Проницаемость (электромагнетизм)

Способность намагничивания

В электромагнетизме проницаемость является мерой намагничивания , возникающего в материале в ответ на приложенное магнитное поле . Проницаемость обычно обозначается греческой буквой μ (выделенной курсивом) . Это отношение магнитной индукции к намагничивающему полю как функция поля в материале. Этот термин был придуман Уильямом Томсоном, 1-м бароном Кельвином в 1872 году ^[1] и использован наряду с диэлектрической проницаемостью Оливером Хевисайдом в 1885 году. Обратная проницаемость - магнитное сопротивление . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H}$

В единицах СИ проницаемость измеряется в генри на метр (Г/м) или, что эквивалентно, в ньютонах на ампер в квадрате (Н/Д ² ). Константа проницаемости µ ₀ , также известная как магнитная постоянная или проницаемость свободного пространства, представляет собой пропорциональность между магнитной индукцией и силой намагничивания при формировании магнитного поля в классическом вакууме .

Тесно связанным свойством материалов является магнитная восприимчивость , которая представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, указывающий степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле.

Объяснение

В макроскопической формулировке электромагнетизма появляются два различных вида магнитного поля :

• намагничивающее поле H , которое генерируется вокруг электрических токов и токов смещения , а также исходит от полюсов магнитов . Единицы измерения H в системе СИ — ампер /метр.
• плотность магнитного потока B , которая действует обратно на электрический домен, искривляя движение зарядов и вызывая электромагнитную индукцию . Единицы измерения B в системе СИ — вольт -секунды на квадратный метр ( теслы ).

Понятие проницаемости возникает, поскольку во многих материалах (и в вакууме) существует простая связь между H и B в любом месте и в любое время, поскольку два поля точно пропорциональны друг другу: ^[2]

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$,

где коэффициент пропорциональности ц — проницаемость, зависящая от материала. Проницаемость вакуума (также известная как проницаемость свободного пространства) представляет собой физическую константу, обозначаемую μ ₀ . Единицы СИ для μ — это вольт-секунды/амперметр, что эквивалентно генри /метр. Обычно ц является скаляром, но для анизотропного материала ц может быть тензором второго ранга .

Однако внутри сильных магнитных материалов (таких как железо или постоянные магниты ) обычно нет простой взаимосвязи между H и B. Тогда концепция проницаемости бессмысленна или, по крайней мере, применима только к особым случаям, таким как ненасыщенные магнитные сердечники . Эти материалы не только обладают нелинейным магнитным поведением, но часто имеют значительный магнитный гистерезис , поэтому между B и H нет даже однозначной функциональной зависимости . Однако, начиная с заданных значений B и H и слегка изменяя поля, все же можно определить дополнительную проницаемость как: ^[2]

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu \Delta \mathbf {H} }$.

предполагая, что B и H параллельны.

В микроскопической формулировке электромагнетизма , где нет понятия поля H , проницаемость вакуума µ ₀ появляется непосредственно (в уравнениях С.И. Максвелла) как фактор, связывающий полные электрические токи и изменяющиеся во времени электрические поля с полем B , которое они генерировать. Чтобы представить магнитный отклик линейного материала с проницаемостью µ , вместо этого он выглядит как намагниченность M , возникающая в ответ на поле B : . Намагниченность, в свою очередь, является вкладом в общий электрический ток — ток намагничивания . ${\displaystyle \mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B} }$

Относительная проницаемость и магнитная восприимчивость

Относительная проницаемость, обозначаемая символом , представляет собой отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства µ ₀ : ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$

${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},}$

где 4 π  × 10 ⁻⁷  Гн/м — магнитная проницаемость свободного пространства . ^[3] С точки зрения относительной проницаемости магнитная восприимчивость равна ${\displaystyle \mu _{0}\approx }$

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1.}$

Число χ _m — безразмерная величина , иногда называемая объемной или объемной восприимчивостью, чтобы отличить ее от χ _p ( магнитная масса или удельная восприимчивость) и χ _M ( молярная или молярная массовая восприимчивость).

Диамагнетизм

Диамагнетизм — это свойство объекта, которое заставляет его создавать магнитное поле , противоположное внешнему магнитному полю, вызывая тем самым эффект отталкивания. В частности, внешнее магнитное поле изменяет орбитальную скорость электронов вокруг ядер их атомов, изменяя тем самым магнитный дипольный момент в направлении, противоположном внешнему полю. Диамагнетиками называют материалы с магнитной проницаемостью менее 0 (относительная проницаемость менее 1) _.

Следовательно, диамагнетизм — это форма магнетизма , которую вещество проявляет только в присутствии внешнего магнитного поля. Обычно это довольно слабый эффект для большинства материалов, хотя сверхпроводники проявляют сильный эффект.

Парамагнетизм

Парамагнетизм — это форма магнетизма , которая возникает только в присутствии внешнего магнитного поля. Парамагнетики притягиваются к магнитным полям и, следовательно, имеют относительную магнитную проницаемость больше единицы (или, что то же самое, положительную магнитную восприимчивость ).

Магнитный момент, индуцируемый приложенным полем, линейен по напряженности поля и довольно слаб . Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы. В отличие от ферромагнетиков , парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности в отсутствие внешнего магнитного поля, поскольку без него тепловое движение заставляет спины ориентироваться случайным образом . Таким образом, общая намагниченность упадет до нуля, когда приложенное поле будет удалено. Даже в присутствии поля существует лишь небольшая индуцированная намагниченность, поскольку лишь небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта доля пропорциональна напряженности поля и этим объясняется линейная зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнетиками, нелинейно и гораздо сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в магнитах на холодильнике.

Гиромагнетизм

Для гиромагнитных сред (см. Фарадеевское вращение ) реакция магнитной проницаемости на переменное электромагнитное поле в микроволновой области частот рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый следующим образом: ^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} (\omega )&={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )\end{aligned}}}$

Значения некоторых распространенных материалов

Приведенную ниже таблицу следует использовать с осторожностью, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от напряженности поля. Например, сталь с содержанием 4% Si имеет начальную относительную проницаемость (при или около 0 Тл) 2000 и максимальную 35 000 ^[5] и, действительно, относительная проницаемость любого материала при достаточно высокой напряженности поля стремится к 1 (при магнитное насыщение).

Кривая намагничивания ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующая проницаемость

Хороший материал магнитного сердечника должен иметь высокую проницаемость. ^[33]

Для пассивной магнитной левитации необходима относительная проницаемость ниже 1 (что соответствует отрицательной восприимчивости).

Проницаемость меняется в зависимости от магнитного поля. Значения, указанные выше, являются приблизительными и действительны только для указанных магнитных полей. Они даны для нулевой частоты; на практике проницаемость обычно является функцией частоты. Когда учитывается частота, проницаемость может быть комплексной , соответствующей синфазной и противофазной характеристике.

Комплексная проницаемость

Полезным инструментом для борьбы с высокочастотными магнитными эффектами является комплексная проницаемость. В то время как на низких частотах в линейном материале магнитное поле и вспомогательное магнитное поле просто пропорциональны друг другу благодаря некоторой скалярной проницаемости, на высоких частотах эти величины будут реагировать друг на друга с некоторой задержкой. ^[34] Эти поля можно записать в виде векторов , так что

${\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}$

где фазовая задержка от . ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$

Понимая проницаемость как отношение плотности магнитного потока к магнитному полю, отношение векторов можно записать и упростить как

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },}$

так что проницаемость становится комплексным числом.

По формуле Эйлера комплексную проницаемость можно перевести из полярной в прямоугольную форму:

${\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.}$

Отношение мнимой и действительной части комплексной проницаемости называется тангенсом потерь ,

${\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},}$

который обеспечивает измерение того, сколько энергии теряется в материале по сравнению с тем, сколько сохраняется.

Смотрите также

• Антиферромагнетизм
• Диамагнетизм
• Электромагнит
• Ферромагнетизм
• Магнитное сопротивление
• Парамагнетизм
• Диэлектрическая проницаемость
• Единицы электромагнетизма СИ

Примечания

1. Проницаемость аустенитной нержавеющей стали сильно зависит от истории приложенных к ней механических напряжений, например, при холодной обработке.

Рекомендации

1. Магнитная проницаемость и аналоги в электростатической индукции, теплопроводности и движении жидкости, март 1872 г.
2. Джексон, Джон Дэвид (1998). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Уайли. п. 193. ИСБН 978-0-471-30932-1.
3. Международная система единиц, стр. 132, Ампер. БИПМ .
4. Калес, ML (1953). «Режимы в волноводах, содержащих ферриты». Журнал прикладной физики . 24 (5): 604–608. Бибкод : 1953JAP....24..604K. дои : 10.1063/1.1721335.
5. GWC Kaye & TH Laby, Таблица физических и химических констант, 14-е изд., Лонгман
6. по определению
7. "" Магнитный сплав Metglas 2714A", Metglas" . Metglas.com. Архивировано из оригинала 6 февраля 2012 г. Проверено 8 ноября 2011 г.
8. «Магнитные свойства ферромагнитных материалов», железо». Государственный университет ЧР Нейв Джорджия . Проверено 1 декабря 2013 г.
9. Джайлс, Дэвид (1998). Введение в магнетизм и магнитные материалы. ЦРК Пресс. п. 354. ИСБН 978-0-412-79860-3.
10. «Типичные свойства материала НАНОПЕРМ», Magnetec» (PDF) . Проверено 8 ноября 2011 г.
11. «Никелевые сплавы - нержавеющие стали, никель-медные сплавы, никель-хромовые сплавы, сплавы с низким расширением» . Nickel-alloys.net . Проверено 8 ноября 2011 г.
12. «Относительная проницаемость», Гиперфизика». HyperPhysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 8 ноября 2011 г.
13. ""Мягкие магнитные сплавы кобальта и железа", Vacuumschmeltze" (PDF) . www.vacuumschmeltze.com. Архивировано из оригинала (PDF) 23 мая 2016 г. Проверено 3 августа 2013 г.
14. ""Проницаемость некоторых распространенных материалов"" . Проверено 9 декабря 2022 г.
15. Carpenter Technology Corporation (2013). «Магнитные свойства нержавеющих сталей». Карпентер Технолоджи Корпорейшн.
16. Согласно данным Ferroxcube (ранее Philips) Soft Ferrites. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21
17. По данным Siemens Matsushita SIFERRIT. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf
18. По данным PRAMET Šumperk fonox. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf
19. По данным Ferronics Incorporated. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf
20. Согласно данным порошка Magnetics MPP-молипермаллоя. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/MPP-Cores
21. По данным MMG IOM Limited High Flux. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf
22. По данным Micrometals-Arnold Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust
23. Согласно данным Micrometals-Arnold High Frequency Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust-high- Frequency
24. «Решения для порошковых сердечников микрометаллов» . micrometals.com . Проверено 17 августа 2019 г.
25. По данным Magnetics XFlux. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/XFlux-Cores
26. «Решения для порошковых сердечников из микрометаллов» . micrometals.com . Проверено 18 августа 2019 г.
27. «Решения для порошковых сердечников микрометаллов» . www.micrometals.com . Проверено 17 августа 2019 г.
28. Британская ассоциация производителей нержавеющей стали (2000). «Магнитные свойства нержавеющей стали» (PDF) . Консультативная служба по нержавеющей стали.
29. Юха Пирхёнен; Тапани Йокинен; Валерия Грабовцова (2009). Проектирование вращающихся электрических машин. Джон Уайли и сыновья. п. 232. ИСБН 978-0-470-69516-6.
30. Ричард А. Кларк. «Магнитные свойства материалов, surrey.ac.uk». Ee.surrey.ac.uk . Проверено 8 ноября 2011 г.
31. BD Cullity и CD Graham (2008), Введение в магнитные материалы, 2-е издание, 568 стр., стр.16
32. NDT.net. «Определение диэлектрических свойств монолитного бетона на радиолокационных частотах». Ндт.нет . Проверено 8 ноября 2011 г.
33. Диксон, Л.Х. (2001). «Магнитный расчет 2 – Характеристики магнитного сердечника» (PDF) . Инструменты Техаса.
34. М. Гетцлафф, Основы магнетизма , Берлин: Springer-Verlag, 2008.

Внешние ссылки

• Электромагнетизм - глава из онлайн-учебника
• Калькулятор проницаемости
• Относительная проницаемость
• Магнитные свойства материалов
• Объемное сопротивление и толщина оболочки проводника RF Cafe