Гидравлическая головка

Конкретное измерение давления жидкости над вертикальной точкой отсчета

Имеющаяся разница в гидравлическом напоре на плотине гидроэлектростанции до потерь напора из-за турбин, трения о стенки и турбулентности

Жидкость перетекает из резервуара наверху в бассейн внизу под давлением гидравлического напора.

Измерение гидравлического напора в артезианском водоносном горизонте , где уровень воды находится выше поверхности земли

Гидравлический напор или пьезометрический напор — это определенная мера давления жидкости над вертикальной точкой отсчета . ^{[1] [2]}

Обычно он измеряется как высота поверхности жидкости, выраженная в единицах длины, на входе (или дне) пьезометра . В водоносном слое его можно рассчитать по глубине до воды в пьезометрической скважине (специализированной скважине для воды ) и с учетом информации о высоте пьезометра и глубине экрана. Гидравлический напор можно аналогичным образом измерить в столбе воды с помощью пьезометра с вертикальным стояком, измерив высоту поверхности воды в трубке относительно общей точки отсчета. Гидравлический напор можно использовать для определения гидравлического градиента между двумя или более точками.

Определение

В гидродинамике напор — это понятие, связывающее энергию в несжимаемой жидкости с высотой эквивалентного статического столба этой жидкости. Согласно принципу Бернулли , полная энергия в данной точке жидкости — это кинетическая энергия, связанная со скоростью потока жидкости, плюс энергия статического давления в жидкости, плюс энергия высоты жидкости относительно произвольной точки отсчета . ^[3] Напор выражается в единицах расстояния, таких как метры или футы. Сила на единицу объема, действующая на жидкость в гравитационном поле, равна ρg , где ρ — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения . На Земле дополнительная высота пресной воды добавляет статическое давление около 9,8 кПа на метр (0,098 бар/м) или 0,433 фунта на квадратный дюйм на фут высоты водяного столба.

Статический напор насоса — это максимальная высота (давление), которую он может обеспечить. Мощность насоса при определенной частоте вращения можно определить по его кривой QH (расход против высоты).

Напор полезен при выборе центробежных насосов , поскольку их насосные характеристики, как правило, не зависят от плотности жидкости.

Обычно выделяют четыре типа голов:

1. Скоростной напор обусловлен объемным движением ( кинетической энергией ) жидкости.Обратите внимание, чтоон равен динамическому давлению для безвихревого потока . $${\displaystyle h_{v}={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}/\rho g={\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}}{g}}}$$ ${\displaystyle \rho gh_{v}}$
2. Подъемный напор обусловлен весом жидкости, гравитационной силой, действующей на столб жидкости. Подъемный напор — это просто высота ( h ) жидкости над произвольно обозначенной нулевой точкой: $${\displaystyle h_{e}=\rho gh/\rho g}$$
3. Напор давления обусловлен статическим давлением , внутренним молекулярным движением жидкости, которое оказывает силу на свой контейнер. Он равен давлению, деленному на силу/объем жидкости в гравитационном поле: $${\displaystyle h_{p}=p/\rho g}$$
4. Напор сопротивления (или напор трения или потеря напора) обусловлен силами трения, действующими против движения жидкости по контейнеру. Для сплошной среды это описывается законом Дарси , который связывает объемный расход ( q ) с градиентом гидравлического напора через гидравлическую проводимость K : в то время как в трубопроводной системе потери напора описываются уравнением Хагена–Пуазейля и уравнением Бернулли . $${\displaystyle \mathbf {q} =-K\nabla h}$$

Компоненты

После свободного падения с высоты в вакууме с начальной скорости 0 масса достигнет скорости , где - ускорение силы тяжести. Переписано в виде заголовка : ${\displaystyle h}$ $${\displaystyle v={\sqrt {{2g}{h}}}}$$ ${\displaystyle g}$ $${\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}.}$$

Термин называется скоростным напором , выраженным как измерение длины. В текущей жидкости он представляет собой энергию жидкости, обусловленную ее объемным движением. ${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$

Полный гидравлический напор жидкости состоит из напора и напора возвышения . ^{[1] [2]} Напор — это эквивалентное манометрическое давление столба воды у основания пьезометра, а напор возвышения — это относительная потенциальная энергия в терминах возвышения. Уравнение напора , упрощенная форма принципа Бернулли для несжимаемых жидкостей, может быть выражено как: где $${\displaystyle h=\psi +z}$$

• ${\displaystyle h}$гидравлический напор ( длина в м или футах), также известный как пьезометрический напор.
• ${\displaystyle \psi }$- это напор , выраженный в разнице высот столба воды относительно дна пьезометра ( длина в м или футах), и
• ${\displaystyle z}$высота на дне пьезометра ( длина в м или футах)

В примере с пьезометром глубиной 400 м, высотой над уровнем моря 1000 м и глубиной до воды 100 м: z = 600 м, ψ = 300 м и h = 900 м.

