Уменьшение доходности

Экономическая теория

Кривая выпуска продукции против затрат. Области возрастающей, убывающей и отрицательной доходности определяются в точках вдоль кривой. Также существует точка максимальной доходности, которая является точкой на кривой, где производство очередной единицы продукции становится неэффективным и непродуктивным.

В экономике убывающая доходность — это уменьшение предельного (приростного) выпуска продукции производственного процесса по мере того , как количество одного фактора производства постепенно увеличивается, при сохранении всех других факторов производства равными ( ceteris paribus ). ^[1] Закон убывающей доходности (также известный как закон убывающей предельной производительности) гласит, что в производственных процессах увеличение фактора производства на одну единицу, при сохранении всех других факторов производства постоянными, в какой-то момент вернет более низкую единицу выпуска на приростную единицу затрат. ^{[2] [3]} Закон убывающей доходности не вызывает снижения общих производственных возможностей, а определяет точку на кривой производства, в которой производство дополнительной единицы продукции приведет к убыткам и называется отрицательной доходностью. При убывающей доходности выпуск остается положительным, но производительность и эффективность снижаются.

Современное понимание закона добавляет измерение поддержания других результатов равными, поскольку данный процесс понимается как способный производить сопутствующие продукты. ^[4] Примером может служить фабрика, увеличивающая свой товарный продукт, но также увеличивающая производство CO2 _при том же увеличении затрат. ^[2] Закон убывающей доходности является основополагающим принципом как микро-, так и макроэкономики и играет центральную роль в теории производства . ^[5]

Концепцию убывающей доходности можно объяснить, рассмотрев другие теории, такие как концепция экспоненциального роста . ^[6] Обычно считается, что рост не будет продолжать расти экспоненциально, скорее он будет подвержен различным формам ограничений, таким как ограниченная доступность ресурсов и капитализация, которые могут вызвать экономическую стагнацию . ^[7] Этот пример производства соответствует этому общему пониманию, поскольку производство зависит от четырех факторов производства : земли, труда, капитала и предпринимательства. ^[8] Эти факторы способны влиять на экономический рост и в конечном итоге могут ограничивать или подавлять непрерывный экспоненциальный рост. ^[9] Следовательно, в результате этих ограничений производственный процесс в конечном итоге достигнет точки максимальной доходности на кривой производства, и именно здесь предельный выпуск будет стагнировать и двигаться к нулю. ^[10] Инновации в форме технологических достижений или управленческого прогресса могут минимизировать или устранить убывающую доходность, чтобы восстановить производительность и эффективность и получить прибыль. ^[11]

Эту идею можно понять вне экономической теории, например, населения. Численность населения на Земле быстро растет, но это не будет продолжаться вечно (экспоненциально). Ограничения, такие как ресурсы, приведут к тому, что рост населения в какой-то момент остановится и начнет снижаться. ^[6] Аналогично, он начнет снижаться к нулю, но фактически не станет отрицательным значением, та же идея, что и в уменьшающейся норме прибыли, неизбежной для процесса производства.

Рисунок 2: Выпуск против Ввода [вверху] и Выпуск на единицу Ввод против Ввода [внизу] На рисунке [вверху] изменение выпуска при увеличении ввода от L ₁ до L ₂ равно изменению от L ₂ до L ₃ . На рисунке [внизу] до ввода L ₁ выпуск на единицу увеличивается. После L ₁ выпуск на единицу уменьшается до нуля в L ₃ . Вместе они демонстрируют убывающую отдачу от L ₁ .

