Сильная проблема с CP

Вопрос о том, почему квантовая хромодинамика, похоже, не нарушает CP-симметрию

Сильная CP-проблема — это вопрос физики элементарных частиц , который поднимает следующий вопрос: почему квантовая хромодинамика (КХД), похоже, сохраняет CP-симметрию ?

В физике элементарных частиц CP означает комбинацию симметрии зарядового сопряжения (C) и симметрии четности (P). Согласно современной математической формулировке квантовой хромодинамики, возможно нарушение CP-симметрии в сильных взаимодействиях . Однако ни в одном эксперименте, в котором учитывалось бы только сильное взаимодействие, нарушения CP-симметрии не наблюдалось. Поскольку в КХД нет известной причины, по которой она обязательно должна сохраняться, это проблема « тонкой настройки », известная как сильная CP-проблема .

Сильная CP-проблема иногда рассматривается как нерешенная проблема физики , и ее называют «самой недооцененной головоломкой во всей физике». ^{[1] [2]} Существует несколько предлагаемых решений для решения сильной проблемы CP. Наиболее известной является теория Печчеи-Куинна ^[3] , включающая новые псевдоскалярные частицы, называемые аксионами .

Теория

CP-симметрия утверждает, что физика должна остаться неизменной, если бы частицы были заменены их античастицами, а затем также поменялись местами левые и правые частицы. Это соответствует выполнению преобразования зарядового сопряжения, а затем преобразования четности. Известно, что симметрия в Стандартной модели нарушается из-за слабых взаимодействий , но ожидается, что она также будет нарушена из-за сильных взаимодействий , которые управляют квантовой хромодинамикой (КХД), чего еще не наблюдалось.

Чтобы проиллюстрировать, как может возникнуть CP-нарушение в КХД, рассмотрим теорию Янга–Миллса с одним массивным кварком . ^[4] Наиболее общий массовый член, возможный для кварка, — это комплексная масса, записанная как для некоторой произвольной фазы . В этом случае лагранжиан , описывающий теорию, состоит из четырех членов: ${\displaystyle me^{i\theta '\gamma _{5}}}$ ${\displaystyle \theta '}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .}$

Первый и третий члены представляют собой CP-симметричные кинетические члены калибровочного и кваркового полей. Четвертый член — это член массы кварка, который нарушает CP для ненулевых фаз, а второй член — это так называемый θ-член , который также нарушает CP-симметрию. ${\displaystyle \theta '\neq 0}$

Поля кварков всегда можно переопределить, выполнив киральное преобразование на некоторый угол, как ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},}$

который изменяет комплексную массовую фазу, оставляя кинетические условия неизменными. Преобразование также изменяет θ-член из- за изменения меры интеграла по пути , эффект, тесно связанный с киральной аномалией . ${\displaystyle \theta '\rightarrow \theta '-\alpha }$ ${\displaystyle \theta \rightarrow \theta +\alpha }$

Теория была бы CP-инвариантной, если бы можно было устранить оба источника CP-нарушения посредством такого переопределения поля. Но сделать это невозможно, если только . Это связано с тем, что даже при таких переопределениях полей комбинация остается неизменной. Например, нарушение CP из-за массового члена можно устранить, выбрав , но тогда все нарушение CP переходит в θ-член, который теперь пропорционален . Если вместо этого θ-терм исключить посредством кирального преобразования, то возникнет комплексная масса с фазой, нарушающая CP . На практике обычно бывает полезно поместить все CP-нарушение в θ-член и, таким образом, иметь дело только с реальными массами. ${\displaystyle \theta =-\theta '}$ ${\displaystyle \theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta }$ ${\displaystyle \alpha =\theta '}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

В Стандартной модели, где речь идет о шести кварках, массы которых описываются матрицами Юкавы и , физический угол нарушения CP равен . Поскольку θ-член не вносит вклада в теорию возмущений, все эффекты сильного CP-нарушения совершенно непертурбативны. Примечательно, что это приводит к возникновению электрического дипольного момента нейтрона ^[5] ${\displaystyle Y_{u}}$ ${\displaystyle Y_{d}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})}$

${\displaystyle d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.}$

Текущие экспериментальные верхние границы дипольного момента дают верхнюю границу см ^[6] , для которой требуется . Угол может принимать любое значение от нуля до , поэтому принятие такого особенно малого значения является проблемой точной настройки, называемой сильной проблемой CP. ${\displaystyle d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot }$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}<10^{-10}}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$ ${\displaystyle 2\pi }$

Предлагаемые решения

Сильная CP-проблема решается автоматически, если один из кварков безмассовый. ^[7] В этом случае можно выполнить набор киральных преобразований для всех полей массивных кварков, чтобы избавиться от их комплексных массовых фаз, а затем выполнить еще одно киральное преобразование для безмассового поля кварков, чтобы устранить остаточный θ-член, не вводя также сложный массовый термин для этой области. Это позволит избавиться от всех членов теории, нарушающих CP. Проблема с этим решением состоит в том, что все кварки, как известно, массивны из экспериментального соответствия с расчетами решетки . Даже если бы для решения проблемы один из кварков был практически безмассовым, это само по себе было бы просто еще одной проблемой тонкой настройки, поскольку нет ничего, что требовало бы, чтобы масса кварка принимала такое малое значение.

Наиболее популярное решение проблемы — механизм Печчеи–Квинна. ^[8] Это вводит новую глобальную аномальную симметрию, которая затем спонтанно нарушается при низких энергиях, приводя к возникновению псевдоголдстоуновского бозона, называемого аксионом. Основное состояние аксиона динамически заставляет теорию быть CP-симметричной, устанавливая . Аксионы также считаются жизнеспособными кандидатами на роль темной материи , а аксионоподобные частицы также предсказываются теорией струн . ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$

Существуют и другие менее популярные предлагаемые решения, такие как модели Нельсона – Барра. ^{[9] [10]} Они возникают на каком-то высоком энергетическом уровне, где CP-симметрия точна, но затем симметрия спонтанно нарушается при низких энергиях. Сложная часть этих моделей состоит в том, чтобы объяснить, почему остается малым при низких энергиях, в то время как фаза разрушения CP в матрице CKM становится большой. ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$ ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

Смотрите также

• Физический портал

• Аксион
• нарушение CP

Рекомендации

1. Маннел, Т. (2–8 июля 2006 г.). «Теория и феноменология нарушений CP» (PDF) . Ядерная физика Б . 7-я Международная конференция по гиперонам, очарованию и красоте адронов (BEACH 2006). Том. 167. Ланкастер: Эльзевир. стр. 170–174. Бибкод : 2007NuPhS.167..170M. doi :10.1016/j.nuclphysbps.2006.12.083 . Проверено 15 августа 2015 г.
2. «Сильная CP-проблема» — самая недооцененная загадка во всей физике». Форбс .
3. Печчеи, РД ; Куинн, HR (1977). «CP-сохранение в присутствии псевдочастиц». Письма о физических отзывах . 38 (25): 1440–1443. Бибкод : 1977PhRvL..38.1440P. doi : 10.1103/PhysRevLett.38.1440.
4. Ву, Д. (1991). Краткое введение в сильную проблему CP. Остин, Техас, США. SSCL-548.
5. Шварц, доктор медицины (2014). «29». Квантовая теория поля и Стандартная модель . Издательство Кембриджского университета. п. 612. ИСБН 9781107034730.
6. Бейкер, Калифорния; Дойл, Д.Д.; Гельтенборт, П.; Грин, К.; ван дер Гринтен, MGD; Харрис, П.Г.; Яйджиев П.; Иванов С.Н.; Мэй, DJR (27 сентября 2006 г.). «Улучшенный экспериментальный предел электрического дипольного момента нейтрона». Письма о физических отзывах . 97 (13): 131801. arXiv : hep-ex/0602020 . Бибкод : 2006PhRvL..97m1801B. doi : 10.1103/PhysRevLett.97.131801. PMID  17026025. S2CID  119431442.
7. Хук, А. (22 июля 2019 г.). «Лекции TASI по сильной CP-проблеме и аксионам». Труды науки . 333 : 004. arXiv : 1812.02669 . дои : 10.22323/1.333.0004 . S2CID  119073163 . Проверено 2 декабря 2021 г.
8. Печчеи, Р.Д. (2008). «Сильная CP-проблема и аксионы». В Кустере, М.; Раффельт, Г.; Бельтран, Б. (ред.). Аксионы: теория, космология и экспериментальные поиски . Конспект лекций по физике. Том. 741. стр. 3–17. arXiv : hep-ph/0607268 . дои : 10.1007/978-3-540-73518-2_1. ISBN 978-3-540-73517-5. S2CID  119482294.
9. Нельсон, А. (15 марта 1984 г.). «Естественно слабое нарушение CP». Буквы по физике Б. 136 (5, 6): 387–391. Бибкод : 1984PhLB..136..387N. дои : 10.1016/0370-2693(84)92025-2 . Проверено 2 декабря 2021 г.
10. Барр, С.М. (18 апреля 1984 г.). «Решение сильной CP-проблемы без симметрии Печчеи – Куинна». Физ. Преподобный Летт . 53 (4): 329–332. Бибкод : 1984PhRvL..53..329B. doi :10.1103/PhysRevLett.53.329 . Проверено 2 декабря 2021 г.