселенная имеет положительную космологическую постоянную. ^[5] Объяснение этой небольшой, но положительной величины является остающейся теоретической проблемой, так называемой проблемой космологической постоянной .

Некоторые ранние обобщения теории гравитации Эйнштейна, известные как классические единые теории поля , либо вводили космологическую постоянную на теоретических основаниях, либо обнаруживали, что она естественным образом возникла из математики. Например, Артур Эддингтон утверждал, что версия уравнения вакуумного поля с космологической постоянной выражает « эпистемологическое » свойство Вселенной, заключающееся в ее «самоизмеримости » , а чисто аффинная теория Эрвина Шрёдингера, использующая простой вариационный принцип , привела к уравнению поля с космологическим термином.

Последовательность событий 1915–1998 гг.

• В 1915 году Эйнштейн публикует свои уравнения общей теории относительности без космологической постоянной Λ .
• В 1917 году Эйнштейн добавил в свои уравнения параметр Λ , когда понял, что его теория подразумевает динамическую Вселенную, для которой пространство является функцией времени. Затем он придает этой константе значение, благодаря которому его модель Вселенной остается статичной и вечной (статическая вселенная Эйнштейна).
• В 1922 году русский физик Александр Фридман математически показал, что уравнения Эйнштейна (какими бы ни были Λ ) остаются верными в динамической Вселенной.
• В 1927 году бельгийский астрофизик Жорж Леметр показал, что Вселенная расширяется, объединив общую теорию относительности с астрономическими наблюдениями, в частности с наблюдениями Хаббла.
• В 1931 году Эйнштейн принимает теорию расширяющейся Вселенной и в 1932 году вместе с голландским физиком и астрономом Виллемом де Ситтером предлагает модель непрерывно расширяющейся Вселенной с нулевой космологической постоянной (пространство-время Эйнштейна-де Ситтера).
• В 1998 году две группы астрофизиков, одну под руководством Сола Перлмуттера , другую под руководством Брайана Шмидта и Адама Рисса , провели измерения далеких сверхновых, которые показали, что скорость удаления галактик по отношению к Млечному Пути со временем увеличивается. Вселенная находится в ускоренном расширении, что требует строго положительного Λ . Вселенная будет содержать загадочную темную энергию , создающую силу отталкивания, которая уравновешивает гравитационное торможение, производимое материей, содержащейся во Вселенной (см. Стандартную космологическую модель ).
  За эту работу Перлмуттер , Шмидт и Рисс совместно получили Нобелевскую премию по физике в 2011 году.

Уравнение

Предполагаемые соотношения темной материи и темной энергии (которая может быть космологической постоянной ^[1] ) во Вселенной. Согласно современным теориям физики, темная энергия сейчас доминирует как крупнейший источник энергии Вселенной, в отличие от более ранних эпох, когда она была незначительной.

Космологическая постоянная Λ появляется в уравнениях поля Эйнштейна в виде

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\tfrac {1}{2}}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },}$

где тензор Риччи R _µν , скаляр Риччи R и метрический тензор g _µν описывают структуру пространства-времени , тензор энергии-импульса T _µν описывает плотность энергии, плотность импульса и напряжение в этой точке пространства-времени, а κ = 8 πG / в ⁴ . Гравитационная постоянная G и скорость света c являются универсальными константами. Когда Λ равно нулю, это сводится к уравнению поля общей теории относительности, обычно используемому в 20 веке. Когда T _µν равно нулю, уравнение поля описывает пустое пространство ( вакуум ).

Космологическая постоянная имеет тот же эффект, что и собственная плотность энергии вакуума ρ _vac (и связанное с ней давление ). В этом контексте его обычно переносят в правую часть уравнения, используя Λ = κρ _vac . Значения плотности энергии принято напрямую указывать, хотя по-прежнему используют название «космологическая постоянная». Размерность Λ обычно понимается как длина ⁻² .