История

Концепция убывающей доходности восходит к работам ранних экономистов, таких как Иоганн Генрих фон Тюнен , Жак Тюрго , Адам Смит , ^[12] Джеймс Стюарт , Томас Роберт Мальтус и ^[13] Давид Рикардо . Закон убывающей доходности восходит к XVIII веку, к работам Жака Тюрго. Он утверждал, что «каждое увеличение [вложений] будет все менее и менее продуктивным». ^[14] В 1815 году Давид Рикардо, Томас Мальтус, Эдвард Уэст и Роберт Торренс применили концепцию убывающей доходности к земельной ренте. Эти работы были актуальны для комитетов парламента в Англии, которые исследовали, почему цены на зерно были такими высокими и как их снизить. Четыре экономиста пришли к выводу, что цены на продукты выросли из-за наполеоновских войн , которые повлияли на международную торговлю и заставили фермеров переезжать на неразвитые и более отдаленные земли. Кроме того, по окончании Наполеоновских войн импорт зерна был восстановлен, что привело к снижению цен, поскольку фермерам необходимо было привлекать покупателей и быстрее продавать свою продукцию. ^[15]

Классические экономисты, такие как Мальтус и Рикардо, приписывали последовательное уменьшение выпуска продукции снижению качества ресурсов, тогда как неоклассические экономисты предполагают, что каждая «единица» труда идентична. Уменьшение доходности происходит из-за нарушения всего процесса производства, поскольку дополнительные единицы труда добавляются к фиксированному объему капитала. Закон убывающей доходности остается важным соображением в таких областях производства, как фермерство и сельское хозяйство.

Предложенная на пороге Первой промышленной революции , она была мотивирована единичными выходами. В последние годы экономисты с 1970-х годов пытались переопределить теорию, чтобы сделать ее более подходящей и актуальной в современных экономических обществах. ^[4] В частности, она рассматривает, какие предположения могут быть сделаны относительно количества входов, качества, замещающих и дополнительных продуктов, а также совместного производства, количества и качества продукции.

Происхождение закона убывающей доходности было разработано в первую очередь в сельскохозяйственной отрасли. В начале 19 века Давид Рикардо, а также другие английские экономисты, упомянутые ранее, приняли этот закон как результат жизненного опыта в Англии после войны. Он был разработан путем наблюдения за взаимосвязью между ценами на пшеницу и кукурузу и качеством земли, которая давала урожай. ^[16] Наблюдение состояло в том, что в определенный момент качество земли продолжало расти, но также росла и стоимость продукции и т. д. Таким образом, каждая дополнительная единица труда на сельскохозяйственных полях фактически обеспечивала уменьшающуюся или незначительно уменьшающуюся доходность. ^[17]

Пример

Рисунок 2 [СТАРЫЙ]: Общий выпуск против общего ввода [вверху] и выпуск на единицу Ввод против общего ввода [внизу] ВВЕРХУ, изменение выпуска при увеличении выпуска от L ₁ до L ₂ равно изменению от L ₂ до L _3. ВНИЗУ, до выпуска L ₁ выпуск на единицу увеличивается. После L ₁ выпуск на единицу уменьшается до нуля в L _3. Вместе они демонстрируют убывающую отдачу от L ₁ .

Распространенным примером убывающей отдачи является решение нанять больше людей на заводе, чтобы изменить текущие производственные возможности. Учитывая, что капитал на заводе (например, производственные машины, уже существующие технологии, склады) остается постоянным, увеличение с одного сотрудника до двух сотрудников, теоретически, приводит к более чем удвоению производственных возможностей, и это называется возрастающей отдачей.

Если на предприятии работают 50 человек, то в какой-то момент увеличение численности сотрудников на два процента (с 50 до 51 человека) приведет к увеличению выпуска продукции на два процента, и это называется постоянной доходностью.

Далее по кривой производства, например, при 100 сотрудниках, площадь пола, вероятно, становится тесной, слишком много людей работают на станках и в здании, и рабочие мешают друг другу. Увеличение числа сотрудников на два процента (со 100 до 102 сотрудников) увеличит выпуск менее чем на два процента, и это называется «убывающей отдачей».

После достижения точки максимального производства, наем дополнительных рабочих даст отрицательную отдачу. ^[18]

В каждом из этих примеров площадь и капитал фактора оставались постоянными, т. е. эти входы оставались постоянными. Только увеличивая число людей, в конечном итоге производительность и эффективность процесса перешли от возрастающей отдачи к убывающей отдаче.

