Пространственный анализ — это любой формальный метод , изучающий объекты с использованием их топологических , геометрических или географических свойств. Пространственный анализ включает в себя множество методов, использующих различные аналитические подходы, особенно пространственную статистику . Его можно применять в таких разнообразных областях, как астрономия с ее исследованиями размещения галактик в космосе или в технологии изготовления чипов с использованием алгоритмов «разместить и проложить» для создания сложных проводных структур. В более узком смысле пространственный анализ — это геопространственный анализ , метод, применяемый к структурам человеческого масштаба, особенно при анализе географических данных . Его также можно применить к геномике, например, к данным транскриптомики .
В пространственном анализе возникают сложные проблемы, многие из которых не определены четко и не решены полностью, но составляют основу текущих исследований. Наиболее фундаментальной из них является проблема определения пространственного положения изучаемых объектов. Классификация методов пространственного анализа затруднена из-за большого количества различных областей исследований, различных фундаментальных подходов, которые можно выбрать, и множества форм, которые могут принимать данные.
Пространственный анализ начался с первых попыток картографии и геодезии . Землеустроительные работы в Египте восходят как минимум к 1400 г. до н.э.: размеры облагаемых налогом земельных участков измерялись с помощью измерительных веревок и отвесов. [1] Многие области способствовали его появлению в современной форме. Биология внесла свой вклад посредством ботанических исследований глобального распределения растений и местного местоположения растений, этологических исследований перемещения животных, ландшафтно-экологических исследований растительных блоков, экологических исследований пространственной динамики популяций и изучения биогеографии . Эпидемиология внесла свой вклад в раннюю работу по картированию заболеваний, особенно в работу Джона Сноу по картированию вспышки холеры, в исследования по картированию распространения болезни и в исследования местоположения для оказания медицинской помощи. Статистика внесла большой вклад благодаря работе в области пространственной статистики. Экономика внесла значительный вклад посредством пространственной эконометрики . Географическая информационная система в настоящее время вносит основной вклад из-за важности географического программного обеспечения в современном аналитическом наборе инструментов. Дистанционное зондирование внесло большой вклад в морфометрический и кластерный анализ. Информатика внесла большой вклад в изучение алгоритмов, особенно в вычислительной геометрии . Математика продолжает предоставлять фундаментальные инструменты для анализа и раскрывать сложность пространственной сферы, например, благодаря недавним работам по фракталам и масштабной инвариантности . Научное моделирование обеспечивает полезную основу для новых подходов. [ нужна цитата ]
Пространственный анализ сталкивается со многими фундаментальными проблемами в определении объектов его исследования, в построении аналитических операций, которые будут использоваться, в использовании компьютеров для анализа, в ограничениях и особенностях известного анализа, а также в представлении. аналитических результатов. Многие из этих проблем являются активными объектами современных исследований. [ нужна цитата ]
Общие ошибки часто возникают в пространственном анализе, некоторые из-за математики пространства, некоторые из-за особых способов представления данных в пространстве, некоторые из-за доступных инструментов. Данные переписи населения, поскольку они защищают частную жизнь личности путем агрегирования данных в местные единицы, вызывают ряд статистических проблем. Фрактальная природа береговой линии затрудняет, а то и делает невозможным точные измерения ее длины. Компьютерное программное обеспечение, подгоняющее прямые линии к изгибу береговой линии, может легко рассчитать длину линий, которые оно определяет. Однако эти прямые линии могут не иметь никакого внутреннего значения в реальном мире, как это было показано на примере береговой линии Британии . [ нужна цитата ]
Эти проблемы представляют собой проблему пространственного анализа из-за силы карт как средства представления. Когда результаты представлены в виде карт, в представлении сочетаются пространственные данные, которые в целом точны, с аналитическими результатами, которые могут быть неточными, что приводит к впечатлению, что аналитические результаты более точны, чем можно было бы указать на данные. [2]
Проблема модифицируемой единицы площади (MAUP) является источником статистической погрешности , которая может существенно повлиять на результаты проверки статистических гипотез . MAUP влияет на результаты, когда точечные измерения пространственных явлений объединяются в пространственные подразделения или территориальные единицы (такие как регионы или районы ), как, например, плотность населения или уровень заболеваемости . [3] [4] На полученные сводные значения (например, итоги, доли, доли, плотности) влияют как форма, так и масштаб единицы агрегирования. [5]
Например, данные переписи могут быть объединены в округа, переписные участки, почтовые индексы, полицейские участки или любое другое произвольное пространственное разделение. Таким образом, результаты агрегирования данных зависят от выбора картографом, какую «изменяемую единицу площади» использовать в своем анализе. Картографическая карта переписи населения, рассчитывающая плотность населения с использованием границ штатов, даст радикально иные результаты, чем карта, которая рассчитывает плотность населения на основе границ округов. Кроме того, границы переписных округов также могут меняться с течением времени, [6] это означает, что MAUP необходимо учитывать при сравнении прошлых данных с текущими данными.Задача коммивояжера , также известная как задача коммивояжера (TSP), задает следующий вопрос: «При наличии списка городов и расстояний между каждой парой городов, каков кратчайший возможный маршрут, который посещает каждый город ровно один раз и возвращается в исходный город?" Это NP-сложная задача комбинаторной оптимизации , важная в теоретической информатике и исследовании операций .