Напор можно выразить как: где - манометрическое давление (сила на единицу площади, часто Па или фунт/кв. дюйм), $${\displaystyle \psi ={\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}}$$ ${\displaystyle P}$

• ${\displaystyle \gamma }$удельный вес жидкости (сила на единицу объема, обычно Н·м ⁻³ или фунт-сила /фут3 ⁾ ,
• ${\displaystyle \rho }$плотность жидкости (масса на единицу объема, часто кг·м − ³ ), и
• ${\displaystyle g}$это ускорение свободного падения (изменение скорости за единицу времени, часто м·с ⁻² )

Напор пресной воды

Напор зависит от плотности воды, которая может меняться в зависимости как от температуры, так и от химического состава ( в частности, солености ). Это означает, что расчет гидравлического напора зависит от плотности воды внутри пьезометра. Если необходимо сравнить одно или несколько измерений гидравлического напора, их необходимо стандартизировать, обычно по их напору пресной воды , который можно рассчитать как:

$${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }=\psi {\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {fw} }}}+z}$$

где

• ${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }}$напор пресной воды (длина, измеряется в метрах или футах) и
• ${\displaystyle \rho _{\mathrm {fw} }}$плотность пресной воды (масса на единицу объема, обычно в кг·м − ³ )

Гидравлический градиент

Гидравлический градиент — это векторный градиент между двумя или более измерениями гидравлического напора по длине пути потока. Для грунтовых вод он также называется уклоном Дарси , поскольку он определяет величину потока или сброса Дарси . Он также имеет применение в потоке открытого русла , где он также известен как градиент потока и может использоваться для определения того, получает ли участок или теряет энергию. Безразмерный гидравлический градиент может быть рассчитан между двумя точками с известными значениями напора как: где $${\displaystyle i={\frac {dh}{dl}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}}$$

• ${\displaystyle i}$гидравлический градиент (безразмерный),
• ${\displaystyle dh}$это разница между двумя гидравлическими напорами (длина, обычно в метрах или футах), и
• ${\displaystyle dl}$длина пути потока между двумя пьезометрами (длина, обычно в метрах или футах)

Гидравлический градиент можно выразить в векторной нотации с помощью оператора del . Для этого требуется поле гидравлического напора , которое можно практически получить только из численных моделей, таких как MODFLOW для грунтовых вод или стандартного шага или HEC-RAS для открытых каналов. В декартовых координатах это можно выразить так: Этот вектор описывает направление потока грунтовых вод, где отрицательные значения указывают на поток вдоль измерения, а ноль указывает на «отсутствие потока». Как и в любом другом примере в физике, энергия должна течь от высокого к низкому, поэтому поток находится в отрицательном градиенте. Этот вектор можно использовать в сочетании с законом Дарси и тензором гидравлической проводимости для определения потока воды в трех измерениях. $${\displaystyle \nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}},{\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\partial z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k} }$$

В грунтовых водах

Распределение гидравлического напора через водоносный горизонт определяет, куда будут течь грунтовые воды. В гидростатическом примере (первый рисунок), где гидравлический напор постоянен, потока нет. Однако, если есть разница в гидравлическом напоре сверху вниз из-за дренажа снизу (второй рисунок), вода будет течь вниз из-за разницы в напоре, также называемой гидравлическим градиентом .

Атмосферное давление

Несмотря на то, что принято использовать манометрическое давление при расчете гидравлического напора, правильнее использовать абсолютное давление (манометрическое давление + атмосферное давление ), поскольку именно оно на самом деле управляет потоком грунтовых вод. Часто подробные наблюдения за барометрическим давлением недоступны для каждой скважины с течением времени, поэтому это часто игнорируется (что приводит к большим ошибкам в местах, где гидравлические градиенты низкие или угол между скважинами острый).

Влияние изменения атмосферного давления на уровень воды, наблюдаемый в скважинах, известно уже много лет. Это влияние является прямым, увеличение атмосферного давления приводит к увеличению нагрузки на воду в водоносном горизонте, что увеличивает глубину до воды (снижает высоту уровня воды). Паскаль впервые качественно наблюдал эти эффекты в 17 веке, и они были более строго описаны физиком почв Эдгаром Бакингемом (работавшим в Министерстве сельского хозяйства США (USDA)) с использованием моделей воздушного потока в 1907 году.

Потеря головы

В любой реальной движущейся жидкости энергия рассеивается из-за трения ; турбулентность рассеивает еще больше энергии для потоков с высоким числом Рейнольдса . Это рассеивание, называемое потерей напора , делится на две основные категории: «основные потери», связанные с потерей энергии на длину трубы, и «незначительные потери», связанные с изгибами, фитингами, клапанами и т. д. Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета основных потерь напора, является уравнение Дарси–Вейсбаха . Более старые, более эмпирические подходы — это уравнение Хазена–Вильямса и уравнение Прони .

Для относительно коротких трубопроводных систем с относительно большим количеством изгибов и фитингов незначительные потери могут легко превысить значительные потери. При проектировании незначительные потери обычно оцениваются по таблицам с использованием коэффициентов или более простого и менее точного приведения незначительных потерь к эквивалентной длине трубы, метод, часто используемый для ускоренных расчетов падения давления в пневматических линиях транспортировки. ^[4]

Смотрите также

• Уравнение Борда-Карно
• Динамическое давление
• Незначительные потери в потоке трубы
• Общий динамический напор
• Стадия (гидрология)
• Голова (гидрология)
• Гидроаккумулятор

Примечания

1. Mulley, Raymond (2004), Поток промышленных жидкостей: теория и уравнения , CRC Press, ISBN 978-0849327674, 410 стр. См. стр. 43–44.
2. Chanson, Hubert (2004), Гидравлика потока в открытом канале: Введение , Butterworth–Heinemann, ISBN 978-0750659789, 650 стр. См. стр. 22.
3. Стритер, Виктор Л. (1958) Механика жидкостей , раздел 3.7 (Четвертое издание) McGraw-Hill
4. "Эквивалентная длина трубы (Пневмотранспорт)".

Ссылки

• Bear, J. 1972. Динамика жидкостей в пористых средах , Dover. ISBN 0-486-65675-6 . 
• для других ссылок, которые обсуждают гидравлический напор в контексте гидрогеологии, см. раздел дополнительной литературы на этой странице