Чтобы полностью понять эту концепцию, признайте важность предельного выпуска или предельной отдачи . Отдача в конечном итоге уменьшается, поскольку экономисты измеряют производительность относительно дополнительных единиц (предельной). Дополнительные затраты значительно влияют на эффективность или отдачу больше на начальных этапах. ^[19] Точка в процессе, прежде чем отдача начинает уменьшаться, считается оптимальным уровнем. Возможность распознать эту точку полезна, так как другие переменные в производственной функции могут быть изменены, а не постоянно увеличивать труд.

Далее, рассмотрим что-то вроде Индекса развития человеческого потенциала , который, по-видимому, будет продолжать расти до тех пор, пока ВВП на душу населения (в терминах паритета покупательной способности) будет расти. Это было бы рациональным предположением, поскольку ВВП на душу населения является функцией ИРЧП. Даже ВВП на душу населения достигнет точки, в которой он будет иметь убывающую норму прибыли от ИРЧП. ^[20] Просто подумайте, в семье с низким доходом среднее увеличение дохода, вероятно, окажет огромное влияние на благосостояние семьи. Родители могли бы обеспечить свою семью значительно большим количеством продуктов питания и предметов первой необходимости для здравоохранения. Это значительно увеличивающаяся норма прибыли. Но если бы вы дали такое же увеличение богатой семье, влияние этого на их жизнь было бы незначительным. Следовательно, норма прибыли, обеспечиваемая этим средним увеличением дохода, уменьшается.

Математика

Означать ${\displaystyle Output=O\ ,\ Input=I\ ,\ O=f(I)}$

Возрастающая отдача: ${\displaystyle 2\cdot f(I)<f(2\cdot I)}$

Постоянная доходность: ${\displaystyle 2\cdot f(I)=f(2\cdot I)}$

Уменьшение доходности: ${\displaystyle 2\cdot f(I)>f(2\cdot I)}$

Производственная функция

В экономике широко известна производственная функция: Q= f(NR, L, K, t, E) :

• Точку убывающей доходности можно реализовать, используя вторую производную в приведенной выше производственной функции.
• Что можно упростить до: Q= f(L,K) .
• Это означает, что выход (Q) зависит от функции всех переменных (L) и постоянных (K) входов в процессе производства. Это основа для понимания. Что важно понять после этого, так это математику, стоящую за предельным продуктом. MP= ΔTP/ ΔL. ^[21]
• Эта формула важна для связи с убывающей нормой прибыли. Она находит изменение в общем продукте, деленное на изменение в труде.
• Формула предельного продукта предполагает, что MP должен увеличиваться в краткосрочной перспективе с увеличением труда. В долгосрочной перспективе это увеличение числа рабочих либо не окажет никакого эффекта, либо окажет отрицательное влияние на выпуск. Это происходит из-за эффекта постоянных издержек как функции выпуска в долгосрочной перспективе. ^[22]

Связь с эластичностью выпуска

Начнем с уравнения предельного продукта: ${\displaystyle {\Delta Out \over \Delta In_{1}}={{f(In_{2},In_{1}+\Delta In_{1})-f(In_{1},In_{2})} \over \Delta In_{1}}}$

Для демонстрации убывающей доходности выполняются два условия: предельный продукт положителен и предельный продукт убывает.