Задача путешествующего покупателя и задача выбора маршрута транспортного средства являются обобщениями TSP.
В теории вычислительной сложности решающая версия TSP (где задана длина L , задача состоит в том, чтобы решить, имеет ли граф обход, длина которого не превышает L ) принадлежит к классу NP-полных задач. Таким образом, возможно, что время работы в худшем случае для любого алгоритма TSP увеличивается суперполиномиально (но не более чем экспоненциально ) с увеличением количества городов.
Задача была впервые сформулирована в 1930 году и является одной из наиболее интенсивно изучаемых задач оптимизации. Он используется в качестве эталона для многих методов оптимизации. Несмотря на то, что проблема сложна в вычислительном отношении, известно множество эвристик и точных алгоритмов , так что некоторые случаи с десятками тысяч городов могут быть решены полностью, и даже проблемы с миллионами городов могут быть аппроксимированы с точностью до небольшой доли 1%. [15]В геометрии задача Вебера , названная в честь Альфреда Вебера , является одной из самых известных задач теории местоположения . Требуется найти точку на плоскости, которая минимизирует сумму транспортных расходов от этой точки до n пунктов назначения, где разные точки назначения связаны с разными затратами на единицу расстояния.
Задача Вебера обобщает геометрическую медиану , которая предполагает, что транспортные расходы на единицу расстояния одинаковы для всех пунктов назначения, и проблему вычисления точки Ферма , геометрической медианы трех точек. По этой причине ее иногда называют проблемой Ферма-Вебера, хотя то же название также использовалось для невзвешенной геометрической задачи о медиане. Проблема Вебера, в свою очередь, обобщается проблемой притяжения-отталкивания, которая позволяет некоторым из затрат быть отрицательными, так что чем больше расстояние от некоторых точек, тем лучше.Определение пространственного присутствия объекта ограничивает возможный анализ, который может быть применен к этому объекту, и влияет на окончательные выводы, к которым можно прийти. Хотя это свойство в основном верно для любого анализа , оно особенно важно для пространственного анализа, поскольку инструменты для определения и изучения объектов отдают предпочтение конкретным характеристикам изучаемых объектов. Статистические методы предпочитают пространственное определение объектов как точек, поскольку существует очень мало статистических методов, которые работают непосредственно с элементами линии, площади или объема. Компьютерные инструменты предпочитают пространственное определение объектов как однородных и отдельных элементов из-за ограниченного количества доступных элементов базы данных и вычислительных структур, а также простоты, с которой эти примитивные структуры могут быть созданы. [ нужна цитата ]
Пространственная зависимость — это пространственная взаимосвязь значений переменных (для тем, определенных в пространстве, например, количество осадков ) или местоположений (для тем, определяемых как объекты, например, города). Пространственная зависимость измеряется как наличие статистической зависимости в наборе случайных величин , каждая из которых связана с различным географическим местоположением . Пространственная зависимость имеет важное значение в приложениях, где разумно постулировать существование соответствующего набора случайных величин в местах, которые не были включены в выборку. Таким образом, количество осадков можно измерить в ряде мест, где установлены дождемеры, и такие измерения можно рассматривать как результаты случайных величин, но осадки явно происходят в других местах и снова будут случайными. Поскольку осадки проявляют свойства автокорреляции , методы пространственной интерполяции могут использоваться для оценки количества осадков в местах, расположенных рядом с измеренными точками. [31]
Как и в случае с другими типами статистической зависимости, наличие пространственной зависимости обычно приводит к тому, что оценки среднего значения по выборке оказываются менее точными, чем если бы выборки были независимыми, хотя при наличии отрицательной зависимости среднее значение выборки может быть лучше, чем в независимом случае. . Другой проблемой, чем оценка общего среднего значения, является проблема пространственной интерполяции : здесь проблема состоит в том, чтобы оценить ненаблюдаемые случайные результаты переменных в местах, промежуточных по отношению к местам, где проводятся измерения, при этом существует пространственная зависимость между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми случайными значениями. переменные. [ нужна цитата ]