Используя значения, известные в 2018 году, и единицы Планка для Ω _Λ =0,6889 ± 0,0056 и постоянная Хаббла H ₀ =67,66 ± 0,42 (км/с)/Мпк =(2,192 7664 ± 0,0136) × 10 ⁻¹⁸  с ⁻¹ , Λ имеет значение

${\displaystyle {\begin{aligned}\Lambda =3\,\left({\frac {\,H_{0}\,}{c}}\right)^{2}\Omega _{\Lambda }&=1.1056\times 10^{-52}\ {\text{m}}^{-2}\\&=2.888\times 10^{-122}\,l_{\text{P}}^{-2}\end{aligned}}}$

где планковская длина . Положительная плотность энергии вакуума, возникающая в результате космологической постоянной, подразумевает отрицательное давление, и наоборот. Если плотность энергии положительна, связанное с ней отрицательное давление приведет к ускоренному расширению Вселенной, как это наблюдается. ( Подробности см. в разделах «Тёмная энергия и Космическая инфляция ».) ${\displaystyle l_{\text{P}}}$

Ω Λ (Омега сублямбда)

Вместо самой космологической постоянной космологи часто ссылаются на соотношение между плотностью энергии, обусловленной космологической постоянной, и критической плотностью Вселенной, переломным моментом для достаточной плотности, чтобы остановить вечное расширение Вселенной. Это отношение обычно обозначается Ω _Λ и оценивается как0,6889 ± 0,0056 , согласно результатам, опубликованным коллаборацией Planck в 2018 году ^{. [14]}

В плоской Вселенной Ω _Λ — это доля энергии Вселенной, обусловленная космологической постоянной, т. е. то, что мы интуитивно называем долей Вселенной, состоящей из темной энергии. Обратите внимание, что это значение меняется со временем: критическая плотность меняется с космологическим временем, но плотность энергии, обусловленная космологической постоянной, остается неизменной на протяжении всей истории Вселенной, поскольку количество темной энергии увеличивается по мере роста Вселенной, а количество материи увеличивается. нет. ^{[15] [16] [17]}

Уравнение состояния

Другое соотношение, которое используют ученые, — это уравнение состояния , обычно обозначаемое w , которое представляет собой отношение давления, которое темная энергия оказывает на Вселенную, к энергии на единицу объема. ^[18] Это соотношение равно w = −1 для космологической постоянной, используемой в уравнениях Эйнштейна; альтернативные изменяющиеся во времени формы вакуумной энергии, такие как квинтэссенция, обычно используют другое значение. Значение w =−1,028 ± 0,032 , измеренное коллаборацией Planck (2018) ^[14], согласуется с−1 , предполагая, что w не меняется в течение космического времени.

Положительное значение

Лямбда-CDM, ускоренное расширение Вселенной. Временная шкала на этой схематической диаграмме простирается от эпохи Большого взрыва/инфляции 13,7 млрд лет назад до настоящего космологического времени.

Объявленные в 1998 году наблюдения зависимости расстояния и красного смещения для сверхновых типа Ia ^[5] показали, что расширение Вселенной ускоряется, если принять космологический принцип . ^{[6] [7]} В сочетании с измерениями космического микроволнового фонового излучения это означало значение Ω _Λ ≈ 0,7, ^[19] результат, который был подтвержден и уточнен более поздними измерениями ^[20] (а также предыдущими работами). ^{[21] [22]} ). Если принять космологический принцип, как в случае со всеми моделями, использующими метрику Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера , при этом существуют другие возможные причины ускоряющейся Вселенной , такие как квинтэссенция , космологическая постоянная во многих отношениях является простейшей решение . Таким образом, модель Lambda-CDM, текущая стандартная модель космологии, использующая метрику FLRW, включает космологическую постоянную, которая, по измерениям, имеет порядок10-52  м ^{- 2} . Это может быть выражено как10 ⁻³⁵  с ⁻² (путем умножения на c ² , т.е. ≈10 ¹⁷  м⋅с ⁻² ) или как 10 ⁻¹²²  ℓ _P ^{−2 [23]} (где ℓ _P — планковская длина). Значение основано на недавних измерениях плотности энергии вакуума: ρ _vac =5,96 × 10 ⁻²⁷  кг/м ³ ≘5,3566 × 10 ⁻¹⁰  Дж/м ³ =3,35 ГэВ/м ³ . ^[24] Однако из-за натяжения Хаббла и диполя реликтового излучения недавно было высказано предположение, что космологический принцип больше не верен в поздней Вселенной и что метрика FLRW нарушается, ^{[25] [26] [27]} поэтому возможно, что наблюдения, обычно приписываемые ускоряющейся Вселенной, являются просто результатом того, что космологический принцип не применим в поздней Вселенной. ^{[6] [7]}

Как совсем недавно было замечено в работах 'т Хоофта , Зюскинда и других, положительная космологическая константа имеет удивительные последствия, такие как конечная максимальная энтропия наблюдаемой Вселенной (см. Голографический принцип ). ^[28]

Прогнозы

Квантовая теория поля

Нерешенная задача по физике :

Почему нулевая энергия квантового вакуума не вызывает большую космологическую постоянную? Что отменяет это?