Эластичность , функция входа и выхода, , может быть принята для небольших изменений входа. Если выполнены два вышеуказанных условия, то . ^[23] ${\displaystyle \epsilon ={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}}$ ${\displaystyle 0<\epsilon <1}$

Это работает интуитивно;

1. Если положительно, так как отрицательные входы и выходы невозможны, ${\displaystyle {In \over Out}}$
2. И является положительным, поскольку для убывающей доходности требуется положительная отдача от вложений . ${\displaystyle {\delta Out \over \delta In}}$

• Затем ${\displaystyle 0<\epsilon }$

1. ${\displaystyle {\delta Out \over Out}}$относительное изменение на выходе, относительное изменение на входе ${\displaystyle {\delta In \over In}}$
2. Относительное изменение выхода меньше относительного изменения входа; ~вход требует больших усилий для изменения выхода~

• Затем ${\displaystyle {\delta Out \over Out}/{\delta In \over In}={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}=\epsilon <1}$

Возвраты и расходы

Существует обратная зависимость между доходностью затрат и себестоимостью производства, ^[24] хотя другие характеристики, такие как условия рынка затрат, также могут влиять на себестоимость производства. Предположим, что килограмм семян стоит один доллар , и эта цена не меняется. Предположим для простоты, что нет никаких фиксированных затрат . Один килограмм семян дает одну тонну урожая, поэтому производство первой тонны урожая стоит один доллар. То есть для первой тонны продукции предельная стоимость , а также средняя стоимость продукции составляют за тонну. Если нет других изменений, то если второй килограмм семян, внесенный в землю, производит только половину продукции первого (демонстрируя убывающую доходность), предельная стоимость будет равна за полтонны продукции или за тонну, а средняя стоимость составляет за 3/2 тонны продукции или /3 за тонну продукции. Аналогично, если третий килограмм семян дает только четверть тонны, то предельные издержки равны за четверть тонны или за тонну, а средние издержки составляют 7/4 тонны или /7 за тонну продукции. Таким образом, убывающая предельная доходность подразумевает увеличение предельных издержек и увеличение средних издержек.

Стоимость измеряется с точки зрения альтернативной стоимости . В этом случае закон также применим к обществам — альтернативная стоимость производства одной единицы товара обычно увеличивается по мере того, как общество пытается производить больше этого товара. Это объясняет изогнутую форму границы производственных возможностей .

Оправдание

При прочих равных условиях

Частью причины, по которой один из входов изменяется ceteris paribus , является идея утилизации входов. ^[25] При этом предположении, по сути, некоторые входы превышают эффективный уровень. Это означает, что они могут уменьшаться без ощутимого влияния на выход, подобно избыточному удобрению на поле.

Если предполагается располагаемость входных данных, то увеличение основного входного сигнала при уменьшении этих избыточных входных сигналов может привести к той же «уменьшенной отдаче», как если бы основной входной сигнал был изменен certeris paribus . При рассмотрении «жестких» входных сигналов, таких как труд и активы, убывающая отдача будет иметь место. В современную эпоху бухгалтерского учета, где входные сигналы можно проследить до движения финансового капитала, тот же случай может отражать постоянную или возрастающую отдачу.

Необходимо очистить «тонкую структуру» ^[4] входных данных, прежде чем продолжить. В этом случае ceteris paribus устраняет неоднозначность.

Смотрите также

• Экономический портал

• Уменьшение предельной полезности
• Отрицательный эффект масштаба
• Экономия за счет масштаба
• Позолота (управление проектами)
• Кривая обучения
• Эффекты кривой опыта
• Закон минимума Либиха
• Теорема предельной стоимости
• Альтернативные стоимость
• Возврат к масштабу
• эффективность по Парето
• Самоорганизованная критичность
• Субмодулярная функция множества
• Заблуждение о невозвратных затратах
• Тенденция нормы прибыли к снижению
• Паралич анализа
• Командная работа
• Закон Амдаля