К инструментам исследования пространственной зависимости относятся: пространственная корреляция , функции пространственной ковариации и семивариограммы . Методы пространственной интерполяции включают кригинг , который является разновидностью наилучшего линейного несмещенного прогнозирования . Тема пространственной зависимости важна для геостатистики и пространственного анализа. [ нужна цитата ]
Пространственная зависимость — это ковариация свойств в пределах географического пространства: характеристики в ближайших местоположениях коррелируют либо положительно, либо отрицательно. [32] Пространственная зависимость приводит к проблеме пространственной автокорреляции в статистике, поскольку, как и временная автокорреляция, это нарушает стандартные статистические методы, которые предполагают независимость между наблюдениями. Например, регрессионный анализ, который не компенсирует пространственную зависимость, может иметь нестабильные оценки параметров и давать ненадежные тесты значимости. Модели пространственной регрессии (см. ниже) отражают эти взаимосвязи и не страдают этими недостатками. Также уместно рассматривать пространственную зависимость как источник информации, а не как нечто, что нужно исправить. [33]
Эффекты местоположения также проявляются как пространственная неоднородность или очевидная вариация процесса в зависимости от местоположения в географическом пространстве. Если пространство не является однородным и безграничным, каждое место будет иметь некоторую степень уникальности по сравнению с другими местами. Это влияет на отношения пространственной зависимости и, следовательно, на пространственный процесс. Пространственная неоднородность означает, что общие параметры, оцененные для всей системы, могут неадекватно описывать процесс в любом данном месте. [ нужна цитата ]
Пространственная ассоциация — это степень сходства вещей в пространстве. Анализ закономерностей распространения двух явлений осуществляется путем наложения карт. Если распределения схожи, то пространственная связь сильна, и наоборот. [34] В географической информационной системе анализ может проводиться количественно. Например, набор наблюдений (в виде точек или извлеченных из ячеек растра) в совпадающих местоположениях можно пересечь и изучить с помощью регрессионного анализа .
Как и пространственная автокорреляция , это может быть полезным инструментом для пространственного прогнозирования. При пространственном моделировании концепция пространственной ассоциации позволяет использовать ковариаты в уравнении регрессии для прогнозирования географического поля и, таким образом, для создания карты.
Второе измерение пространственной ассоциации (SDA) раскрывает связь между пространственными переменными посредством извлечения географической информации в местах за пределами выборки. SDA эффективно использует недостающую географическую информацию за пределами мест выборки в методах первого измерения пространственной ассоциации (FDA), которые исследуют пространственную ассоциацию с использованием наблюдений в местах выборки. [35]
Масштаб пространственных измерений является постоянной проблемой пространственного анализа; Более подробную информацию можно найти в разделе «Проблема с изменяемой единицей площади» (MAUP). Ландшафтные экологи разработали ряд масштабно-инвариантных метрик для аспектов экологии, которые имеют фрактальную природу. [36] В более общих чертах, для пространственной статистики не существует широко признанного метода анализа , независимого от масштаба. [ нужна цитата ]
Пространственная выборка предполагает определение ограниченного числа мест в географическом пространстве для точного измерения явлений, которые подвержены зависимости и неоднородности. [ нужна цитата ] Зависимость предполагает, что, поскольку одно местоположение может предсказать ценность другого местоположения, нам не нужны наблюдения в обоих местах. Но неоднородность предполагает, что это соотношение может меняться в пространстве, и поэтому мы не можем доверять наблюдаемой степени зависимости за пределами региона, который может быть небольшим. Базовые схемы пространственной выборки включают случайную, кластерную и систематическую. Эти базовые схемы могут применяться на нескольких уровнях в определенной пространственной иерархии (например, городской район, город, район). Также возможно использовать вспомогательные данные, например, используя стоимость недвижимости в качестве ориентира в схеме пространственной выборки для измерения уровня образования и дохода. Пространственные модели, такие как статистика автокорреляции, регрессия и интерполяция (см. ниже), также могут определять структуру выборки. [ нужна цитата ]
