В теории социального выбора прочная коалиция или избирательный блок — это группа избирателей, которые поддерживают данную группу кандидатов по сравнению с любым оппонентом вне группы. Прочные коалиции формализуют идею политической фракции или избирательного блока, позволяя теоретикам социального выбора изучать, как ведут себя избирательные системы при наличии идеологических разногласий, без необходимости явно ссылаться на политические партии. Это определение полезно даже при отсутствии партийных ярлыков или когда ярлыки неточно отражают идеологические разногласия в электорате (как в расколах между северными и южными демократами в 20 веке).
Сплоченная коалиция — это группа избирателей N вместе с некоторым набором кандидатов C, такая, что каждый избиратель v в N предпочитает всех кандидатов в C всем кандидатам за пределами C.
Рассмотрим следующий пример, взятый из американской политики 1800-х годов :
На этих выборах фракция вигов создает прочную коалицию с 55% голосов, потому что 55% избирателей ставят и Клея, и Вебстера выше и Ван Бюрена, и Джексона. Аналогично, оставшиеся 45% избирателей формируют демократическую коалицию.
Обратите внимание, что прочные коалиции могут быть вложены друг в друга. Например, прочная коалиция, состоящая только из Джексона, имеет поддержку 25% избирателей (избирателей, которые поставили его на первое место). Однако не может быть пересекающихся, невложенных, прочных коалиций. Этот факт лежит в основе тенденции систем, таких как единый передаваемый голос, становиться непропорциональными, когда избиратели не четко разделены на однородные политические партии, а вместо этого сталкиваются со сквозными расколами (что может произойти, если расовые и этнические группы не голосуют последовательно за одну и ту же партию).
Одно из важных применений прочных коалиций — определение систем пропорционального представительства , которые не полагаются на партийные ярлыки. Система голосования является пропорциональной для прочных коалиций (PSC), если она всегда выбирает количество кандидатов от каждой прочной коалиции, пропорциональное ее размеру. Например, если есть 100 избирателей и 10 мест, а прочная коалиция из 20 избирателей поддерживает кандидатов A, B и C, то система голосования PSC должна выбрать по крайней мере 2 кандидатов из {A, B, C}.
Прочные коалиции можно использовать для моделирования формирования коалиций в теории кооперативных игр , где индивиды могут общаться и вести себя стратегически в интересах своей группы. [1]