Ссылки

Цитаты

1. "Убывающая отдача". Encyclopaedia Britannica . 2017-12-27 . Получено 2024-08-15 .
2. Сэмюэлсон, Пол А .; Нордхаус, Уильям Д. (2001). Микроэкономика (17-е изд.). McGraw-Hill. стр. 110. ISBN 0071180664.
3. Эриксон, КХ (2014-09-06). Экономика: простое введение . CreateSpace Independent Publishing Platform. стр. 44. ISBN 978-1501077173.
4. Шепард, Рональд В.; Фэре, Рольф (1 марта 1974 г.). «Закон убывающей отдачи». Zeitschrift für Nationalökonomie . 34 (1): 69–90. дои : 10.1007/BF01289147. ISSN  1617-7134. S2CID  154916612.
5. Британская энциклопедия. Британская энциклопедия, Inc., 28 ноября 2023 г. ISBN 9781593392925.
6. "Экспоненциальный рост и логистический рост (статья)". Khan Academy . Получено 2021-04-19 .
7. «Что такое стагфляция, что ее вызывает и почему это плохо?». Investopedia . Получено 23.04.2023 .
8. «Что такое факторы производства». www.stlouisfed.org . Получено 2023-04-23 .
9. "Что такое производство? | Микроэкономика". courses.lumenlearning.com . Получено 2021-04-19 .
10. Пишер, Пьер (2015-09-02). Закон убывающей доходности: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. стр. 17. ISBN 978-2806270092.
11. «Знания, технологии и сложность в экономическом росте». rcc.harvard.edu . Получено 2023-04-23 .
12. Смит, Адам. Богатство народов . Экономные книги. ISBN 9780786514854.
13. Пишер, Пьер (2015-09-02). Закон убывающей доходности: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. стр. 9–12. ISBN 978-2806270092.
14. "Анн-Робер-Жак Тюрго (1727–1781)", Краткая энциклопедия экономики , Библиотека экономики и свободы (2-е изд.), Фонд свободы , 2008, архивировано из оригинала 2 декабря 2019 г. , извлечено 16 июля 2013 г.
15. Брю, Стэнли Л. (1993-08-01). «Ретроспективы: Закон убывающей доходности». Журнал экономических перспектив . 7 (3): 185–192. doi : 10.1257/jep.7.3.185 . ISSN  0895-3309.
16. Кэннан, Эдвин (март 1892 г.). «Происхождение закона убывающей доходности, 1813-15». The Economic Journal . 2 (5): 53–69. doi :10.2307/2955940. JSTOR  2955940.
17. "Закон убывающей предельной доходности: определение, пример, использование в экономике". Investopedia . Получено 23.04.2023 .
18. «Закон убывающей отдачи — личное совершенство». personalexcellence.co . 2016-04-12 . Получено 2022-04-29 .
19. "Закон убывающей доходности и определение точки убывающей доходности". Corporate Finance Institute . Получено 26.04.2021 .
20. Кэхилл, Майлз Б. (октябрь 2002 г.). «Убывающая отдача от ВВП и индекс развития человеческого потенциала». Applied Economics Letters . 9 (13): 885–887. doi :10.1080/13504850210158999. ISSN  1350-4851. S2CID  153444558.
21. Картер, ХО; Хартли, ХО (апрель 1958 г.). «Формула дисперсии для оценок предельной производительности с использованием функции Кобба-Дугласа». Econometrica . 26 (2): 306. doi :10.2307/1907592. JSTOR  1907592.
22. "Производственная функция | Микроэкономика". courses.lumenlearning.com . Получено 2021-04-21 .
23. Робинсон, Р. Кларк (июль 2006 г.). "Математика 285-2 - Раздаточные материалы по математике 285-2 - Предельный продукт труда и капитала" (PDF) . Северо-Западный - Колледж искусств и наук Вайнберга - Кафедра математики . Получено 1 ноября 2020 г. .
24. "Почему это важно: производство и издержки | Микроэкономика". courses.lumenlearning.com . Получено 19.04.2021 .
25. Шепард, Рональд В. (1 марта 1970 г.). «Доказательство закона убывающей отдачи». Zeitschrift für Nationalökonomie . 30 (1): 7–34. дои : 10.1007/BF01289990. ISSN  1617-7134. S2CID  154887748.

Источники

• Кейс, Карл Э.; Фэйр, Рэй К. (1999). Принципы экономики (5-е изд.). Prentice-Hall. ISBN 0-13-961905-4.