Фундаментальные проблемы пространственного анализа приводят к многочисленным проблемам анализа, включая предвзятость, искажения и явные ошибки в сделанных выводах. Эти проблемы часто взаимосвязаны, но предпринимались различные попытки отделить отдельные проблемы друг от друга. [37]
Обсуждая береговую линию Великобритании , Бенуа Мандельброт показал, что некоторые пространственные концепции по своей сути бессмысленны, несмотря на презумпцию их обоснованности. Длины в экологии напрямую зависят от масштаба, в котором они измеряются и переживаются. Таким образом, хотя геодезисты обычно измеряют длину реки, эта длина имеет значение только в контексте соответствия метода измерения исследуемому вопросу. [38]
Локациональная ошибка относится к ошибке, связанной с конкретной пространственной характеристикой, выбранной для элементов исследования, в частности с выбором места для пространственного присутствия элемента. [38]
Пространственные характеристики могут быть упрощенными или даже неправильными. Исследования людей часто сводят пространственное существование людей к одной точке, например, к их домашнему адресу. Это может легко привести к плохому анализу, например, при рассмотрении вопроса о передаче заболевания, которая может произойти на работе или в школе и, следовательно, вдали от дома. [38]
Пространственная характеристика может неявно ограничивать предмет исследования. Например, в последнее время стал популярен пространственный анализ данных о преступности, но эти исследования могут описать только те виды преступлений, которые можно описать пространственно. Это приводит к появлению множества карт нападений, но не к картам хищений с политическими последствиями в концептуализации преступности и разработке политики по решению этой проблемы. [38]
Это описывает ошибки, возникающие из-за рассмотрения элементов как отдельных «атомов» вне их пространственного контекста. [38] Заблуждение заключается в переносе отдельных выводов в пространственные единицы. [39]
Экологическая ошибка описывает ошибки, возникающие при выполнении анализа совокупных данных при попытке прийти к выводам по отдельным единицам. [38] [40] Частично ошибки возникают из-за пространственной агрегации. Например, пиксель представляет среднюю температуру поверхности на определенной территории. Экологической ошибкой было бы предположить, что все точки на территории имеют одинаковую температуру.
Математическое пространство существует всякий раз, когда у нас есть набор наблюдений и количественные меры их атрибутов. Например, мы можем представить доходы или годы обучения отдельных лиц в системе координат, где местоположение каждого человека может быть указано относительно обоих измерений. Расстояние между людьми в этом пространстве является количественной мерой их различий в отношении доходов и образования. Однако в пространственном анализе нас интересуют конкретные типы математических пространств, а именно географическое пространство. В географическом пространстве наблюдения соответствуют местоположениям в системе пространственных измерений, которые отражают их близость в реальном мире. Места в системе пространственных измерений часто представляют собой местоположения на поверхности Земли, но это не является строго необходимым. Система пространственных измерений также может фиксировать близость, скажем, к межзвездному пространству или внутри биологического объекта, такого как печень. Фундаментальным принципом является Первый закон географии Тоблера : если взаимосвязь между объектами увеличивается с близостью в реальном мире, тогда уместны представление в географическом пространстве и оценка с использованием методов пространственного анализа.
Евклидово расстояние между локациями часто отражает их близость, хотя это только одна из возможностей. Помимо евклидовых расстояний существует бесконечное количество расстояний, которые можно использовать для количественного анализа. Например, расстояния «Манхэттен» (или « Такси »), где движение ограничено путями, параллельными осям, могут быть более значимыми, чем евклидовы расстояния в городских условиях. Помимо расстояний, на отношения между объектами могут влиять и другие географические отношения, такие как связность (например, наличие или степень общих границ) и направление . Также возможно вычислить пути минимальной стоимости по поверхности стоимости; например, это может обозначать близость мест, когда путешествие должно происходить по пересеченной местности.
Пространственные данные бывают разных видов, и нелегко прийти к системе классификации, которая была бы одновременно эксклюзивной, исчерпывающей, творческой и удовлетворительной. -- Г. Аптон и Б. Фингелтон [41]
Городские и региональные исследования имеют дело с большими таблицами пространственных данных, полученных в результате переписей населения и опросов. Необходимо упростить огромный объем подробной информации, чтобы выделить основные тенденции. Многовариантный анализ (или Факторный анализ , FA) позволяет изменять переменные, преобразуя множество переменных переписи, обычно коррелирующих между собой, в меньшее количество независимых «Факторов» или «Главных компонентов», которые фактически являются собственными векторами корреляции данных. матрицы, взвешенные по обратным их собственным значениям. Такая замена переменных имеет два основных преимущества:
Факторный анализ зависит от измерения расстояний между наблюдениями: выбор значимого показателя имеет решающее значение. Евклидова метрика (анализ главных компонентов), расстояние хи-квадрат (анализ соответствия) или обобщенное расстояние Махаланобиса (дискриминантный анализ) являются одними из наиболее широко используемых. [42] Были предложены более сложные модели, использующие общины или ротации. [43]
Использование многомерных методов в пространственном анализе началось в 1950-х годах (хотя некоторые примеры восходят к началу века) и достигло кульминации в 1970-х годах, с ростом мощности и доступности компьютеров. Уже в 1948 году в своей основополагающей публикации два социолога, Уэнделл Белл и Эшреф Шевки, [44] показали, что большинство городского населения в США и в мире может быть представлено тремя независимыми факторами: 1- «социально-экономический статус» » противопоставление богатых и бедных районов и распределенных по секторам, идущим вдоль автомагистралей от центра города, 2- «жизненный цикл», т.е. возрастная структура домохозяйств, распределенных по концентрическим кругам, и 3- «расовая и этническая принадлежность», определяющая участки мигрантов, находящихся в черте города. В 1961 году в новаторском исследовании британские географы использовали FA для классификации британских городов. [45] Брайан Дж. Берри из Чикагского университета и его студенты широко использовали этот метод, [46] применяя его к наиболее важным городам мира и демонстрируя общие социальные структуры. [47] Использование факторного анализа в географии, которое стало настолько простым благодаря современным компьютерам, было очень широким, но не всегда очень разумным. [48]
Поскольку извлеченные векторы определяются матрицей данных, невозможно сравнивать факторы, полученные в результате разных переписей. Решение состоит в объединении нескольких матриц переписи в единую таблицу, которую затем можно проанализировать. Однако это предполагает, что определение переменных не изменилось с течением времени и приводит к созданию очень больших таблиц, которыми трудно управлять. Лучшее решение, предложенное психометриками, [49] группирует данные в «кубическую матрицу» с тремя записями (например, местоположения, переменные, периоды времени). Трехфакторный факторный анализ затем дает три группы факторов, связанных небольшой кубической «основной матрицей». [50] Этот метод, который показывает эволюцию данных с течением времени, не получил широкого распространения в географии. [51] Однако в Лос-Анджелесе, [52] он продемонстрировал традиционно игнорируемую роль Даунтауна как организующего центра для всего города в течение нескольких десятилетий.
Статистика пространственной автокорреляции измеряет и анализирует степень зависимости между наблюдениями в географическом пространстве. Классическая статистика пространственной автокорреляции включает в себя статистики Морана , Гири , Гетиса и эллипс стандартного отклонения. Эта статистика требует измерения матрицы пространственных весов, которая отражает интенсивность географических связей между наблюдениями в окрестностях, например, расстояния между соседями, длину общей границы или то, попадают ли они в определенный класс направления, например «запад». Классическая статистика пространственной автокорреляции сравнивает пространственные веса с ковариационными отношениями в парах местоположений. Пространственная автокорреляция, которая более положительна, чем ожидалось на основе случайного результата, указывает на кластеризацию схожих значений в географическом пространстве, тогда как значительная отрицательная пространственная автокорреляция указывает на то, что соседние значения более различаются, чем ожидалось по случайности, предполагая пространственную структуру, подобную шахматной доске.
Статистика пространственной автокорреляции, такая как статистика Морана и Гири, является глобальной в том смысле, что она оценивает общую степень пространственной автокорреляции для набора данных. Возможность пространственной неоднородности предполагает, что предполагаемая степень автокорреляции может значительно различаться в зависимости от географического пространства. Статистика локальной пространственной автокорреляции предоставляет оценки, дезагрегированные до уровня единиц пространственного анализа, что позволяет оценить отношения зависимости в пространстве. статистика сравнивает районы со средними показателями по всему миру и определяет локальные регионы с сильной автокорреляцией. Также доступны локальные версии и статистика.
Пространственное взаимодействие или « гравитационные модели » оценивают потоки людей, материалов или информации между точками географического пространства. Факторы могут включать движущие переменные происхождения, такие как количество пассажиров в жилых районах, переменные привлекательности пункта назначения, такие как количество офисных площадей в районах трудоустройства, и отношения близости между местоположениями, измеряемые с помощью таких показателей, как расстояние езды или время в пути. Кроме того, необходимо определить топологические или соединительные отношения между областями, особенно учитывая часто противоречивые отношения между расстоянием и топологией; например, два пространственно близких района могут не проявлять какого-либо существенного взаимодействия, если их разделяет шоссе. После определения функциональных форм этих отношений аналитик может оценить параметры модели, используя наблюдаемые данные о потоке и стандартные методы оценки, такие как обычный метод наименьших квадратов или метод максимального правдоподобия. Версии моделей пространственного взаимодействия с конкурирующими направлениями включают близость пунктов назначения (или пунктов отправления) в дополнение к близости отправления и назначения; это фиксирует влияние кластеризации пунктов назначения (исхода) на потоки.
Методы пространственной интерполяции оценивают переменные в ненаблюдаемых местах географического пространства на основе значений в наблюдаемых местах. Базовые методы включают обратное взвешивание по расстоянию : оно ослабляет переменную по мере уменьшения близости к наблюдаемому местоположению. Кригинг — это более сложный метод, который интерполирует пространство в соответствии с соотношением пространственного лага, которое имеет как систематические, так и случайные компоненты. Это может обеспечить широкий диапазон пространственных отношений для скрытых значений между наблюдаемыми местоположениями. Кригинг обеспечивает оптимальные оценки с учетом предполагаемого соотношения запаздывания, а оценки ошибок можно сопоставить, чтобы определить, существуют ли пространственные закономерности.
Методы пространственной регрессии фиксируют пространственную зависимость в регрессионном анализе , избегая статистических проблем, таких как нестабильные параметры и ненадежные тесты значимости, а также предоставляя информацию о пространственных отношениях между задействованными переменными. В зависимости от конкретного метода пространственная зависимость может войти в модель регрессии как отношения между независимыми переменными и зависимыми, между зависимыми переменными и самим пространственным запаздыванием или в терминах ошибок. Географически взвешенная регрессия (GWR) — это локальная версия пространственной регрессии, которая генерирует параметры, дезагрегированные по пространственным единицам анализа. [53] Это позволяет оценить пространственную неоднородность оцениваемых связей между независимыми и зависимыми переменными. Использование байесовского иерархического моделирования [54] в сочетании с методами Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC) недавно показало свою эффективность при моделировании сложных взаимосвязей с использованием моделей Пуассона-гамма-CAR, Пуассона-логнормального-SAR или сверхдисперсных логит-моделей. Статистические пакеты для реализации таких байесовских моделей с использованием MCMC включают WinBugs , CrimeStat и множество пакетов, доступных на языке программирования R. [55]
Пространственные стохастические процессы, такие как гауссовы процессы, также все чаще используются в анализе пространственной регрессии. Версии GWR, основанные на моделях, известные как модели с пространственно изменяющимися коэффициентами, применялись для проведения байесовского вывода. [54] Пространственный стохастический процесс может стать вычислительно эффективной и масштабируемой моделью гауссовского процесса, такой как гауссовские прогнозирующие процессы [56] и гауссовские процессы ближайшего соседа (NNGP). [57]
Модели пространственного взаимодействия являются совокупными и нисходящими: они определяют общие управляющие отношения для потока между местоположениями. Эта характеристика также свойственна городским моделям, например моделям, основанным на математическом программировании, потоках между секторами экономики или теории ставок и ренты. Альтернативная перспектива моделирования состоит в том, чтобы представить систему на максимально возможном уровне дезагрегации и изучить возникновение снизу вверх сложных закономерностей и отношений из поведения и взаимодействий на индивидуальном уровне. [ нужна цитата ]
Теория сложных адаптивных систем применительно к пространственному анализу предполагает, что простые взаимодействия между ближайшими объектами могут привести к созданию сложных, постоянных и функциональных пространственных объектов на совокупных уровнях. Двумя фундаментальными методами пространственного моделирования являются клеточные автоматы и агентное моделирование. Моделирование клеточных автоматов налагает фиксированную пространственную структуру, такую как ячейки сетки, и определяет правила, которые диктуют состояние ячейки на основе состояний соседних ячеек. С течением времени возникают пространственные закономерности, когда клетки меняют состояния в зависимости от своих соседей; это изменяет условия для будущих периодов времени. Например, ячейки могут представлять местоположения в городской местности, а их состояния могут соответствовать различным типам землепользования. Модели, которые могут возникнуть в результате простого взаимодействия местного землепользования, включают офисные районы и разрастание городов . В агентном моделировании используются программные объекты (агенты), которые имеют целенаправленное поведение (цели) и могут реагировать, взаимодействовать и изменять свою среду, преследуя свои цели. В отличие от ячеек в клеточных автоматах, симуляторы могут позволить агентам быть мобильными относительно пространства. Например, можно смоделировать транспортный поток и его динамику, используя агентов, представляющих отдельные транспортные средства, которые пытаются минимизировать время в пути между указанными пунктами отправления и назначения. Стремясь к минимальному времени в пути, агенты должны избегать столкновений с другими транспортными средствами, а также стремиться минимизировать время в пути. Клеточные автоматы и агентное моделирование являются взаимодополняющими стратегиями моделирования. Их можно интегрировать в общую систему географических автоматов, где одни агенты стационарны, а другие мобильны.
Калибровка играет ключевую роль в подходах моделирования и моделирования CA и ABM. Первоначальные подходы к СА предлагали надежные подходы к калибровке, основанные на стохастических методах Монте-Карло. [61] [62] Подходы ABM основаны на правилах принятия решений агентами (во многих случаях извлеченных из методов качественного исследования, таких как анкеты). [63] Современные алгоритмы машинного обучения калибруются с использованием обучающих наборов, например, для того, чтобы понять качества искусственной среды. [64]
Пространственный анализ концептуальной геологической модели является основной целью любого алгоритма MPS. Этот метод анализирует пространственную статистику геологической модели, называемую обучающим изображением, и генерирует реализации явлений, которые учитывают эту входную многоточечную статистику.
Недавний алгоритм MPS, использованный для решения этой задачи, — это метод Хонарки, основанный на шаблонах. [65] В этом методе для анализа закономерностей в обучающем изображении используется дистанционный подход. Это позволяет воспроизводить многоточечную статистику и сложные геометрические особенности обучающего изображения. Каждый выход алгоритма MPS представляет собой реализацию, представляющую случайное поле. Вместе несколько реализаций могут использоваться для количественной оценки пространственной неопределенности.
Один из последних методов представлен Tahmasebi et al. [66] использует функцию взаимной корреляции для улучшения воспроизведения пространственной структуры. Они называют свой метод моделирования MPS алгоритмом CCSIM. Этот метод способен количественно оценить пространственную связность, изменчивость и неопределенность. Кроме того, метод не чувствителен к любому типу данных и способен моделировать как категориальные, так и непрерывные сценарии. Алгоритм CCSIM может использоваться для любых стационарных, нестационарных и многомерных систем и может обеспечить высококачественную визуальную привлекательность модели .
Геопространственный и гидропространственный анализ , или просто пространственный анализ , [69] — это подход к применению статистического анализа и других аналитических методов к данным, которые имеют географический или пространственный аспект. Для такого анализа обычно используется программное обеспечение, способное отображать карты, обрабатывать пространственные данные и применять аналитические методы к наземным или географическим наборам данных, включая использование географических информационных систем и геоматики . [70] [71] [72]
Географические информационные системы (ГИС) — большая область, предоставляющая множество возможностей, предназначенных для сбора, хранения, манипулирования, анализа, управления и представления всех типов географических данных — использует геопространственный и гидропространственный анализ в различных контекстах, операциях и приложениях. .
Геопространственный и гидропространственный анализ с использованием ГИС был разработан для решения задач в области наук об окружающей среде и жизни, в частности экологии , геологии и эпидемиологии . Оно распространилось почти на все отрасли, включая оборону, разведку, коммунальные услуги, природные ресурсы (т. е. нефть и газ, лесное хозяйство и т. д.), социальные науки, медицину и общественную безопасность (т. е. управление чрезвычайными ситуациями и криминологию), снижение и управление рисками стихийных бедствий. (DRRM) и адаптация к изменению климата (CCA). Пространственная статистика обычно является результатом наблюдений, а не экспериментов. Гидропространственный метод особенно используется для водной стороны и элементов, связанных с водной поверхностью, толщей, дном, поддоном и прибрежными зонами.
Векторные ГИС обычно связаны с такими операциями, как наложение карты (объединение двух или более карт или слоев карты в соответствии с заранее заданными правилами), простая буферизация (идентификация областей карты на заданном расстоянии от одного или нескольких объектов, таких как города, дороги или реки) и аналогичные базовые операции. Это отражает (и отражается) в использовании термина «пространственный анализ» в рамках Открытого геопространственного консорциума ( OGC ) «простые спецификации объектов». Для растровых ГИС, широко используемых в науках об окружающей среде и дистанционном зондировании, это обычно означает ряд действий, применяемых к ячейкам сетки одной или нескольких карт (или изображений), часто включающих фильтрацию и/или алгебраические операции (алгебра карт). Эти методы включают обработку одного или нескольких растровых слоев в соответствии с простыми правилами, в результате чего получается новый слой карты, например, замена значения каждой ячейки некоторой комбинацией значений ее соседей или вычисление суммы или разницы значений конкретных атрибутов для каждой ячейки сетки в два совпадающих набора растровых данных. Описательная статистика, такая как количество ячеек, средние значения, дисперсии, максимумы, минимумы, совокупные значения, частоты и ряд других показателей и расчетов расстояний, также часто включается в этот общий термин «пространственный анализ». Пространственный анализ включает в себя большое разнообразие статистических методов (описательная, исследовательская и объяснительная статистика ), которые применяются к данным, которые изменяются в пространстве и могут меняться с течением времени. Некоторые более продвинутые статистические методы включают Getis-ord Gi* или Anselin Local Moran's I, которые используются для определения шаблонов кластеризации данных с пространственной привязкой.
Геопространственный и гидропространственный анализ выходит за рамки 2D и 3D картографических операций и пространственной статистики. Оно является многомерным, а также временным и включает в себя:
Традиционно геопространственные и гидропространственные вычисления выполнялись в основном на персональных компьютерах (ПК) или серверах. Однако из-за растущих возможностей мобильных устройств геопространственные вычисления в мобильных устройствах становятся быстрорастущей тенденцией. [73] Портативный характер этих устройств, а также наличие полезных датчиков, таких как приемники глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) и датчики барометрического давления, делают их полезными для сбора и обработки геопространственной и гидропространственной информации в полевых условиях. Помимо локальной обработки геопространственной информации на мобильных устройствах, еще одной растущей тенденцией являются облачные геопространственные вычисления. В этой архитектуре данные могут собираться в полевых условиях с помощью мобильных устройств, а затем передаваться на облачные серверы для дальнейшей обработки и окончательного хранения. Аналогичным образом геопространственная и гидропространственная информация может быть доступна подключенным мобильным устройствам через облако, обеспечивая доступ к обширным базам данных геопространственной и гидропространственной информации в любом месте, где доступно беспроводное соединение для передачи данных.
Географические информационные системы (ГИС) и лежащая в их основе географическая информатика , которая развивает эти технологии, оказывают сильное влияние на пространственный анализ. Растущая способность собирать и обрабатывать географические данные означает, что пространственный анализ происходит во все более богатых данными средах. Системы сбора географических данных включают изображения дистанционного зондирования, системы мониторинга окружающей среды , такие как интеллектуальные транспортные системы, и технологии определения местоположения, такие как мобильные устройства, которые могут сообщать о местонахождении почти в реальном времени. ГИС предоставляют платформы для управления этими данными, расчета пространственных отношений, таких как расстояние, связность и направленность между пространственными единицами, а также визуализации как необработанных данных, так и результатов пространственного анализа в картографическом контексте. Подтипы включают в себя: