В экономике агрегат — это суммарная мера . Он заменяет вектор , состоящий из множества действительных чисел , одним действительным числом или скаляром . Следовательно, возникают различные проблемы, присущие формулировкам, использующим агрегированные переменные. [1]
Проблема агрегации — это сложная проблема поиска обоснованного способа трактовки эмпирического или теоретического агрегата так, как если бы он реагировал как менее агрегированная мера, скажем, поведения отдельного агента, как описано в общей микроэкономической теории [1] (см. Представительный агент , Неоднородность в экономике ).
Второе значение «проблемы агрегации» — это теоретическая трудность в использовании и трактовке законов и теорем, включающих агрегированные переменные. Типичным примером является агрегированная производственная функция . [2] Другая известная проблема — теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре . Большинство макроэкономических утверждений содержат эту проблему.
Примерами агрегатов в микро- и макроэкономике по сравнению с менее агрегированными аналогами являются:
Стандартная теория использует простые предположения для вывода общих и общепринятых результатов, таких как закон спроса для объяснения поведения рынка. Примером является абстракция составного товара . Она рассматривает цену одного товара, изменяющуюся пропорционально составному товару, то есть всем другим товарам. Если это предположение нарушается и агенты подчиняются агрегированным функциям полезности , ограничения на последние необходимы для получения закона спроса. Проблема агрегации подчеркивает:
Франклин Фишер отмечает, что это не убедило макроэкономистов продолжать использовать такие концепции. [1]
Совокупная кривая потребительского спроса представляет собой сумму индивидуальных кривых потребительского спроса. Процесс агрегации сохраняет только две характеристики теории индивидуальных потребительских предпочтений — непрерывность и однородность. Агрегация вводит три дополнительных неценовых детерминанты спроса:
Таким образом, если популяция потребителей увеличивается, при прочих равных условиях кривая спроса сместится; если доля потребителей с сильным предпочтением товара увеличивается, при прочих равных условиях спрос на этот товар изменится. Наконец, если распределение доходов изменится в пользу потребителей, которые предпочитают рассматриваемый товар, спрос сместится. Важно помнить, что факторы, которые влияют на индивидуальный спрос, могут также влиять на совокупный спрос. Однако необходимо учитывать чистые эффекты. Самой важной проблемой для микро- и макроэкономики является теорема Зонненшайна–Мантеля–Дебре , которая показывает, что почти никакие свойства индивидуальных предпочтений не наследуются функциями совокупного спроса. [3] [4] [5]
Теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре (теорема SMD) — это теорема для экономики обмена, которую можно выразить следующим образом:
для функции, которая является непрерывной, однородной степени нуль и соответствует закону Вальраса, существует экономика, в которой число агентов по крайней мере равно числу товаров, такая, что для цен, удаленных от нуля, функция является функцией совокупного спроса для этой экономики. [4]
Во-первых, чтобы суммировать функции спроса без других сильных предположений, необходимо предположить, что они независимы, то есть решения одного потребителя о спросе не зависят от решений другого потребителя. [6] Например, у A спрашивают, сколько пар обуви он купил бы по определенной цене. A говорит, что по этой цене я был бы готов и мог купить две пары обуви. B задают тот же вопрос, и он говорит, что четыре пары. Спрашивающий возвращается к A и говорит, что B готов купить четыре пары обуви, что вы об этом думаете? A говорит, что если у B есть какой-либо интерес к этой обуви, то у меня его нет. Или A, чтобы не отставать от B, говорит: «Тогда я куплю пять пар». И так далее. Эту проблему можно устранить, предположив, что вкусы потребителей фиксированы в краткосрочной перспективе. Это предположение можно выразить как предположение, что каждый потребитель является независимым идиосинкразическим лицом, принимающим решения.
Эта вторая проблема более серьезна. Как отмечает Дэвид М. Крепс , «общий спрос будет меняться в зависимости от того, как распределяются индивидуальные доходы, даже если общий (общественный) доход остается неизменным. Поэтому нет смысла говорить о совокупном спросе как о функции цены и общественного дохода». [7] Поскольку любое изменение относительной цены приводит к перераспределению реального дохода, для каждой относительной цены существует отдельная кривая спроса. Крепс продолжает: «Так что же мы можем сказать о совокупном спросе, основываясь на гипотезе, что индивидуумы являются максимизаторами предпочтений/полезности? Если мы не можем сделать строгие предположения о распределении предпочтений или доходов по всей экономике (например, у всех одинаковые гомотетические предпочтения ), то мало что мы можем сказать». [7] Сильные предположения заключаются в том, что у всех одинаковые вкусы и что вкусы каждого человека остаются прежними при изменении дохода, поэтому дополнительный доход тратится точно так же, как и раньше.
Микроэкономист Хэл Вариан пришел к более сдержанному выводу: «Функция совокупного спроса в целом не будет обладать интересными свойствами». [8] Однако Вариан продолжил: « неоклассическая теория потребителя не накладывает никаких ограничений на совокупное поведение в целом». [8] Это означает, что условия предпочтения (за возможным исключением непрерывности) просто не применяются к совокупной функции.