(еще нерешенные задачи по физике)

Основная нерешенная проблема заключается в том, что большинство квантовых теорий поля предсказывают огромную ценность квантового вакуума . Распространено предположение, что квантовый вакуум эквивалентен космологической постоянной. Хотя не существует теории, подтверждающей это предположение, можно привести аргументы в его пользу. ^[29]

Такие аргументы обычно основаны на анализе размерностей и эффективной теории поля . Если Вселенная описывается эффективной локальной квантовой теорией поля вплоть до масштаба Планка , то мы ожидаем, что космологическая константа будет порядка ( в уменьшенных планковских единицах). Как отмечалось выше, измеренная космологическая постоянная меньше этой в ~10 ¹²⁰ раз . Это несоответствие было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории физики». ^[10] ${\displaystyle M_{\rm {pl}}^{2}}$ ${\displaystyle 1}$

Некоторые суперсимметричные теории требуют, чтобы космологическая постоянная была равна нулю, что еще больше усложняет ситуацию. Это проблема космологической постоянной, наихудшая проблема точной настройки в физике : не существует известного естественного способа вывести крошечную космологическую константу, используемую в космологии, из физики элементарных частиц .

Известно, что ни один вакуум в теории струн не поддерживает метастабильную положительную космологическую постоянную, и в 2018 году группа из четырех физиков выдвинула спорную гипотезу, которая подразумевала бы, что такой Вселенной не существует . ^[30]

Антропный принцип

Одно из возможных объяснений небольшого, но ненулевого значения было отмечено Стивеном Вайнбергом в 1987 году, следуя антропному принципу . ^[31] Вайнберг объясняет, что если бы энергия вакуума принимала разные значения в разных областях Вселенной, то наблюдатели обязательно измеряли бы значения, аналогичные наблюдаемым: образование структур жизнеобеспечения подавлялось бы в областях, где энергия вакуума намного больше. В частности, если энергия вакуума отрицательна и ее абсолютное значение существенно больше, чем кажется в наблюдаемой Вселенной (скажем, в 10 раз больше), при условии, что все остальные переменные (например, плотность материи) постоянны, это будет означать, что Вселенная закрыта; более того, его жизнь будет короче возраста нашей Вселенной, возможно, слишком короткой для формирования разумной жизни. С другой стороны, Вселенная с большой положительной космологической постоянной будет расширяться слишком быстро, препятствуя образованию галактик. По мнению Вайнберга, области, в которых энергия вакуума совместима с жизнью, будут сравнительно редки. Используя этот аргумент, Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная будет иметь значение менее чем в сто раз больше принятого в настоящее время значения. ^[32] В 1992 году Вайнберг уточнил это предсказание космологической постоянной, увеличив ее в 5–10 раз выше плотности материи. ^[33]

Этот аргумент зависит от того, что плотность энергии вакуума постоянна во всем пространстве-времени, как и следовало ожидать, если бы темная энергия была космологической константой. Нет никаких доказательств того, что энергия вакуума действительно меняется, но это может быть так, если, например, энергия вакуума является (даже частично) потенциалом скалярного поля, такого как остаточный инфлатон (см. также Квинтэссенция ). Другой теоретический подход, рассматривающий эту проблему, — это теории мультивселенной , которые предсказывают большое количество «параллельных» вселенных с разными законами физики и/или значениями фундаментальных констант. Опять же, антропный принцип утверждает, что мы можем жить только в одной из вселенных, совместимой с той или иной формой разумной жизни. Критики утверждают, что эти теории, когда они используются в качестве объяснения тонкой настройки, допускают обратную ошибку игрока .

В 1995 году аргумент Вайнберга был уточнен Александром Виленкиным , чтобы предсказать значение космологической постоянной, которое всего в десять раз превышало плотность материи, ^[34] , т.е. примерно в три раза превышало нынешнее значение с момента его определения.

Неспособность обнаружить темную энергию

Попытка напрямую наблюдать и связать кванты или поля, такие как частица-хамелеон или теория симметрона , с темной энергией в лабораторных условиях, не смогла обнаружить новую силу. ^[35] Вывод о наличии темной энергии через ее взаимодействие с барионами в космическом микроволновом фоне также привел к отрицательному результату, ^[36] хотя текущий анализ был получен только в режиме линейных возмущений. Также возможно, что сложность обнаружения темной энергии связана с тем, что космологическая постоянная описывает существующее, известное взаимодействие (например, электромагнитное поле). ^[37]

Смотрите также

• Большой разрыв
• Механизм Хиггса
• Ламбдавакуумный раствор
• Естественность (физика)
• Квантовая электродинамика
• Инвариант де Ситтера, специальная теория относительности
• Эффект Унру

Рекомендации

Сноски

1. Вполне возможно, что темная энергия объясняется статической космологической постоянной, или что эта загадочная энергия вообще не постоянна и менялась с течением времени, как в случае с квинтэссенцией, см. например:
   • «Физика предполагает идею о том, что пространство содержит энергию, гравитационный эффект которой приближается к эффекту космологической постоянной Эйнштейна Λ; в настоящее время эту концепцию называют темной энергией или квинтэссенцией». Пиблс и Ратра (2003), с. 1
   • «Тогда могло бы показаться, что в космологической жидкости доминирует какая-то фантастическая плотность энергии, которая имеет отрицательное давление и сегодня только начала играть важную роль. До сих пор не создано убедительной теории, объясняющей такое положение вещей, хотя космологические модели, основанные на компоненте темной энергии, такой как космологическая постоянная ( Λ ) или квинтэссенция (Q), являются ведущими кандидатами». Колдуэлл (2002), с. 2
2. Эйнштейн (1917)
3. Rugh & Zinkernagel (2001), стр. 3
4. О том, что космологическая константа считается равной нулю, см., например:
   • «Поскольку космологическая верхняя граница | ⟨ ρ ⟩ + λ /8 πG | была значительно меньше любого значения, ожидаемого из теории частиц, большинство теоретиков частиц просто предположили, что по какой-то неизвестной причине эта величина равна нулю». Вайнберг (1989), с. 3
   • «Эпохальным астрономическим открытием было бы путем убедительных наблюдений установить, что Λ не равно нулю». Кэрролл, Пресс и Тернер (1992), с. 500
   • «До 1998 года не было прямых астрономических доказательств существования Λ, а наблюдательная верхняя граница была настолько сильной (Λ < 10–120 ^{планковских}  единиц), что многие физики элементарных частиц подозревали, что какой-то фундаментальный принцип должен заставить ее значение быть точно равным нулю». Барроу и Шоу (2011), с. 1
   • «Единственное другое естественное значение — это Λ = 0. Если Λ действительно крошечное, но не равное нулю, это дает самый стимулирующий, хотя и загадочный ключ к открытию физики». Пиблс и Ратра (2003), с. 333
5. См., например:
   • «Это независимый результат двух групп. Проекта космологии сверхновых (Перлмуттер и др. (1999); также см. Перлмуттер и др. (1998)) и группы поиска сверхновых с высоким Z (Рисс и др. (1998); также см. Шмидт и др. (1998))» Вайнберг (2015), стр. 376
6. Эллис, СКФ (2009). «Темная энергия и неоднородность». Физический журнал: серия конференций . 189 (1): 012011. Бибкод : 2009JPhCS.189a2011E. дои : 10.1088/1742-6596/189/1/012011 . S2CID  250670331.
7. Жак Колен; Ройя Мохаяи; Мохамед Рамиз; Субир Саркар (20 ноября 2019 г.). «Доказательства анизотропии космического ускорения». Астрономия и астрофизика . 631 : Л13. arXiv : 1808.04597 . Бибкод : 2019A&A...631L..13C. дои : 10.1051/0004-6361/201936373. S2CID  208175643 . Проверено 25 марта 2022 г.
8. Редд (2013)
9. Руг и Цинкернагель (2001), с. 1
10. См., например:
    • «Это дает ответ примерно на 120 порядков выше верхних пределов Λ, установленных космологическими наблюдениями. Вероятно, это худшее теоретическое предсказание в истории физики!» Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), с. 187
    • «Это, как мы увидим позже, примерно на 120 порядков больше, чем позволяют наблюдения». Кэрролл, Пресс и Тернер (1992), с. 503
    • «Теоретические ожидания относительно космологической постоянной превышают пределы наблюдений примерно на 120 порядков». Вайнберг (1989), с. 1
11. См., например:
    • «Вакуум является ключом к полному пониманию природы» Дэвис (1985), с. 104
    • «Теоретическая проблема объяснения космологической постоянной — одна из величайших задач теоретической физики. Скорее всего, нам потребуется полностью развитая теория квантовой гравитации (возможно, теория суперструн), прежде чем мы сможем понять Λ». Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), с. 188
12. Ведутся споры о том, назвал ли Эйнштейн космологическую константу своей «самой большой ошибкой», причем все упоминания восходят к одному человеку: Георгию Гамову . (См. Гамов (1956, 1970).) Например:
    • «Астрофизик и писатель Марио Ливио не может найти никакой документации, которая бы вложила эти слова в уста Эйнштейна (или, если уж на то пошло, в его перо). Вместо этого все ссылки в конечном итоге ведут к одному человеку — физику Джорджу Гамову — который сообщил об использовании Эйнштейном этой фразы. в двух источниках: его посмертно опубликованной автобиографии «Моя мировая линия» (1970) и статье в Scientific American за сентябрь 1956 года». Розен (2013)
    • «Мы также считаем вполне правдоподобным, что Эйнштейн сделал такое заявление, в частности, Гамову. хотя бы один раз назвал его «самой большой ошибкой». О'Рэйфертай и Миттон (2018), стр. 1
13. Райден (2003), с. 59
14. Сотрудничество Планка (2020)
15. Сигел, Итан. «Темная энергия может не быть константой, что приведет к революции в физике». Форбс . Проверено 10 сентября 2023 г.
16. Пиблс и Ратра (2003).
17. Дэвис, Пол (2021). Что ест Вселенную?: И другие космические вопросы . Книги Пингвинов, Австралия. ISBN 9780141993720.
18. Брамфилд (2007), с. 246
19. См., например, Baker et al. (1999)
20. См., например, Таблицу 9 в The Planck Collaboration (2015a), стр. 27
21. Паал, Г.; Хорват, И.; Лукач, Б. (1992). «Инфляция и компактификация из-за красных смещений Галактики?». Астрофизика и космическая наука . 191 (1): 107–124. Бибкод : 1992Ap&SS.191..107P. дои : 10.1007/BF00644200. S2CID  116951785.
22. Холба, Агнес; Хорват, И.; Лукач, Б.; Паал, Г. (1994). «Еще раз о периодичности квазаров». Астрофизика и космическая наука . 222 (1–2): 65–83. Бибкод : 1994Ap&SS.222...65H. дои : 10.1007/BF00627083. S2CID  118379051.
23. Барроу и Шоу (2011)
24. Рассчитано на основе постоянной Хаббла и Ω _Λ из The Planck Collaboration (2015b).
25. Эльсио Абдалла; Гильермо Франко Абеллан; и другие. (11 марта 2022 г.), «Переплетенная космология: обзор физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, связанной с космологическими напряжениями и аномалиями», Журнал High Energy Astroфизики , 34 : 49, arXiv : 2203.06142v1 , Bibcode : 2022JHEAp.. 34...49А, doi :10.1016/j.jheap.2022.04.002, S2CID  247411131
26. Кришнан, Четан; Мохаяи, Ройя; Колгайн, Эоин О; Шейх-Джаббари, ММ; Инь, Лу (16 сентября 2021 г.). «Сигнализирует ли напряжение Хаббла о разрушении космологии FLRW?». Классическая и квантовая гравитация . 38 (18): 184001. arXiv : 2105.09790 . Бибкод : 2021CQGra..38r4001K. дои : 10.1088/1361-6382/ac1a81. ISSN  0264-9381. S2CID  234790314.
27. Аста Хайнесен; Хейли Дж. Макферсон (15 июля 2021 г.). «Расстояние светимости и анизотропная выборка неба при низких красных смещениях: исследование численной теории относительности». Физический обзор D . 104 (2): 023525. arXiv : 2103.11918 . Бибкод : 2021PhRvD.104b3525M. doi : 10.1103/PhysRevD.104.023525. S2CID  232307363 . Проверено 25 марта 2022 г.
28. Дайсон, Клебан и Сасскинд (2002)
29. Руг и Цинкернагель (2001), с. ?
30. Волховер, Натали (9 августа 2018 г.). «Темная энергия может быть несовместима с теорией струн». Журнал Кванта . Фонд Саймонса . Проверено 2 апреля 2020 г.
31. Вайнберг (1987)
32. Виленкин (2006), стр. 138–139.
33. Вайнберг (1992), с. 182
34. Виленкин (2006), с. 146
35. Д.О. Сабульский; И. Дутта; Э.А. Хиндс; Б. Элдер; К. Беррейдж; Э. Дж. Коупленд (2019). «Эксперимент по обнаружению сил темной энергии с помощью атомной интерферометрии». Письма о физических отзывах . 123 (6): 061102. arXiv : 1812.08244 . Бибкод : 2019PhRvL.123f1102S. doi :10.1103/PhysRevLett.123.061102. PMID  31491160. S2CID  118935116.
36. С. Ваньоцци; Л. Визинелли; О. Мена; Д. Мота (2020). «Есть ли у нас надежда обнаружить рассеяние между темной энергией и барионами с помощью космологии?». Пн. Нет. Р. Астрон. Соц . 493 (1): 1139. arXiv : 1911.12374 . Бибкод : 2020MNRAS.493.1139V. doi : 10.1093/mnras/staa311.
37. Огоновский, Петр (9 января 2023 г.). «Предлагаемый метод объединения механики сплошной среды с уравнениями поля Эйнштейна». Международный журнал современной физики Д. 32 (3): 2350010–2350024. arXiv : 2212.13113 . Бибкод : 2023IJMPD..3250010O. дои : 10.1142/S0218271823500104. ISSN  0218-2718. S2CID  254778036.

Библиография

Первичная литература

• Бейкер, Дж. К.; Грейндж, К.; Хобсон, член парламента; Джонс, Мэн; Кнайсль, Р.; Ласенби, АН; О'Салливан, ШМ; Пули, Дж.; Роча, Г.; Сондерс, Р.; Скотт, ПФ; Уолдрам, Э.М.; и другие. (1999). «Обнаружение структуры космического микроволнового фона во втором поле с помощью телескопа космической анизотропии». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 308 (4): 1173–1178. arXiv : astro-ph/9904415 . Бибкод : 1999MNRAS.308.1173B. дои : 10.1046/j.1365-8711.1999.02829.x. ISSN  0035-8711. S2CID  10867413.
• Дайсон, Л.; Клебан, М.; Сасскинд, Л. (2002). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D. дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011. ISSN  1029-8479. S2CID  2344440.
• Эйнштейн, А. (1917). «Космологические исследования всех теорий относительности». Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften . Берлин, DE. часть 1: 142–152. Бибкод : 1917SPAW.......142E. Архивировано из оригинала 21 марта 2019 г. Проверено 15 ноября 2014 г.
• Гамов, Г. (1956). «Эволюционная вселенная». Научный американец . 195 (3): 136–156. Бибкод : 1956SciAm.195c.136G. doi : 10.1038/scientificamerican0956-136. JSTOR  24941749.
• Гамов, Г. (1970). Моя мировая линия: неофициальная автобиография . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Viking Press. ISBN 978-0-670-50376-6. LCCN  79094855. OCLC  70097.
• Перлмуттер, С.; Олдеринг, Г.; Валле, М. Делла; Деустуа, С.; Эллис, РС; Фаббро, С.; Фрухтер, А.; Гольдхабер, Г.; Грум, Делавэр; Хук, И.М.; Ким, АГ; Ким, МОЙ; Кноп, РА; Лидман, К.; МакМахон, Р.Г.; Ньюджент, П.; Боль, Р.; Панагия, Н.; Пеннипакер, Чехия; Руис-Лапуэнте, П.; Шефер, Б.; Уолтон, Н. (1998). «Открытие взрыва сверхновой, возраст которой вдвое моложе Вселенной». Природа . 391 (6662): 51–54. arXiv : astro-ph/9712212 . Бибкод :1998Natur.391...51P. дои : 10.1038/34124. ISSN  0028-0836. S2CID  4329577.
• Перлмуттер, С.; Олдеринг, Г.; Гольдхабер, Г.; Кноп, РА; Ньюджент, П.; Кастро, П.Г.; Деустуа, С.; Фаббро, С.; Губар, А.; Грум, Делавэр; Хук, И.М.; Ким, АГ; Ким, МОЙ; Ли, Джей Си; Нуньес, Нью-Джерси; Боль, Р.; Пеннипакер, Чехия; Куимби, Р.; Лидман, К.; Эллис, РС; Ирвин, М.; МакМахон, Р.Г.; Руис-Лапуэнте, П.; Уолтон, Н.; Шефер, Б.; Бойл, Би Джей; Филиппенко А.В.; Мэтисон, Т.; Фрухтер, А.С.; Панагия, Н.; Ньюберг, HJM; Коуч, WJ; Проект космологии сверхновых (1999). «Измерения Ω и Λ по 42 сверхновым с большим красным смещением». Астрофизический журнал . 517 (2): 565–586. arXiv : astro-ph/9812133 . Бибкод : 1999ApJ...517..565P. дои : 10.1086/307221. ISSN  0004-637X. S2CID  118910636.
• Рисс, АГ; Филиппенко А.В.; Чаллис, П.; Клоккиятти, А.; Диркс, А.; Гарнавич, премьер-министр; Гиллиленд, РЛ; Хоган, CJ; Джа, С.; Киршнер, Р.П.; Лейбундгут, Б.; Филлипс, ММ; Рейсс, Д.; Шмидт, БП; Шоммер, РА; Смит, Р.К.; Спиромилио, Дж.; Стаббс, К.; Сунцефф, Н.Б.; Тонри, Дж. (1998). «Наблюдательные данные сверхновых об ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной». Астрономический журнал . 116 (3): 1009–1038. arXiv : astro-ph/9805201 . Бибкод : 1998AJ....116.1009R. дои : 10.1086/300499. ISSN  0004-6256. S2CID  15640044.
• Шмидт, БП; Сунцефф, Н.Б.; Филлипс, ММ; Шоммер, РА; Клоккиятти, А.; Киршнер, Р.П.; Гарнавич, П.; Чаллис, П.; Лейбундгут, Б.; Спиромилио, Дж.; Рисс, АГ; Филиппенко А.В.; Хамуи, М.; Смит, Р.К.; Хоган, К.; Стаббс, К.; Диркс, А.; Рейсс, Д.; Гиллиланд, Р.; Тонри, Дж.; Маза, Дж.; Дресслер, А.; Уолш, Дж.; Чиардулло, Р. (1998). «Поиск сверхновых с высоким Z: измерение космического замедления и глобальной кривизны Вселенной с использованием сверхновых типа Ia». Астрофизический журнал . 507 (1): 46–63. arXiv : astro-ph/9805200 . Бибкод : 1998ApJ...507...46S. дои : 10.1086/306308. ISSN  0004-637X. S2CID  15762698.
• Коллаборация Планка (2016). «Результаты Planck 2015 I. Обзор продукции и научные результаты». Астрономия и астрофизика . 594 : А1. arXiv : 1502.01582 . Бибкод : 2016A&A...594A...1P. дои : 10.1051/0004-6361/201527101. S2CID  119213675.
• Сотрудничество Планка (2016). «Результаты Планка 2015. XIII. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 594 : А13. arXiv : 1502.01589 . Бибкод : 2016A&A...594A..13P. дои : 10.1051/0004-6361/201525830. ISSN  0004-6361. S2CID  119262962.
• Коллаборация Планка (2020). «Результаты Планка 2018. VI. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 641 : А6. arXiv : 1807.06209 . Бибкод : 2020A&A...641A...6P. дои : 10.1051/0004-6361/201833910. S2CID  119335614.
• Вайнберг, С. (1987). «Антропная граница космологической константы». Физ. Преподобный Летт . 59 (22): 2607–2610. Бибкод : 1987PhRvL..59.2607W. doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2607. ПМИД  10035596.

Второстепенная литература: новости, научно-популярные статьи и книги.

• Эбботт, Ларри (1988). «Тайна космологической константы». Научный американец . 258 (5): 106–113. Бибкод : 1988SciAm.258e.106A. doi : 10.1038/scientificamerican0588-106. ISSN  0036-8733. S2CID  30023659.
• Барроу, доктор медицинских наук; Уэбб, Дж. К. (2005). «Непостоянные константы» (PDF) . Научный американец . 292 (6): 56–63. Бибкод : 2005SciAm.292f..56B. doi : 10.1038/scientificamerican0605-56. ISSN  0036-8733. PMID  15934653. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Брамфилд, Г. (2007). «Постоянная проблема» (PDF) . Природа . 448 (7151): 245–248. Бибкод : 2007Natur.448..245B. дои : 10.1038/448245a . ISSN  0028-0836. PMID  17637631. S2CID  4428576. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Дэвис, PCW (1985). Суперсила: поиск Великой единой теории природы. Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN 978-0-671-47685-4. LCCN  84005473. OCLC  12397205.
• Хоган, Дж. (2007). «Добро пожаловать на темную сторону» (PDF) . Природа . 448 (7151): 240–245. Бибкод : 2007Natur.448..240H. дои : 10.1038/448240a . ISSN  0028-0836. PMID  17637630. S2CID  4415960. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• О'Рэйфертай, К.; Миттон, С. (2018). «Самая большая ошибка Эйнштейна – допрос легенды». Физика в перспективе . 20 (4): 318–341. arXiv : 1804.06768 . дои : 10.1007/s00016-018-0228-9. S2CID  119097586.
• Редд, Северная Каролина (2013). «Что такое темная энергия?». space.com . Архивировано из оригинала 19 мая 2016 года . Проверено 28 октября 2018 г.
• Розен, Р.Дж. (2013). «Эйнштейн, вероятно, никогда не произносил ни одной из своих наиболее часто цитируемых фраз». theatlantic.com . Атлантический океан. Архивировано из оригинала 10 августа 2013 года . Проверено 6 марта 2017 г.

Вторичная литература: обзорные статьи, монографии и учебники.

• Барроу, доктор медицинских наук; Шоу, диджей (2011). «Значение космологической постоянной». Общая теория относительности и гравитация . 43 (10): 2555–2560. arXiv : 1105.3105 . Бибкод : 2011GReGr..43.2555B. дои : 10.1007/s10714-011-1199-1. ISSN  0001-7701. S2CID  55125081.
• Колдуэлл, Р.Р. (2002). «Скрытая угроза? Космологические последствия компонента темной энергии со сверхотрицательным уравнением состояния». Буквы по физике Б. 545 (1–2): 23–29. arXiv : astro-ph/9908168 . Бибкод : 2002PhLB..545...23C. дои : 10.1016/S0370-2693(02)02589-3. ISSN  0370-2693. S2CID  9820570.
• Кэрролл, С.М. ; Пресс, WH ; Тернер, Э.Л. (1992). «Космологическая постоянная» (PDF) . Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 30 (1): 499–542. Бибкод : 1992ARA&A..30..499C. дои : 10.1146/annurev.aa.30.090192.002435. ISSN  0066-4146. ПМК  5256042 . PMID  28179856. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Хобсон, член парламента; Эфстатиу, врач общей практики; Ласенби, АН (2006). Общая теория относительности: введение для физиков (изд. 2014 г.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-82951-9. LCCN  2006277059. OCLC  903178203.
• Джойс, А.; Джайн, Б.; Хури, Дж.; Тродден, М. (2015). «За пределами космологической стандартной модели». Отчеты по физике . 568 : 1–98. arXiv : 1407.0059 . Бибкод : 2015PhR...568....1J. doi :10.1016/j.physrep.2014.12.002. ISSN  0370-1573. S2CID  119187526.
• Пиблз, PJE ; Ратра, Б. (2003). «Космологическая константа и темная энергия». Обзоры современной физики . 75 (2): 559–606. arXiv : astro-ph/0207347 . Бибкод : 2003РвМП...75..559П. doi : 10.1103/RevModPhys.75.559. ISSN  0034-6861. S2CID  118961123.
• Раг, С; Зинкернагель, Х. (2001). «Квантовый вакуум и проблема космологической постоянной». Исследования по истории и философии современной физики . 33 (4): 663–705. arXiv : hep-th/0012253 . Бибкод : 2002ШПМП..33..663Р. дои : 10.1016/S1355-2198(02)00033-3. S2CID  9007190.
• Райден, Б.С. (2003). Введение в космологию . Сан-Франциско: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-8053-8912-8. LCCN  2002013176. OCLC  50478401.
• Виленкин, А. (2006). Много миров в одном: Поиски других вселенных . Нью-Йорк: Хилл и Ван. ISBN 978-0-8090-9523-0. LCCN  2005027057. OCLC  799428013.
• Вайнберг, С. (1989). «Проблема космологической постоянной» (PDF) . Обзоры современной физики . 61 (1): 1–23. Бибкод : 1989RvMP...61....1W. doi : 10.1103/RevModPhys.61.1. hdl : 2152/61094 . ISSN  0034-6861. S2CID  122259372. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Вайнберг, С. (1992). Мечты об окончательной теории: поиск учеными окончательных законов природы . Нью-Йорк: Книги Пантеона. ISBN 978-0-679-74408-5. LCCN  93030534. OCLC  319776354.
• Вайнберг, С. (2015). Лекции по квантовой механике (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-11166-0. LCCN  2015021123. OCLC  910664598.

Внешние ссылки

• Майкл, Э., Университет Колорадо, факультет астрофизических и планетарных наук, «Космологическая постоянная».
• Кэрролл, Шон М. , «Космологическая константа» (короткая версия), «Космологическая константа» (расширенная версия).
• Новостной сюжет: Еще больше доказательств того, что темная энергия является космологической константой
• Статья о космологической постоянной из Scholarpedia
• Коупленд, Эд; Меррифилд, Майк. «Λ – Космологическая постоянная». Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета .